Learning Koopman Operator under Dissipativity Constraints
研究了一类具有任意耗散性的非线性动力系统的学习问题。非线性系统由Koopman算子描述，Koopman算子是定义在无限维提升状态空间上的线性算子。学习Koopman算子下指定的二次耗散约束的问题制定和解决。该学习问题属于一类非线性约束的非凸优化问题，数值上是难以求解的。通过应用变量变换技术和凸上界逼近，该问题被简化为序列凸优化问题，并以数值有效的方式求解。最后，给出了数值模拟，其中所提出的方法，包括指定的耗散实现了高的建模精度证明。
2019-11-10 cs.SY eess.SY math.OC
On differentially dissipative dynamical systems
University of Liège（列日大学）
本文提出微分耗散性概念，将其与增量稳定性联系，探讨了二次供率下的微分被动性，并展示了微分被动系统的互联性质。
2013-05-16 cs.SY eess.SY math.DS
Nonlinear Tracking and Rejection using Linear Parameter-Varying Control
线性变参数（LPV）框架已被引入的意图提供稳定性和性能保证的非线性（NL）系统的分析和控制器综合通过凸方法。通过扩展线性时不变框架的结果，主要基于二次稳定性和性能，使用耗散理论，它已被假定，他们推广的NL系统的跟踪和扰动抑制保证。然而，如文献中所示，通过标准耗散的稳定性和性能不足以满足非线性系统在参考跟踪和扰动抑制的情况下的期望保证。我们建议解决这个问题的应用程序的增量耗散，确保这些规格。提出了一种新的方法来综合和实现NL控制器，该控制器能够通过使用LPV框架中的方法的凸优化来保证NL系统的增量稳定性和性能。通过仿真和实验，所提出的方法相比，标准的LPV控制器的设计，表现出显着的性能改善。
2023-03-07 cs.SY eess.SY
Dissipativity analysis of negative resistance circuits
本文分析了将无源元件（电容器、电感器和电阻器）与非线性电阻器互连的非线性电路，该非线性电阻器具有一定的$\it{negative}$电阻范围。这种有源元件是设计开关和振荡电路所必需的。我们推广了经典的无源性理论的电路分析，以考虑这种非平衡行为。该方法密切模仿（增量）耗散理论的经典方法，但耗散不等式结合$\it{signed}$存储功能和$\it{signed}$供应率占被动和主动元素的混合物。
2019-08-26 cs.SY eess.SY math.DS
Technical Report for Dissipativity Learning in Reproducing Kernel Hilbert Space
提出一种基于再生核希尔伯特空间的非参数耗散性学习框架，通过Hilbert Schmidt算子表示存储函数和供应率，将优化问题转化为有限维凸规划，为未知非线性系统提供数据驱动的稳定性认证和泛化保证。
2025-10-31 cs.SY eess.SY
Computational Convergence Analysis of Distributed Gradient Tracking for Smooth Convex Optimization Using Dissipativity Theory
University of Illinois, Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
本文基于耗散性理论，研究了在目标函数平滑且凸但非强凸的情况下，分布式梯度跟踪方法的$O(1/K)$收敛性，通过构造存储函数和供应率的数值证书，提出了一种新的供应率分析方法，并展示了其在更广泛步长范围内验证收敛性的能力。
2019-03-25 cs.SY eess.SY math.OC
Local Dissipativity Analysis of Nonlinear Systems
Duke University（杜克大学）
本文提出了一种通用方法，用于确定非线性系统的局部耗散性特性，通过凸优化问题合成存储函数并验证其有效性。
2025-12-12 cs.SY eess.SY
Incremental analysis of nonlinear systems with efficient methods for piecewise-affine systems
本文研究非线性系统的增量稳定性，提出计算增量L2增益上界和评估分段仿射系统增量渐近稳定的条件，基于 dissipativity 分析和 LMI 构建分段二次函数，方法更保守且有数值示例。
2016-11-24 cs.SY eess.SY
Dissipativity Analysis of Nonlinear Systems: A Linear--Radial Kernel-based Approach
