Generalised model-independent characterisation of strong gravitational lenses VI: the origin of the formalism intrinsic degeneracies and their influence on $H_0$
我们给出一个物理解释的形式主义内在退化的引力透镜形式主义，我们推导出的数学基础上的第四部分，这一系列。我们发现，所有简并的发生都是由于质量密度沿视线的分配。通常，它被划分为背景（宇宙）密度和前景偏转对象。后者可以进一步分为一个主要的偏转对象和扰动。沿着视线的弱偏转物体也被添加到偏转物体或作为角直径距离的校正，扰动宇宙学背景密度。先验地，这是参考系和分区的任意选择。它们可以在不改变透镜观测量的情况下重新定义，透镜观测量对沿整个视线的积分偏转质量密度敏感。重新制定的时间延迟方程，使这种解释的简并变得很容易看到，我们注意到，源可以从这个公式中删除，这简化了重建的偏转质量分布或哈勃常数，$H_0$的推断。随后，我们列出了打破形式主义内在简并的必要条件，并讨论了通过模型选择或包括非透镜观测量（如沿视线的速度色散）来打破它们的方法及其优缺点。最后，我们系统地总结了所有形式主义的内在退化和打破它们的可能性。
2019-06-05 astro-ph.CO
Breaking degeneracies in modified gravity with higher (than 2nd) order weak-lensing statistics
广义相对论（GR）在太阳系尺度上已经得到了很好的检验，但标准引力是否仍然是最大尺度（即宇宙学尺度）上的准确描述就不那么确定了。对广义相对论的许多扩展已经被研究过，但还没有被数据排除，包括最近的直接引力波探测。标准模型（$Λ$ CDM）和改进的重力（MG）模型之间的退化，以及不同的MG参数之间的退化，必须得到解决，以便最好地利用当前和未来的调查信息，并揭示暗能量的性质。我们提出了各种高阶统计的弱透镜信号作为一组新的观测量能够打破大质量中微子和MG参数之间的简并。我们已经在所谓的$f(R)$模型上测试了我们的方法，这些模型构成了一类可行的模型，可以通过修改基本的引力相互作用来解释加速的宇宙膨胀。我们已经探索了一系列的这些模型，仍然适合当前的观测在背景和线性水平，我们使用数值模拟，其中包括大质量中微子的某些模型能够模仿$Λ$ CDM的物质密度波动的三维功率谱。我们发现，依赖于红移和观测的角度尺度，高阶弱透镜统计访问的非高斯信息可以用来打破之间的简并$f(R)$模型和$Λ$ CDM。特别是，在孔径质量图计算的峰值计数优于三阶和四阶矩。
2018-10-10 astro-ph.CO gr-qc
Lifting weak lensing degeneracies with a field-based likelihood
我们提出了一种基于场的方法来分析宇宙剪切数据，以联合推断宇宙学参数和暗物质分布。这种正演模拟方法对宇宙学参数和初始物质波动进行采样，使用物理引力模型将原始波动与非线性物质分布联系起来。通过前向模型对宇宙学参数进行采样和更新，改变（1）初始物质功率谱，（2）通过距离-红移关系的几何形状，以及（3）结构和光锥效应的增长。我们的方法比基于两点统计的方法从数据中提取更多的信息。我们发现，这种基于场的方法解除了宇宙学物质密度，$Ω_\mathrm{m}$，和波动幅度，$σ_8$之间的强简并，这些参数提供严格的约束，从弱透镜数据单独。在模拟的四箱层析实验中，我们认为，基于字段的可能性产生的边际不确定性$σ_8$和$Ω_\mathrm{m}$，分别是一个因素3和5比那些从两点功率谱分析应用于相同的基础数据。
2021-11-03 astro-ph.CO astro-ph.IM
Mapping the Information Geometry of an Unresolved Dark Matter Population using a Differentiable Strong Lensing Simulator
Université de Montréal（蒙特利尔大学）；Mila - Quebec Artificial Intelligence Institute（魁北克人工智能研究所米拉）；Ciela - Montreal Institute for Astrophysical Data Analysis and Machine Learning（蒙特利尔天体物理数据分析与机器学习研究所）
本文提出基于可微强引力透镜模拟器的框架，利用费舍尔矩阵和费舍尔图拉普拉斯先验量化未分辨暗物质子晕族的信息简并性，为区分暗物质模型提供方法支撑。
2026-08-20 astro-ph.CO astro-ph.IM
Modified gravitational wave propagation with higher modes and its degeneracies with lensing
广义相对论（GR）的低能替代方案通常会修改引力波（GW）在传播过程中的相位。随着探测器灵敏度的增加，了解这些修改如何影响GW更高的模式，并解开可能的简并与天体物理现象成为关键。我们应用一般的形式主义-WKB的方法-解析求解波在空间域中的传播与修改的色散关系（MDR）。我们比较这种WKB的方法，应用一个固定的相位近似（SPA）在时间域中与时间延迟相关联的组或粒子的速度。为此，我们将SPA扩展到具有更高模式的通用信号，仔细跟踪参考相位和到达时间。我们发现，WKB的方法与SPA使用群速度一致，符合波传播的原则。然后，我们探讨了GW传播与MDR和GR中的强透镜GW之间的简并性，因为后者可以引入与频率无关的相移，该相移在较高模式的存在下不随源参数退化。我们发现，对于一个特定的MDR有一个确切的简并波传播，与粒子传播的SPA不同。对于其他情况下，我们搜索的MDR参数的值，最大限度地减少$χ^2$，并得出结论，强透镜GR GW可能被误解为GW在修改的重力。未来的MDR约束与更高的模式GW应包括频率无关的相移的可能性，允许在同一时间的修改后的重力和强透镜畸变的识别。
