Assortative mixing enhances the irreversible nature of explosive synchronization in growing scale-free networks
我们讨论了在振荡器的固有频率和网络的度之间存在正相关的情况下，通过无标度拓扑结构的相位振荡器网络的大合奏的行为。特别是，我们表明，度度相关性的网络结构中的进一步存在有重要的后果的性质上的相变特征的通道从相位不相干的相位相干网络的状态。虽然高水平的正负混合一致地诱导了二阶相变，但适度的混合值，如现实世界中普遍存在的社交网络的特征，大大增强了不断增长的无标度网络中爆炸同步的不可逆性。后一种效果对应于区分向前和向后过渡到同步的滞后环的面积和宽度的最大化。
2014-08-10 nlin.AO
Explosive transitions in complex networks' structure and dynamics: percolation and synchronization
逾渗和同步是两种相变，很早以前就被广泛研究。一个经典的结果是，在绝大多数情况下，这些转变是二阶类型，即连续和可逆的。然而，最近报道了复杂网络结构和动力学中的爆炸现象，这让人想起一级（不连续且不可逆）转变。2009年发现的爆炸性渗流对应于网络结构的突然变化，而爆炸性同步（与网络动力学中集体状态的突然出现有关）早在考虑全球耦合相位振荡器的第一个模型时就被研究过。这两种现象引起了人们的研究和争论，引起了许多相关领域的关注。到目前为止，已经取得了各种实质性的贡献和进展（包括实验验证），这提供了什么样的结构和动力学性质需要诱导这种突变的见解，以及大大提高了我们对网络系统中的相变的理解。我们的目的是在这里提供一个专题审查的主流文献，具有双重目的，总结现有的结果，并指出未来研究的可能方向。
2016-10-05 nlin.AO
Cluster Explosive Synchronization in Complex Networks
爆炸同步的出现被报道为一阶仓本振子的复杂网络中的突然转变。在这封信中，我们证明了二阶仓本模型中的节点，执行一个级联的过渡到一个同步的宏观状态，这是一个新的现象，我们称之为\textit{cluster explosive synchronization}。我们提供了一个严格的分析处理，在不相关的网络中使用平均场分析。我们的研究结果与数值模拟结果一致，从根本上加深了对同步微观机制的理解。
2013-05-07 nlin.AO physics.soc-ph
Explosive Synchronization in Multilayer Dynamically Dissimilar Networks
爆发性同步现象起源于对由各种物理和生物系统中流行的某种形式的挫折引起的小扰动的超敏反应，已被证明会导致电网级联故障的事件，从而导致大脑中的慢性疼痛或癫痫发作。此外，网络提供了一个强大的模型来理解和预测各种现实世界的复杂系统的属性。最近，多层网络已经被实现为一个更适合的框架，用于表示复杂系统具有多种类型的相互作用之间的同一组成分。这篇文章表明，通过调整多层网络的一层（网络）的属性，可以调节另一层（网络）的动力学行为。通过以一个多路复用网络为例，该网络包括两种不同类型的网络化Kuramoto振荡器，代表两个不同的层，本文试图提供一个机会和新兴现象的一瞥多路复用可以诱导，这是不可能的，否则孤立的网络。在这里，我们考虑爆炸同步，以证明多层网络框架的潜力。最后，我们讨论了几个可能的扩展模型考虑在这里，结合现实世界的属性。
2020-06-25 nlin.AO
Explosive synchronization in interlayer phase-shifted Kuramoto oscillators on multiplex networks
我们发现，引入一个相位参数（$α$），与$0 \le α\le π/2$，在层间耦合项的多重网络的仓本振荡器可以诱导爆炸同步（ES）在复用层。与α值一起，滞后宽度由层间耦合强度和镜像（互连）节点之间的频率失配确定。进行平均场分析，以支持数值结果。类似的早期作品，我们发现，同步的抑制是负责的起源ES。测试了ES对网络拓扑结构和频率分布变化的鲁棒性。最后，从多路复用网络的同步状态的建议，我们扩展的结果，一些特定的链接被分配一个相移耦合的单层网络的经典概念。在过去的几年中，已经引入了不同的方法来激励ES耦合振荡器，我们的研究结果表明，相移耦合也可以是这样一种方法来实现ES。
2021-01-12 nlin.AO
Inhibition induced explosive synchronization in multiplex networks
迄今为止，爆炸同步（ES）被证明起源于度-频率相关或相位振荡器的惯性。最近，它已被证明，ES可以诱导在网络中的自适应控制的相位振荡器。在这里，我们表明，ES是一种通用的现象，可以发生在任何网络中，通过适当的多路复用它与另一层。我们设计了一种方法，导致ES的发生与滞后回线在网络上的复用与负耦合（或抑制）层。我们讨论了各种结构特性的正耦合（或兴奋）和抑制层的影响，以及在获得控制诱导ES过渡的复用强度。这项调查是一个进步，突出的重要性，多重框架，不仅带来了新的现象，这是不可能在一个孤立的网络，但也提供了更多的结构控制诱导的现象。
2019-04-03 nlin.AO
Explosive Synchronization Transitions in Scale-free Networks
近年来，由于在复杂网络中发现了爆炸性渗流跃迁，爆炸性集体现象的出现引起了人们的广泛关注。在这封信中，我们演示了如何爆炸性的过渡出现在复杂的异构网络的同步，通过将微观系统的结构和动力学性质之间的相关性。这种爆炸性的转变的特点进行了分析研究，在一个星形图再现合成无标度网络中得到的结果。我们的研究结果代表了复杂网络中的第一个突然的同步过渡，从而提供了更深入的理解爆炸性临界现象的微观根源。
