Inverse Stochastic Optimal Control for Linear-Quadratic Gaussian and Linear-Quadratic Sensorimotor Control Models
本文定义并求解了线性二次高斯（LQG）和线性二次传感器电机（LQS）控制模型的逆随机最优控制（ISOC）问题。这些随机最优控制（SOC）模型是描述人类运动的最先进方法。LQG ISOC问题包括基于实际中从人体观察到的地面真实轨迹来寻找二次费用函数的未知加权矩阵和加性高斯噪声过程的协方差阵。LQS ISOC问题的目的是另外找到LQS模型的信号相关噪声过程特性的协方差阵。我们提出了一种解决这两个ISOC问题，迭代估计费用函数和协方差阵通过两个双层优化。仿真例子表明了我们提出的算法的有效性。它找到产生与地面真实数据的均值和方差匹配的轨迹的参数。
2022-10-31 math.OC
Derivative-free stochastic bilevel optimization for inverse problems
针对逆问题需同时学习模型与正则化参数的需求，提出基于无导数方法的随机双层优化方案，下层为依赖观测样本的凸非光滑变分重建问题，上层为正则化参数学习任务，经复杂度分析及数值实验验证其计算效率与泛化性能。
2024-11-27 math.OC
Online estimation of the inverse of the Hessian for stochastic optimization with application to universal stochastic Newton algorithms
本文提出用Robbins-Monro过程在线递归估计Hessian逆矩阵，以降低二阶随机优化的计算复杂度，并据此发展通用随机牛顿方法，扩展了二阶算法的应用范围。
2025-03-10 math.OC stat.ML
Bi-Level-Based Inverse Stochastic Optimal Control
本文提出一种双层优化算法求解线性二次感觉运动模型的逆随机最优控制问题，证明全局收敛性，并通过仿真验证，计算速度比现有算法快近33倍。
2024-03-19 math.OC
Inverse reinforcement learning by expert imitation for the stochastic linear-quadratic optimal control problem
本文针对随机线性二次最优控制问题，提出基于模型和无模型的逆强化学习算法，通过学习专家行为构建代价函数以模仿其最优控制，并证明收敛性与稳定性。
2024-05-27 math.OC
Carleman Estimate for Stochastic Parabolic Equations and Inverse Stochastic Parabolic Problems
Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
本文建立随机抛物方程的全局Carleman估计，并基于此解决两个反问题：通过最终时刻观测确定随机热过程历史（条件稳定性）和侧边界观测反源问题（唯一性）。
2013-05-03 cs.SY eess.SY math.OC
A Fast Stochastic Plug-and-Play ADMM for Imaging Inverse Problems
University of Edinburgh（爱丁堡大学）
在这项工作中，我们提出了一个有效的随机即插即用（PPENS）成像逆问题的算法。最近提出了PSNR随机梯度下降法，并在某些成像应用中显示出比标准确定性PSNR方法更好的性能。然而，当前的随机PSNR方法需要频繁地计算图像去噪器，这在计算上是昂贵的。为了克服这个限制，我们提出了一个新的随机PnP-ADMM方法，它是基于引入随机梯度下降内循环内不精确的ADMM框架。在标准假设下，我们给出了算法不动点收敛的理论保证。我们的数值结果表明，我们的方法相比，国家的最先进的Pestrian方法的有效性。
2020-06-23 cs.CV math.OC
Backward Stochastic Riccati Equation with Jumps associated with Stochastic Linear Quadratic Optimal Control with Jumps and Random Coefficients
本文研究了带跳的矩阵值倒向随机Riccati方程（BSREJ）的可解性，该方程是由布朗运动和Poisson跳驱动的随机系数的随机线性二次（SLQ）最优控制问题.利用动态规划原理、Doob-Meyer分解和反流技术，证明了BSREJ解的存在唯一性。解决这一问题的困难不仅在于BSREJ的生成元具有很高的非线性，如仅由布朗运动驱动的情形，而且在于：i）由Poisson跳驱动的受控线性随机微分方程的逆流在没有附加技术条件的情况下可能不存在; ii）如何证明生成元中包含跳过程的逆矩阵项是有定义的.利用最优问题的结构，我们克服了这些困难，并建立了解决方案的存在性。另外，给出了BSREJ的一个证明定理，该定理暗示了解的唯一性。
2018-08-25 math.OC
Inverse Quadratic Optimal Control for Discrete-Time Linear Systems