2022-08-15 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Generalised model-independent characterisation of strong gravitational lenses IV: formalism-intrinsic degeneracies
基于标准的引力透镜的形式主义，其有效的，在一个给定的背景宇宙学投影透镜的潜力，我们调查下的源位置和偏转角的可观察的属性的多个图像，即时间延迟差，相对图像的位置，相对形状，和放大率，保持不变。由于这些观测值只约束局部透镜的性质，我们得到一般的，局部不变性变换的多个图像所覆盖的区域。我们表明，已知的全球不变性变换，例如质量片变换或源位置变换，包含在我们的不变性变换，当它们被限制到由多个图像覆盖的区域，当透镜模型为基础的退化被忽略，如自由添加或减去质量在无约束的区域没有多个图像。因此，我们已经确定了一般类的不变性变换，可以发生，特别是在我们的模型独立的强引力透镜的局部特性。
2018-11-25 astro-ph.CO math-ph math.MP
Cosmological Parameter Estimation Using Current and Future Observations of Strong Gravitational Lensing
宇宙学的显著发展得益于宇宙距离测量方法的日益完善，包括绝对距离和相对距离。然而，近年来出现的宇宙学张力促使我们探索独立和精确的晚宇宙探测器。强引力透镜（SGL）的两个观测效应--透镜星系的速度色散和多幅图像之间的时间延迟，可以分别提供相对距离和绝对距离的测量，它们的结合有可能打破宇宙学参数之间的简并，使宇宙学参数受到严格的约束。在本文中，我们结合观测到的130个SGL系统的速度色散测量和7个SGL系统的时间延迟测量来约束暗能量宇宙学模型。结果发现，这两种效应的组合并没有像预期的那样显著地打破宇宙学参数之间的简并。然而，通过对8000个速度色散测量良好的SGL系统和55个时间延迟测量良好的SGL系统的模拟，我们发现两种效应的结合可以显著地打破参数的简并性，使宇宙学参数的约束精度达到精确宇宙学的标准。我们认为SGL的观测结果将成为精确测量宇宙学参数的一个有用的晚宇宙探测器。
2022-04-19 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Degeneracies of parametric lens model families near folds and cusps
我们开发了一种方法来选择透镜模型族，这些模型可以使用Wagner & Bartelmann（2015）中推导出的透镜势导数的模型独立比率来描述褶皱和尖点附近的双重和三重重力透镜图像。通过比较这些模型独立的潜在的衍生物的比率（数值确定的）比率的潜在的衍生物沿临界曲线为整个透镜模型系列在给定的参数值范围内选择模型。该比较返回镜片模型系列可以在其中再现观察的参数范围，以及观察类型的图像集可以出现的临界曲线的部分。如果从观察结果推断出的与模型无关的潜在导数比落在针对晶状体模型系列推导出的这些比的范围之外，则整个系列可以被排除为参数空间中给定体积中的可行模型。我们采用这种方法为家庭的奇异等温球外部剪切透镜的例子，由一个星系和两个星系团（JVAS B1422+231，SDSS J2222+2745，和MACS J1149.5+2223），并表明，我们的一般方法得到的结果与以前的模型拟合的结果吻合得很好。
2015-12-16 astro-ph.CO
Jacobi Mapping Approach for a Precise Cosmological Weak Lensing Formalism
自2000年首次探测到宇宙剪切以来，宇宙弱透镜已经成为一个非常成功和迅速发展的研究领域。然而，最近Yoo等人指出，标准的弱透镜形式主义产生依赖于规范的结果，因此，不符合下一代弱透镜调查所要求的精度水平。在这里，我们表明，雅可比映射形式主义提供了一个坚实的替代标准形式主义，因为它准确地描述了所有的相对论效应，有助于弱透镜观测。我们计算的规范不变表达式的失真的光度距离，宇宙剪切分量和透镜旋转的线性顺序，包括标量，矢量和张量扰动。特别地，Jacobi映射形式主义证明了旋转完全消失到线性阶。此外，宇宙剪切分量包含张量模式中的附加项，这在标准形式主义获得的结果中是不存在的。我们的工作为精确宇宙学时代所需的规范不变透镜形式主义提供了进一步的支持和确认。
2018-08-02 astro-ph.CO gr-qc
Gauge-Invariant Formalism of Cosmological Weak Lensing
我们提出了宇宙学弱透镜的规范不变形式，解释了由于线性量级的标量、矢量和张量扰动引起的所有相对论效应。虽然光的传播完全由测地线方程描述，但光子波矢量与物理量的关系需要定义它们的框架的规范。通过构造观测者和源位置的局部四分体基，我们阐明了弱透镜观测量（如会聚、剪切和转动）与源静止坐标系中定义的物理尺寸和形状以及观测者静止坐标系中测量的观测角和红移之间的关系。与标准的透镜形式主义相比，额外的相对论效应对所有的透镜观测量都有贡献。我们明确验证规范不变性的透镜观测量，并比较我们的结果与以前的工作。特别是，我们证明，即使在存在的矢量和张量扰动，物理旋转的透镜观测值消失在线性顺序，而四分之一的基础旋转沿光传播相比，FRW坐标。虽然后者经常被用作探测原始引力波，但四分体基底的旋转确实不是一个物理观测。进一步阐明了它与弱透镜下的E-B分解的关系。我们的形式主义提供了一个透明的和全面的宇宙学弱透镜的观点。
2018-04-09 astro-ph.CO
Spatially Resolved Kinematics of SLACS Lens Galaxies. II: Breaking Degeneracies with Lensing and Dynamical Models
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；University of Oxford（牛津大学）；Stony Brook University（石溪大学）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文利用Keck KCWI积分场光谱数据，结合Hubble空间望远镜影像的透镜模型约束，采用Jeans各向异性建模方法，研究14个强引力透镜星系的动力学质量密度分布，发现近等温幂律分布，并约束了质量片参数。
