NSOP$_1$理论中的传递性、低度性与秩
Transitivity, lowness, and ranks in NSOP$_1$ theories
AI总结：
本文在满足存在性公理的NSOP$_1$理论中研究Kim-独立性，证明其传递性及$\ind^{K}$-Morley序列见证Kim-分叉，并推出低度理论中Shelah与Lascar强类型重合，同时提出新的秩概念。
摘要：
我们在满足存在性公理的NSOP$_1$理论背景下发展了Kim-独立性理论。我们证明，在此类理论中，Kim-独立性具有传递性，并且$\ind^{K}$-Morley序列见证Kim-分叉。作为应用，我们证明在存在性假设下，于低度NSOP$_1$理论中，Shelah强类型与Lascar强类型重合；此外，我们引入了NSOP$_1$理论的一个秩概念。
英文摘要：
We develop the theory of Kim-independence in the context of NSOP$_{1}$ theories satsifying the existence axiom. We show that, in such theories, Kim-independence is transitive and that $\ind^{K}$-Morley sequences witness Kim-dividing. As applications, we show that, under the assumption of existence, in a low NSOP$_{1}$ theory, Shelah strong types and Lascar strong types coincide and, additionally, we introduce a notion of rank for NSOP$_{1}$ theories.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
