类Clifford平行性中Clifford平行性的刻画

类Clifford平行性

Clifford-like parallelisms

该研究提出射影空间平行性的融合构造方法，从几何与代数角度刻画了四元数除环上射影双空间的类Clifford平行性，并给出非Clifford的类Clifford平行性存在的充要条件。

Clifford Parallelisms and External Planes to the Klein quadric

For any three-dimensional projective space ${\mathbb P}(V)$, where $V$ is a vector space over a field $F$ of arbitrary characteristic, we establish a one-one correspondence between the Clifford parallelisms of ${\mathbb P}(V)$ and those planes of ${\mathbb P}(V\wedge V)$ that are external to the Klein quadric representing the lines of ${\mathbb P}(V)$. We also give two characterisations of a Clifford parallelism of ${\mathbb P}(V)$, both of which avoid the ambient space of the Klein quadric.

关于特征2下Clifford平行性的注记

A note on Clifford parallelisms in characteristic two

该研究针对特征2下的Clifford平行性问题，通过将三维射影空间基域从F扩张到L，利用扩张空间的绝对直线束给出了次数为4的纯不可分域扩张所确定的Clifford平行性的几何刻画。

类克利福德平行性的自同构

Automorphisms of a Clifford-like parallelism

研究四元数体上三维射影双空间中类克利福德平行性的自同构群，对比其与左平行性自同构群的关系，构造实例说明不同四元数体下两类自同构群的包含或相等情形。

利用代数集刻画半 Clifford 门

Characterising semi-Clifford gates using algebraic sets

本文研究容错量子计算中的 Clifford 层级门，证明任意素数维度下最多两个 qudit 的第三层门均为半 Clifford 门，并利用代数几何构造概形，证明其模 $d$ 约化后的代数集有理点相同，推广了早期结果。