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arXiv 2006.168992020-06math.DScs.NAmath.GRmath.NA

有限性猜想在SL（2，Z>=0）^2中成立

The finiteness conjecture holds in SL(2,Z>=0)^2

Giovanni Panti, Davide Sclosa

备注：: To appear in Nonlinearity; we sincerely thank the referee for the precious remarks. The ArXiv version is outdated, but we cannot replace it due to copyright reasons. The final author-created, un-copyedited version of this paper is available from the first author's home page
DOI：: 10.1088/1361-6544/ac0484

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摘要：

设A，B是SL（2，R）中迹大于或等于2的矩阵.假设对A，B是相干定向的，也就是说，可以共轭到具有非负项的对。还假设A、B^（-1）也是相干定向的，或者A、B具有整数项。然后Lagarias-Wang有限性猜想对集合{A，B}成立，最优乘积在{A，B，AB，A^2B，AB^2}中。特别地，它对SL（2，Z>=0）中的每个矩阵对都成立。

英文摘要：

Let A,B be matrices in SL(2,R) having trace greater than or equal to 2. Assume the pair A,B is coherently oriented, that is, can be conjugated to a pair having nonnegative entries. Assume also that either A,B^(-1) is coherently oriented as well, or A,B have integer entries. Then the Lagarias-Wang finiteness conjecture holds for the set {A,B}, with optimal product in {A,B,AB,A^2B,AB^2}. In particular, it holds for every matrix pair in SL(2,Z>=0).

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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