Brownian motion: a paradigm of soft matter and biological physics
这是一个教学介绍布朗运动之际，100周年爱因斯坦的1905年论文的主题。在简要回顾了爱因斯坦在当代背景下的工作后，我们将继续探讨软凝聚态物质和生物学的进一步发展和应用。在过去的一个世纪里，布朗运动从一个边缘科学兴趣的奇怪好奇心提升为一个贯穿所有现代（活的）科学的指导主题。
2005-02-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Brownian motion of finite-inertia particles in a simple shear flow
通过拉格朗日描述和欧拉描述研究了层流库埃特流中布朗粒子的扩散和惯性运动，以确定粒子惯性对扩散输运的长期影响。经典的波动耗散定理被用来计算随机力相关的振幅，从而忽略了修正的顺序的分子弛豫时间的逆剪切速率。分析，非微扰，颗粒相的总压力，这是计算为二阶的斯托克斯数（颗粒惯性的无量纲措施）的评价，表明颗粒相的行为作为一个非牛顿流体。广义Smoluchowski对流扩散方程包含一个剪切相关的交叉导数项和一个附加项沿流向，二次粒子斯托克斯数。与颗粒通量相对于载体流的长时间扩散系数被发现依赖于颗粒的惯性，使得流向扩散系数随着Stokes数的增加而变负，而其中一个交叉系数总是负的。测量颗粒均方位移变化率的总扩散系数总是正的，正如一般稳定性参数所预期的那样。
2005-01-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Classification of mobile- and immobile-molecule timescales for the Stokes-Einstein and Stokes-Einstein-Debye relations in supercooled water
采用分子动力学模拟对TIP 4P/2005过冷水进行了模拟，研究了不同时间尺度下的分子扩散和剪切粘度，并对Stokes-Einstein（SE）和Stokes-Einstein-Debye（SED）关系进行了评价.为此，我们计算了各种时间关联函数，如均方位移、应力松弛函数、密度关联函数、氢键关联函数、分子取向的转动关联函数、非高斯参数和四点关联函数。我们的SE和SED关系的研究表明，使用这些时间关联函数获得的传输系数和时间尺度可以分为两个不同的类：那些由移动或不移动的分子，由于动力学的异质性。特别是，我们表明，应力弛豫时间，氢键寿命，和大角度旋转弛豫时间与平移扩散耦合，其特征在于由移动分子。与此相反，结构$α$ -弛豫时间，小角度旋转弛豫时间，和特征时间尺度的四点关联函数与平移扩散解耦，并由固定分子。这种解耦导致违反SE关系。这些结果表明，适当表征传输系数，如平移扩散常数和剪切粘度的时间尺度的识别，提供了一个深刻的洞察到违反的SE和SED的关系在玻璃形成液体。
2019-08-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The Geometric Mean Squared Displacement and the Stokes-Einstein Scaling in a Supercooled Liquid
有人建议，在液体中的松弛速率是更好地描述的几何平均值的van Hove分布函数，而不是标准的算术平均值用于获得均方位移。两种方法之间的差异显着增加的位移分布的非高斯字符的增加。初步结果表明，几何扩散常数的结果在一个显着减少的偏离斯托克斯-爱因斯坦标度。
2016-01-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
100 years of Einstein's theory of Brownian motion: from pollen grains to protein trains
阿尔伯特·爱因斯坦在1905年发表的关于布朗运动的分子机制的论文中所作的理论预言得到了实验验证，从而确立了原子的存在。在过去的100年中，无处不在的布朗运动的许多方面的发现已经彻底改变了我们的基本理解的作用{ \it热波动}在异国情调的结构和复杂的动力学所表现出的软物质，如，例如，胶体，凝胶等领域的布朗运动超越了传统的学科边界的物理学，并已成为一个领域的多学科研究。布朗运动在地球和环境科学以及生命科学中也有应用。大自然利用布朗运动来运行许多对维持生命至关重要的动力学过程。在本文的前三分之一，我提出了一个简短的历史调查的初始阶段，包括布朗和爱因斯坦的作品。在接下来的三分之一，我介绍的主要概念和必要的理论技术，用于研究平移以及旋转布朗运动和时间无关的潜力的影响。本文的后三分之一讨论了含时势场中布朗运动的一些当代问题，即{ \it随机共振}和{ \it布朗棘轮}，这是这一交叉学科研究领域中的两个热点问题。
2005-04-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.pop-ph
Anomalous Diffusion in View of Einstein's 1905 Theory of Brownian Motion
为了建立反常扩散的广义动力学理论，重新讨论了爱因斯坦的布朗运动理论。结果表明，如果放松解析性和位移分布的二阶矩的存在性的假设，分数阶导数自然出现在扩散方程。这是第一个演示的物理起源的分数阶导数，在显着的对比，通常的唯象介绍它。此外，爱因斯坦的方法推广到非线性动力学理论推导出多孔介质型方程的护送分布的适当使用。