2011-02-23 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Explosive synchronization with partial degree-frequency correlation
Kuramoto振子网络的振子频率与其对应顶点的度之间具有正相关性，表现出所谓的爆炸同步行为，这是目前正在深入研究的问题。在这里，我们研究和报告爆炸性同步的情况下，尚未被考虑，即当只有一部分，通常是小的，顶点进行度频率相关。我们的研究结果表明，为了有爆炸同步，它足以有度频率相关性，只有枢纽，顶点与最高的程度。此外，我们表明，部分度-频率相关性不仅促进，而且还允许爆炸性同步发生在网络中的一个完整的度-频率相关性不会允许it. We进行详尽的数值实验合成网络，也为无向和未加权版本的蠕虫秀丽隐杆线虫的神经网络。后者是一个明确的例子，部分度-频率相关导致爆炸同步滞后，在完全相关的情况下，没有爆炸同步观察。
2015-02-24 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CD
Disorder induces explosive synchronization
我们研究爆炸同步，一个现象的特点是一阶相变之间的非相干态和同步态的耦合振子网络。虽然爆炸同步一直是最近许多研究的主题，在每种情况下，强的条件下，无论是网络的异质性，其链接的权重，或其初始建设的工程师一阶相变。这就提出了一个问题，如何强大的爆炸同步是鉴于更现实的结构和动力学特性。在这里，我们表明，爆炸同步可以诱导轻度异构网络中的振荡器的频率添加淬火无序，表明它不仅是强大的，而且促进，这种自然机制。我们用数值和分析结果支持这些发现，提出了一个真实神经网络的模拟以及用于研究合成网络的自洽理论。
2014-06-02 math.DS nlin.AO nlin.CD
Universal bifurcations to explosive synchronization for networks of coupled oscillators with higher-order interactions
本文利用自洽性分析确定了具有高阶耦合的耦合振子网络中从渐进同步到爆炸式同步的临界参数集与解析分岔值，揭示了非同步漂移振子在分岔中的关键作用，并通过Lorentzian和Gaussian分布验证了结果。
2023-10-24 math.DS nlin.AO
Explosive synchronization in a turbulent reactive flow system
本文通过湍流反应流系统实验发现了具有迟滞现象的爆炸性同步转变，揭示了局部热释放振子与全局声场在振荡不稳定性起始点的同步机制并构建了数学模型。
2023-09-14 nlin.AO physics.flu-dyn
Self-organized explosive synchronization in complex networks: Emergence of synchronization bombs
我们引入同步炸弹的概念，作为大型网络的耦合异质振荡器，在一个非相干制度和突然过渡到锁相（或反之亦然）通过添加（或删除）一个或几个链接。在这里，我们建立了一个自组织和随机版本的这些炸弹，通过优化全球同步与分散的信息在一个竞争性的链接渗透过程驱动的本地规则。我们发现爆炸指纹新兴的网络结构，包括频率度的相关性，discretative模式和延迟的渗流阈值。我们表明，这些炸弹一样的过渡可以设计在系统的Kuramoto -周期-和罗斯勒-混沌-振荡器和心脏起搏细胞的模型。我们分析特征的转变，仓本的情况下，结合一个精确的集体坐标的方法和E-Antonsen anastomosis。此外，我们研究的主要参数的变化下的现象的鲁棒性和意想不到的效果，在我们的模型中的最佳噪声。我们的研究结果提出了一种最小的网络增长自组织机制，以理解和控制自适应生物系统（如大脑）和工程系统（如电网或电子电路）中的爆炸性同步。从理论的角度来看，同步爆炸和双稳态的出现引起的局部结构扰动-没有任何微调的全球参数-加入爆炸同步和渗流下相同的机制框架。
2022-03-07 nlin.AO physics.soc-ph
Explosive synchronization in networks of Type-I neurons with electrical synapses
BITS Pilani K K Birla Goa Campus（巴卡塔理工学院比拉校区）
研究类型I神经元在电突触连接下的同步过渡，发现其在弱异质性条件下出现爆炸同步现象，验证了Kuramoto模型中触发爆炸同步的条件在类型I神经元中同样适用。
2026-03-05 nlin.AO
Amplification of explosive width in complex networks
本文提出了一种自适应耦合策略，在复杂的相位振荡器网络（坂口仓本模型）中诱导滞后/爆炸同步。该耦合策略保证了爆炸同步，并显著提高了爆炸宽度。结果表明，该策略的鲁棒性和该策略可以减少（通过诱导增强的磁滞回线）在网络中的相位挫折的反向影响，无论网络结构或频率分布。此外，我们设计了一组频率的振荡器，最终确保这些振荡器之间的完全同相同步行为（与增强爆炸宽度）的情况下，自适应耦合方案。基于平均场分析，我们发展了一种半解析的形式，它可以精确地预测同步序参量的后向跃迁。
2021-04-14 nlin.AO nlin.CD
Exact explosive synchronization transitions in Kuramoto oscillators with time-delayed coupling