本文研究了有限时域上离散线性二次型调节器的逆最优控制问题。给定线性定常系统的最优轨迹和最优控制输入，目标是推断定义二次费用函数的参数。首先证明了逆最优控制问题的适定性。在无噪声情况下，当观测值是精确的时，我们分析了问题的可辨识性，并给出了解唯一的充分条件。在噪声情况下，当观测值被加性零均值噪声破坏时，我们将该问题表示为一个最优化问题，并证明了该问题的统计一致性。所提出的方法的性能说明通过数值例子。
2018-10-30 math.OC
On inverse optimal control via polynomial optimization
我们考虑一类控制系统，其中的微分方程，状态和控制系统由多项式描述。给定一组轨迹和一类拉格朗日量，我们有兴趣找到一类拉格朗日量，这些轨迹是最优的。为了模拟这个反问题，我们使用一个放松版本的汉密尔顿-雅可比-贝尔曼最优性条件，在以前的工作在这方面的连续性。然后，我们提供了一个通用的数值方案的基础上多项式优化和积极性的证明，并说明了一些学术例子的概念。
2017-03-21 math.OC
Linear conic optimization for inverse optimal control
本文在非线性最优控制的背景下，讨论了基于矩阵的拉格朗日辨识逆问题。基于线性规划中的占用测度和互补性，给出了反问题的一般形式。在这方面使用占领措施从理论、数字和统计的角度提供了几个方面的解释。我们提出了一个近似程序，强有力的理论保证。最后，通过实例说明了该方法的实用性。
2020-02-21 math.OC
Inverse optimal control problem in the non autonomous linear-quadratic case
本文研究非自治线性二次逆最优控制问题，分析其单射性与重构方法，证明非线性问题与自治情形单射性刻画一致，且自治情形下单射性具有通有性，并给出重构算法的数值测试结果。
2024-06-20 math.OC
Nonlinear Inverse Optimal Transport: Identifiability of the Transport Cost from its Marginals and Optimal Values
本文研究仅由边际分布与最优值恢复传输代价的非线性逆问题，证明最优势梯度值域可唯一确定代价，并给出势函数可识别条件及一元情形的统计完备性联系。
2024-06-20 math.OC
On the Convergence of Stochastic Gradient Descent for Linear Inverse Problems in Banach Spaces
在这项工作中，我们考虑随机梯度下降（SGD）解决线性反问题的Banach空间。SGD及其变体已被确立为机器学习、成像和信号处理等领域中最成功的优化方法之一。在每次迭代中，SGD使用单个数据或一小部分数据，从而产生高度可扩展的方法，对于大规模逆问题非常有吸引力。尽管如此，基于SGD的反问题方法的理论分析到目前为止主要限于欧几里得和希尔伯特空间。在这项工作中，我们提出了一种新的收敛性分析一般Banach空间中的线性反问题的SGD：我们显示了几乎必然收敛到最小范数解的迭代，并建立了适当的先验停止准则的正则化性质。数值结果也说明了该方法的特点。
2023-02-10 cs.LG math.OC
Optimality-Based Clustering: An Inverse Optimization Approach
我们提出了一种新的聚类方法，称为基于优化的聚类，聚类数据点的基础上，他们潜在的决策偏好。我们假设每个数据点是由决策者生成的决策，该决策者（近似地）解决优化问题，并通过识别每个聚类的最优化问题的公共目标函数来聚类数据点，使得最坏情况下的最优性误差最小化。我们提出了三种不同的聚类模型，并在饮食推荐应用程序中进行了测试。
2021-11-21 math.OC
An Inverse Source Problem for Semilinear Stochastic Hyperbolic Equations
针对半线性随机双曲方程的反源问题，提出结合Carleman估计与不动点迭代的全局收敛正则化方法，从部分横向Cauchy数据重建源函数，无需良好初值，并设计高效数值算法验证有效性。
2025-04-24 math.AP math.OC
Well-posedness of Stochastic Riccati Equations and Closed-Loop Solvability for Stochastic Linear Quadratic Optimal Control Problems
研究了由随机发展方程控制的随机线性二次型最优控制问题的闭环可解性。这种可解性是通过相应的Riccati方程的可解性建立的，这是由二次成本泛函的一致凸性所隐含的。最后讨论了保证代价泛函一致凸性的条件。
2019-01-18 math.OC
Second Order Optimality Conditions for Optimal Control Problems of Stochastic Evolution Equations
本文建立了无穷维随机发展方程最优控制问题的二阶最优性最优性条件。控制作用于漂移项和扩散项，并且控制区域是凸的。松弛和$V$转置解的概念（在我们以前的作品中介绍）的运营商值向后随机发展方程推导这些最优性条件。二阶伴随方程的修正部分在我们的二阶最优性条件中起着重要的作用，而修正部分在一阶Pontryagin型随机最大值原理中是不存在的.
