简单泡泡树附近的 Łojasiewicz 不等式
Łojasiewicz inequalities near simple bubble trees
AI总结：
针对闭合非球面曲面上的常数 H-泛函，本文证明临界点间隙现象及近临界点序列趋近首个非平凡泡泡树时的 Łojasiewicz 不等式，并给出 Hilbert 空间中相应的充分条件。
摘要：
本文证明了当 H 为常数时，闭合非球面曲面上 H-泛函临界点的间隙现象；并在此情形下进一步证明，近临界点序列在趋近首个非平凡泡泡树时满足 Łojasiewicz 不等式。为证明这些结果，我们推导了在 Hilbert 空间上适当泛函的近临界点有限维子流形附近，Łojasiewicz 不等式成立的充分条件。
英文摘要：
In this paper we prove a gap phenomenon for critical points of the $H$-functional on closed non-spherical surfaces when $H$ is constant, and in this setting furthermore prove that sequences of almost critical points satisfy Łojasiewicz inequalities as they approach the first non-trivial bubble tree. To prove these results we derive sufficient conditions for Łojasiewicz inequalities to hold near a finite-dimensional submanifold of almost-critical points for suitable functionals on a Hilbert space.
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