Thermodynamic Uncertainty Relation For a Multi-Phase Alternating Renewal Random Walk
Faculty of Science, Bu-Ali Sina University（布阿里·西那大学理学院）
针对更新过程，推导了比标准PV关系更紧的熵界，揭示了周期长度波动对精度的惩罚，为跑停型动力学提供物理约束。
2026-10-15 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Extreme value theory for constrained physical systems
我们研究了具有全局守恒定律的物理系统的极值理论，这些系统描述了更新过程、质量输运模型和长程相互作用自旋模型。如前所述，一个特殊的特征是极值的分布在支撑的中间显示出一个非分析点。我们暴露的约束极值理论和众所周知的数量的基础随机动力学之间的确切关系，所有有效超出中点的一般性，即，甚至远离热力学极限。例如，对于更新过程，两个更新事件之间的最大时间的分布与这些事件的平均数完全相关。在热力学极限，我们展示了我们的理论是如何适合于描述典型的和罕见的事件，偏离经典的极值理论。例如，对于更新过程，我们解开了极值分布的双重标度，指出了两种类型的限制律：典型统计量的归一化标度函数和描述罕见事件的非归一化状态。
2020-10-13 cond-mat.stat-mech
Age-structured hydrodynamics of ensembles of anomalously diffusing particles with renewal resetting
Racah Institute of Physics, Hebrew University of Jerusalem（拉卡赫物理研究所，耶路撒冷希伯来大学）
本文发展了描述大量异常扩散粒子在随机刷新重置下集体行为的年龄结构流体动力学理论，分析了三种重置协议下的稳态密度，发现不同模型下稳态密度特征各异。
2026-03-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Occupation time of a renewal process coupled to a discrete Markov chain
半马尔可夫过程是一个根据马尔可夫链改变状态的过程，但在改变之间花费随机的时间。我们考虑的推广到半马尔可夫过程的经典Lamperti法的占领时间的两个状态的马尔可夫过程。我们提供了一个明确的表达在拉普拉斯空间中的分布的任意线性组合的占领时间在各种状态的过程。我们讨论这个结果的几个后果。特别是，我们推断的限制分布，这个数量重新调整的时间在长时间的标度制度，以及有限时间的修正，其时刻。
2022-05-26 cond-mat.stat-mech math.PR
Non-renewal statistics in the catalytic activity of enzyme molecules at mesoscopic concentrations
最近的荧光光谱测量单酶动力学表明，酶的周转形成一个更新的随机过程，其中周转之间的平均等待时间的倒数遵循Michaelis-Menten方程。然而，在典型的生理条件下，成千上万的酶在催化成千上万的底物中反应。我们研究酶动力学在这些生理相关的条件下，通过主方程，包括随机性和分子离散性。从主方程的精确解，我们发现，等待时间既不是独立的，也不是同分布的，这意味着酶周转形成一个非更新的随机过程。平均等待时间的倒数显示出与Michaelis-Menten方程的强烈偏离。连续失误之间的等待时间是反相关的，其中短间隔更有可能跟随长间隔，反之亦然。相关性持续超过连续的营业额表明，多尺度波动支配酶动力学。
2011-10-27 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.QM
Aging renewal theory and application to random walks
更新理论的多功能性是由于它的抽象公式。更新可以被解释为一个随机行走的步骤，切换事件在两个状态的模型，域交叉的随机运动等，我们在这里讨论的更新过程中，连续的事件分开的无标度等待时间。在其他普遍存在的长时间特性中，这个过程表现出老化：在时间间隔[0，t]中最初计数的事件与在稍后时间[t_a，t_a+t]观察到的事件在统计上显著不同。在复杂、无序的介质中，具有无标度等待时间的过程扮演着特别突出的角色。通过对老化更新过程分布的详细讨论，为这种反常动力学建立了统一的分析基础。我们分析了它的半离散，半连续的性质，并研究其老化时间的演变。这些结果很容易用来讨论无标度的反常扩散过程，连续时间随机游走。由此不仅揭示了弱遍历破缺等特征的深刻根源。在此过程中，我们还增加了对衰老影响的扩展讨论。特别是，我们发现，时间和合奏平均的老化行为是概念上非常不同的，但他们的时间尺度是相同的高年龄。最后，我们将展示如何更复杂的运动模型容易构建的基础上老化更新动力学。
2013-10-03 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Informational and Causal Architecture of Continuous-time Renewal and Hidden Semi-Markov Processes
我们介绍了由某些隐半马尔可夫模型生成的过程的最小最大预测模型（ε-机）。它们的因果状态是离散-连续或连续的混合随机变量，因果状态的转换由偏微分方程描述。封闭形式的表达式给出了统计复杂性，过剩熵，和差分信息解剖率。本文对连续时间更新过程的ε-机进行了完整的分析，并将其推广到单线隐半马尔可夫模型和半马尔可夫模型生成的过程.我们的信息理论分析导致新的表达式的熵率和相关的信息措施，这些非常一般的连续时间过程类的利率。