同步通常发生在许多自然和人造系统中，从大脑中的神经元到心脏细胞到电网到约瑟夫森结阵列。耦合振荡器的同步或不同步的过渡取决于几个因素，如个别频率，耦合，相互作用的时间延迟和网络的结构-功能关系。在这里，使用一个广义的Kuramoto模型的时间延迟耦合相位振荡器与频率加权耦合，我们研究的稳定性的非相干态和相干态和过渡到或出爆炸（突然，一阶）的相位同步。我们解析地推导出在不同的时间延迟的临界耦合强度在两个方向上的增加（向前）和减少（向后）耦合强度的精确公式。我们发现，时间延迟并不影响向后的方向的过渡，但转移的耦合强度增加的向前方向的过渡。这些结果提供了宝贵的见解，我们了解的动力学机制，爆炸性同步的存在下，往往不可避免的时间延迟，目前在许多物理和生物系统。
2018-05-09 nlin.AO nlin.CD
Energy-dynamics interplay in temporal networks triggers explosive synchronization
University of Dschang（杜尚大学）；MoCLiS Research Group（MoCLiS研究组）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）；Digital University Kerala（喀拉拉数字大学）；ICTP South American Institute for Fundamental Research, São Paulo State University (UNESP)（圣保罗州立大学（UNESP）基础科学研究南美洲研究所）；IMT School for Advanced Studies Lucca（卢卡高等研究院）
本文从能量角度研究耦合振子网络的同步转变，通过引入基于内在能量和耗散能量的时变拓扑，发现混沌振子通过内在能量耦合导致一阶爆炸性同步，而周期和倍周期动力学则产生平滑二阶转变。
2026-06-26 nlin.AO
Emergent explosive synchronization in adaptive complex networks
自适应在塑造复杂网络的结构和改善其功能拟合方面起着根本性的作用。即使在生物系统中提高同步水平被认为是适应的主要驱动力时，也有证据表明过度同步会引起负面影响。这表明，单靠连贯性不足以解释在许多现实世界网络中观察到的所有结构特征。在这项工作中，我们提出了一个自适应网络模型，其中的节点状态的动态演化同步耦合的基础上的反赫布自适应规则，该帐户的存在下，在系统中的抑制效应的链接权重的演变。我们发现，涌现网络自发地发展的结构条件，以维持爆炸同步。我们的研究结果可以启发一些相关的生物系统，即脑网络，其中出现的爆炸性同步的结构和动力学组织的核心的成型机制。
2017-11-07 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Explosive Synchronization is Discontinuous
自发爆发是指异质网络中当节点频率与节点度正相关时，网络突然转变为集体行为。这种爆炸性的转变被证明是不连续的。事实上，数值研究揭示了与过渡相关的滞后行为。在这里，我们分析了爆炸性同步在星形图。我们表明，在热力学极限的过渡（和出）集体行为确实是不连续的。过渡的不连续性质与序参量的非线性行为有关，在热力学极限下，序参量表现出多个不动点。此外，我们解开的滞后行为的图形参数。我们的数值结果表明，有限大小的图很好地描述了我们的预测。
2014-11-25 math-ph math.CA math.MP
Explosive synchronization in phase-frustrated multiplex networks
研究了自适应耦合相位抑制双层复用网络中的一阶跃迁（爆炸同步）现象。我们认为坂口仓本（SK）的动态复用网络的顶部，我们建立ES可以出现在一个多路复用网络的所有层，即使当层之一可能不会表现出ES在没有层间连接。我们清楚地确定了区域的参数空间，其中的多重性战胜挫折参数和网络结构的出现ES。基于相干态周围的平均场分析和非相干态周围的微扰方法，我们解析地导出了复用网络各层及其单层对应层的同步跃迁点（后向和前向），与数值结果吻合较好。
2018-10-30 nlin.AO nlin.CD
Explosive synchronization in coupled stars
本研究探究耦合星型网络的爆炸性同步现象，发现磁滞宽度随星间耦合强度增大而增加且与网络规模无关，反向跃迁点与耦合星数、星间耦合强度均无关，并通过WS理论验证了该结论。
2024-05-21 nlin.AO nlin.CD
Effect of noise on explosive synchronization
本文研究星形网络中噪声对爆炸性同步的影响，发现枢纽节点噪声起关键作用，并通过Kuramoto和Stuart Landau振荡器模型探讨了噪声强度的效应。
2023-09-06 nlin.AO nlin.CD
Explosive synchronization in weighted complex networks
系统宏观状态的动力学突变的出现是当前最感兴趣的课题。给定一组相位振荡器网络连接的通用布线和显示一个通用的频率分布，我们展示了如何结合动态局部信息的频率失配和全局信息的图形拓扑结构建议一个明智的，但实际的加权程序，这是能够诱导和增强爆炸性的，不可逆的，过渡到同步。我们报告了大量的数值和分析证据的有效性和可扩展性，这样一个程序的不同的初始频率分布，均质和异构网络，以及线性和非线性加权函数。此外，我们报告的可能性参数控制的宽度和程度的滞后区域共存的非同步和同步状态。
2013-07-25 nlin.AO physics.soc-ph
Explosive, continuous and frustrated synchronization transition in spiking Hodgkin-Huxley neuronal networks: the role of topology and synaptic interaction