2026-04-14 astro-ph.CO astro-ph.GA
Roulettes: A weak lensing formalism for strong lensing - I. Overview
我们提出了一个新的视角对引力透镜。我们描述了一个新的扩展弱透镜形式主义能够描述强透镜图像。通过积分非线性测地偏差方程，弱透镜效应的放大矩阵被推广为一个独立的放大张量的总和。我们展示了如何通过一个通用的镜头扭曲的图像可以构建为一个“轮盘”，这是与放大张量的独立自旋模式的自然曲线的总和。即使对于在透镜的爱因斯坦半径附近或之内观察到的大光源，也可以构造高度失真的图像，其中剪切和会聚是大的。每个轮盘的振幅由透镜势的适当导数的和形成。因此，测量晶状体周围图像的这些单个轮盘提供了一种新的方式来重建强晶状体质量分布，而不需要晶状体模型。这种形式主义概括的收敛，剪切和弯曲的弱透镜到任意顺序，并提供了一个统一的桥梁之间的强，弱透镜制度。这篇综述论文附有一份更详细的论文II，arXiv：1603.04652
2016-07-26 astro-ph.CO gr-qc
Roulettes: A weak lensing formalism for strong lensing - II. Derivation and analysis
我们提出了一个新的扩展弱透镜形式主义能够描述强透镜图像。本文附有论文I，arXiv：1603.04698，其中我们提供了该方法的简要概述，并说明了它是如何工作的。在这里，我们给出了所有必要的细节，以及一些更明确的例子。我们解决了非线性测地偏差方程的订单订单，保持领先的衍生工具的光学潮汐矩阵，从而产生一系列的地图，形成一个完整的强透镜图像。通过分离每个映射的迹和无迹部分来分解映射族。每个无迹张量代表一个独立的旋转模式，它将圆扭曲成屏幕空间中的各种轮盘。它示出如何总结这一系列的扩展，使我们能够创建大的强透镜图像的收敛，剪切和屈曲是不够的。本文件是对第一份文件的详细阐述，第一份文件在更广泛的范围内介绍了这一主题的主要内容。
2016-11-14 astro-ph.CO gr-qc
Future CMB ISW-Lensing bispectrum constraints on modified gravity in the Parameterized Post-Friedmann formalism
通过对ISW-Lensing双谱和CMB功率谱的联合分析，预测了普朗克卫星实验中参数化后弗里德曼（PPF）形式下修正引力的Hu-Sawicki模型和Bertschinger-Zukin模型的约束条件.我们发现，即使只考虑温度-温度模式的CMB功率谱，普朗克数据预计将减少至少一个数量级的WMAP相比，修改后的重力参数$B_0$（有关的额外标量自由度的康普顿波长的现值）的误差条。谱-双谱联合分析可以进一步改善结果的系数范围从1.14到5.32取决于特定的修改的重力模型。我们的主要结果之一是ISW-Lensing双谱和功率谱之间的互相关可以安全地忽略时，执行联合分析。为了简单起见，我们只研究一个参数（{ $B_0$ }）的可能性，并将所有其他宇宙学参数固定为WMAP 7年结果中的最佳拟合值。
2013-07-30 astro-ph.CO
On the density profile of dark matter substructure in gravitational lens galaxies
本文考虑Navarro，Frenk和White（NFW）轮廓的三种扩展，研究了密度轮廓参数之间的内禀简并对卫星星系在高倍放大的爱因斯坦环上的引力透镜效应的影响。特别是，我们发现，重力成像技术可以用来排除所考虑的参数空间的特定区域，因此，预测在这些地区的大量卫星的模型。通过比较透镜简并与固有的密度分布简并，我们表明，理论预测的基础上，主要是在较大的半径的密度分布拟合可能会显着超过或低估的卫星的数量与引力透镜检测。最后，使用先前报道的引力透镜系统JVAS B1938+666中的卫星的检测作为一个例子，我们推导出这个检测到的卫星的r_max和v_max的值，对于每个考虑的配置文件，与银河系亮矮星卫星的参数在1 sigma内一致，并且质量密度斜率γ < 1.6。我们还发现，使用引力透镜测量的爱因斯坦半径内的卫星的质量是稳定的对假设的子结构配置文件。在未来，由于无线电波长基线干涉测量和光学E-ELT的角分辨率的提高，我们将能够对允许的子结构轮廓的数量设置更严格的限制。
2014-07-02 astro-ph.CO astro-ph.GA
Ambiguities in gravitational lens models: the density field from the source position transformation
强引力透镜被认为是测量星系或星系团内部质量的最精确的技术。特别是，在一个爱因斯坦半径内的质量可以以百分之几或更好的精度来确定，这取决于图像配置。然而，对于其他半径，星系密度分布之间存在简并，排除了对封闭质量的准确测定。源位置变换（SPT），其中包括著名的质量片变换（MST）作为一种特殊情况，描述了这种退化的透镜观测量在一个更一般的方式。在本文中，我们探讨了SPT的性质，将MST移到前导顺序，即，我们考虑以前没有描述过的简并。由SPT产生的偏转场$\boldsymbol{\hatα}(\boldsymbolθ)$通常不是无卷曲的，因此不是可以从透镜质量分布获得的偏转。从变分原理出发，我们构建了透镜势，产生一个偏转场$\boldsymbol{\tildeα}$，它不同于$\boldsymbol{\hatα}$小于一个观测动机的上限。相应的质量分布从这些“有效”的SPT进行了研究：它们的径向配置文件修改相对于原始的质量分布在一个显着的和非平凡的方式，原来轴对称的质量分布可以获得有限的椭圆。这些结果表明，显着影响的SPT定量分析的镜头系统。我们表明，原来的质量分布的爱因斯坦半径内的质量是保守的SPT，因此，是MST的情况下，SPT不影响在爱因斯坦半径的质量测定。[...]
