A fast algorithm for quadratic resource allocation problems with nested constraints
研究了变量和套上具有上下约束的二次资源分配问题及其变形。这个问题出现在许多应用中，特别是智能电网的分散式能量管理（DEM）中的电池调度。我们提出了一个算法，这个问题，运行在$O(n \log n)$的时间，并在现有的算法相比，这个问题，实现这个时间复杂性，使用相对简单，易于实现的子程序和数据结构。这使得我们的算法非常有吸引力的现实生活中的适应和实施。数值比较我们的算法与电池调度的子程序在现有的工具DEM研究表明，我们的算法显着减少了DEM系统的整体执行时间，特别是当电池预计将完全充满或空多次在最佳时间表。此外，模拟数据的计算实验表明，我们的算法优于目前最有效的算法超过一个数量级。特别是，我们的算法是能够解决所有考虑的情况下，多达一百万个变量在小于17秒的个人电脑上。
2020-09-08 math.OC
Input-Output Performance of Linear-Quadratic Saddle-Point Algorithms with Application to Distributed Resource Allocation Problems
鞍点或原始-对偶方法作为一种系统化的设计分布式算法来解决凸优化问题的技术，最近吸引了新的兴趣。当在线实现流数据或作为动态反馈控制器时，这些算法会受到干扰和噪声的影响;收敛速度提供不完整的性能信息，量化输入输出性能变得更加重要。我们分析了应用于线性约束二次规划的连续时间鞍点方法的输入输出性能，在相关的输入输出配置下提供了鞍点H2范数的显式表达式。然后，我们继续得到类似的结果，正则化和增广版本的鞍点算法。我们观察到一些相当特殊的效果-适度的正则化显着提高了瞬态性能，而增强并不一定提供改进。然后，我们提出了一个分布式的双重版本的算法，克服了一些增强所施加的性能限制。最后，我们将我们的研究结果应用到资源分配问题，比较各种集中式和分布式鞍点实现的输入输出性能，并表明分布式算法可能会执行以及他们的集中式同行。
2018-11-07 math.OC
Two-step inertial Bregman proximal alternating linearized minimization algorithm for nonconvex and nonsmooth problems
针对非凸非光滑不可分优化问题，本文结合两步惯性外推与Bregman距离，基于PALM提出新型迭代算法，证明序列收敛性并通过信号恢复等问题验证有效性。
2023-06-13 math.OC
An Exact Algorithm for Large-scale Non-convex Quadratic Facility Location
我们研究了一类一般的二次容量限制的$p$选址问题--具有单一分配的设施定位问题，其中在目标函数中引入了一个不可分离的、非凸的二次项来考虑设施和客户分配之间的交互成本。该问题在运输和物流领域有许多应用，其中最著名的特例是单分配枢纽定位问题及其许多变体。非凸，二元二次规划线性化，通过应用一个重新制定的线性化技术和由此产生的连续辅助变量使用Benders分解投影。然后使用精确的分支和切割算法，利用底层的网络流结构的分解分离子问题，有效地产生强大的帕累托最优的Benders削减解决所获得的Benders重新制定。其他增强功能，如数学，部分枚举程序，变量消除测试也嵌入在拟议的算法框架。对基准实例（最多500个节点）和一组新实例（最多1,000个节点）的四个变体的单分配枢纽定位问题进行了广泛的计算实验，证实了该算法扩展到大规模实例的能力。
2021-07-20 math.OC
Numeraire-invariant quadratic hedging and mean--variance portfolio allocation
本文在不含无风险资产的半鞅市场中建立计价单位变换下的二次对冲等价性，利用斜投影给出最优策略显式表达式，并简化了纯投资问题有效前沿的计算。
2025-07-07 math.OC q-fin.PM
Covariance Steering with Optimal Risk Allocation