同步是相互作用的振荡主体中一种重要的集体现象。大脑的许多功能特征都与神经元的同步有关。近年来，可能发生的同步转变的类型（爆炸式与连续式）一直是人们密切关注的焦点，主要是在相位振荡器模型的背景下，对于相位振荡器模型，集体行为与固有频率的平均值无关。然而，生物激励的神经模型的同步特性取决于放电频率。在这项研究中，我们报告了一个系统的研究伽玛带同步的尖峰霍奇金-赫胥黎神经元，通过电或化学突触相互作用。我们使用各种网络模型来定义连接矩阵。我们发现γ波段的同步跃迁的机制和类型不同于β波段。在伽马波段，网络规则性抑制跃迁，而随机性促进连续跃迁。底层拓扑结构的异质性不会导致过渡顺序的任何变化，然而，突触数量和神经元频率之间的相关性将导致具有电突触的异质网络中的爆炸性同步。此外，小世界网络在聚类和随机性之间建立了良好的平衡（就像在皮层中一样），导致了与电突触的爆炸性同步，但在化学突触的情况下是平滑的过渡。我们还发现，层次模块化网络，如连接体，导致挫折的过渡。我们解释我们的结果的基础上的网络的各种属性，特别注意集群和远程突触之间的竞争。
2020-01-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Inter-layer adaptation induced explosive synchronization in multiplex networks
在多层网络中，相互连接的振子之间的层内自适应耦合会引发爆炸同步。在目前的工作中采取一个完全不同的线索，我们认为层间自适应耦合在一个多路复用网络的相位振荡器，并表明该计划引起ES与相关的滞后，而不管网络架构的各个层。滞后由层间耦合强度和镜像节点之间的频率失配决定。我们提供了严格的平均场分析处理的全球一致性的措施，并表明他们是在一个很好的匹配与各自的数值评估。此外，分析预测提供了一个完整的洞察自适应复用如何抑制形成一个巨大的集群，最终诞生ES。这项研究将有助于突出的作用，多路复用的ES在现实世界中的多层体系结构为代表的系统的出现。特别地，其与对层内耦合强度的改变具有限制的那些系统相关。
2019-10-23 nlin.AO nlin.CD
Multiplexing induced explosive synchronization in Kuramoto oscillators with inertia
研究了网络中耦合振子的爆炸同步问题，指出网络中振子的固有频率与节点的度之间存在相关性。在这里，我们证明了ES是二阶仓本振荡器的多路复用网络的一个通用功能，可以存在于没有频率度相关性。具有均匀（非均匀）度分布的二阶仓本振子组成的单路网络可以显示一阶（二阶）同步过渡。我们报告说，两个这样的网络具有均匀的度分布的复用支持在这两个层的一阶过渡，从而促进ES。更有趣的是承载非均匀度分布的层与承载均匀度分布的另一层的复用，这在非均匀层中诱导了一级（ES）转变，而在隔离中无法表现出同样的转变。此外，我们报告说，这种诱导ES过渡的异质层的多重网络可以通过改变层间和层内耦合强度控制。我们的研究结果强调复用的重要性或影响的一个层的动态演化的其他层的系统具有固有的多路复用或多级架构。
2017-11-29 nlin.AO physics.soc-ph
Explosive synchronization in adaptive and multilayer networks
爆炸同步是当前非线性科学和复杂网络研究的热点问题。到目前为止，它被证实，ES是植根于特定的微观相关功能之间的网络振荡器的固有频率和它们的有效耦合强度的设置。我们发现，ES，事实上，是更普遍的，并可以发生在自适应和多层网络中，也在没有这样的相关性。确切地说，我们首先报告的证据ES在没有相关性的网络中的一部分f的节点有链接自适应控制的本地序参量，然后我们扩展研究的各种两层网络的一部分f的节点相互耦合的依赖性链接。在后一种情况下，我们甚至表明，ES集，无论在频率分布和/或在两层之间的连接的拓扑结构的差异。最后，我们提供了一个严格的，分析，治疗，以适当地接地所有观察到的情况下，并促进在现实世界的系统中的ES的基础上的实际机制的理解。
2014-10-11 nlin.AO physics.soc-ph
Dirac synchronization is rhythmic and explosive
定义在节点、链路和高维单纯形上的拓扑信号定义了网络或单纯复形的动态状态。因此，拓扑信号在网络理论、动力系统、信号处理和机器学习等领域受到越来越多的关注。定义在节点上的拓扑信号通常在网络动力学中被研究，而定义在链路上的拓扑信号很少被探索。在这里，我们调查狄拉克同步，描述本地耦合的拓扑信号定义的节点和网络的链接，并使用拓扑狄拉克算子治疗。在节点上定义的信号的动态受到相位滞后的影响，该相位滞后取决于附近链路的动态状态，反之亦然。我们发现，狄拉克同步在一个完全连接的网络是爆炸性的滞后回线，其特征在于一个不连续的向前过渡和一个连续的向后过渡。相图的分析研究提供了这种拓扑爆炸同步的理论理解。该模型还显示了一个异国情调的相干同步相，也称为节奏相，其特征在于非平稳的序参量参数，可以揭示拓扑机制的出现，脑节律。
2022-09-03 cond-mat.dis-nn cs.SI nlin.AO
Explosive Transitions in Complex Networks with Adaptive Competing Interactions
Babu Banarasi Das Northern India Institute of Technology（巴巴·班拉西达斯北印度理工学院）
研究非相同Stuart-Landau振子通过自适应吸引-排斥耦合的集体动力学，发现自适应耦合诱导爆炸性同步转变，并抑制振荡死亡，结果在不同网络拓扑中鲁棒。
2026-06-17 nlin.AO physics.soc-ph
Impact of phase lag on synchronization in frustrated Kuramoto model with higher-order interactions
该研究针对含高阶相互作用的相位受挫耦合振子网络，发现特定条件下相位受挫可促进爆炸同步，并通过Ott-Antonsen假设推导降阶模型结合分岔分析解释了该反直觉结果。