2016-06-14 astro-ph.CO
Shape Degeneracies: the likely culprit for the differences between lens mass models of galaxy clusters
University of Minnesota（明尼苏达大学）；UHasselt（荷语哈瑟尔特大学）；Indian Institute of Science Bangalore（印度科学研究所班加罗尔分校）；Aix Marseille Univ（艾克斯-马赛大学）；Max Planck Institute for Extraterrestrial Physics（马克斯·普朗克地外物理研究所）；Max-Planck-Institut für Astrophysik（马克斯·普朗克天体物理研究所）
本文通过解析方法研究星系团透镜质量图中的形状简并，指出其是不同技术重建质量图差异的可能原因，且在图像密集区域被抑制，对时间延迟影响通常约1%，特定源可达10%。
2026-09-24 astro-ph.CO
Higher-order Convergence Statistics for Three-dimensional Weak Gravitational Lensing
宇宙学尺度上的弱引力透镜可以对暗物质的性质和暗能量状态方程提供强约束。目前大多数弱透镜效应的研究都局限于（二维）投影，但具有光度红移的层析成像研究已经开始，未来的调查提供了探测红移结构演化的可能性。在未来，我们将能够探测3D结构的增长，并对宇宙学模型施加更严格的限制，而不仅仅是使用星系红移测量。早期在这个方向的研究主要集中在3D功率谱的演变，但扩展到高阶统计可以解除退化，以及提供有关原始非高斯性的信息。我们目前的分析结果为特定的高阶描述符，双谱和三谱，以及崩溃的多点统计来自他们，即累积量分解。我们还计算量，我们称之为功率谱与双谱和三谱，傅立叶变换的著名的累积量分解。我们计算这些对象的红移依赖性，并研究它们在现实的噪声和光度红移误差的存在下的性能。
2010-02-10 astro-ph.CO
Lens Models Under the Microscope: Comparison of Hubble Frontier Field Cluster Magnification Maps
利用大质量星系团的引力透镜放大能力，哈勃前沿场提供了高红移宇宙的六个补丁的深度视图。深度哈勃成像和特殊的透镜强度相结合，揭示了最大数量的多重成像星系，可用于约束星系团质量分布模型。然而，即使每个聚类具有$\mathcal{O}(100)$图像，与重建相关联的不确定性也是不可忽略的。本文的目的是展示模型放大预测的多样性。我们分别研究了Abell 2744和MACS J0416的7和9个质量模型，这些模型于2015年9月提交给Mikulski Archive for Space Telescopes供公众分发。模型预测值之间的离散度从常见低放大倍数（$μ\sim2$）下的30%增加到罕见高放大倍数（$μ\sim40$）下的70%。MACS J0416对$2<μ<10$的分散性小于Abell 2744。我们表明，放大率地图的基础上，不同的镜头反转技术通常彼此不同，超过他们引用的统计误差。这表明，一些模型低估了真正的不确定性，这主要是由于各种透镜简并。虽然精确的质量片简并被打破，但它的广义对应物至少在Abell 2744中没有被打破。其他的，本地简并也存在于这两个集群。我们的模型比较是互补的重建已知的合成质量分布的比较。通过关注观察到的星系团，我们可以识别出那些受到最好约束的星系团，从而提供遥远宇宙的最清晰视图。
2016-10-28 astro-ph.CO
Galaxy-lens determination of $H_0$: constraining density slope in the context of the mass sheet degeneracy
引力透镜提供了一种有竞争力的方法来测量$H_0$，目标精度为1%。一个主要的障碍是透镜简并的形式，如质量片简并（MSD），这使得一个家庭的密度分布，以再现相同的透镜观测，但返回不同的值$H_0$。建模过程会从该系列中人为选择一个选项，可能会使$H_0$产生偏差。当给定镜片的轮廓没有被镜片模型完美地描述时，这种效果更加明显，在某种程度上总是这种情况。为了探索这一点，我们量化的偏差和传播$H_0$通过创建四边形从两个组件的质量模型和拟合他们与幂律椭圆+剪切模型。我们发现，偏差不对应于估计一个将计算转换成幂律附近的图像半径的配置文件。我们还模拟了包括恒星运动学的效果，通过执行拟合，其中斜率被约束到真实值。使用图像半径附近的真实值进行拟合可能会引入大量偏差（0-23%，取决于模型）。我们确认使用牛仔裤的参数，运动学约束可能会导致在一个有偏见的值$H_0$，虽然偏差的程度取决于区域运动学建模探头在特定的镜头。我们的结论是，透镜退化表现通过常见的建模方法在一个更复杂的方式比文献中假设的。如果恒星运动学不正确地打破了MSD，它们的加入可能会比它们的省略引入更多的偏差。
2020-11-03 astro-ph.CO astro-ph.GA
Shape, shear and flexion II - Quantifying the flexion formalism for extended sources with the ray-bundle method
基于牛顿的弱引力透镜分析被证明是传统的基于剪切的技术的有用的辅助。由于屈曲产生于图像上的梯度，因此需要分析和数值技术来研究扩展图像/源对的屈曲预测。利用Schwarzschild透镜模型，我们证明了用于引力透镜的射线束方法可以用于精确地恢复第二屈曲，并且与零第一屈曲的恢复是一致的。利用透镜面-源面光束传输，我们发现当光束半径小于Δθ = 0.01 θ_E，透镜面碰撞参数大于θ_E + Δθ时（θ_E为爱因斯坦角半径），二次弯曲可以恢复，误差不超过1%。使用源平面透镜平面束传播，我们证明了存在一个首选的屈曲区。对于比该区域的内边界更靠近晶状体的半径处的图像，指示真正的强透镜机制，应谨慎使用屈曲形式（对于扩展图像/源对，误差大于5%）。我们还定义了一个剪切带的边界，超过该边界的图像形状基本上是无法区分的椭圆（1%的误差椭圆）。虽然表明传统的弱透镜分析在该边界之外是令人满意的，但仍然存在潜在可检测的非零屈曲信号。
