多参数数的几何及其在分裂迁移定理中的应用
Multiparametric geometry of numbers and its application to splitting transference theorems
摘要：
在本文中，我们考虑一个多参数版本的沃尔夫冈施密特和伦纳德Summerer的参数数的几何。我们应用这种方法在两个设置：第一个涉及加权丢番图逼近，第二个涉及丢番图指数的格。在这两种情况下，我们使用多参数的方法来定义中间指数。然后，我们分裂的加权版本的戴森的迁移定理和类似的欣钦的迁移定理丢番图指数的格成链的中间指数之间的不等式，我们定义的基础上提供的直观参数的方法。
英文摘要：
In this paper we consider a multiparametric version of Wolfgang Schmidt and Leonard Summerer's parametric geometry of numbers. We apply this approach in two settings: the first one concerns weighted Diophantine approximation, the second one concerns Diophantine exponents of lattices. In both settings we use multiparametric approach to define intermediate exponents. Then we split the weighted version of Dyson's transference theorem and an analogue of Khintchine's transference theorem for Diophantine exponents of lattices into chains of inequalities between the intermediate exponents we define basing on the intuition provided by the parametric approach.
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