2023-05-02 nlin.AO nlin.CD
Synchronization of frustrated phase oscillators in the small-world networks
我们数值研究了Watts-Strogatz网络中Kuramoto-Sakaguchi相位振子的同步。我们发现，与随机网络不同，相移可以增强小世界网络中的同步。在小世界网络中，我们还观察到在某些相移值处具有滞后的突然相变，这是爆发性相变的迹象。此外，我们报告的嵌合体状态的出现在一些值的相移接近的过渡点，其中包括空间共存的同步和去同步域。
2022-05-18 nlin.AO
Explosive Phenomena in Complex Networks
大规模连接和同步的出现对许多复杂的社会技术网络的结构、功能和故障至关重要。因此，有很大的兴趣在分析相变大规模的连接和全球同步，包括如何提高或延迟的发病。这些现象传统上被研究为二阶相变，在临界阈值，序参量迅速但连续地增加。在2009年，一个非常突然的转变被发现的网络增长过程中，链接竞争，以增加试图延迟渗流。这种“爆炸渗流”的观测结果最终被揭示为在热力学极限下的连续过渡，但具有非常非典型的有限尺寸标度，它引发了对爆炸现象及其后果的研究热潮。许多相关的模型现在被证明产生不连续的渗流过渡，甚至混合过渡。爆炸渗流使许多其他功能，如多个巨大的组件，模块化结构，离散尺度不变性和非自平均，有关的属性，发现在许多真实的现象，如爆炸性流行病，电力故障和分子生命的出现。爆炸同步模型提供了一个分析框架的动力学突然转变，并揭示了固有频率的分布和网络结构之间的相互作用，从癫痫发作的应用范围从麻醉苏醒。在这里，我们回顾了大量的文献爆炸现象和综合模型之间的基本联系和调查的应用领域。我们试图根据潜在的机制对爆炸性现象进行分类，并为未来的研究提供一个连贯的概述和视角，以解决许多尚未回答的重要问题。
2019-07-23 cond-mat.dis-nn nlin.AO physics.soc-ph
Beta-rhythm oscillations and synchronization transition in network models of Izhikevich neurons: effect of topology and synaptic type
尽管β带振荡具有重要的功能作用，但人们对它的了解却最少。近年来，神经元网络的同步问题引起了人们的广泛关注，主要集中在过渡型同步。神经元网络的一个重要特征是获得爆发性跃迁还是连续性跃迁，这取决于网络结构和突触类型。在这项研究中，我们考虑突触相互作用（电和化学）以及结构连接的影响，在网络模型的Izhikevich神经元，定期与β节律尖峰同步过渡。我们发现了广泛的行为，包括连续过渡，爆炸性过渡，以及缺乏全球秩序。更强的电突触更有利于同步，甚至可以导致爆炸性同步。确定过渡顺序的关键网络元素是聚类系数，而不是小世界效应，或在网络中的枢纽的存在。这些结果是在对比以前的结果，使用相位振荡器模型，如仓本模型。此外，我们表明，当一个去的伽马波段的同步模式的变化。我们将这种变化归因于Izhikevich神经元不应期的变化，其随频率显著变化。
2018-10-19 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.NC
Explosive oscillation death in coupled Stuart-Landau oscillators
近年来，爆炸相变，如爆炸渗流、爆炸同步等引起了人们广泛的研究兴趣。到目前为止，大多数现有的作品研究Kuramoto型模型，其中只涉及相变量。在这里，我们报告的发生爆炸振荡淬火耦合斯图尔特-朗道振荡器，结合相位和振幅动态系统。我们观察到三种具有不同微观发生机制的典型情景，即，普通振荡死亡、层次振荡死亡和簇爆发振荡死亡，分别对应不同频率分布的振子。我们进行了理论分析，并获得后向转变点，这是独立的具体的频率分布。数值结果与理论预测一致。
2017-03-01 nlin.AO nlin.CD physics.soc-ph
Expected and unexpected routes to synchronization in a system of swarmalators
本研究探讨swarmalator系统的同步转变，发现其转变类型由固有频率分布决定，还观测到新的旋转碎裂相位波态同步路径，丰富了耦合振子集体行为的认知。
2024-09-16 nlin.AO
Enhanced synchronization with proportional coupling in Kuramoto oscillator networks under a fixed coupling budget
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Yale University（耶鲁大学）
本文提出一种新型耦合方案，在固定耦合预算下提升Kuramoto振子网络同步性，通过根据振子频率偏移调整相互作用强度，改变临界性，使系统从连续相变转为突发相变。
2026-10-22 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Reduction of oscillator dynamics on complex networks to dynamics on complete graphs through virtual frequencies
我们考虑复杂网络中的振荡器的同步，其中振荡器动力学和网络拓扑结构之间存在相互作用。通过一个显着的参数空间中的变换和引入虚拟频率，我们表明，退火网络上的Kuramoto振荡器，有或没有频率度相关性，和完全图上的频率加权耦合的Kuramoto振荡器可以转换为完全图上的Kuramoto振荡器与重新安排，虚拟频率分布，和均匀耦合。虚拟频率分布对固有频率分布（动态）和度分布（拓扑）两者进行编码。我们应用这种转换给直接的解释各种现象，已观察到在复杂网络中，如爆炸同步和消失的同步开始。