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
基于非线性系统在再生核希尔伯特空间中的Koopman算子模型，通过核二次形式表达存储函数和供应率函数，将耗散不等式转化为线性算子不等式，利用线性-径向核确保局部线性和二次性，从而建立有限维凸优化问题进行耗散性估计。
2026-04-01 cs.SY eess.SY
Convex Equilibrium-Free Stability and Performance Analysis of Discrete-Time Nonlinear Systems
本文研究离散时间非线性系统的无平衡点稳定性与性能分析，提出基于时间差分动力学和微分动力学扩展的通用偏移与增量分析方法，并利用线性参数变化框架将其转化为凸分析问题。
2024-02-15 cs.SY eess.SY
Polyhedral Estimation of L-1 and L-infinity Incremental Gains of Nonlinear Systems
我们提供了新的耗散性条件的限制系统的增量L-1增益。此外，我们适应现有的结果的L-无穷增益的增量设置和相关的增量L-1和L-无穷增益界通过系统伴随。基于优化的方法来构建多面体李雅普诺夫函数的工作的基础上，我们利用这些条件来获得一个基于线性规划的算法，可以提供越来越尖锐的界限作为一个给定的候选多面体存储功能或多面体集的函数的增益。该算法还扩展到允许设计的线性反馈控制器的性能，作为衡量的增量增益的界限。我们应用该算法的一对夫妇的数值例子来说明这种方法的权力，以及一些限制。
2022-07-09 cs.SY eess.SY math.OC
Communication-Aware Dissipative Output Feedback Control
Duke University（杜克大学）
本文提出一种设计耗散增强输出反馈控制器的方法，减少在线通信，通过通用稳定性条件、凸松弛和合成算法提升网络鲁棒性与适用性。
2026-03-25 cs.SY eess.SY
A Dissipativity Framework for Constructing Scaled Graphs
本文提出了一种基于耗散性的框架，通过建立线性矩阵不等式和积分二次约束的新联系，高效计算多变量线性时不变、脉冲及分段线性等系统的缩放图，克服了传统方法需处理不可数输入的瓶颈，为非线性反馈系统稳定性分析提供了强大的图形工具。
2025-07-11 cs.SY eess.SY math.OC
ZIVR: An Incremental Variance Reduction Technique For Zeroth-Order Composite Problems
School of Advanced Manufacturing and Robotics, Peking University（北京大学先进制造与机器人学院）
ZIVR提出了一种用于零阶复合优化问题的增量方差减少技术，通过灵活实现和纯2点零阶算法，解决了大规模问题中的计算瓶颈，并在多种优化设置中提供了与一阶方法相当的收敛保证。
2026-01-08 cs.SY eess.SY math.OC
A fast randomized incremental gradient method for decentralized non-convex optimization
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Tufts University（塔夫茨大学）
我们研究分散的非凸有限和最小化问题描述的网络节点，其中每个节点拥有一个本地批次的数据样本。在这种情况下，我们分析了一种单时间尺度随机增量梯度法，称为GT-SAGA。GT-SAGA在计算上是高效的，因为它在每次迭代中评估每个节点的一个分量梯度，并通过利用节点级方差减少和网络级梯度跟踪来实现可证明的快速和鲁棒性能。对于一般的光滑非凸问题，我们证明了GT-SAGA的几乎必然和均方收敛到一阶稳定点，并进一步描述了具有实际意义的制度，它优于现有的方法，并分别实现了网络拓扑无关的迭代复杂性。当全局函数满足Polyak-Lojaciewisz条件时，我们证明了GT-SAGA具有线性收敛到期望的最优解，并描述了实际感兴趣的制度，其中性能是网络拓扑无关的，并改进了现有的方法。数值实验包括突出的主要方面的GT-SAGA在非凸设置的收敛性。
2021-09-30 cs.LG cs.SY eess.SY
Incremental Gradient, Subgradient, and Proximal Methods for Convex Optimization: A Survey
本文综述了用于最小化大量凸函数和的递增方法，提出了一种统一框架，涵盖梯度、次梯度及新近端方法，分析了收敛性和速率，并讨论了在推断/机器学习、信号处理和大规模分布式优化中的应用。
