Generic growth instabilities in one-layered tissue sheets
在一个随机的，无格子的单细胞模型，它认为是离散的细胞结构的组织，和一个粗粒度的分析方法，在一层模型组织片的生长和折叠进行了研究。通过弯曲项来考虑组织片的极性。细胞分裂产生局部增加的度量。一个指数和幂律增长制度确定。在这两种机制中，一旦弯曲贡献变得太小而不能补偿细胞增殖的不稳定效应，就会发生折叠。讨论了潜在的生物学相关性。
1999-07-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
How paper folds: bending with local constraints
一个变分的框架被引入到描述如何弯曲的表面时，它是受其几何形状的局部约束。这个框架被应用于描述一张折叠的纸的图案。纸的不可拉伸性意味着对表面度量的约束;弯曲受到平均曲率的能量平方的惩罚。执行约束的局部拉格朗日乘子被确定与保守的切向应力耦合到外部曲率的片材。该框架是说明通过检查变形的平板成一个广义的圆锥。
2007-12-06 cond-mat.other cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The mechanical response of a creased sheet
我们调查的机制，薄板装饰的非相互作用的折痕。这里所考虑的系统包括由弹性板连接的平行褶皱。我们发现，折痕结构的机械响应是双重的，既取决于面板的弯曲变形和折痕的铰链式固有响应。我们表明，一个特征长度尺度，定义的比弯曲铰链能量，支配结构的响应是否包括在角开口或面板弯曲时，施加一个小的负载。这个长度尺度的存在是未来折纸力学工作的基石
2014-04-04 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Wrapping an adhesive sphere with a sheet
本文研究了弹性薄板在刚性球形基底上的粘附问题。高斯的Egregium定理表明，这种操作必然会产生度量失真（即拉伸）以及弯曲。结果，观察到从简单圆盘到复杂分支形状的各种接触图案，这些接触图案是几何和材料特性的函数。我们将这些不同的形态描述为两个无量纲参数的函数，分别比较弯曲和拉伸能量与粘附力。最后给出了一个完整的配置图。
2011-03-25 cond-mat.soft
Effect of external tension on the wetting of an elastic sheet
最近对弹性毛细现象的研究引发了人们对经典Young-Laplace-Dupré（YLD）问题的一个基本变体的兴趣：液滴和低弯曲刚度的薄固体片之间的毛细相互作用。在这里，我们考虑一个二维模型，其中的片材受到外部拉伸载荷和下降的特点是由一个定义良好的杨氏接触角$θ_Y$。使用数值，变分和渐近技术相结合，我们讨论润湿作为施加的张力的函数。我们发现，对于具有$0<θ_Y<π/2$的润湿表面，完全润湿在低于临界施加张力下是可能的，这要归功于与需要$θ_Y=0$的刚性基底相比片材的变形。相反，对于非常大的施加张力，片材变得平坦，并且恢复了部分润湿的经典YLD情况。在中间的紧张局势，囊泡的形式在片材中，其中包括大部分的流体，我们提供了一个准确的渐近描述这种润湿状态的限制小的弯曲刚度。我们表明，弯曲刚度，但小，影响囊泡的整个形状。发现了包含部分润湿和“囊泡”溶液的丰富的分叉图。对于中等小的弯曲刚度，部分润湿可以与囊泡溶液和完全润湿共存。最后，我们确定了张力依赖的弯曲毛细管长度，$λ_\text{BC}$，并发现液滴的形状是由比例$A/λ_\text{BC}^2$，其中$A$是下降的面积。
2022-11-12 cond-mat.soft
Isogeometric Analysis of Elastic Sheets Exhibiting Combined Bending and Stretching using Dynamic Relaxation