2018-11-18 math.OC
Stochastic maximum principle for optimal control of SPDEs
本文在一般情况下（当控制域不需要是凸的，扩散系数可以包含一个控制变量时），给出了随机偏微分方程最优控制的随机最大值原理.
2012-06-11 math.OC
An Analysis of Stochastic Variance Reduced Gradient for Linear Inverse Problems
随机方差缩减梯度（SVRG）是一种用于加速随机梯度下降（SGD）的流行方差缩减技术。本文首先分析了在经典正则化理论的透镜下求解一类线性反问题的方法。我们证明了对于一个合适的固定步长的时间表，该方法可以达到一个最佳的收敛速度的噪声水平（在适当的规则性条件下）和SVRG收敛误差的方差是小于SGD。这些理论研究结果证实了一组数值实验。
2021-12-17 cs.NA math.NA math.OC
Statistical Treatment of Inverse Problems Constrained by Differential Equations-Based Models with Stochastic Terms
本文介绍了受随机项模型约束的反问题的统计处理。前向问题的解决方案是由一个分布表示数值模拟合奏。目标是用公式表示逆问题，特别是目标函数，以找到最接近的正向分布（即，随机前向问题的输出），其最好地解释了在特定度量中的观测的分布。我们使用适当的评分规则，这是统计预测验证中采用的一个概念，即能量、变异函数和混合（即，两者的组合）得分。我们研究了两个应用程序的背景下，所提出的配方的性能：一个系数场反演地下流由椭圆偏微分方程（PDE）与随机源和参数反演由微分-代数方程（DAE）的电网。在这两种情况下，我们表明，变差函数和混合分数比能量分数显示更好的参数反演结果，而能量分数导致更好的概率预测。
2019-04-16 math.OC stat.ME
Early stopping of stochastic variance reduced gradient for linear inverse problems by the discrepancy principle
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文为随机方差缩减梯度法配备偏差原理，在希尔伯特空间线性反问题中确立其正则化性质并推导收敛速率，为首个先验后停止规则下的随机迭代方法收敛速率结果，数值实验验证了理论。
2026-09-14 cs.NA math.NA math.OC
The Practicality of Stochastic Optimization in Imaging Inverse Problems
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Noiseless Imaging Ltd（Noiseless成像有限公司）；University of Bath（巴斯大学）
在这项工作中，我们调查的实用性随机梯度下降和最近推出的变种与方差减少技术在成像逆问题。在机器学习文献中已经表明，这样的算法在理论上具有最佳复杂度，并且在经验上提供了比确定性梯度法更大的改进。令人惊讶的是，在一些任务，如图像去模糊，许多这样的方法无法收敛速度比加速确定性梯度法，甚至在历元计数。我们研究这种现象，并提出了一个理论启发的机制，从业者有效地表征是否是有益的反问题，以解决随机最优化技术或没有。利用数值线性代数中的标准工具，我们推导出了随机梯度法的一个合适的应用的反问题的谱结构的条件。特别地，我们证明了，对于成像逆问题，当且仅当它的Hessain矩阵具有快速衰减的特征谱，那么随机梯度法可以更有利的比确定性的方法来解决这样的问题。我们的研究结果还提供了指导选择适当的分区小批量计划，表明一个好的小批量计划通常具有相对较低的相关性内的每个小批量。最后，针对随机最优化的另一个关键瓶颈-邻近算子的计算量大，提出了一种加速的原始-对偶SGD算法。该方法具有快速的收敛速度，并能有效地处理非光滑正则项与线性算子耦合。
2019-11-08 cs.CV math.OC
Inverse problems for stochastic partial differential equations
本书概述随机偏微分方程反问题的最新进展，聚焦二阶随机抛物型和双曲型方程，以Carleman估计为主要工具，旨在激发读者对该领域的进一步探索。
2024-11-08 math.AP math.OC math.PR
Stability Estimate for an Inverse Stochastic Parabolic Problem of Determining Unknown Time-varying Boundary
本文研究随机抛物型方程中未知时变边界的反问题，利用新的Carleman估计证明未知边界对数依赖于内部测量，从而可从任意内部区域观测跟踪边界行为。
2023-09-20 math.AP math.OC
On the Saturation Phenomenon of Stochastic Gradient Descent for Linear Inverse Problems