2020-04-21 nlin.AO
Multifaceted dynamics of Janus oscillator networks
最近的研究发现了网络同步中的基本新现象，包括嵌合态，爆炸同步和不对称诱导同步。到目前为止，这些现象中的每一种都只在设计成表现出这一现象的系统中被观察到，这就提出了它们是否相互兼容的问题，如果是这样，它们在什么条件下共同出现。在这里，我们介绍了一类非常简单的振荡器网络，同时表现出所有这些现象。动力学单位由一对不同相位的振子组成，我们称之为雅努斯振子，因为它与雅努斯粒子和神话人物（它们的名字就是从这个神话人物得来的）类似。与以前的研究相比，这些网络表现出（i）爆炸同步相同的振荡器;（ii）极端的多稳定性的嵌合体状态，包括旅行，间歇性和弹跳的嵌合体;和（iii）不对称诱导的同步，其中同步是由随机振荡器的异质性促进。这些网络还表现出以前未观察到的反向同步过渡的可能性，其中过渡到一个更同步的状态是由耦合强度的减少而不是增加引起的。这些不同的现象出现在相当吝啬的条件下，甚至在本地连接的环拓扑结构，这有可能促进他们的使用来控制和操纵同步实验。
2019-01-30 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Transition to synchrony in degree-frequency correlated Sakaguchi-Kuramoto model
研究了复杂网络上度-频率相关的坂口仓本（SK）模型向同步的转变。在热力学极限下，我们解析地导出了该模型的群角速度和序参量的自洽方程。利用自洽方程，我们详细研究了不相关无标度网络（SF）和Erdens-Rényi（ER）网络上SK模型的同步跃迁.根据SF网络的度分布指数（$γ$）和相位阻挫参数，种群经历了从一阶（爆炸同步）到二阶（爆炸同步）的转变，反之亦然.在电流变网络中，无论相位滞后参数如何，跃迁总是二阶的。我们观察到，在SF网络的情况下，相位挫折参数的同步化的起始的临界耦合强度降低，在ER网络中，相位挫折延迟同步化的起始。使用SF和ER网络进行了大量的数值模拟，以验证分析结果。考虑到序参量极限的消失，从自洽方程出发，导出了同步开始时的临界耦合强度的解析表达式。
2017-07-19 nlin.AO
Synchronization of phase oscillators on complex hypergraphs
研究了结构化高阶相互作用对耦合相位振子集体行为的影响。通过结合超图生成模型和降维技术，我们得到了一个简化的微分方程系统的系统的序参量。我们用一个超图的例子来说明我们的框架，超图的超边大小为2（链接）和3（三角形）。对于这种情况，我们得到一组2耦合的非线性代数方程的序参量。对于通过三角形耦合的强值，系统表现出双稳态和爆炸性同步转变。我们发现的条件，导致双稳态超图的属性，并验证我们的预测与数值模拟。我们的结果提供了一个一般的框架来研究超图中的相位振荡器的同步，并且它们可以扩展到具有任意大小的超边，动力结构相关性和其他特征的超图。
2023-01-31 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Development of structural correlations and synchronization from adaptive rewiring in networks of Kuramoto oscillators
通过复杂网络耦合的不同振子的同步是集体行为的一个重要例子。有趣的是，网络互动的结构组织如何影响这一过程。一些研究已经发现了通过对网络进行有目的的改变来实现同步的最佳拓扑。然而，许多自然系统的连接模式往往不是静态的，而是随着时间的推移根据其动态进行调制。这种共同进化--以及各个单元的动态可以在多大程度上塑造网络本身的组织--还没有得到很好的理解。在这里，我们研究最初随机连接，但局部自适应网络的仓本振荡器。该系统采用了共同进化的重新布线策略，只依赖于瞬时，成对的相邻振荡器的相位差，并保存边缘的总数，允许本地重组的影响被隔离。我们发现，一个简单的监管规则-它保留了更多的异相振荡器之间的连接，同时重新布线更多的同相振荡器之间的连接-可以导致最初无序的网络组织成更结构化的拓扑结构，支持增强的同步动态。我们研究这个过程如何随着时间的推移展开，发现依赖于振荡器的固有频率和全局耦合。对于足够大的耦合和充分的适应后，所得到的网络表现出度-频率和频率-邻居频率相关性。这些属性以前与最佳同步或爆炸性转变有关。通过考虑结构和动力学之间的时间依赖性相互作用，这项工作提供了一种机制，通过该机制，紧急现象可以出现在复杂系统利用本地规则。
2017-07-07 nlin.AO
Threefold way to the dimension reduction of dynamics on networks: an application to synchronization
多个复杂系统可以被建模为大型网络，其中节点的状态通过相邻节点之间的相互作用而不断演化，形成高维非线性动力系统。网络科学的主要挑战之一在于预测网络拓扑和动力学对状态演化的影响，特别是对集体现象（如同步）的出现的影响。我们解决这个问题，提出了一个动态近似简化技术（DART），映射高维（完整）的动态到低维（减少）的动态，同时保留最显着的功能，拓扑和动态，原系统。DART通过允许处理复值动态变量、节点内在属性的异质性以及具有强交互社区的模块化网络来概括最近的降维方法。最重要的是，我们确定了三个主要的减少程序，其相对精度取决于是否主要由内在动力学，度序列，或邻接矩阵的状态的演变。我们使用振荡器网络的相位同步作为我们的三重方法的基准。我们成功地预测了随机块模型上的三相动力学（Winfree，Kuramoto，theta）的同步曲线。此外，我们还得到了Kuramoto-Sakaguchi模型在具有非对称块的平均随机块模型上的分支，并数值地证明了在二星图上的外围嵌合态的存在性。这使我们能够突出社区大小的不对称性对嵌合体状态的存在所起的关键作用。最后，我们系统地恢复著名的爆炸同步的分析结果，通过使用DART的Kuramoto-Sakaguchi模型上的星图。