2017-12-19 cs.DS cs.NA cs.SY
Transverse Contraction Criteria for Existence, Stability, and Robustness of a Limit Cycle
University of Sydney（悉尼大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文推导了自治系统中轨道稳定极限环存在的微分收缩条件，该条件可表示为逐点线性矩阵不等式，从而可利用凸优化工具（如平方和规划）搜索稳定极限环存在的证书，并将收缩动力学的许多理想性质（如互联下收缩保持）推广到该框架，同时通过引入微分耗散性和横向微分耗散性概念，基于子系统LMI条件建立大规模系统的收缩与横向收缩。
2013-03-18 cs.RO cs.SY eess.SY
Incremental Aggregated Proximal and Augmented Lagrangian Algorithms
Laboratory for Information and Decision Systems, M.I.T.（麻省理工学院信息与决策系统实验室）
本文提出增量聚合近端和增广拉格朗日算法，用于求解大量凸函数之和的最小化问题，证明了其线性收敛性，并讨论了其在处理等式和不等式约束优化问题中的应用。
2015-11-04 cs.SY eess.SY math.OC
On incremental and semi-global exponential stability of gradient flows satisfying generalized Łojasiewicz inequalities
ECE Department at Northeastern University（东北大学电气与计算机工程系）
本文基于收缩理论，研究满足广义Łojasiewicz不等式的梯度系统，证明在目标函数有唯一强凸极小值时，系统具有半全局指数稳定性，并给出非凸梯度流的全局增量性指数稳定条件。
2026-03-26 cs.SY eess.SY math.OC
A Convex Parameterization of Robust Recurrent Neural Networks
Australian Centre for Field Robotics（澳大利亚野外机器人中心）；The University of Sydney（悉尼大学）
循环神经网络（RNN）是一类非线性动态系统，常用于序列到序列映射的建模。RNN具有出色的表达能力，但缺乏许多应用所需的稳定性或鲁棒性保证。在本文中，我们制定了具有稳定性和鲁棒性保证的RNN凸集。使用增量二次约束导出保证，并且可以确保所有解的全局指数稳定性，以及增量$ \ell_2 $增益（学习序列到序列映射的Lipschitz常数）的界限。使用隐式模型结构，我们构造了一个参数化的RNN，它在模型参数和稳定性证书中是联合凸的。我们证明了这个模型结构包括所有以前提出的稳定RNN的凸集作为特殊情况，也包括所有稳定的线性动力系统。我们说明了在非线性系统辨识的背景下，所提出的模型类的效用。
2020-10-03 cs.LG cs.SY eess.SY
Neural network based control of unknown nonlinear systems via contraction analysis
本文提出基于收缩分析的神经网络控制器设计方法，通过构造神经ODE系统并施加凸LMI条件确保收缩性，使未知非线性系统轨迹收敛至平衡点邻域，并用两个示例验证有效性。
2025-05-22 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Controller Design for Stochastic Nonlinear Systems via Convex Optimization
California Institute of Technology（加州理工学院）
针对一类Ito随机非线性系统和拉格朗日系统，提出了一种基于凸优化的随机稳态跟踪误差最小化（CV-STEM）控制方法.它的创新之处在于计算的控制输入的最佳收缩度量，这grenestly最小化系统轨迹的稳态均方跟踪误差的上界。虽然问题的最小化的界限是非凸的，它的等价的凸公式提出利用状态相关的系数参数化的非线性系统方程。它示出使用随机增量收缩分析，CV-STEM提供了一个足够的保证指数有界的误差的所有时间与L2-鲁棒性。为了它的采样为基础的实施，我们提出了离散时间随机收缩分析的状态和时间相关的度量以及其明确的连接到连续时间的情况下。我们验证了CV-STEM的优越性，PID，H ∞和基线非线性控制器的航天器姿态控制和同步问题。
2020-11-19 cs.RO cs.SY eess.SY