随机梯度下降（SGD）是一种很有前途的方法来解决大规模的反问题，由于其良好的可扩展性方面的数据大小。正则化理论透镜中的当前数学理论预测，具有多项式衰减步长调度的SGD可能遭受不期望的饱和现象，即，当解的正则性指数超过一定范围时，收敛速度不再随着解的正则性指数而进一步提高。在这项工作中，我们提出了一个精致的收敛速度分析SGD，并证明饱和实际上不会发生，如果初始步长的时间表是足够小的。几个数值实验，以补充分析。
2021-08-07 cs.NA math.NA math.OC
On the convergence of stochastic variance reduced gradient for linear inverse problems
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文分析了SVRG及其正则化版本在希尔伯特空间中求解线性逆问题的收敛性，证明了在合适步长调度和正则性条件下，正则化SVRG可获得最优收敛速率，而标准SVRG在非光滑解问题中也具有最优性能。
2026-03-17 cs.NA math.NA math.OC
A Modular Approach to Stochastic Optimisation for Inverse Problems Using the Core Imaging Library
Finden Ltd（Finden有限公司）；Science and Technology Facilities Council, Rutherford Appleton Laboratory（英国科学与技术设施委员会，鲁瑟福阿普尔顿实验室）；Department of Applied Mathematics and Computer Science, Technical University of Denmark（丹麦技术大学应用数学与计算机科学系）；Institute of Nuclear Medicine, University College London（伦敦大学学院核医学研究所）；EDF Lab Paris-Saclay（法国电力集团巴黎萨克雷实验室）；UCL Hawkes Institute, University College London（伦敦大学学院UCL霍克斯研究所）
本文提出基于核心成像库的随机优化模块化框架，提供灵活的算法组件，支持开发和测试随机优化方法，适用于大规模逆问题应用。
2026-03-22 cs.MS math.OC
A Guide to Stochastic Optimisation for Large-Scale Inverse Problems
University of Bath（巴斯大学）；University College London（伦敦大学学院）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；University of Birmingham（伯明翰大学）
本综述从变分正则化视角全面梳理随机优化算法在反问题中的应用，涵盖随机化模式、方差缩减与加速等技术，并探讨其特有挑战与成像实例。
2024-12-17 cs.CV cs.NA math.NA
Stochastic variance reduced gradient method for linear ill-posed inverse problems
本文应用随机方差缩减梯度（SVRG）方法求解希尔伯特空间中的大规模线性不适定系统，在先验和后验停止准则下分别证明了收敛速率与收敛性，并通过数值实验验证了性能。
2024-03-19 cs.NA math.NA math.OC
Second-order geometry of optimal transport: cost identifiability and stability
CNRS and ENS, PSL Université（法国国家科学研究中心与巴黎高等师范学院，PSL大学）；Mathematics Institute, University of Warwick（华威大学数学研究所）；CentraleSupélec（中央理工-高等电力学院）
本文研究了从最优运输计划恢复地面成本的逆最优运输问题，揭示了连续设置中边际的正则性如何改变逆问题的结构，并展示了在逆最优运输中局部可识别性和稳定性结果。
2026-10-20 math.OC math.PR
Parameter dependent optimal thresholds, indifference levels and inverse optimal stopping problems
考虑经典的无限时域问题，即停止一维扩散以在运行和终端奖励之间进行优化，并假设我们给出了一个参数化的此类问题。我们提供了一个一般的理论，参数依赖的阈值策略是最佳的无限地平线停止问题。该方法的关键是一个超模块性条件，保证家庭的问题是可索引的集值映射，我们称之为无差异映射。该图是分配（Gittins）指数的自然概括，分配（Gittins）指数是动态分配理论中的经典数量。重要的是，索引的概念导致了一个框架，逆最优停止问题。
2013-02-12 math.OC math.PR
A Geometric Inverse Source Problem for Stochastic Parabolic Equations