2004-11-25 cond-mat.stat-mech
Diffusion coefficient of a Brownian particle in equilibrium and nonequilibrium: Einstein model and beyond
小颗粒的扩散在自然界中的许多过程中都无处不在。因此，它被广泛研究和运用在几乎所有的科学分支。它构成了这样一个广泛的，往往是相当复杂的主题的探索，我们选择在这里缩小我们的调查的情况下，扩散系数的布朗粒子，可以建模的框架内的朗之万动力学。我们的主要重点将集中在不同的物理系统的几个基本模型的扩散系数的温度依赖性。从爱因斯坦理论所支持的平衡扩散开始，我们考虑了一些远离自由布朗运动的物理情况，并以测量时间周期性驱动的布朗粒子在周期势中随机居住的非平衡扩散结束。对于后者的情况下，扩散系数表现出一个有趣的非单调依赖于温度。
2022-12-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Quantum dynamics in view of Einstein's theory of Brownian motion
爱因斯坦1905年的布朗运动理论的量子力学版本。从孤立的目标系统和环境系统的复合体的哈密顿动力学出发，在爱因斯坦的精神下导出了目标系统的子动力学。由此产生的主方程被发现具有Lindblad结构。
2005-12-05 cond-mat.other cond-mat.stat-mech quant-ph
Excitation lines and the breakdown of Stokes-Einstein relations in supercooled liquids
通过应用动力学易化的概念和分析由这种易化产生的激发线，我们研究了过冷液体中输运系数解耦的起源。我们用两类模型来说明我们的方法。一个描述了在强玻璃形成器中的扩散，另一个描述了在易碎玻璃形成器中的扩散。在低温下，两种模型都表现出违反斯托克斯-爱因斯坦关系，$D\simτ^{-1}$，其中$D$是自扩散常数和$τ$是结构弛豫时间。在强情况下，违反对维度$d$敏感，对于$d=1$为$D\simτ^{-2/3}$，对于$d=3$为$D\sim τ^{-0.95}$。然而，在脆弱的情况下，我们认为，维数依赖是弱的，并表明，对于$d=1$，$D \sim τ^{-0.73}$。这种缩放的脆弱的情况下相比，有利的结果，最近的实验研究的三维脆弱的玻璃成型。
2003-11-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Note: Stokes-Einstein relation without hydrodynamic diameter in the TIP4P/Ice water model
本文证明了TIP4P/Ice水模型的自扩散和剪切粘度数据遵循无流体动力学直径的Stokes-Einstein关系的微观版本。
2023-08-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Quantum Einstein's Brownian motion
利用维里定理和均分定理研究了经典环境中量子粒子的爱因斯坦布朗运动。在强耗散环境中的连续测量的效果占和经典的爱因斯坦定律的布朗运动的量子推广得到。通过推广的Madelung量子流体动力学推导出热量子Smoluchowski扩散方程。后者用于描述平衡态和稳态的量子隧穿以及金属中电子的运动，即Smoluchowski-Poisson问题。
2012-11-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Understanding Dynamics in Coarse-Grained Models: IV. Connection of Fine-Grained and Coarse-Grained Dynamics with the Stokes-Einstein and Stokes-Einstein-Debye Relations
本研究通过引入Stokes-Einstein和Stokes-Einstein-Debye关系，解析了粗粒化过程中缺失的旋转运动导致的人为加速问题，提出利用平动信息间接评估有效旋转，并证明无熵CG扩散仅依赖分子形状，为从CG描述恢复FG扩散提供了新方法。
2024-09-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Shear-Transformation-Zone Theory of Glassy Diffusion, Stretched Exponentials, and the Stokes-Einstein Relation
剪切转变区（STZ）理论在解释宽峰值，频率依赖性，玻璃状粘弹性响应函数的成功是基于该理论的第一原理预测的范围广泛的内部STZ过渡率。在这里，我建议，STZ的是经常调用的动态异质性来解释斯托克斯-爱因斯坦违反和拉伸指数松弛在玻璃形成材料。我发现，要与观测的Fickian扩散附近$T_g$，STZ为基础的扩散理论必须包括级联的相关事件，但温度依赖性的斯托克斯-爱因斯坦比是由STZ引起的增强的粘度。拉伸指数松弛的密度波动出现从同一分布的STZ过渡率预测的粘弹性行为。
2011-08-22 cond-mat.stat-mech
