A concise modification of Marshall-Olkin family of distributions for reliability analysis
Mueen-ud-Din Azad, Muhammad Mohsin
Marshall-Olkin分布在可靠性理论中的重要性促使我们引入广义指数Marshall-Olkin分布族（GEMO）。
The significance of Marshall-Olkin distribution in reliability theory has motivated us to introduce a generalized exponentiated Marshall-Olkin (GEMO), a family of distributions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On the maximal correlation coefficient for the bivariate Marshall Olkin distribution
本研究证明了二元Marshall Olkin分布最大相关系数的一个猜想公式，并将其应用于极值统计，给出了关联不相交与滑动分块最大值法的方差不等式的新证明。
The generalized Marshall-Olkin Lomax distribution with applications to AIDS and COVID-19 data
本文提出广义Marshall-Olkin Lomax分布及删失数据回归模型，用极大似然估计参数，经模拟验证一致性，并在三个真实数据集上展示其优于两类已知模型。
The Marshall-Olkin extended generalized Gompertz distribution
介绍了一种新的四参数模型--扩展广义Gompertz分布。其风险率函数可以是常数、递增、递减、倒浴缸或浴缸形，取决于其参数。导出了该模型的密度函数、矩、矩母函数、分位数函数、平均偏差、平均剩余寿命、顺序统计量和Rényi熵的展开式等数学性质。采用极大似然法估计未知模型参数，确定观测信息矩阵。所提出的模型的适用性是通过一个真实的数据集。
The Marshall-Olkin Flexible Weibull Extension Distribution
本文介绍了一种新的推广的柔性韦布尔分布的三参数模型称为马歇尔-奥尔金柔性威布尔扩展（MO-FWE）分布，它表现出浴缸形的风险率。研究了它的统计特性，包括分位数函数的偏度和峰度、众数、r阶矩和矩母函数以及顺序统计量。我们采用极大似然法估计模型参数，并导出了观测Fisher信息矩阵。我们说明了所提出的模型的实用性的应用程序，以真实的数据。
The Marshall-Olkin-Kumarswamy-G family of distributions
利用Kumaraswamy-G（Cordeiro and de Castro，2011）分布作为Marshal-Olkin（Marshall and Olkin，1997）构造的基线分布，提出了一类新的连续分布.一些已知的分布推导出的特殊情况。各种属性的建议家庭一样制定的PDF作为不同的混合指数基线分布，顺序统计量，矩，矩母函数，Renyi熵，分位数函数和随机样本生成已被调查。渐近线，形状和随机排序也进行了研究。给出了用极大似然法进行参数估计的参数估计及其大样本标准误差和置信区间以及矩量法。将所提出的家族的两个成员与Kumaraswamy-Marshal-Olkin-G家族的相应成员进行比较（Alizadeh等人，2015）通过拟合两个真实生活数据集。
Marshall-Olkin copulas revisited
本文扩展了用于特定SM copulas子类的随机模型，将其应用于所有已知子类，并引入了新的SM copulas类。
The Beta Generalized Marshall-Olkin-G Family of Distributions
本文在Beta-G构造族中，以广义Marshal-Olkin分布为基线分布，提出了一个新的分布族。新家族包括Beta-G（Eugene等人，2002年和Jones，2004年）和（Jayakumar和Mathew，2008年）家族作为特殊情况。密度函数（pdf）和累积分布函数（cdf）表示为Marshal-Olkin（Marshal和Olkin，1997）分布的混合。并得到了顺序统计量的pdf的级数展开式。研究了矩、矩母函数、Rényi熵、分位数幂级数、随机样本生成和渐近线。文中还介绍了用极大似然法和矩量法进行参数估计的方法。最后，通过考虑三个实际数据集的数据拟合示例，将所提出的模型与广义Marshall-Olkin Kumaraswamy扩展族（Handique和Chakraborty，2015）进行了比较。
Dependent censoring with simultaneous death times based on the Generalized Marshall-Olkin model
本文研究失效时间可能相等的相依删失问题，提出基于Marshall-Olkin型模型，研究相关生存Copula性质，引入边际分布与联合生存概率估计量并证明其渐近正态性，最后通过模拟与真实数据验证方法性能。
The Kumaraswamy Generalized Marshall-Olkin-G family of distributions
以广义Marshal-Olkin分布作为Kumaraswamy-G分布的基线分布，提出了另一类新的连续概率分布.这个家族包括（Cordeiro和de Castro，2011）和（Jayakumar和Mathew，2008）家族特例，以及其他分布。将密度函数（pdf）和生存函数（sf）表示为级数，以观察广义马歇尔-奥尔金分布的混合。并得到了顺序统计量的级数展开式pdf。研究了矩、矩母函数、Rényi熵、分位数函数、随机样本生成和渐近线。文中还介绍了用极大似然法和矩量法进行参数估计的方法。最后，通过考虑现实生活中数据建模的四个示例，将所提出的模型与广义Marshall-Olkin Kumaraswamy扩展族（Handique和Chakraborty，2015）进行了比较。
On a family that unifies Generalized Marshall-Olkin and Poisson-G family of distribution