本文将线性随机系统在机会约束下的最优协方差控制问题推广到最优风险分配问题。以往的工作都假设一个统一的风险分配铸造的最优控制问题作为一个半定规划（SDP），它可以有效地解决使用标准的SDP求解器。我们采用迭代风险分配（IRA）的形式主义，它使用两个阶段的方法来解决最优的风险分配问题的协方差导向。IRA的上层优化风险，这被证明是一个凸问题，而下层优化控制器与新的约束。这是迭代完成的，以便找到实现最低总成本的最佳风险分配。所提出的框架的解决方案，往往最大限度地提高终端协方差，同时仍然满足机会约束，从而导致保守的解决方案比以前的方法。我们还引入了两种新的凸松弛法来近似二次机会约束的二阶锥约束。最后，我们展示了航天器交会问题的方法，并比较结果。
2021-04-12 math.OC
Data-Driven Long-Term Asset Allocation with Tsallis Entropy Regularization
针对不确定性下的动态资产配置，本文提出Tsallis熵正则化策略迭代及数据驱动Q函数估计算法，并给出收敛保证。
2025-09-27 math.OC
Efficient Simulation Budget Allocation for Subset Selection Using Regression Metamodels
本研究考虑从有限集中选择最佳子集的排序与选择（R&S）问题。给定总的模拟预算约束，我们的目标是最大限度地正确选择前m个设计的概率。为了提高选择效率，我们将跨域的信息纳入回归元模型。在本研究中，我们假设每个设计的平均性能近似为二次型。为了更好地拟合该模型，我们将解空间划分为相邻的分区，使得在每个分区内可以满足二次假设。利用大偏差理论，提出了一种分区情况下的近似最优仿真预算分配规则。数值实验表明，该方法可以显著提高模拟效率。
2019-04-24 math.OC stat.ME
Resource allocation in communication networks with large number of users: the stochastic gradient descent method
我们考虑一个通信网络与固定数量的链接，共享大量的用户。资源分配是根据Kelly和合著者（1998）提出的流行方法，在总效用最大化的基础上进行的。问题是要建立一个传输速率的定价机制，以刺激可用资源的优化配置。与通常的方法相比，所提出的算法不使用每个链路上的聚合流量的信息。它的输入是用户的总数$N$、链路容量和随机选择的用户对当前价格的最佳近视反应。动态定价方案是基于双投影随机梯度下降法。对于一类特殊的效用函数$u_i$，我们得到了约束违反量和目标函数偏离最优值的上界。这些估计值在$N$中是一致的，并且在反应测量值的数量$T$中具有$O(T^{-1/4})$阶。我们提出了一些二次效用函数$u_i$的计算机实验。
2019-05-10 math.OC
PIQP: A Proximal Interior-Point Quadratic Programming Solver
本文提出PIQP，一种结合不可行内点法与乘子近端法的高性能稀疏QP求解器，无需约束线性独立性即可处理病态凸QP问题，适用于嵌入式应用，在多项基准测试中性能优于现有商业与开源求解器。
2023-09-15 math.OC
On a reduction for a class of resource allocation problems
在资源分配问题（RAP）中，目标是将给定数量的资源分配给一组活动，同时使分配成本最小化，并可能满足对活动子集的分配约束。RAP及其扩展的大多数解决方案都允许每个活动有自己的费用函数。然而，在许多应用中，目标函数的结构通常对于每个活动是相同的，并且费用函数之间的差异在于不同的参数选择，例如，倍增因素。在这篇文章中，我们介绍了一类新的目标函数，捕获的目标发生在研究的应用程序。这些目标的特征在于取决于两个输入参数的费用函数的共享结构。我们表明，给定两个输入参数，存在一个解决方案的RAP是最佳的共享结构的任何选择。因此，这个问题减少到二次RAP，使得大量的解决方案和算法的后一个问题。我们显示了我们的减少结果的影响，在几个应用程序中，特别是，我们提高了最好的已知的最坏情况下的复杂性界的两个重要问题，在船舶路由和处理器调度从$O(n^2)$到$O(n \log n)$。
2020-08-26 math.OC
Equity Allocation and Portfolio Selection in Insurance: A simplified Portfolio Model
研究了二次离散时间概率模型在再保险中的最优投资组合问题.对于承保水平的正值，累积结果的期望值在其方差和年度ROE的约束下被优化。证明了唯一解的存在性，并给出了一个拉格朗日形式。提出了一种求解欧拉-拉格朗日方程的有效方法。讨论了乘子的近似确定。此基本模型是更完整模型的重要构建块。