Glassy Relaxation and Breakdown of the Stokes-Einstein Relation in the Two Dimensional Lattice Coulomb Gas of Fractional Charges
利用蒙特卡罗模拟方法研究了具有分数电荷的二维格点库仑气体的平衡弛豫过程，该过程与脆性过冷液体的主弛豫过程具有相似性.单粒子和集体弛豫动力学表明，在低温下违反了斯托克斯-爱因斯坦关系，这可以通过自扩散系数和特征弛豫时间之间的分数幂律关系来表征。负责违反的微观空间异质结构被确定。
1998-10-13 cond-mat.stat-mech
Normal versus anomalous self-diffusion in two-dimensional fluids: Memory function approach and generalized asymptotic Einstein relation
从布朗粒子动量的广义朗之万方程出发，导出了广义渐近爱因斯坦关系。它同意在正常扩散的情况下与著名的爱因斯坦关系，但继续持有亚和超扩散扩散的布朗粒子的均方位移。利用广义渐近爱因斯坦关系对二维软磁盘流体的分子动力学模拟数据进行了分析。我们主要集中在中等密度，我们发现超扩散行为的标记流体粒子。在较高密度下，可以识别正常扩散的范围。该运动可能会改变为子扩散，甚至更高的密度。
2014-10-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Comment on "Is there a breakdown of the Stokes-Einstein relation in Kinetically Constrained Models at low temperature?" by O. Blondel and C. Toninelli, arXiv:1307.1651
我们考虑耦合到East模型的探针粒子的扩散常数D，将该模型的先前数值结果扩展到包含总共12个数量级的弛豫时间τ。因此，我们的考虑涵盖了可逆玻璃形成者的实验研究相关的弛豫时间的全部范围。在这个范围内，我们表明，该模型的结果是一致的分数斯托克斯-爱因斯坦定律，D \propto τ^{-ε}与ε \approx 0.77。同样的数据也可以通过将Dτ与East模型激发浓度q相关联来拟合，具体地说，Dτ \sim 1/q^α与α \approx 1.6相关联。在这两种情况下，在这个动力学约束模型中斯托克斯-爱因斯坦关系的崩溃是毫无疑问的和大的。
2013-09-23 cond-mat.stat-mech
A Microscopic Model of the Stokes-Einstein Relation in Arbitrary Dimension
斯托克斯-爱因斯坦关系（SER）是液体理论中最可靠和最广泛应用的结果之一。然而，可以观察到自溶剂化的相当大的偏差，这不能用标准的流体动力学推导来解释。在这里，我们回顾马斯特斯和马登的工作[J. Chem. Phys. 74，2450-2459（1981）]，他们首先使用投影算子形式主义解决了SER的统计力学模型。通过将他们的分析推广到所有空间维度和部分结构化溶剂，我们确定了其中一些偏差的潜在微观起源。我们还重现SER-样的结果从无限维流体的精确动力学。
2018-06-14 cond-mat.stat-mech
Breakdown of the Stokes-Einstein relation in two, three and four dimensions
低温下扩散率和粘度之间斯托克斯-爱因斯坦（SE）关系的崩溃被认为是液体玻璃动力学的标志之一。理论分析与这种故障与存在的异质动态，并通过扩展，与玻璃形成的脆弱性。我们进行了调查的SE关系的故障在2，3和4个维度，以了解这些相互关系。模型玻璃形成者的模拟结果表明，SE关系的破裂程度随着空间维数的增加而降低。击穿本身可以合理化，通过之间的差异的激活自由能的扩散和粘度（或弛豫时间）在亚当-吉布斯关系在三维和四维。在二维的行为也可以理解在一个广义的亚当-吉布斯关系，在以前的工作中观察到。我们计算各种措施的动态异质性，并发现SE故障和措施的动态异质性的程度一般是相关的，但也有一些例外。我们研究的二维系统显示出在高温和低温下的三维和四维系统的行为模式的偏差。研究的液体的脆弱性被发现与空间维度增加，相反的期望的基础上的脆弱性与异质动态的关联。
2012-11-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Gaussian field theory for the Brownian motion of a solvated particle
给出了布朗运动的另一种推导方法。而不是补充线性化的纳维-斯托克斯方程的波动力，我们直接假设一个高斯作用函数的溶剂速度波动。溶剂化一个粒子相当于排出溶剂，并在与溶质共享的界面上为溶剂规定一个边界条件。我们研究了这种边界条件对溶剂的动力学效应，并推导出溶剂平均流量和速度相关性的显式表达式。此外，我们发现，观察溶剂的速度波动，是兼容的边界条件再现随机布朗运动的溶剂化粒子的概率。我们明确计算的平移和旋转扩散系数的球形粒子使用所提出的形式主义。
2013-07-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Generalization of Stokes-Einstein relation to coordinate dependent damping and diffusivity: An apparent conflict