薄壳是一种普遍存在的薄壳结构，它可以承受大的非线性弹性形变，同时表现出弯曲和拉伸的组合模态，具有广泛的现代应用。本文基于经典的Koiter非线性壳理论，提出了一种新的等几何公式，用于研究薄壳的屈曲和失稳问题。使用NURBS基提供了无旋转的、一致的、高阶空间连续性，使得曲率和膜应变可以直接从控制点的位置向量的插值计算。构造了一个伪耗散离散动力系统，用动力松弛法（DR）求出了系统的静力平衡解。一个高性能的计算为基础的DR的实现，并提出了制定基准对几个现有的数值，和实验结果。这种提法的优点，在传统的有限元方法，在评估结构响应的外壳。
2022-06-21 cond-mat.soft cs.NA math.NA
Adhesion Transition of Flexible Sheets
已知分子间力会引起固体之间的粘附事件。受宏观尺度实验的启发，显示了一块柔性胶带在塑料基板上的滞后粘附，我们在这里开发了一个模型，通过幂律势相互作用的两个柔性片之间的远场干粘附。我们发现，从未粘附到粘附状态的相变发生由一个无量纲的弯曲参数表示的相互作用强度弯曲刚度的比率。的顺序的粘合过渡，以及它们的滞后性质，示出依赖于柔性片材之间的相互作用势的形式。当三个或更多个片材相互作用时，额外的几何考虑决定了粘附过渡的层次或顺序性质。
2009-05-31 cond-mat.soft
Hydroelastic wake on a thin elastic sheet floating on water
本文研究了沿浮于深水表面的弹性薄板作匀速运动的扰动所产生的水弹性尾流。使用高分辨率的互相关成像技术，我们的特点波作为扰动速度的函数，对于不同的片材厚度。水弹性波频散关系的一般理论表达式包括重力、弯曲和拉伸三个分量。独立地测量片材中的弯曲模量和张力。实验数据与理论计算结果吻合较好。
2018-06-19 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Wrinkling and multiplicity in the dynamics of deformable sheets in uniaxial extensional flow
在流体环境中处理薄结构材料，从几乎不可延伸但柔性的石墨烯片到高度可延伸的聚合物膜，出现在许多应用中。到目前为止，人们对这种自由悬浮在流体中的薄片的动力学知之甚少。在这项工作中，我们研究了单轴拉伸流中自由悬浮软板的动力学。弹性薄板采用连续介质模型进行建模，该模型考虑了面内变形和面外弯曲，流体运动采用正则化Stokeslets方法计算。我们探讨两种类型的表：“硬”表，强烈抵抗弯曲变形，始终保持平坦，和“柔性”表与平面内和平面外的变形，可以起皱。对于刚性片材，我们观察到一个线圈拉伸样的过渡，类似于已观察到的长链线性聚合物下的延伸以及平面延伸下的弹性片材：在一定范围内的毛细管数（流动强度相对于面内变形能力），片材表现出一个紧凑的或高度拉伸的构象，这取决于变形历史。对于柔性片材，具有足够小的弯曲刚度的片材起皱以形成各种构象。在这里，紧拉伸双稳态仍然发生，但强烈修改的不稳定性：一个高度拉伸的平面状态可以变得不稳定和皱纹，之后它可能会显着收缩的长度由于流体力学筛选与扭曲。因此，双稳态机制发生了转变。此外，我们可以预测和理解的非线性长期动态的一些参数制度与线性稳定性分析的平坦的稳定状态。
2022-02-11 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Thermal crumpling of perforated two-dimensional sheets
当微观抗弯刚度与热波动尺度$kT$相当时，认为没有远距离自回避的热弹性膜经历皱曲转变。这种膜的大多数潜在的物理实现具有远远超过实验可实现的温度的弯曲刚度，因此不太可能进入起皱状态。我们提出了一种机制来调整的发生皱过渡改变的几何形状和拓扑结构的表本身。我们进行了广泛的分子动力学模拟的穿孔板与密集的周期性阵列的孔，并观察到的临界温度控制的总分数的去除面积，独立的精确安排和大小的个别孔。穿孔膜的临界指数与标准皱曲过渡的临界指数是相容的。
2017-11-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ridge approximation for thin nematic polymer networks
