关于二次微分墙交叉公式的研究
On the wall-crossing formula for quadratic differentials
AI总结：
本文证明了二次微分有限长度轨迹数量变化的解析墙交叉公式，并用Fock-Goncharov坐标刻画相关双有理自同构，进而计算Voros符号的Stokes自同构。
摘要：
我们证明了Kontsevich-Soibelman墙交叉公式的一个解析版本，该公式描述了当二次微分变化时，其有限长度轨迹的数量如何跳跃。我们利用Fock-Goncharov坐标刻画了该墙交叉公式中出现的代数环面上某些双有理自同构。作为应用，我们计算了薛定谔方程精确WKB分析中出现的Voros符号的Stokes自同构。
英文摘要：
We prove an analytic version of the Kontsevich-Soibelman wall-crossing formula describing how the number of finite-length trajectories of a quadratic differential jumps as the differential is varied. We characterize certain birational automorphisms of an algebraic torus appearing in this wall-crossing formula using Fock-Goncharov coordinates. As an application, we compute the Stokes automorphisms for the Voros symbols appearing in the exact WKB analysis of Schrödinger's equation.
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