首页/论文/2006.02832

arXiv 2006.028322020-06math.RT

关于有限生成群的射影表示

On Projective Representations of Finitely Generated Groups

Sumana Hatui, E. K. Narayanan, Pooja Singla

备注：: 10 pages

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文证明了非负生成幂零群的单项射影表示的一个特征。我们还刻画了有限维射影表示的多环群。

英文摘要：

We prove a characterization of monomial projective representations of finitely generated nilpotent groups. We also characterize polycyclic groups whose projective representations are finite dimensional.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

什么时候IG-投射模是投射模？

When are IG-projective modules projective?

本文研究了交换Noether局部环上的一个可积生成IG-投射模的投射性.证明了一个广义生成的IG-投射模是投射模当且仅当它是自正交模.

2013-08-18math.RT

有限维代数上有限生成Gorenstein-投射模的泛变形环

Universal Deformation Rings of Finitely Generated Gorenstein-Projective Modules over Finite Dimensional Algebras

设$\mathbf{k}$是一个任意特征的域，$Λ$是一个有限维$\mathbf{k}$ -代数，$V$是一个有限维生成的$Λ$ -模. F. M. Bleher和第三作者以前证明了$V$有一个定义明确的双变形环$R(Λ,V)$。若$V$的稳定自同态环同构于$\mathbf{k}$，则在$Λ$是自内射的附加假设下，证明了$R(Λ,V)$是泛环.本文证明了：如果$Λ$是任意的，而$V$是Gorenstein-投射的，则当$V$的稳定自同态环同构于$\mathbf{k}$时，$R(Λ,V)$也是泛环.此外，我们还证明了Morita型（由X. W. Chen和L. G. Sun）保持了Gorenstein代数上的N-生成Gorenstein-投射模的N-变形环的同构类.我们还提供了一些例子。特别地，如果$Λ$是一个单项式代数，其中没有重叠（如X. W. Chen，中国粘蝇D. Shen和G. Zhou）证明了每一个可生成的不可分解Gorenstein-投射$Λ$ -模都有一个泛变形环同构于$\mathbf{k}$或$\mathbf{k}[\![t]\!]/(t^2)$ .

2019-03-22math.RT

代数的张量积上Gorenstein投射模的一个刻划

A description of Gorenstein projective modules over the tensor products of algebras

设$A$是凝聚代数，$B$是域$k$上的有限维Gorenstein代数.我们用单侧模描述了Gorenstein投射$A\otimes_k B$ -模.此外，当$B$的整体维数有限时，我们给出了Gorenstein投射$A\otimes_k B$ -模的更精确的刻画.

2016-01-30math.RT

无挠模何时是投射模？

When Are Torsionless Modules Projective?

本文研究了一个无挠生成模是投射模时的问题。设$Λ$是根式平方为零的Artin局部代数.则一个无挠生成的$Λ$ -模$M$是投射的，如果${\rm Ext^1_Λ}(M,M)=0$ .对于交换的Artin环$Λ$，若满足下列条件，则一个无挠生成的$Λ$ -模$M$是投射的：（1）对于$i=1,2,3$是${\rm Ext}^i_Λ(M,Λ)=0$;（2）对于$i=1,2$是${\rm Ext}^i_Λ(M,M)=0$.作为这个结果的一个推论，我们得到：对于交换Artin环$Λ$，一个生成的Gorenstein投射$Λ$ -模是投射的当且仅当它是自正交的.

2007-12-09math.RAmath.RT

关于有限生成投射模复形的 Auslander-Bridger-Yoshino 理论

On the Auslander-Bridger-Yoshino theory for complexes of finitely generated projective modules

本文基于 Auslander-Bridger 稳定模理论与 Yoshino 的稳定复形理论，引入了 *torsionfreeness 和 *reflexivity 等概念的高阶版本，并证明了有限生成投射模复形的 Auslander-Bridger 逼近定理。

2023-11-20math.ACmath.RAmath.RT

Gorenstein-投射模的一个Auslander型结果

An Auslander-type result for Gorenstein-projective modules

一个Artin代数$A$称为CM-有限的，如果在同构之前，只存在1/2个不可分解的生成的Gorenstein-投射$A$ -模.证明了Gorenstein-artin代数是CM-有限的当且仅当它的每个Gorenstein-投射模都是N-生成的Gorenstein-投射模的直和.这是一个类似的Auslander定理代数有限表示型（\cite{A,A1}）。

2008-04-07math.RAmath.RT

更多相关论文收起更多论文

Cotorsion对、厚子范畴与有限生成Gorenstein投射模

Cotorsion pairs, thick subcategories, and finitely generated Gorenstein projective modules

University of Arkansas（阿肯色大学）；Central China Normal University（华中师范大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）

在Cohen-Macaulay环上的诺特代数上，证明有限生成Gorenstein投射模构成遗传cotorsion对的左半部分，并回答Takahashi的问题，刻画左弱Gorenstein性质。