2011-01-23 astro-ph.CO
Extrapolating the projected potential of gravitational lens models: property-preserving degeneracies
本文提出基于投影势离散化和二次规划生成保留透镜性质的等效模型的方法，用于研究引力透镜简并，并应用于SDSS J1004+4112星系团，证明质量再分布无法消除GRALE恢复的暗质量团块。
2024-02-27 astro-ph.CO astro-ph.GA
The inner mass power spectrum of galaxies using strong gravitational lensing: beyond linear approximation
在过去的十年中，单个大质量暗物质子晕的探测已经有可能使用强引力透镜成像中的势校正形式。在这里，我们提出了一个统计形式主义强引力透镜表面亮度异常的透镜星系中的暗物质分布所产生的透镜电位波动。我们认为这些波动作为一个高斯随机场除了未扰动的光滑透镜模型。这是非常相似的弱透镜形式主义，我们表明，以这种方式，我们可以测量这些扰动的潜力的功率谱。我们测试的方法，将其应用到模拟不同的几何形状的镜头，并通过执行MCMC分析的理论功率谱。这种方法可以测量早期类型星系的密度波动在1-10千秒差距的尺度上，在典型的均方根水平的百分之一，使用一个单一的镜头系统观察与典型的信噪比在一个单一的轨道上获得的哈勃空间望远镜。
2017-10-09 astro-ph.CO astro-ph.GA
Consistent clustering and lensing of SDSS-III BOSS galaxies with an extended abundance matching formalism
本文提出扩展丰度匹配方法SHAMe，成功解决了SDSS-III BOSS星系聚类与星系-星系透镜效应之间的“透镜效应偏低问题”，并在Planck和Low S8两种宇宙学下均与观测高度一致，表明该问题源于先前理论模型的过度简化。
2023-08-09 astro-ph.CO astro-ph.GA
A model-independent characterisation of strong gravitational lensing by observables
当光线从遥远的源物体（如星系或超新星）向我们传播时，它会被位于其路径上的大质量物体偏转。当偏转物体的质量密度超过某个阈值时，会观察到多个高度扭曲的光源图像。这种强引力透镜效应迄今为止一直被当作模型拟合问题。使用所观察到的多个图像作为约束，产生一个自洽的偏转质量密度和源对象的模型。由于几种模型同样满足约束条件，我们开发了一种镜头表征，将基于数据的信息与模型假设分开。所观察到的多个图像使我们能够从一组简单的方程确定任何质量尺度上的偏转质量分布的局部特性。他们的解决方案是唯一的和自由的模型依赖退化。源对象的重建可以完全独立于模型进行，使我们能够在没有透镜模型偏差的情况下研究星系演化。我们的方法将镜头和源描述减少到所有模型都同意的基于数据的证据，简化了大型数据集的自动处理，并允许外推到类似于基于模型的描述的全局描述。
2019-09-04 astro-ph.CO
Systematics in ETG Mass Profile Modelling: Strong Lensing & Stellar Dynamics
该研究利用 IllustrisTNG50 模拟数据比较早型星系的仅动力学、仅透镜与联合质量建模，证明联合分析可更准确恢复总质量，但暗物质相关参数仍难约束。
2025-01-10 astro-ph.CO astro-ph.GA
Mass-sheet degeneracy, power-law models and external convergence: Impact on the determination of the Hubble constant from gravitational lensing
强引力透镜系统中的光旅行时间差允许独立确定哈勃常数。该方法已成功地应用于几个镜头系统。然而，形式上最精确的测量与最近从普朗克卫星上测定的空间平坦六参数$ΛCDM$宇宙学的$H_0$存在矛盾。我们重新考虑的方法，关于透镜星系的质量分布的不确定性，并表明，正式的精度依赖于假设的质量分布是一个完美的幂律。简单的分析论证和数值实验表明，即使在观察到精致的爱因斯坦环时，质量片样变换在选择质量分布方面也具有很大的自由度。此外，晶状体环境的表征不会破坏与外在会聚没有物理联系的简并性。我们提出了一个说明性的例子，复合（重子+暗物质）透镜的多个成像特性可以非常好地再现幂律模型具有相同的速度色散，但与预测的哈勃常数偏离$\sim 20%$。因此，我们得出结论，参数化模型之间的退化的影响被低估了目前的$H_0$测量透镜，需要仔细重新考虑。
2013-10-21 astro-ph.CO
Formulating Weak Lensing from the Boltzmann Equation and Application to Lens-lens Couplings
