Social Game for Building Energy Efficiency: Utility Learning, Simulation, and Analysis
我们描述了一个社交游戏，我们设计的目的是鼓励建筑物的住户之间的节能行为，以减少建筑物的整体能源消耗。居住者投票选择他们想要的照明水平，并根据他们的投票距离最大设置有多远来赢得用于抽奖的积分。我们假设居住者是效用最大化者，他们的效用函数在得分和舒适度之间进行权衡。我们的居住者作为非合作代理商在一个连续对策模型，我们使用纳什均衡的概念来描述他们的发挥。使用乘员投票数据，我们参数化他们的效用函数，并使用一个凸优化问题来估计参数。我们模拟的游戏定义的估计效用函数，并表明，估计模型的占用者的行为是一个很好的预测他们的实际行为。此外，我们表明，由于社会游戏，有一个显着减少能源消耗。
2014-07-05 cs.GT math.OC
A probabilistic representation for the value of zero-sum differential games with incomplete information on both sides
证明了对于一类双方都不完全信息的零和微分对策，其值可以用概率表示为双方都控制连续鞅的完全信息零和随机微分对策的值。一个类似的表示作为一个控制问题的不连续鞅是已知的游戏与不完全信息的一方（见Cardaliaguet-Rainer [8]），我们的结果是一个连续时间模拟的所谓分裂游戏介绍在Laraki [20]和Sorin [27]为了分析离散时间模型。Cardaliaguet [4，5]证明了我们所考虑的对策的值是具有凸性约束的Hamilton-Jacobi方程的唯一解。因此，我们的结果提供了一个新的概率表示的Hamilton-Jacobi方程的凸性约束的值的随机微分对策具有无界控制空间和无界波动。
2017-01-03 math.OC
Conservation Law of Utility and Equilibria in Non-Zero Sum Games
Middlesex University（密德萨斯大学）
这个简短的说明演示了如何定义一个非零和博弈到零和博弈的转换，使得实现均衡的最优混合策略总是存在的。这种转换等价于在博弈中引入一个被动参与者（一个拥有单一纯策略集的参与者），其收益取决于主动参与者的行动，并且在博弈中的效用守恒定律证明了这一点。在转换游戏中，每个参与者都与所有其他玩家（包括被动玩家）进行游戏。这种方法的优点是转换后的博弈是零和博弈，并且有一个均衡解。然而，新博弈的最优策略和价值可能与原博弈中的理性策略不同。我们用囚徒困境的例子来说明这个原理。
2010-10-13 cs.AI cs.GT math.OC
A Stackelberg Game for Multi-Period Demand Response Management in the Smart Grid
研究了多个电力公司相互竞争的智能电网中多时段需求响应管理问题。用户公用事业公司之间的互动是通过纳什均衡捕获的Stackelberg类型的非合作对策建模。结果表明，这个游戏有一个独特的Stackelberg均衡，在该公用事业公司设定的价格，以最大限度地提高他们的收入（在纳什博弈），而用户相应地响应，以最大限度地提高他们的效用，他们的预算约束。为用户和电力公司的相应策略提供了封闭形式的表达式。结果表明，与单周期方案相比，多周期方案能更好地激励用户参与博弈。提供了关于用户参与所需的最小预算的充要条件。
2015-09-13 cs.GT math.OC
A Probabilistic Interpretation of the Master Equation Arising from Mean Field Games with Jump Diffusion
School of Mathematical Sciences Fudan University, China e1；School of Mathematical Sciences Fudan University, China e2
本文通过概率方法将跳跃扩散驱动的均场博弈主方程的解转化为耦合的MV-FBSDEs，证明了其存在性和唯一性，并扩展了之前关于扩散驱动MFGs的研究。
2026-01-27 math.OC math.PR
Cooperative games on simplicial complexes
在这项工作中，我们定义了单纯复形上的合作对策，推广了韦伯的概率值和毕尔巴鄂，Driessen，Jiménez Losada和Lebrón的准概率值的研究。多点触摸归因的应用和机器学习预测模型的可解释性推动了这些新的发展。我们处理的公理化所提供的$λ_i$ -哑和单调性的要求与概率形式的对称和效率公理。我们还组合的特点集的概率参与的影响，作为小面多面体的单纯复形。
2020-02-14 math.CO math.OC
A Differential Game with Symmetric Incomplete Information on Probabilistic Initial Condition and with Signal Revelation
Shantou University（汕头大学）
本文研究了具有概率初始条件对称不完全信息的微分博弈，证明了在信号依赖策略下博弈值的存在性，并将其与哈密尔顿-雅各比-伊萨克斯方程的粘性解联系起来。
2025-12-31 math.OC
Discrete-Time Mean Field Type Games: Probabilistic Setup
New York University（纽约大学）；NYU Shanghai（纽约大学上海分校）；NYU-ECNU Institute of Mathematical Sciences, NYU Shanghai（纽约大学上海分校华东师范大学数学科学研究所）