2026-06-11math.ACmath.RAmath.RT

具有radical立方零的局部代数是PCM自由的

Local algebras with radical cubic zero are PCM-free

一个Artin代数称为PCM-free的，如果每个带有投射子模的生成Gorenstein投射模都是投射的.本文证明了根为立方零的artin局部代数是PCM-自由的。

2013-09-01math.RT

对偶的求解及其在同调不变量中的应用

Resolving dualities and applications to homological invariants

Artin代数上分解有限生成模子范畴的对偶性被刻画为关于Wakamatsu倾斜双模的对偶性。通过将这些对偶限制于分解有限投射维数或Gorenstein-投射维数的有限生成模的子范畴，得到了倾斜模的Miyashita对偶和Huisgen-Zimmermann对应以及它们的Gorenstein形式.其应用包括：构造非生成Gorenstein-投射模的导出范畴的三角等价，证明非生成Gorenstein-投射模的高阶代数$K$ -群和半导Ringel-Hall代数在倾斜下的不变性.

2022-09-23math.KTmath.RAmath.RT

关于多项式函子的局部Noether性

Sur la noeth{é}rianit{é} locale des foncteurs polynomiaux

本研究针对多项式函子的结构性质问题，证明了在有限生成投射A-模到k-模的函子范畴内，有限生成多项式函子具备Noether性与有限生成投射分解，推进了同调代数相关理论。

2023-05-31math.KTmath.RT

相对奇异范畴与Gorenstein-投射模

Relative Singularity Categories and Gorenstein-Projective Modules

引入了关于阿贝尔范畴的自正交子范畴$ω$的相对奇异范畴的概念。引入了$ω$ -Cohen-Macaulay对象的Frobenius范畴，并在一定条件下证明了$ω$ -Cohen-Macaulay对象的稳定范畴与相对奇异范畴是三角等价的.作为应用，我们将Gorenstein-投射模的稳定范畴与环的奇异范畴联系起来.证明了Gorenstein环的Gorenstein-投射模的稳定范畴是紧生成的，并且它的紧对象与有限生成的Gorenstein-投射模在直和项下一致.

2007-09-12math.RAmath.RT

有理顶点算子代数是一类随机生成的代数

Rational vertex operator algebras are finitely generated

证明了任何顶点算子代数，只要其Virasoro元的象是复数上代数的，都是可生成的.特别地，任何具有有限维朱代数的顶点算子代数都是可生成的。其结果是，任意有理顶点算子代数都是随机生成的。

2008-06-13math.QAmath.RT

交换诺特环上的大型纯投射模：与完备化的比较

Big pure projective modules over commutative noetherian rings: comparison with the completion

该研究针对交换诺特环上的纯投射模分类问题，利用有限生成数据刻画无限生成直和项，拓展经典理论至无限生成情形，还研究了相关幺半群结构并得到子幺半群结论与实现结果。

2023-11-09math.ACmath.RAmath.RT

n-生成幂零群的本原不可约表示

Primitive irreducible representations of finitely generated nilpotent groups

本文证明了特征为零的广义生成域$F$上广义生成幂零群$G$的任何不可约表示都是由$G$的某个子群的本原表示导出的.

2022-07-06math.GRmath.RT

相对大投射模及其在直和分解中的应用

Relatively big projective modules and their applications to direct sum decompositions

本文扩展了可数生成投射模相对于迹理想总是相对大的环的例子列表，证明其包括满足多项式恒等式的右noetherian环及$h$-局部整环上的局部半完备无挠代数，并以此完整刻画了Krull维数为1的$h$-局部整环上有限生成无挠模直和项的分解性质。

2025-10-12math.ACmath.RAmath.RT

环拉回上的内生投射模

Infinitely generated projective modules over pullbacks of rings

我们利用环的拉回来实现$(\N_0\cup\{\infty\})^k$的子幺半群$M$，它是有限线性丢番图不等式组的解的集合，作为合适的半局部环上可数生成的投射右$R$ -模的同构类的幺半群.对于这些环，可数生成的投射左$R$ -模的行为由幺半群$D(M)$决定，该幺半群通过反转决定幺半群$M$的不等式来定义。这两个幺半群一般不是同构的。作为我们结果的一个结果，我们证明了存在半局部环使得它的所有投射右模是自由的，但这对于投射左模是失败的。这否定了Fuller和Shutters \cite{FS}提出的问题。我们还提供了丰富多样的例子，半局部环具有非非线性生成的投射模，是线性生成模的雅各布森根。

2011-05-18math.KTmath.RAmath.RT

关于有限秩连续生成线性群的本原不可约表示

On the Primitive Irreducible Representations of Finitely Generated Linear Groups of Finite Rank

本文研究了特征为零的域上具有忠实不可约本原表示的有限秩有限生成线性群。证明了：若有限秩的无限次生成线性群$G$在特征为零的域上有忠实的不可约本原表示，则$G$的$FC$ -中心$Δ(G)$是无限的.

2021-04-30math.GRmath.RAmath.RT