1999-07-22 math.OC math.PR
Policy Learning for Perturbance-wise Linear Quadratic Control Problem
本文提出逐扰动框架下的有限时域线性二次控制策略学习方法，通过增广仿射表示统一处理约束实现与分布鲁棒不确定性，构建可实现的策略梯度算法并证明其收敛性，数值实验验证了方法在投资组合配置和基准跟踪中的有效性。
2025-11-10 math.OC
Parallel Newton methods for the continuous quadratic knapsack problem: A Jacobi and Gauss-Seidel tale
Federal University of Espírito Santo（圣埃斯皮里图联邦大学）；Universidade Estadual de Campinas（坎皮纳斯州立大学）
本文提出了一种改进的半光滑牛顿方法用于连续二次背包问题，通过引入Condat的初始乘数猜测和灵活的并行变体，提高了算法效率和可扩展性。
2026-05-19 math.OC
Indefinite Stochastic Linear-Quadratic Optimal Control Problem for a Markov Regime-Switching Model
Dalian University of Technology（大连理工大学）；Shandong University of Finance and Economics（山东财经大学）；Imperial College（帝国理工学院）
本文针对参数受马尔可夫切换影响的不定随机线性二次控制问题，引入松弛补偿器扩展其适用范围，推导最优控制的开环与闭环形式，并通过资产配置问题验证了理论框架的有效性与实用价值。
2026-08-12 math.OC
Learning in Wireless Control Systems over Non-Stationary Channels
本文考虑了一组多个独立的控制系统，每个都连接在一个非平稳的无线信道。目标是通过在固定预算内分配发射功率来最大化所有系统的控制性能。这可以用公式表示为使用拉格朗日对偶检验的约束最优化问题。通过在每个时间点对未知无线信道进行采样，所产生的问题呈现经验风险最小化的形式，这是机器学习中一个研究得很好的问题。由于无线信道的非平稳性，最优分配必须随着信道的演变而不断学习和更新。牛顿法的平方收敛特性促使其用于随着信道随时间的推移而在采样的对偶函数上学习近似最优的功率分配策略。条件下，牛顿法学习近似解与一个单一的更新，并随后的次最优控制问题的进一步特点。数值模拟说明了接近最优性能的方法和无线控制问题的稳定性。
2018-12-21 math.OC
Auxiliary Problem Principle of augmented Lagrangian with Varying Core Functions for Large-Scale Structured Convex Problems
由Cohen和Zhu（1984）提出的增广拉格朗日辅助问题原理（APP-AL），旨在通过一系列涉及增广拉格朗日的辅助问题来求解约束最优化问题。这种方法有两个优点。首先，核心函数通常是可分离的，这使得每一步的子问题都是可分解的，对于并行计算特别有吸引力。其次，核心功能的选择相当灵活。因此，通过仔细指定该函数，APP-AL可以简化为一些标准优化算法。在本文中，我们追求提高这种灵活性，允许在算法的每一步的核心功能是不相同的，并命名为可变辅助问题的原则（VAPP-AL）。根据问题结构的不同，VAPP-AL中不同的核心功能可以被用来设计新的灵活的、适用于并行和分布式计算的算法。证明了VAPP-AL算法对具有耦合目标和约束的凸问题的收敛性和O（1/t）收敛速度。此外，如果该函数被专门化为二次函数，则可以建立o（1/t）的收敛速度。有趣的是，新的VAPP框架可以涵盖几种雅可比类型的增广拉格朗日分解方法作为特殊情况。此外，我们的技术适用于具有不可分目标和多块耦合线性约束的凸问题，这通常是不能处理的ADMM。
2017-01-16 math.OC
Reinforcement Learning for Risk-Sensitive Investment Management: a Free Energy--Entropy Duality Approach
