论Arf环的普遍存在性
On the ubiquity of Arf rings
AI总结：
本文提出弱Arf环理论以推广经典Arf环，给出其刻画并阐明与Arf环及严格闭性的关系，同时通过理想化、纤维积等构造展示了弱Arf环的广泛存在性。
摘要：
我们引入并发展了弱Arf环理论，这是对J. Lipman于1971年最初定义的Arf环的推广。我们给出了弱Arf环的刻画，并研究了这些环、Arf环以及环的严格闭性之间的关系。此外，我们提供了来自理想化、纤维积、行列式环和不变子环的各种弱Arf环的例子。
英文摘要：
We introduce and develop the theory of weakly Arf rings, which is a generalization of Arf rings, initially defined by J. Lipman in 1971. We provide characterizations of weakly Arf rings and study the relation between these rings, the Arf rings, and the strict closedness of rings. Furthermore, we give various examples of weakly Arf rings that come from idealizations, fiber products, determinantal rings, and invariant subrings.
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