具有坐标相关阻尼和扩散系数的布朗运动是普遍存在的。对具有坐标相关扩散和阻尼的布朗粒子平衡的理解是一个有争议的领域。在本文中，我们提出了一种替代方法的基础上已经建立的方法来解决这个问题。我们使用Kramers-Moyal展开求解过阻尼动力学的平衡分布。我们比较这与过阻尼极限的广义麦克斯韦-玻尔兹曼分布。我们表明，均分的能量有助于恢复斯托克斯-爱因斯坦关系在恒定的扩散率和阻尼的均匀空间。然而，我们也表明，不存在均匀的限制，坐标相关的扩散和阻尼方面的适用性的斯托克斯-爱因斯坦关系时，它不举行本地。在斯托克斯-爱因斯坦关系局部成立的另一种情况下，需要对布朗粒子的局部最大速度施加限制，以使修改后的麦克斯韦-玻尔兹曼分布与过阻尼极限下的修改后的玻尔兹曼分布一致。
2019-09-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Dynamics of the Bose-Einstein condensation: analogy with the collapse dynamics of a classical self-gravitating Brownian gas
我们考虑了半经典福克-普朗克方程中的自由玻色子气体的动力学，并给出了物理证明。在这种情况下，我们发现正则系综中的玻色-爱因斯坦凝聚与经典自引力布朗粒子气体的引力坍缩之间有惊人的相似性。本文主要致力于对该模型中的玻色-爱因斯坦“混沌”进行全面的研究。我们发现在玻色-爱因斯坦凝聚温度$T_c$下，化学势$μ(t)$以我们精确计算的普适速率指数地消失。在$T_c$下面，我们用解析方法证明了$\sqrt{μ(t)}$在有限时间内线性地消失于$t_{coll}$。在$t_{coll}$之后，冷凝物的质量随时间线性增长，并且在长时间内指数地饱和到其平衡值。我们还给出了密度标度函数的分析结果，标度修正，和指数弛豫时间。最后，我们发现平衡时间（高于$T_c$）和崩溃时间$t_{coll}$（低于$T_c$），都表现得像$-T_c^{-3}\ln|T-T_c|$，接近$T_c$。
2006-06-27 cond-mat.stat-mech
Length scale dependence of the Stokes-Einstein and Adam-Gibbs relations in model glass formers
亚当-吉布斯（AG）关系将玻璃形成液体的动力学与其热力学联系起来。的构型熵，并在玻璃态行为的描述中具有根本的重要性。在玻璃形成剂中扩散系数和粘度（或结构弛豫时间）之间的斯托克斯-爱因斯坦（SEB）关系的破裂提出了关于AG关系描述哪个动力学量的问题。通过进行分子动力学模拟，我们表明，AG关系是有效的在最宽的温度范围内的扩散系数，而不是粘度或弛豫时间。研究弛豫时间定义在一个给定的波长，我们发现，SEB和偏离AG关系发生在低于一个温度下，在该温度下的相关长度的动态异质性等于探测波长。
2017-05-28 cond-mat.stat-mech
Nature of the Breakdown in the Stokes-Einstein Relationship in a Hard Sphere Fluid
高密度硬球流体的分子动力学模拟清楚地显示了斯托克斯-爱因斯坦方程（SE）的崩溃。这一结果已被证实是由于移动颗粒的存在，即，具有“跳跃”距离的倾向的那些，所述“跳跃”距离是颗粒间距离的整数倍。我们最终表明，即使整个液体违反SE方程在高密度，定居粒子，即，那些与“跳跃者”互补的人，服从SE关系。这些结果有力地支持了这样一种观点，即玻璃化附近流体的不寻常动力学完全是由跳跃颗粒的存在引起的。
2005-08-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Study of the upper-critical dimension of the East model through the breakdown of the Stokes-Einstein relation
本文利用动力学约束模型研究了过冷液体系统中与动力学不均匀性相关的动力学涨落的维数依赖性。作为一个代表性的super-Arrhenius玻璃形成系统的$d$维自旋促进东部模型与嵌入的探针粒子。我们调查存在一个上临界尺寸在这个模型中，考虑通过有效的分数斯托克斯-爱因斯坦关系，$D\simτ^{-1+ω}$，与$D$和$τ$的探测粒子的扩散常数和模型液体的弛豫时间，分别通过考虑输运率去耦，其中$ω> 0$编码的标准斯托克斯-爱因斯坦关系的故障。在解耦表明非平均场行为的程度上，我们的模拟表明，East模型具有至少高于$d=10$的上临界尺寸，并认为它实际上可能是无限的。这一结果是由于在任何有限维的East模型中存在等级动力学。我们讨论了高维原子模型中的解耦研究这些结果的相关性。
2017-04-28 cond-mat.stat-mech
Critical fluctuations and breakdown of Stokes-Einstein relation in the Mode-Coupling Theory of glasses
我们认为，临界动力学波动预测的模式耦合理论（MCT）的玻璃提供了一个自然的机制来解释的斯托克斯-爱因斯坦关系的崩溃。这种故障，观察数值和实验中的一个区域中，MCT应该持有，是理论的主要困难之一，为此，我们提出了一个自然的决议的基础上，最近的解释MCT过渡作为一个真正的临界点与发散的长度尺度。我们还证明了MCT的上临界维数为d_c=8.