普朗克飞行任务最终探测到前景源的宇宙微波背景辐射的透镜效应，其总体意义大于$25σ$。这种测量的高精度促使开发一种更完整的计算这种效应的公式。虽然对CMB各向异性的大多数影响通过玻尔兹曼方程的直接解被广泛研究，但CMB透镜的非线性效应通过测地线方程的解被公式化。在本文中，我们提出了一个新的形式计算的透镜效应的\emph{directly solving the Boltzmann equation}，因为我们在计算的CMB各向异性在复合。特别是，我们开发了一种图解方法来有效地跟踪所有的相互作用项，并计算所有可能的非平凡的相关性任意高阶。使用这种形式主义，我们明确阐明恢复通常的重映射方法在目前的弱透镜的研究所需的近似。此外，我们指出了额外的未探索的更正，在我们的形式主义，实验可能是敏感的。作为一个例子，我们计算了标准计算中忽略的\emph{lens-lens}耦合效应对CMB温度功率谱的修正。我们发现，修正是$\lesssim 0.1\%$的CMB温度功率谱的$\ell$高达3000，因此是可比的宇宙方差。
2014-01-22 astro-ph.CO gr-qc
On Weak Lensing Response Functions
我们介绍了响应函数（RFs）的方法来模拟弱透镜统计的分离宇宙形式主义的背景下。RF的数值结果，提出了各种半解析模型，包括微扰建模和变种的晕模型。这些结果将积分双谱和三谱的研究推广到任意阶。我们发现，由于视线（los）投影效应，RF的表达式是不相同的压缩关联函数的相同的顺序。我们计算的RF在三维（3D）使用球面傅里叶-贝塞尔（sFB）形式主义，它提供了一个自然的框架，将光度红移，并将这些表达式与断层扫描和投影统计。本文将$k$截谱的概念推广到$k$截谱响应函数。除了高阶光谱的响应函数，我们还定义了它们在真实空间中的对应物，因为它们更容易从低天空覆盖率和非平凡的调查边界的调查中估计。
2022-07-07 astro-ph.CO
Full-sky weak lensing: a nonlinear post-Friedmann treatment
本研究利用后弗里德曼形式体系建立全天弱透镜模型，将约化剪切、会聚和旋转推导至 $1/c^4$ 阶，并分析破坏 Kaiser-Squires 关系的相对论与非线性效应。
2019-01-31 astro-ph.CO gr-qc
Lensing signals from Spin-2 perturbations
计算了暴胀引力波和标量扰动引起的张量扰动的E型和B型透镜势的角功率谱。我们推导出这两种情况下的张量透镜CMB功率谱。我们还应用我们的形式主义，以确定线性透镜的潜力比安奇我时空具有小的各向异性。
2016-01-15 astro-ph.CO gr-qc
Extended lens reconstructions with Grale: exploiting time domain, substructural and weak-lensing information
引力透镜效应提供的关于星系团质量密度的信息激发了许多反演技术。在这篇文章中，更新以前介绍的方法在Grale的描述，并探讨了一些例子。第一个期待到一个不同的方式，将时间延迟信息，不需要未知的源位置。据发现，这避免了导致图像“过聚焦”的可能偏差，即提供位于比真实位置小得多的区域中的源位置估计。第二个是受到先前重建星系团MACS J1149.6+2223的启发，其中一个多重成像的背景星系包含一颗超新星SN Refsdal，其中四个额外的图像是由一个较小的星系团星系产生的。对整个星系团的反演，无法恢复这个四元星系内部的足够细节。我们展示了如何在这样不同的尺度上，从整个星系团到一个单一的成员星系，现在可以使用的约束，允许这样的小尺度的子结构得到解决。最后，研究了弱透镜信息对该方法的影响。虽然这显然有助于恢复强透镜区周围的环境，但质量片简并可能使完全的强和弱反演变得困难，这取决于手头的椭圆率信息的质量。我们遇到环状结构的边界处的两个政权，认为是强和弱的透镜约束相结合的结果，可能受简并。
2020-03-23 astro-ph.CO
pySPT: a package dedicated to the source position transformation
现代延时宇宙学的目标是通过观察多重成像的类星体来以具有竞争力的精度推断宇宙学参数。该技术的成功依赖于晶状体质量分布的稳健建模。不幸的是，导致几乎相同的透镜观测值的密度分布之间的强简并可能会使哈勃常数的精确估计产生偏差。源位置变换（SPT），它涵盖了著名的质量片变换（MST）作为一个特殊的情况下，定义了一个新的框架来调查这些退化。在本文中，我们介绍了pySPT，一个专用于SPT的Python包。我们描述了它可以用来评估的SPT透镜观测的影响。我们回顾了它的大部分功能，并详细介绍了我们在关于SPT和时间延迟的配套文件中使用的关键功能。pySPT还附带了一个专用于简单镜头建模的子包。它可用于生成各种透镜模型的透镜相关量，独立于任何SPT分析。作为第一个实际应用，我们提出了一个修正的SPT的时间延迟的影响，这已经在实验中发现Schneider和Sluse（2013）之间的软化幂律和复合（重子+暗物质）透镜的第一个估计。我们发现Schneider和Sluse（2014）中预测的大偏差被高估了，这是由于公共镜片建模代码lensmodel（v1.99）中的一个小错误（现已修复）。我们的结论是，哈勃常数的预测偏离$\sim 7$ \%，首先是由MST造成的。pySPT的最新版本可在https://github.com/owertz/pySPT上获得。我们还提供教程，详细描述如何最好地利用pySPT…
2018-01-12 astro-ph.CO
Breaking the degeneracy among regular black holes with gravitational lensing
School of Electronic Science and Engineering, Chongqing University of Posts and Telecommunications（重庆邮电大学电子科学与工程学院）
研究通过引力透镜、阴影和 quasi-normal 模式等不同领域分析正则黑洞参数退化性，发现强场区域主导参数空间，高阶特征如李雅普诺夫指数可作为探测近视界曲率的敏感探针。
2026-03-26 astro-ph.CO gr-qc