Fudan University（复旦大学）；Sichuan University（四川大学）；Friedrich-Alexander-Universität Erlangen–Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；Southwest Jiaotong University（西南交通大学）
本文针对随机抛物方程，提出形状梯度重建方法，通过部分边界通量测量首次同时恢复漂移项和扩散项中的两个未知源支撑，数值实验验证了其区分源通道的有效性。
2026-08-04 math.AP math.OC
Stochastic Inverse Problem: stability, regularization and Wasserstein gradient flow
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Cornell University（康奈尔大学）；University of Minnesota Twin Cities（明尼苏达大学双城分校）
本文研究随机逆问题，在概率空间中借助测度传输理论分析直接反演、正则化变分形式和梯度流优化，揭示度量选择对优化器稳定性的关键影响。
2026-10-26 cs.LG math.OC math.PR
Optimal Control From Inverse Scattering via Single-Sided Focusing
我们描述了一种算法来解决贝尔曼优化，取代了路径确定的最佳成本去本地化的分析方法在状态空间的总和。我们的方法遵循线性马尔可夫决策过程和量子逆散射类的随机控制问题之间的关系。我们介绍了一个实用的在线计算方法来解决一个势函数，通知最佳代理行动。这种方法表明，最优控制问题，包括那些与许多自由度，可以解决并行计算。
2022-12-01 math.OC nlin.SI
A computational framework for infinite-dimensional Bayesian inverse problems: Part II. Stochastic Newton MCMC with application to ice sheet flow inverse problems
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文提出一种解决无限维反问题的计算框架，采用随机牛顿MCMC方法，通过低秩近似Hessian来加速采样，应用于冰盖流动反问题，展示了方法在收敛速度和计算成本上的优势。
2014-04-11 cs.NA math.NA math.OC
Robust A-Optimal Experimental Design for Bayesian Inverse Problems
Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）
针对贝叶斯反问题中的模型误设，提出最坏情形鲁棒A最优实验设计算法，结合松弛与随机求解，在传感器布置中验证鲁棒性。
2023-05-05 cs.LG math.OC
Stochastic gradient descent for linear inverse problems in variable exponent Lebesgue spaces
我们考虑用于求解线性逆问题的随机梯度下降（SGD）算法（例如，CT图像重建）的变指数Lebesgue空间$\ell^{(p_n)}(\mathbb{R})$的巴拿赫空间框架中。这种非标准空间最近已被证明是适当的功能框架，以加强在信号和图像处理应用中的像素自适应正则化。然而，与其在Hilbert设置中的使用相比，SGD在$\ell^{(p_n)}(\mathbb{R})$的Banach设置中的应用并不简单，特别是由于缺乏封闭形式的表达式和基础范数的不可分离性。在这篇手稿中，我们表明，SGD迭代可以有效地使用相关的模函数。模拟和真实的CT数据的数值验证显示显着的改善相比，SGD解决方案在希尔伯特和其他巴拿赫设置，特别是当非高斯或混合噪声的数据中观察到。
2023-03-16 cs.NA math.NA math.OC
$H_{\infty}$ Inverse Optimal Attitude Tracking on the Special Orthogonal Group $SO(3)$
利用逆最优和$\mathcal{L}_{2}$干扰抑制相结合的方法，解决了利用旋转矩阵的姿态跟踪问题。通过最小化一个有意义的代价函数，给出了求解逆最优非线性$H_{\infty}$控制问题的条件。该方法保证了能量增益从一个外源性的干扰到一个指定的误差信号尊重一个给定的上限。对于数值模拟，一个简单的问题设置从文献中被认为是和结果表现出竞争力的性能。
2021-07-16 cs.SY eess.SY math.OC
A-optimal encoding weights for nonlinear inverse problems, with applications to the Helmholtz inverse problem