2020-10-16 nlin.AO
Inferring the connectivity of coupled oscillators and anticipating their transition to synchrony through lag-time analysis
同步现象在自然界中普遍存在。在耦合振子的系综中，爆发同步是一种特殊类型的相位同步，随着耦合强度的增加，这种相位同步是一阶的。爆炸性同步已经在几个自然系统中观察到，最近的证据表明，它也可能发生在大脑中。研究这种现象的自然系统是描述耦合相位振荡器系综的仓本模型。这里，我们计算振荡器对的相位$ϕ_i(t)$和$ϕ_j(t)$之间的双变量相似性度量（互相关$ρ_{ij}$和相位锁定值PLV $_{ij}$），并将它们之间的滞后时间确定为时移$τ_{ij}$，其给出最大相似性（即，$ρ_{ij}(τ)$或PLV $_{ij}(τ)$的最大值）。我们发现，作为过渡到同步接近，滞后时间分布的变化提供了一个早期的警告同步过渡（无论是渐进的或爆炸性的）。从Rossler类电子混沌振荡器记录的实验数据的分析表明，这些发现不仅限于相位振荡器，因为滞后时间随着耦合强度的增加而显示出定性的相似行为，如仓本振荡器。我们还分析了振子对之间的滞后时间之间的统计关系和它们之间存在的直接联系。我们发现，根据耦合的强度，滞后可以是网络连接的信息。
2020-01-22 math-ph math.MP nlin.AO
Effect of phase-lag on synchronization in adaptive multilayer networks with higher-order interactions
本文利用Ott-Antonsen拟设建立低维模型，结合分岔分析与数值模拟，系统揭示了相位滞后、自适应指数和耦合强度如何共同调控具有高阶相互作用的自适应多层网络中出现连续、分层和爆发型同步转变的条件。
2025-07-02 math.DS nlin.AO nlin.CD
Optimal synchronization of directed complex networks
研究了耦合相位振荡器网络的最优同步问题。我们扩展以前的理论优化无向网络的同步性能的重要情况下，有向网络。我们推导出一个广义的同步对齐功能，编码网络结构和振荡器的固有频率之间的相互作用，并作为一个客观的衡量网络的同步程度。使用广义同步对齐功能，我们表明，网络的同步性能可以系统地优化。这个框架还允许我们研究同步优化网络的属性，特别是，研究有向网络属性的作用，如节点的入度和出度。例如，我们发现，在最优重布线网络中，入度分布的异质性与固有频率分布的异质性大致匹配，但出度没有这种关系。我们还观察到，一个网络的同步性能，促进了节点的度和振荡器的固有频率之间的强相关性，而节点的度和固有频率之间的关系有相对较小的影响。这一结果是由我们的理论，这表明，同步是促进了强对齐的固有频率与左奇异向量对应的拉普拉斯矩阵的最大奇异值。
2016-05-10 nlin.AO
Comparative analysis of existing models for power-grid synchronization
电网网络的动力学正在成为物理学和网络科学界日益活跃的研究领域。这些研究的结果通常具有深刻的见解和说明性，但往往基于简化的假设，这些假设可能难以评估或无法完全证明实际应用的合理性。在这里，我们进行了全面的比较分析，最近用于研究在电网网络的同步动力学的三个主要模型-一个具有实际意义的基本问题，在同一互联的所有发电机的频率同步是一个电网运行的必要条件。我们表明，这些模型中的每一个都可以从一个共同的框架内的第一原理的基础上的经典模型的发电机，从而澄清所涉及的所有假设。这个框架使我们能够将电网看作是具有强迫和阻尼项的耦合二阶相位振荡器的复杂网络。使用简单的说明性例子，测试系统和真实的电网数据集，我们研究了振荡器的固有频率以及它们的耦合结构，比较不同的模型。我们证明，特别是，如果网络结构是不均匀的，具有相同参数的发电机需要建模为非相同的振荡器一般。我们还讨论了一种方法来估计所需的（动态）参数，在典型的电网数据集，它们用于计算三个模型中的每一个的常数，和一个开源的MATLAB工具箱，我们提供这些计算。
2021-09-23 cond-mat.dis-nn nlin.AO physics.soc-ph
Double explosive transitions in adaptive multilayer networks with higher-order interactions
National Institute of Technology, Durgapur（印度杜尔加布尔国家技术学院）
本研究通过Ott-Antonsen约化分析适应性双层Kuramoto网络，发现相位滞后不对称性导致双重爆炸性转变，产生八个同步状态，并验证了约化模型的准确性。
2026-09-09 math.DS nlin.AO nlin.CD
Anticipating synchronization with machine learning
在动态系统的应用中，可能会出现需要预测同步开始的情况，因为它可能导致系统性能和行为的特征和显著变化，无论是好是坏。在实验和实际环境中，系统方程往往是未知的，这就需要开发一个无模型和完全数据驱动的预测框架。我们认为这个具有挑战性的问题可以通过机器学习来解决。特别是，利用水库计算或回声状态网络，我们设计了一个“参数感知”的计划，训练神经机使用异步时间序列，即，在同步开始之前的参数范围内。经过适当训练的机器将拥有预测同步过渡的能力，因为在给定参数漂移量的情况下，可以准确地预测系统是保持异步还是表现出同步动态。我们展示了基于机器学习的框架，使用代表性的混沌模型和小型网络系统，表现出连续（二阶）或突然（一阶）的过渡。一个显著的特征是，对于同步呈现爆炸性（一阶）转变和滞后回线的网络系统，机器学习方案能够准确地预测这些特征，包括与前向和后向转变路径相关联的转变点的精确位置。