将广义Marshall-Olkin（GMO）和Poisson-G（P-G）统一起来，提出了一个新的分布族.密度和生存函数表示为P-G族的无穷混合。导出了分位数函数、渐近线、形状、随机序、矩母函数、顺序统计量、概率加权矩和Rényi熵。给出了大样本条件下的极大似然估计。蒙特卡罗模拟被用来检查的偏差和最大似然估计的均方误差的模式。与一些重要的子模型的家庭在建模一个真实的数据比较的说明揭示了建议的家庭的效用。
Marshall-Olkin exponential shock model covering all range of dependence
本文提出了一个新的Marshall-Olkin指数冲击模型。新的构造方法使所提出的模型进一步能够分配每个组件上的共同联合冲击，使其适用于可靠性和信用风险等领域。该模型具有奇异部分，支持正相关和负相关结构。给出了模型的主要相关性质，并进行了应力-强度分析。在对参数估计进行性能分析后，对一个实际数据进行了研究。最后，我们给出了所提出的模型的多元版本和它的主要性质。
The Generalized Marshall-Olkin-Kumaraswamy-G family of distributions
通过使用Kumaraswamy-G（Cordeiro and de Castro，2011）分布作为广义Marshal-Olkin（Jayakumar and Mathew，2008）构造中的基线分布，提出了一个新的分布族。提出了一些特殊情况。通过将密度函数和生存函数扩展为无穷级数，所提出的族被视为Kumaraswamy-G（Cordeiro和de Castro，2011）分布的无穷混合。得到了顺序统计量的密度函数及其级数展开式。顺序统计量，矩，矩母函数，Rényi熵，分位数函数，随机样本产生，渐近线，形状和随机排序也进行了研究。提出了用极大似然法和矩量法进行参数估计的方法。文中还讨论了大样本标准误差和误差的置信区间。一个现实生活中的应用比较数据拟合与一些重要的子模型的家庭和其他一些模型被认为是。
An EM algorithm for absolutely continuous Marshall-Olkin bivariate Pareto distribution with location and scale
本文考虑了一类Block-Basu型二元Pareto分布。在这里，在标准的方式，首先马歇尔-奥尔金型奇异二元分布已被构造，然后通过去除类似于块和Basu模型的奇异分量，一个绝对连续BB-BVPA模型已被构造。此外，还引入了位置和尺度参数。因此，该模型有七个参数。导出了这种绝对连续分布的不同性质。由于参数的极大似然估计不能用封闭形式表示，我们提出用期望最大化算法来计算模型参数的估计。为了说明的目的，已经进行了一些模拟实验。该模型适合降雨数据的滑坡风险估计的背景下。
Reliability study of proportional odds family of discrete distributions
比例优势模型给出了一种通过增加一个称为倾斜参数的参数来扩展现有分布族以生成新分布族的方法。这样得到的新分布族被称为马歇尔-奥尔金分布族或马歇尔-奥尔金扩展分布。本文考虑了倾斜参数固定的离散情形下的Marshall-Olkin分布族。我们研究了不同的老化性能，以及不同的随机排序，这个家庭的分布。本文的所有结果都得到了几个例子的支持。
Bivariate Exponentiated Generalized Linear Exponential Distribution with Applications in Reliability Analysis
本文的目的是在Marshall-Olkin冲击模型的基础上定义一个二元指数广义线性指数分布。这个分布的统计和可靠性特性进行了讨论。这包括分位数、矩、应力-强度可靠性、联合可靠性函数、联合反向（危险）率函数和联合平均等待时间函数。建立了并联系统的危险率、可用度和平均剩余寿命函数。对一个数据集进行了分析，发现该分布比Marshall-Olkin双变量指数分布、双变量广义指数分布和双变量广义线性故障率分布具有更好的拟合效果。模拟研究估计的相对绝对偏差，和相对均方误差的分布参数的基础上完整的数据。
Bivariate Exponentaited Generalized Weibull-Gompertz Distribution
本文引入了一个二元指数广义Weibull Gompertz分布。这里介绍的模型是马歇尔-奥尔金型。研究了二元概率密度函数及其边际性、矩、极大似然估计、联合倒（险）函数和联合平均等待时间及其边际性等性质。一个真实的数据集进行了分析，它是观察到，目前的分布可以提供一个更好的拟合比其他一些非常知名的分布。
A generalization of Ramos-Louzada distribution: Properties and estimation
本文提出了一种新的双参数模型--广义Ramos-Louzada（GRL）分布。新模型提供了更大的灵活性，在建模数据与增加，减少，j形和反J形的风险率函数。本文还介绍了GRL模型的一些统计和可靠性性质。利用八种频率估计方法讨论了GRL分布的未知参数。这些方法是重要的，以制定一项准则，选择最佳的方法估计的GRL参数，这将是非常感兴趣的从业人员和应用统计学家。详细的数值模拟研究进行了检查的偏差和均方误差的估计。我们说明了GRL分布的性能，使用两个真实的数据集，从医学和地质学领域和两个数据集表明，新的模型是更合适的相比，伽玛，马歇尔-奥尔金指数，指数，β指数，广义林德利，泊松-Lomax，林德利几何和林德利分布，等等。
Univariate and Bivariate Geometric Discrete Generalized Exponential Distributions
Marshall和Olkin（1997，Biometrika，84，641 - 652）介绍了一种非常强大的方法，将附加参数引入到一类连续分布函数中，从而为模型带来了更大的灵活性。他们已经证明了他们的指数和威布尔类的方法。在同一篇论文中，他们简要地指出了关于它的二元扩展。本文的主要目的是引入相同的方法，第一次，一类离散广义指数分布的单变量和双变量的情况。我们研究了所提出的单变量和双变量类的几个属性。单变量类有三个参数，而双变量类有五个参数。据观察，取决于参数值的单变量类可以是零膨胀以及重尾。我们提出用期望最大化算法来估计未知参数。小的仿真实验已经进行了，以看到所提出的期望最大化算法的有效性，和一个二元数据集进行了分析，它被观察到，所提出的模型和期望最大化算法在实践中工作得很好。
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