Generalised model-independent characterisation of strong gravitational lenses III: perturbed axisymmetric lenses
在星系-星系强引力透镜中，当透镜星系具有轴对称的透镜势，且源星系沿视线方向与其对称中心成一直线时，会产生爱因斯坦环。利用泰勒展开的爱因斯坦半径和消除未知源，我推导出一组解析方程，确定由轴对称透镜的收敛加权的扰动偏转角的差异和在弧的位置处的收敛的比率从可测量的厚度的弧。以相同的方式，如果源具有对称的亮度轮廓并且被定向为平行于或正交于焦散，则沿着弧的亮度分布的不对称性确定扰动器的偏转角的差异。这些方程是唯一的模型无关的信息，从观察到泰勒展开的领先秩序。推导出了扰动透镜导数的一般约束条件，使得扰动不改变临界曲线的数目。为了推断物理特性，如扰动物的质量或位置，需要插入模型。与其他方法相同的关于可检测质量和依赖于模型的简并性的结论，然后通过分析B1938作为一个例子来发现和支持。然而，与模型无关的方程表明，主透镜和扰动器之间存在基本的简并性，只有在它们的相对位置已知的情况下才能打破。这从更一般的观点解释了在模拟中已经发现的透镜模型之间的退化。根据粒子的性质，这种简并可以通过描述透镜周围的特征或通过测量嵌入宿主星系扰动爱因斯坦环中的类星体图像之间的时间延迟来打破。
2018-06-13 astro-ph.CO
Scattering perspective on gravitational lensing
Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心，帝国理工学院）；University of Southampton（南安普顿大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）
本文从散射理论视角重新审视引力透镜的衍射积分形式，揭示了透镜放大因子与散射振幅的对应关系，并扩展了后闵可夫斯基和eikonal近似的修正，为引力波信号解释和建模提供了新框架。
2026-01-08 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Essentials of strong gravitational lensing
本文介绍了强引力透镜的基本概念与术语，以费马势为核心推导标准透镜方程及相关概念，探讨了简化假设的局限、强场适用性及透镜建模策略。
2024-01-08 astro-ph.CO
Three-dimensional weak gravitational lensing of the 21-cm radiation background
在三维弱引力透镜理论中，我们利用21厘米辐射背景的宇宙大尺度结构研究了弱引力透镜。详细分析了有限分辨率下测量的源距、能见度和透镜项之间的相互作用，并导出了总协方差$C_{\ell}(k,k')$。透镜效应通过卷积将不同的多极子关联起来，打破了21厘米辐射背景的统计均匀性。可以利用这种均匀性破坏来借助于二次估计器重建透镜场$\hatϕ_{\ell m}(κ)$和噪声透镜重建$N_{\ell}^{\hatϕ}$。与实际测量过程相关的效应（红移精度和可见度项）会使总协方差$C_{\ell}(k,k')$的非对角项的值发生剧烈变化。预计探测21厘米辐射背景上的透镜效应将需要进行敏感的研究，并通过未来的低频无线电阵列进行高分辨率观测，如SKA调查。
2022-05-07 astro-ph.CO
The theory of stochastic cosmological lensing
在小光源（如超新星）所对射的光束的尺度上，物质不能准确地描述为流体，这就质疑了标准宇宙透镜对这些情况的适用性。在这篇文章中，我们提出了一个新的形式主义来处理小尺度透镜作为一个扩散过程：萨克斯和雅可比方程的传输窄光束被视为朗之万方程。我们推导出相关的福克-普朗克-柯尔莫哥洛夫方程，并利用它们推导出角距离的平均值和色散的一般分析结果。这种形式主义应用于随机爱因斯坦-斯特劳斯瑞士奶酪模型，使我们能够：（1）显示所涉及计算的显式示例;（2）针对光线追踪模拟和直接数值积分检查该方法的有效性朗之万方程的数值积分。作为一个副产品，我们得到了一个后Kantowski-Dyer-Roeder近似，占潮汐扭曲的角距离的影响，与数值结果非常吻合。此外，角距离的色散在某些区域被正确地再现。
2015-11-13 astro-ph.CO gr-qc
Joint cosmological inference of standard sirens and gravitational wave weak lensing
通过对同一数据集的滤波，首次实现了标准塞壬和引力波弱透镜的联合推断。我们设想在21世纪30年代末左右出现一个后LISA的场景，那时LISA将积累大量的高红移探测; LIGO-VIRGO将完成对低红移的观测，爱因斯坦望远镜将开始对可能与LISA重叠的红移进行新的观测。到那时，欧几里得和其他宇宙学探测器将提供百分比水平的约束，但大多数情况下，他们已经没有能力进一步改进了。我们得出预测假设$\sim1\,\text{deg}^{-2}$检测到的来源，结合光谱的后续行动（如欧几里得，DESI，或ATHENA）。由于标准塞壬作为几何探测器的统计能力--提升了引力波弱透镜中的关键简并--并且没有假设外部先验，对暗物质及其集群的约束，即$Ω_m$和$σ_8$，可以实现$2\%$和$3\%$。哈勃常数在所有情况下都可以被限制为优于$1\%$;暗能量密度$Ω_Λ$优于$2\%$，曲率$Ω_K$优于$0.02$ ;标量波动的振幅和光谱倾斜$\ln(10^{10}A_s)$和$n_s$优于$2\%$和$7\%$。作为一个完全独立的宇宙学探测器，标准塞壬和引力波弱透镜的联合推断可能有助于解决目前在其他宇宙学探测器（如CMB，星系透镜和Ia型SN）之间观察到的紧张关系，并区分残余系统学和新物理学。
2019-04-09 astro-ph.CO gr-qc