2021-03-13 nlin.AO stat.ML
Synchronization transition in Sakaguchi-Kuramoto model on complex networks with partial degree-frequency correlation
本文研究了复杂网络中坂口仓本模型向同步的转变。假设网络中某个百分比（$f$）的高度数节点的固有频率与其度数相关，其余节点的固有频率则取自某个标准分布，即Lorenz分布。详细研究了相位阻挫参数$α$和$f$的变化对系统向同步过渡的影响。在热力学极限下，导出了包含临界耦合强度（$λ_c$）和群角速度（$Ω_c$）的自洽方程.为了进行详细的研究，我们考虑了无标度网络上的SK模型以及Erdens-Rényi（ER）网络。有趣的是，爆炸性同步（ES）已被观察到在两个网络的$α$和$f$的值的不同范围。对于无标度网络，由于$f$的值被设置在$10\% \leq f \leq 70\%$内，因此与完全度-频率相关的情况相比，ES存在的$α$的值的范围被大大增强。另一方面，对于随机网络，当$f$的值取在$30\% \leq f \leq 50\%$内时，在$α$的窄窗口中观察到ES。在所有的情况下，临界耦合强度过渡到同步计算的解析推导的自洽方程显示出非常好的协议与数值结果。
2018-01-18 nlin.AO nlin.CD
Higher-order simplicial synchronization of coupled topological signals
单纯复合体捕捉了从大脑到社交网络的复杂系统的底层网络拓扑和几何结构。在这里，我们表明，代数拓扑是一个基本的工具来捕捉高阶动力学的单纯形复合体。特别地，我们考虑拓扑信号，即，在不同维度的单形上定义的动态信号，为了简单起见，这里取为节点和链路。我们发现，节点和链路上定义的信号之间的耦合导致爆炸性的拓扑同步，其中节点上定义的相位同时同步到链路上定义的相位在一个不连续的相变。我们研究的模型，真正的连接体和单纯复形和网络模型。最后，我们提供了一个全面的理论方法，捕捉这种过渡的完全连接的网络和退火近似内处理的随机网络，建立观察一个封闭的磁滞回线在大网络限制的条件。
2021-03-13 cond-mat.dis-nn nlin.AO physics.soc-ph
Extreme Synchronization Transitions
本文揭示耦合振子从无序到近乎完全同步的极端同步转变，阐明其有限系统分岔本质、序参量跃升特征及复化 Kuramoto 模型机制。
2025-05-15 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Collective phenomena emerging from the interactions between dynamical processes in multiplex networks
我们引入了一个框架，interactionary动态过程的不同性质，每个有自己独特的网络拓扑结构，使用多层网络的方法。作为一个例子的集体现象出现的多个动态过程的相互作用，我们研究了一个模型，其中神经动力学和营养物质的运输是双向耦合的方式，在一个层的运输过程的分配取决于在其他层的同步程度，反之亦然。我们数值计算，我们证明分析，多层耦合诱导自发爆炸同步和分配的异质分布，否则不存在于两个系统分别考虑。我们的框架可以找到其他情况下，两个或两个以上的动态过程，如同步，意见形成，信息扩散，或疾病传播，相互作用的应用。
2017-03-08 math.DS nlin.AO nlin.CD
Kuramoto Phase Synchronization in Regional Epidemic Dynamics: Two Test Cases from European COVID-19 and Influenza Surveillance
Universidad de Guanajuato（瓜纳华托大学）
本研究用德国和欧洲的流行病数据验证Kuramoto模型，发现区域同步由长程共模场和短程扩散耦合构成，并识别出爆炸性同步特征及局部驱动因素。
2026-09-09 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Synchronization with Annealed Disorder and Higher-Harmonic Interactions in Arbitrary Dimensions: When Two Dimensions Are Special
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本研究探讨了在任意维度中，退火杂乱和高阶谐波相互作用对同步现象的影响，发现二维具有独特的特殊作用。
2026-09-15 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Various Vicsek Models with Underlying Network Characteristics
School of Automation, Beijing Institute of Technology（北京理工大学自动化学院）；School of Artificial Intelligence, Beijing Institute of Technology（北京理工大学人工智能学院）
该研究通过引入网络特性，揭示了Vicsek模型中同步性与网络拓扑结构的关系，发现平均度数决定同步性，并发现平均度数与同步度量之间存在指数衰减关系。
2025-12-22 nlin.AO physics.soc-ph