NEOMA Business School（法国新海姆商学院）；University of Padova（帕多瓦大学）；Institut Louis Bachelier（路易·巴舍利耶研究所）
提出基于自由能-熵对偶的强化学习方法，将连续时间风险敏感基准资产配置问题转化为线性二次高斯随机微分博弈，并设计q学习演员-评论家算法，实现高精度最优策略学习。
2026-06-23 math.OC q-fin.PM
Linear-quadratic stochastic delayed control and deep learning resolution
本文考虑一类具有时滞控制的随机控制问题，其控制类型为dX t = $α$ t--d（bdt + $σ$ dW t）.我们提供了一个新的表征的解决方案的一组Riccati偏微分方程。在直接表示为视界T与量d（b/ $σ$）2之间的关系的充分条件下获得存在唯一性。此外，设计了一个深度学习方案，并用于说明延迟对具有执行延迟的Markowitz投资组合分配问题的影响。
2021-02-24 math.OC math.PR q-fin.CP
Game-theoretical approach for task allocation problems with constraints
本文用势博弈建模带承担量约束的分布式任务分配问题，证明并解析求得唯一全局最优解，且通过两类成本函数算法和 Monte Carlo 仿真验证。
2023-08-21 cs.GT math.OC
A New Distributed DC-Programming Method and its Applications
我们提出了一种新的分解框架的分布式优化的差异凸（DC）型不可分的和效用函数的耦合凸约束。本文的一个主要贡献是第一次开发了一类（不精确）最佳响应类算法，可证明收敛，其中一个适当的convexified版本的原始DC程序迭代求解。建议的连续凸逼近方法的主要特点是其分解结构的用户，这自然导致分布式算法在原始和/或对偶域。建议的框架是适用于各种多用户DC问题在不同的领域，从信号处理，通信和网络。作为一个案例研究，在本文的第二部分中，我们集中在两个例子，即：i）一个新的资源分配问题的合作物理层安全的新兴领域; ii）和著名的MIMO认知无线电网络的和速率最大化。我们在这方面的贡献是设计一类易于实现的分布式算法，可证明收敛到固定的解决方案，这样的问题。数值结果表明，所提出的分布式计划达到性能接近（有时更好）的集中式方法。
2013-09-20 cs.IT math.IT math.OC
Task Allocation for Multi-agent Systems via Unequal-dimensional Optimal Transport
本文针对多智能体系统大规模任务分配问题，提出基于不等维最优传输的概率模型，将任务分配转化为最小化二次运输成本的线性规划问题，并证明最优解的存在性、唯一性与光滑性，通过数值仿真验证其性质。
2025-03-12 cs.MA cs.SY eess.SY
Constrained Control Allocation With Continuous-Time Rate Constraints: Three-Dimensional Case
本文提出一种无需松弛变量的二次规划控制分配方法，通过凸包计算位置与速率约束下的可达力矩集并缩放不可达指令，在F-18仿真中实现与精确再分配伪逆相当的性能且约束满足更优。
2025-07-23 cs.SY eess.SY math.OC
Equilibrium Computation in Resource Allocation Games
本文研究了两个经典的资源分配博弈：原子可裂拥塞博弈和多市场古诺寡头博弈的均衡计算问题。对于具有单例策略和玩家特定仿射成本函数的原子可分割拥塞博弈，我们设计了第一个计算纯纳什均衡的多项式时间算法。我们的算法是组合的，并在假设合理输入的情况下计算精确的平衡。我们的想法是计算一个相关的整体可分割的单例拥塞游戏中，玩家只能分裂他们的需求在一个共同的数据包大小的整数倍的均衡。虽然积分游戏已被认为是在文献中之前，没有多项式时间算法计算的平衡是已知的。同样对于这门课，我们设计了第一个多项式时间算法，并将其用作我们主要算法的构建块。然后，我们开发了一个多项式时间可计算的变换映射的多市场古诺竞争游戏与公司特定的仿射价格函数和二次成本相关联的原子可分割的拥塞游戏如上所述。变换保持在任何一个游戏的均衡，因此，导致-通过我们的第一个算法-一个多项式时间算法计算古诺均衡。最后，我们的分析，积分可分割的游戏意味着新的界限之间的差异真正的古诺均衡和积分。这些边界可以被视为Todd [2016]最近获得的单一市场寡头垄断边界的推广。