向列型聚合物网络（NPNs）是一种向列型弹性体，其中的向列型指向矢受制于弹性形变。厚度为$h$的NPN片的弹性自由能具有拉伸分量和弯曲分量（前者的比例如h，后者的比例如$h^3$）。NPN片上印有指向矢场$\mathbf{m}$（通常在其整个厚度上均匀分布）;它们可以通过改变指向矢顺序（例如通过照明或加热）来激活。本文说明了一种尝试，计算的NPN片的弯曲能，并显示它可以发挥的作用，在确定激活的形状。我们的方法是近似的：激活表面由通过脊连接的平坦扇区组成，在该平坦扇区处，单位法向跳跃并且弯曲能量集中。通过增加脊的数目，我们应该更接近真实的情况，即激活表面是光滑的，弯曲能分布在其上。结果表明，激活后的磁盘，像一只小手，是能够抓住一个刚性板。
2021-01-25 cond-mat.soft math-ph math.MP
Strengthening by softening: Rigidity increase of a curved sheet from nonlinear regime of deformation
本文通过实验和数值模拟发现，软化夹具条件可进一步提高曲面薄板的抗弯强度，并揭示开口曲面薄板比同尺寸闭合圆柱体更抗弯的柔顺效应。
2025-02-04 cond-mat.soft
Plate theory for metric-constrained actuation of liquid crystal elastomer sheets
本文利用Γ-收敛从体模型推导出图案化液晶弹性体薄片在厚度趋于零时的纯弯曲板理论，证明极限中面变形满足度量约束，并给出板能量下界及恢复序列。
2024-10-01 cond-mat.soft
Crumpling of Curved Sheets: Generalizing Foeppl-von Karman
我们将Föppl-von Kármán方程推广到一个初始的非线性单，并给出了基本的推导。用几何计算的应变矩代替弯矩的概念，从而得到壳理论的几何公式。当曲率接近零时，即，当薄片变平时，新方程简化为经典的Föppl-von Kármán方程。本理论解决了长期存在的问题，制定这些方程的先验弯曲壳，并适用于，例如，壳理论和强烈弯曲的细胞生物膜作为封闭的表面，表现出皱膜厚度为零。
2005-03-07 cond-mat.soft
An asymptotically consistent morphoelastic shell model for compressible biological structures with finite-strain deformations
本文提出一种渐近一致的形态弹性壳模型，结合生长模型与新型壳模型，通过变分渐近方法推导二维壳能量，用于描述可压缩生物组织的有限变形，并验证了其与三维理论的一致性。
2024-07-20 cond-mat.soft
Geometry-driven folding of a floating annular sheet
由于自接触、几何非线性和大量低能态的复杂性，预测弹性薄板的大幅变形是困难的。我们研究了一个简单的二维设置在空气-水界面上浮动的环形聚合物片受到不同的张力的内部和外部边缘。薄片折叠和起皱成许多不同的形态，打破了轴对称。这些状态可以在最近的几何方法中理解，该方法用于通过极值化适当的面积泛函来确定极度可弯曲但不可伸展的片材的总体形状。我们的分析解释了显着的功能，所观察到的褶皱和折叠形状之间的屈曲过渡是不敏感的弯曲刚度的片材。
2016-12-22 cond-mat.soft nlin.PS
Ridge energy for thin nematic polymer networks
在光滑等轴浸入条件下，最小化弹性自由能是主流理论所主张的策略。在本文中，我们扩大了允许的自发变形类：我们考虑脊等距浸入，这可能会导致一个尖锐的脊浸入表面。我们提出了一个模型来计算沿这些脊分布的额外能量。这种能量来自弯曲;它显示了在什么情况下它与片材的厚度成二次方关系，正好落在拉伸能和弯曲能之间。我们把我们的理论进行测试，通过研究的自发变形的磁盘上的径向刺猬是印记在交联的时候。我们预测的折叠的数量，发展的程度，在材料中诱导的外部代理商（如热和照明）。
2020-12-23 cond-mat.soft
Geometry, mechanics and actuation of intrinsically curved folds
通过理论与实验研究内禀曲率折叠的几何与驱动，揭示其等距弯曲机制，并利用液晶弹性体实现可锁定强折叠，最终制成能举起自身重量40倍的夹持器。
2023-09-03 cond-mat.soft