使用多个实验解决由偏微分方程控制的反问题的计算成本随着实验的数量线性增加。最近提出的方法，以减少这种成本，只使用少量的随机线性组合的所有实验来解决反问题。这种方法适用于PDE解线性依赖于模拟实验的右侧函数的反问题。由于这种方法本质上是随机的，因此所获得的重建的质量可能会变化，特别是当仅使用少量组合时。我们开发了一个贝叶斯公式的定义和计算的编码权重，导致参数重建的不确定性最小。我们称这些权重为A-最优编码权重。我们的框架适用于逆问题的偏微分方程是非线性的反演参数场。我们制定的问题，在无限维，并遵循优化，然后离散化的方法，特别注意离散化和数值方法的选择，以实现独立的参数离散化的计算成本。我们详细阐述了亥姆霍兹逆问题的方法，并推导出用于寻找A最优编码权重的最优化问题目标函数梯度的基于伴随的表达式。所提出的方法对于实时监控应用是潜在的有吸引力的，在实时监控应用中，人们可以投入精力离线计算最佳权重，以便以后随着时间的推移以初始成本的一小部分重复地解决逆问题。
2017-02-27 math.OC stat.CO
A New Constrained Optimization Model for Solving the Nonsymmetric Stochastic Inverse Eigenvalue Problem
随机逆本征值问题的目的是从随机矩阵的谱中重构一个随机矩阵。虽然有大量的文献对特殊设置的解决方案的存在性，只有几个数值解的方法。最近，Zhao et al.（2016）提出了一个关于所谓的等谱矩阵流形的约束最优化模型，并将修改的Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法应用于该流形的几何结构。然而，并不是每个随机矩阵都是等谱的，Zhao等人的模型是基于这样的假设：对于每个随机矩阵，存在一个（可能不同的）等谱的随机矩阵，具有相同的谱。我们不知道这样的结果在文献中，但会看到，索赔是正确的至少对$3 \times 3$矩阵。在本文中，我们建议扩展上述模型，考虑矩阵，不同于等谱的，只有乘法与分块对角矩阵的$2 \times 2$块从特殊线性群$SL(2)$，其中的块的数量是给定的复共轭特征值对的数量。每个随机矩阵都可以写成这样的形式，而等谱矩阵的形式则不是这样。我们证明了我们的模型有一个极小值，并显示了如何Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法工程相应的更一般的流形。我们证明了数值例子，新的，更一般的方法执行类似的一个从赵等人。
2020-04-15 cs.NA math.NA math.OC
Dynamic Programming Principle for Backward Doubly Stochastic Recursive Optimal Control Problem and Sobolev Weak Solution of The Stochastic Hamilton-Bellman Equation
本文研究了费用函数由倒向双重随机微分方程的解描述的倒向双重随机递归最优控制问题。给出了这类最优控制问题的动态规划原理，并证明了其值函数是相应随机Hamilton-Jacobi-Bellman方程的唯一Sobolev弱解.
2020-08-12 math.OC math.PR
Optimal control-based inverse determination of electrode distribution for electroosmotic micromixer
本文提出了一种基于最优控制的反求方法，用于确定电渗微混合器的电极分布。基于最优控制方法，构造了一个Dirichlet边界控制问题，以反求电渗微混合器侧壁上电极的最优分布，并使其达到可接受的混合性能。通过求解边界控制问题，可以得到施加在侧壁上的外电势的阶梯形分布，并根据所得到的外电势反求电极的分布。数值结果也证明了所提出的方法的有效性。
2017-05-10 math.OC physics.comp-ph physics.flu-dyn
Stochastic optimal control of pre-exposure prophylaxis for HIV infection
本文研究了带有PReP的HIV/AIDS随机模型中PReP疫苗的随机最优控制问题，利用随机最大值原理，得到了无约束控制问题以及两种不同预算约束下PReP的随机最优控制.我们通过一个数值例子来说明结果。我们首先研究PReP随机微分方程动力学与一个常数，确定性PReP治疗率。然后，我们比较这在无约束的情况下的随机最优控制。
2020-09-08 math.OC math.PR
A General Stochastic Maximum Principle For Optimal Control Of Stochastic Systems Driven By Multidimensional Teugel's Martingales
证明了由多维Teugel鞅驱动的随机系统最优控制的一个必要最大值原理。通过对多维Lévy过程进行正交化，构造了多维Teugel鞅。控制域不需要是凸的，并且允许控制进入Teugel鞅的条款。
2012-05-29 math.OC math.PR
Stochastic maximum principle for optimal control problem of backward systems with terminal condition in L1