2022-05-08 cs.DS cs.GT math.OC
An exact bandit model for the risk-volatility tradeoff
本文重新审视两臂bandit问题，通过Radon-Nikodym导数和Gittins指数研究概率测度变化，解决纯Brownian运动与超扩散非高斯过程驱动的TAB最优分配，揭示了风险与波动率的相互作用。
2023-11-22 math.OC math.PR
Tactile Network Resource Allocation enabled by Quantum Annealing based on ILP Modeling
针对敏捷网络实时资源分配需求，提出将ILP模型映射为QUBO问题、通过量子退火求解的框架，在D-Wave设备上验证了三节点网络性能并估算了更大规模网络的硬件需求。
2023-05-02 math.OC quant-ph
Distributed CPU Scheduling Subject to Nonlinear Constraints
本文考虑了一个非线性模型约束下的局部资源分配协作代理网络。在许多应用中，要求（或期望）解决方案在满足保和全局约束方面是随时可行的。基于此，本文给出了非线性映射任意时刻可行（或非渐近可行）的充分条件。对于这两个分布式解决方案，一个收敛于有向权重平衡网络，另一个收敛于无向网络。特别是，我们详细介绍了均匀量化，并讨论了ε-精确解的概念，它给出了一个估计，我们可以接近精确的优化器受到不同的量化水平。这项工作，进一步，处理一般（可能非二次）严格凸的目标函数与应用程序的CPU分配之间的云数据中心通过分布式解决方案。结果可以被用来作为一个协调机制，以最佳平衡的任务和CPU资源之间的一组联网的服务器，同时解决量化或有限的服务器容量。索引术语：多智能体系统，保和资源分配，分布式优化，随时可行性
2022-08-30 cs.SY eess.SY math.OC
Nash equilibrium seeking for a class of quadratic-bilinear Wasserstein distributionally robust games
针对智能体构建异构数据驱动 Wasserstein 模糊集的分布鲁棒纳什均衡问题，将其转化为有限维变分不等式，并提出基于黄金比例的两种算法求解，仿真验证了其高效性。
2025-07-17 cs.MA cs.SY eess.SY
A Closed-Form Solution of the Multi-Period Portfolio Choice Problem for a Quadratic Utility Function
本文在弱条件下推导出二次效用函数多期投资组合选择问题的闭式解，揭示其与单期Markowitz解的关系，并在真实数据上验证了策略效果。
2014-11-11 math.OC math.PR q-fin.PM
Optimal Transport in Economics
New York University（纽约大学）
本文综述最优传输在经济学中的核心理论、发展历程及其在匹配、均衡、分布耦合等领域的双重作用，并探讨未来扩展方向。
2026-10-14 econ.GN math.OC q-fin.EC
Online Inference of Constrained Optimization: Primal-Dual Optimality and Sequential Quadratic Programming
本文提出了一种全新的在线序列二次规划方法，用于解决具有等式和不等式约束的随机优化问题，实现了对偶渐近最小最大最优性，无需投影运算。
2025-11-27 cs.LG math.OC math.ST
Resource Allocation in Large Language Model Integrated 6G Vehicular Networks
本文研究大语言模型集成到6G车载网络中的资源分配问题，提出车辆本地处理初始层并卸载剩余计算任务至路侧单元的边缘计算方案，通过多目标优化、序列二次规划与分数规划技术最小化系统总成本，有效降低完成时间与能耗。
2024-03-27 cs.DC cs.SY eess.SP