本文提出了一种离散时间均场类型博弈的概率框架，证明了在特定条件下存在最优闭环策略，并通过实例展示了纳什均衡的存在性。
2026-10-30 math.OC
On convergence rates of game theoretic reinforcement learning algorithms
本文研究了一类多人离散对策，其中每个人的目标是最大化自己的效用函数。每个局中人不知道其他局中人的动作集、他们部署的动作或自己或其他人的效用函数的结构。相反，每个参与者只知道自己部署的行动和最近历史中收到的效用值。我们提出了一种强化学习算法，该算法收敛到具有概率为1的最大随机势的动作轮廓集。此外，对算法的收敛速度进行了量化。该算法的性能进行了验证，在智能电网和网络安全的两个案例研究。
2017-12-02 math.OC
A posteriori probabilistic feasibility guarantees for Nash equilibria in uncertain multi-agent games
University of Oxford（牛津大学）
该研究基于场景方法的后验进展，提出无分布方法为多智能体博弈纳什均衡提供概率可行性鲁棒保证，规避高计算量的不可约支持子样本求解，并通过两类仿真验证了理论结果。
2020-03-25 math.OC
Probabilistic Game-Theoretic Traffic Routing
本文面向自利车辆的随机路径规划，通过延迟近似与变量变换构建聚合博弈，提出半去中心化变分广义 Nash 均衡求解算法，并分析势博弈下滚动时域控制的收敛性与性能。
2024-05-07 cs.SY eess.SY math.OC
Aspiration-based Perturbed Learning Automata in Games with Noisy Utility Measurements. Part A: Stochastic Stability in Non-zero-Sum Games
Software Competence Center Hagenberg GmbH（软件能力中心海因堡有限公司）
本文提出了一种基于激励的扰动学习自动机，用于解决分布式优化中非零和游戏的随机稳定性问题。
2026-08-31 cs.GT cs.LG cs.MA
Policy Optimization for Linear-Quadratic Zero-Sum Mean-Field Type Games
Princeton University（普林斯顿大学）
本文研究了无限时间折扣效用函数下具有线性动态和二次效用的零和平均场型对策。ZSMFTG是一类博弈，其中两个效用总和为零的决策者竞争影响大量代理。特别是，在这种情况下，过渡和效用函数依赖于状态，控制器的动作，和状态和动作的平均值，进行了研究。博弈分析和明确的表达式的纳什均衡策略。此外，两个策略最优化方法，依赖于策略梯度提出了基于模型和基于样本的框架。在第一种情况下，使用模型精确地计算梯度，而在第二种情况下，使用蒙特卡罗模拟来估计梯度。数值实验表明，收敛的两个球员的控制，以及效用函数时，这两个算法被用于不同的场景。
2020-09-02 cs.GT cs.LG math.OC
Potential Games Design Using Local Information
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；Key Laboratory of Systems and Control, Academy of Mathematics and Systems Sciences, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院系统与控制中心重点实验室）
本文提出利用局部信息设计潜在游戏的方法，通过构造局部信息基于的效用函数，使系统级目标函数成为潜在函数，用于多智能体共识问题的验证。
2018-07-16 cs.GT cs.SY eess.SY
LQG Mean Field Games with a Major Agent: Nash Certainty Equivalence versus Probabilistic Approach
平均场博弈（MFG）系统由一个主要的代理人和大量的次要代理人（黄，2010年）在LQG设置中引入。利用Nash确定性等价，得到了当次要代理人数量趋于无穷大时，系统的马尔可夫闭环Nash均衡。在过去的几年中，几种方法的主要-次要的平均场博弈问题已经开发，主要是（一）纳什确定性等价和分析方法，（二）主方程，（三）渐近可解性，（四）概率方法。对于LQG情况，最近的工作（Huang，2021）建立了通过（i）获得的马尔可夫闭环纳什均衡与通过（ii）和（iii）获得的均衡的等价性。在这项工作中，我们证明了马尔可夫闭环纳什均衡（i）是等价的（iv）的LQG情况。这两项研究回答了长期存在的问题，解决方案的一致性，以主要次要LQG制造系统使用不同的方法。
2022-10-18 cs.SY eess.SY math.OC
Game Theoretic Control of Multi-Agent Systems
研究了基于对策论的多智能体系统控制问题。假设一个系统级的对象是给定的，效用函数的个人代理的设计转换成一个潜在的游戏的多智能体系统。首先，对于固定拓扑，给出了基于局部信息的效用函数存在的充要条件。然后利用局部信息使系统收敛到系统目标的一个极大点，即纳什均衡。证明了网络化的进化势博弈是该多智能体系统的一个特例。其次，对于时变拓扑，利用基于状态的势博弈设计最优控制。提出了一种基于策略的马尔可夫状态转移过程，以保证基于状态的势函数的存在性。作为固定拓扑情形的推广，给出了利用局部信息的状态依赖效用函数存在的充要条件。证明了在惯性策略的作用下，系统收敛于基于状态的系统目标的最大值策略，即常返状态平衡点。