Dilation-invariant bending of elastic plates, and broken symmetry in shells
本文提出了各向同性弹性板壳的弯曲能。对于一个板，我们定义并采用一个表面张量，对称耦合拉伸和曲率，使任何弹性能量密度从其不变量是不变的空间扩张下。这种运动学措施和其相应的各向同性二次能量解决了薄结构弹性中的突出问题，包括直杆到板的原始弯曲应变的自然延伸，弯曲措施中的力矩线性的保证，以及避免在一些常用的分析板模型中发现的纯力矩引起的中平面应变。我们的分析还表明，其他一些常用的数值模型具有正确的不变性，虽然他们缺乏充分的一般性，在二次阶拉伸。我们进一步扩展我们的结果自然弯曲杆和壳，弯曲的休息配置的纯拉伸打破膨胀不变性，我们提供的新壳弯曲措施与以前的\emph{ad hoc}假设形式的对比。统一这些理论的概念不是膨胀不变性，而是作为纯拉伸变形的定义的应变的全厚度均匀性。我们的研究结果提供了一个干净的基础，低维弹性系统的简单模型，并应使更准确的分析探测的奇异性结构的片材和膜。
2022-06-18 cond-mat.soft
Active morphogenesis of patterned epithelial shells
本研究将上皮片层描述为主动粘弹性表面，考虑向列排列引起的各向异性张力与弯矩，发现其与内部张力梯度的结合足以重现褶皱、出芽等上皮形态发生的基本构建模块。
2024-12-19 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.TO
Initial rigid response and softening transition of highly stretchable kirigami sheet materials
我们研究，实验和理论上，在一个简单的模式安排线裂纹或切口的片材的力学响应。这种片材通常被称为kirigami（日语单词kiri和gami分别代表切割和纸张），展示了一种独特的机械响应，有望用于各种工程应用，如可拉伸电池：kirigami片材具有一种机械状态，其中片材具有高度可拉伸性，并且与没有线裂纹的原始片材相比非常柔软，这是由于平面外变形。然而，这个政权开始后，从一个初始的刚性政权的平面内变形的过渡。换句话说，kirigami结构的柔软性是由于从二维到三维变形的过渡而出现的，即，从拉伸到弯曲。我们澄清的物理起源的过渡和机械制度，这是揭示由简单的标度律。研究结果可用于控制和设计包括用于医疗再生的细胞片在内的片状材料的机械响应，并与具有可调刚度和机械力传感器的材料的开发有关。
2016-05-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Faceted wrinkling by contracting a curved boundary
本研究发现弯曲边界向内收缩可在仅需极低预图案化的条件下，使薄环形圆片形成具单模特性的精细褶皱，其结构可近似为锥形扇区与三角小面构成的等距结构，为通过边界力调控薄片形态提供了新方法。
2024-04-16 cond-mat.soft
Defects in nematic membranes can buckle into pseudospheres
生物膜是具有嵌入的取向有序的片材，其可以出现在生物细胞、液晶膜、人造材料和其它软物质系统中。通过制定的自由能的张量收缩微分几何，我们阐明了弹性项允许的对称性，并指出从hexatic膜的差异。我们发现，在取向场的拓扑缺陷，可以导致薄膜屈曲超过一个大小设置的表面张力和面内弹性之间的竞争。在没有弯曲刚度的情况下，所得到的形状是普遍的，称为抛物伪球或旋转轨迹球。弯曲成本反对这种屈曲，并以可预测的方式修改形状。特别是，各向异性刚度的薄膜导致不同形状的星状和涡流缺陷，在原则上使特定的耦合测量的薄膜。
2007-10-31 cond-mat.soft
Hysteretic wavelength selection in isometric, unsupported radial wrinkling
本文研究了无支撑等距径向褶皱的波长选择机制，通过数值模拟论证局部拉伸与弯曲能竞争导致滞后波长 $λ^* \sim w^{2/3} t^{1/3} Δ^{-1/6}$，并解释了褶皱粗化的停止准则与滞后特性。
2023-06-26 cond-mat.soft