Perturbative and numerical study of nonlinear relativistic effects in weak lensing
Institute for Basic Science (IBS)（韩国基础科学研究院）；Universität Zürich（苏黎世大学）；Université de Genève（日内瓦大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文研究了弱引力透镜中非线性相对论效应，通过Jacobi映射方法推导了旋转场、剪切B模及其角功率谱，发现考虑Sachs基底平行运输后，旋转与剪切B模谱分离，且在大角尺度上修正达5%，并首次分析了框架拖拽对剪切B模角功率谱的影响。
2026-08-21 astro-ph.CO gr-qc
Shape, shear & flexion: An analytic flexion formalism for realistic mass profiles
引力透镜效应是一种非线性的引力透镜效应，它是由图像上的会聚和剪切的梯度引起的。在薄透镜近似下，我们导出了一个描述非线性引力透镜的形式。这为我们提供了相对简单的表达式，第一和第二屈曲方面只有表面密度和投影质量分布的晶状体。我们详细介绍了精确的镜头模型，特别是提供屈曲计算的塞尔西定律的配置文件，这已成为近年来越来越受欢迎。我们进一步提供了一个单一的资源，为以下质量分布的收敛，剪切，第一和第二屈曲的分析形式：一个质点，奇异等温球（SIS）; Navarro-Frenk-White（NFW）配置文件; Sersic定律配置文件。我们定量地比较这些质量分布，并表明收敛和第一屈曲是更好的指标的Sersic形状参数，而对于浓度的NFW配置文件的剪切和第二屈曲项是首选。
2009-04-08 astro-ph.CO
Accurate Analytic Model for the Weak Lensing Convergence One-Point Probability Distribution Function and its Auto-Covariance
单点概率分布函数（PDF）是非高斯宇宙学场的一个强有力的统计量，例如从星系形状或宇宙微波背景（CMB）图重建的弱透镜（WL）收敛。到目前为止，没有分析模型已经成功地描述了高收敛尾的WL收敛PDF的小平滑尺度的第一原理。在这里，我们提出了一个halo模型的形式主义计算WL收敛PDF，建立在我们以前的结果为热Sunyaev-Zel'dovich场。此外，我们扩展我们的形式主义，解析计算的协方差矩阵的收敛PDF。与数值模拟的比较通常证实了我们的形式主义在WL收敛PDF的非高斯正尾中的有效性，但也揭示了收敛PDF对模拟中的小尺度系统效应的强烈敏感性（例如，由于分辨率有限）。最后，我们提出了一个简单的Fisher预测鲁宾天文台的调查，根据我们的新的分析模型。考虑到$\{A_s, Ω_m, Σm_ν\}$参数空间，并假设普朗克CMB之前的$A_s$只，我们预测一个边缘化的约束$σ(Σm_ν) \approx 0.08$ eV从WL收敛PDF单独，即使在边缘化参数描述的晕浓度-质量关系。中微子质量和的这个误差条与正常层次中允许的最小值相当，说明WL收敛PDF的强大约束力。我们在https://github.com/leanderthiele/hmpdf上公开发布我们的代码。
2020-12-23 astro-ph.CO
Weak gravitational lensing of finite beams
弱引力透镜的标准理论依赖于无限小光束近似。在这种情况下，图像被扭曲的收敛和剪切，其各自的来源非物理依赖于解决问题的分布-所谓的里奇-外尔问题。在这封信中，我们提出了一个强透镜启发的形式主义来描述有限梁的透镜。我们解决的Ricci-Weyl问题明确表明，收敛是由封闭的光束，无论其分布。此外，剪切原来是由梁的有限性系统地增强。这意味着，特别是，剪切和收敛之间的凯撒-斯奎尔斯关系被违反，这可能对弱透镜调查的解释产生深远的影响。
2017-11-07 astro-ph.CO gr-qc
Weak lensing "post-Born" effects are equivalent to pure lens-lens couplings
我们表明，所谓的“后玻恩”效应的弱透镜在4阶等效于玻恩近似中的透镜-透镜耦合。我们通过明确显示使用各向异性重映射方法的4阶正则弱透镜方法与使用首次在[Phys. Rev. D89，123006]中开发的玻尔兹曼方程方法的透镜-透镜耦合效应的4阶计算的等效性来证明这一点。此外，我们认为，将真正的“后玻恩”的影响，即考虑到非直线光子路径，需要增加一个光子偏转项，没有考虑到在规范形式主义，也没有玻尔兹曼方法。
2021-09-10 astro-ph.CO gr-qc
Recursion relations for gravitational lensing
弱引力透镜形式主义可以推广到强透镜制度，通过积分的测地偏差方程的非线性版本。由此产生的“轮盘赌”扩展概括的概念，收敛，剪切和弯曲到任意顺序。这种展开的独立系数是光学潮汐张量的屏幕空间梯度，其近似于弱场极限下通常的透镜势。从透镜图像，轮盘赌系数的知识原则上可以被反转以重建透镜的质量分布。在本文中，我们简化了轮盘赌展开，并推导出一个家庭的递归关系的各种系数，广义的凯撒-斯奎尔斯关系超出弱透镜制度。
2020-03-31 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
Host group degeneracy in gravitational lensing time delay determination of $H_0$
本研究揭示引力透镜时间延迟测量$H_0$中宿主群建模的简并性，指出挠率项可导致后验多峰及$H_0$偏差超10%，并提出改进MCMC算法或利用X射线数据解决该问题。
2023-09-04 astro-ph.CO astro-ph.GA