2016-07-31 math.OC
Fate stochastic management and policy benchmark in 421, a popular game
运用博弈论和概率论，研究了法国流行的完全信息随机阶段博弈421。问题是要找到最大化某些期望效用的概率的策略。我只解决一个玩家对普罗维登斯的回合，一个命运随机管理的问题：超越逆向归纳法的解决方案，有限的复杂性激励启发式政策。对于一个唯一的目标效用，一个简单的最优策略，棘轮，得到。它的结果概率被编译和使用，对于任意的实用程序，作为目标识别策略的逻辑。各种政策出现，接近人类行为，并通过求解柯尔莫哥洛夫方程进行精确评估。
2000-07-21 cond-mat.stat-mech math.OC
Aspiration-based Perturbed Learning Automata in Weakly-Acyclic Games with Noisy Utility Measurements
Software Competence Center Hagenberg GmbH（软件能力中心哈根贝格有限公司）
本文提出了一种基于收益的学习方案，用于分析弱无环游戏中在存在噪声观测时的随机稳定性，首次解决了此类游戏的收敛问题。
2026-09-01 cs.GT cs.SY eess.SY
A Robust Utility Learning Framework via Inverse Optimization
在许多智能基础设施应用中，实现可持续发展目标的灵活性可以通过吸引最终用户来实现。然而，这些用户往往有异构的偏好是未知的决策者负责提高运营效率。将用户交互建模为非合作玩家之间的连续博弈，我们提出了一个鲁棒的参数效用学习框架，该框架采用约束可行广义最小二乘估计和异方差推断。为了提高预测性能，我们扩展了强大的效用学习计划，采用自举与装袋，颠簸，和梯度提升集成方法。此外，我们估计的噪声协方差提供了近似的球员之间的相关性，我们利用开发一个新的相关效用学习框架。我们将所提出的方法应用到一个玩具的例子所产生的Bertrand-Nash两个公司之间的竞争，以及从一个社会游戏实验的数据，旨在鼓励智能建筑居住者之间的节能行为。使用居住者投票数据的共享资源，如照明，我们模拟的游戏所定义的估计效用函数，以证明所提出的方法的性能。
2017-04-25 cs.GT math.OC
Learning in Inverse Games: Tractable Training with Probabilistic Guarantees
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Erasmus University（伊拉斯姆斯大学）；University of Toronto（多伦多大学）
本文提出一种可处理的凸优化框架，通过一阶和Nikaido-Isoda损失学习静态与动态非合作博弈，利用RKHS中的Helmholtz-Hodge分解确保强单调性，并给出有限样本预测保证，实验验证了预测精度与噪声鲁棒性。
2026-10-05 cs.SY eess.SY math.OC
Deriving the Pure Price of Anarchy for Networked Resource Allocation Games
University of Colorado Colorado Springs（科罗拉多大学科罗拉多斯普林斯分校）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）
本研究提出线性规划方法，为任意信息网络和系统目标推导最优纯无政府状态价格，并证明超模目标下完全禁止通信的效用设计最优，子模目标下设计具鲁棒性。
2026-09-14 cs.GT cs.MA cs.SY
Exponential utility maximization under model uncertainty for unbounded endowments
考虑离散时间下的鲁棒指数效用最大化问题：投资者通过动态投资于金融市场，静态投资于可供选择的期权，最大化关于其禀赋的非劣概率模型族的最坏情况下的期望指数效用.我们表明，对于任何可测量的随机禀赋（无论问题是否有限）的最优策略存在，（校准）鞅测度的对偶表示成立，并且该问题满足动态规划原理（在没有选项的情况下）。进一步证明了当风险厌恶参数变大时，效用最大化问题的值收敛于鲁棒超套期保值价格，并讨论了非支配概率模型的例子.
2019-02-10 math.OC q-fin.PM
Linear-Quadratic Zero-Sum Mean-Field Type Games: Optimality Conditions and Policy Optimization
Department of Operations Research and Financial Engineering, Princeton University（普林斯顿大学运筹学与金融工程系）
本文研究了无限时间折扣效用函数下具有线性动态和二次费用的零和平均场型对策。ZSMFTG是一类博弈，其中两个效用总和为零的决策者竞争影响大量不可区分的代理人。特别是，在这种情况下，过渡和效用函数依赖于状态，控制器的动作，和状态和动作的平均值，进行了研究。分析了开环控制和闭环控制下博弈的最优性条件，并给出了纳什均衡策略的显式表达式。此外，两个策略最优化方法，依赖于策略梯度提出了基于模型和基于样本的框架。在基于模型的情况下，使用模型精确地计算梯度，而在基于样本的情况下，使用蒙特卡罗模拟来估计梯度。数值实验表明，效用函数的收敛性以及两个球员的控制。
2020-09-01 cs.GT cs.LG math.OC