考虑一类随机控制问题，其中控制区域是凸的，系统由一个非线性倒向随机微分方程控制。对于L1终端数据，我们导出了随机最大值原理形式的最优性必要条件。
2008-07-23 math.OC math.PR
On the Convergence of Stochastic Gradient Descent for Nonlinear Ill-Posed Problems
本文研究了希尔伯特空间中一类非线性不适定反问题的有效数值解的随机梯度下降的正则化性质。在迭代的每一步，该方法从非线性系统中随机选取一个方程，得到梯度的无偏随机估计，然后用估计的梯度进行下降步。它是经典的Landweber方法的非线性反问题的一个随机版本，它是高度可扩展的问题的大小，并具有解决大规模反问题的显着潜力。在正则切锥条件下，证明了先验停止规则的正则化性质，并在适当的源方向条件和范围不变性条件下建立了收敛速度。
2019-07-06 cs.NA math.NA math.OC
HJ-sampler: A Bayesian sampler for inverse problems of a stochastic process by leveraging Hamilton-Jacobi PDEs and score-based generative models
Brown University（布朗大学）；Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）
该研究拓展了Cole-Hopf变换的抽象理论框架，提出HJ-sampler算法，通过求解粘性HJ偏微分方程和随机最优控制采样求解带终端观测的随机微分方程贝叶斯逆问题，还给出两种求解器变体并验证了有效性与灵活性。
2024-10-08 cs.LG math.OC stat.CO
An inverse-stochastic-control Galerkin estimator for drift potentials
Department of Mathematical and Computing Science, School of Computing（计算学院数学与计算科学系）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出一种基于逆随机控制Galerkin估计器的方法，从离散不规则观测中恢复Langevin扩散的漂移势，通过有限基参数化值函数，避免转移密度和离散化偏差，并在实验中验证了其有效性。
2026-10-06 math.OC math.ST stat.TH
Stochastic Data-Driven Bouligand Landweber Method for Solving Non-smooth Inverse Problems
本文提出随机数据驱动Bouligand Landweber方法，用于求解非光滑不适定逆问题系统，结合训练数据指导迭代，并证明其在精确和噪声数据下的收敛性与稳定性。
2024-02-07 cs.NA math.CA math.FA
Inverse Optimal Feedback and Gain Margins for Unicycle Stabilization
本文基于严格 CLF 在逆最优框架下设计独轮车泊车稳定控制器，无需求解 HJB 方程，证明其无穷大增益裕度，并扩展出抗模型不确定性的自适应方案且完成性能对比。
2025-09-29 cs.SY eess.SY math.OC
Stochastic Multiresolution Image Sketching for Inverse Imaging Problems
针对高维逆成像问题计算成本高的难题，提出基于图像域多分辨率速写的随机优化算法ImaSk，证明其线性收敛性，CT实验验证了有效性且可通过增加算子数量提速。
2024-12-13 cs.NA math.NA math.OC
Optimal Uncertainty Size in Distributionally Robust Inverse Covariance Estimation
在最近的一篇论文中，Nguyen，Kuhn和Esfahani（2018）为高斯分布的精度矩阵建立了一个分布鲁棒估计器。分布不确定性大小是构建此估计量的关键因素。我们开发了一个统计理论，它显示了如何最佳地选择不确定性的大小，以尽量减少相关的斯坦损失。令人惊讶的是，最佳不确定性大小与样本量呈线性关系，而不是期望的规范平方根缩放率。
2019-10-10 math.OC math.ST stat.TH
Inverse optimal control with polynomial optimization
CNRS（法国国家科学研究中心；洛朗·阿利安系统分析实验室）；LAAS（图卢兹大学；洛朗·阿利安系统分析实验室）；Université de Toulouse（布拉格捷克理工大学电气工程学院）；LAAS；Faculty of Electrical Engineering, Czech Technical University in Prague
本文研究逆最优控制问题，利用多项式优化和线性矩阵不等式提出数值解法，通过模拟验证方法的有效性。
2014-03-20 cs.SY eess.SY math.OC