2016-11-03 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Beyond Poisson: First-Passage Asymptotics of Renewal Shot Noise
Collège de France（法兰西学院）
本文提出了一种新的方法，推导了renewal射线噪声在一般到达统计和指数标记下的首次通过时间均值的通用渐进行为公式，揭示了非泊松到达统计对阿伦尼乌斯定律的影响，并展示了大阈值下FPT分布的指数特性。
2026-02-23 cond-mat.stat-mech math.PR
Renewal processes with a trap under stochastic resetting
更新过程是零维过程，由随机游动的零交叉之间的独立时间间隔定义。我们的主题更新过程，他们随机重置设置的位置的随机步行到原点的泊松分布的时间率$r$。我们引入了一个额外的参数，概率$β$保持系统的符号状态在复位时间。此外，我们在原点引入了一个陷阱，它在每个零交叉点以固定的概率吸收过程。我们得到了封闭形式的过程的平均寿命。对于从参数$θ$的Lévy稳定分布中提取的时间间隔，对于重置率的每个正值，平均寿命是有限的，但是当$r$趋于零时，平均寿命趋于无穷大。如果符号保持概率$β$高于临界水平$β_c(θ)$（并且严格地低于$1$），则平均寿命表现出作为复位率的函数的两个极值。此外，当$r$变为无穷大时，它变为零，即$r^{-1}$。另一方面，如果将$β$设置为1，则存在单个最小值。
2023-03-01 cond-mat.stat-mech math.PR
Linear Response and Fluctuation Dissipation Theorem for non-Poissonian Renewal Processes
连续时间随机游走（CTRW）的形式主义是用来模拟非泊松松弛的系统响应扰动。两种机制扰动系统进行了分析：第一，其中的扰动，被视为一个电势梯度，只是引入了一个偏差的跳跃概率的步行者从现场到其他，但保持不变的发生时间的尝试跳跃（“事件”）和第二个事件的发生时间被扰动。在两种情况下，在非遍历条件下，即对于发散的第一时刻，分析计算系统响应。两个不同的涨落耗散定理（FDTs），每种机制之一，推导和讨论。
2008-07-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Ridge Regression from Poisson Resetting: A Renewal Perspective on Spectral Regularization
manu.edu.mk
通过非平衡统计物理中的随机重置与统计学习中的岭正则化建立联系，证明线性梯度流下以速率r重置到原点产生的稳态均值即为岭估计，并推广到一般更新重置律以生成替代谱滤波器。
2026-05-28 cond-mat.stat-mech cs.LG stat.ML
Informational and Causal Architecture of Discrete-Time Renewal Processes
本文研究离散时间更新过程的信息与因果结构，确定其预测的最小充分统计量，推导统计复杂度、excess熵等的计算公式，定义有限因果状态的更新过程子类，并以Simple Nonunifilar Source为例验证，为分析无限统计复杂度的过程奠定基础。
2014-11-09 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Statistics of the longest interval in renewal processes
我们考虑更新过程中的事件，这可以是例如一个随机过程的零交叉，发生在随机时期的时间。事件之间的时间间隔$τ_{1},τ_{2},...$是独立同分布的（i.i.d.）具有共同密度$ρ(τ)$的随机变量。将总观测时间固定为$t$会导致对这些随机间隔之和的全局约束，因此这些随机间隔变得相互依赖。在这里，我们集中在固定的时间间隔$(0,t)$这样的序列之间的最大间隔。根据如何对待最后一个间隔，我们考虑三种不同的情况，索引$α=$ I，II和III。我们研究了最长时间间隔$\ell^α_{\max}(t)$的分布以及最后一个时间间隔是最长时间间隔的概率$Q^α(t)$。我们表明，如果$ρ(τ)$衰减速度比$1/τ^2$大$τ$，然后充分的统计$\ell^α_{\max}(t)$给出，在大$t$限制，由标准理论的极值统计i.i.d.随机变量，特别显示，在这种情况下，对间隔$τ_i$的全局约束在很大程度上不起任何作用。然而，如果$ρ(τ)$表现出沉重的尾巴，$ρ(τ)\simτ^{-1-θ}$为大$τ$，与指数$0 <θ<1$，我们表明，波动的$\ell^α_{\max}(t)/t$的管理，在大$t$限制，由一个固定的普遍分布，这取决于$θ$和$α$，我们精确计算。另一方面，$Q^α(t)$一般不同于i.i.d.的对应物。变量（窄尾或重尾分布$ρ(τ)$）。特别是，在$0<θ<1$的情况下，$Q…
2015-02-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Universal behaviors of the multi-time correlation functions of random processes with renewal: the step noise case (the random velocity of a Lévy walk)
本文研究更新型随机过程的多时间关联函数，推导出一般解析表达式，发现泊松等待时间下趋近电报噪声关联，幂律等待时间下n时间关联渐近简化为两时间关联，将两点关联的普适性扩展至完整统计描述。
2025-10-11 cond-mat.stat-mech math.ST stat.TH