2006-09-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Brownian Motion - Past and Present
本文从爱因斯坦1908年提出的更基本的观点出发讨论布朗运动。最后简要回顾了其发展和应用。
2005-11-16 cond-mat.stat-mech
On the quantum description of Einstein's Brownian motion
爱因斯坦的布朗运动的一个完全量子治疗给出，特别是显示所发挥的作用的两个原始要求的平移不变性和布朗粒子的动力学和原子性质的介质之间的连接。前者导致了一个明确的关系与Holevo的结果的波动协变量子动力学半群，后者制定的波动耗散定理方面的动态结构因子，两点关联函数介绍了开创性的工作范霍夫，直接关系到密度波动的介质，因此其原子，离散的性质。给出了一个由动力学结构因子和描述单次碰撞的相互作用势表示的摩擦系数随温度变化的微观物理表达式。与Caldeira Leggett模型的比较绘制，特别是在考虑到平移不变性的要求，进一步表征一般结构的减少动力学中产生的对称性下的翻译。
2004-11-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Brownian motion of droplets induced by thermal noise
本研究开发了两种随机多相场模型（ACNS和CHNS）以研究亚微米尺度下热噪声驱动的液滴布朗运动，验证了爱因斯坦关系，并发现了马兰戈尼效应导致的布朗-弹道转变及噪声诱导的新型聚并机制。
2023-11-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Connections of activated hopping processes with the breakdown of the Stokes-Einstein relation and with aspects of dynamical heterogeneities
我们开发了一个新的扩展版本的模式耦合理论（MCT）的玻璃化转变，它包括激活跳跃过程通过最初制定的动力学理论来描述在晶体中的扩散跳跃过程。动态理论方法在这里适应玻璃形成液体治疗跳跃所产生的准逮捕状态的振动波动，其中粒子被困在他们的笼子里，和跳跃率制定的德拜-沃勒因素表征准逮捕状态的结构。由此产生的跳跃率的表达式采取激活的形式，跳跃的势垒高度是“自生的”，在这个意义上，它只存在于那些状态，其中动态表现出一个明确的平台。它讨论了如何这样的跳频率可以被纳入MCT，使尖锐的非遍历过渡理论的理想化版本预测的是由一个快速，但平滑的交叉所取代。然后，我们表明，发达国家的理论占各种脆弱的玻璃成型机中观察到的斯托克斯-爱因斯坦关系的故障。它还表明，最近的计算机模拟所揭示的动力学不均匀性的特征的理论再现。更具体地说，大量增加的非高斯参数，双峰结构的粒子位移的概率分布，并存在一个不断增长的动态长度尺度预测扩展MCT在这里开发的，理想化版本的理论未能再现。这些结果的理论证明了一个模型的Lennard-Jones系统，并与相关的计算机模拟结果和实验数据进行了比较。
2008-07-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Corrections to Einstein's relation for Brownian motion in a tilted periodic potential
本文重新讨论倾斜周期势场中的布朗运动问题。我们使用均匀化理论推导出适用于任意倾斜的有效速度和有效扩散张量的一般公式。此外，我们得到的幂级数展开的速度和扩散系数作为外部强迫的函数。因此，我们提供了系统的修正爱因斯坦的公式和线性响应理论。我们的理论结果得到了广泛的数值模拟的支持。对于我们的数值实验，我们使用一种新的谱数值方法，导致一个非常有效和准确的计算的有效速度和有效扩散张量。
2012-08-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Excess entropy determines the applicability of Stokes-Einstein relation in simple fluids
在离液-固相变不太远的足够稠密的液体中，自扩散和剪切粘度系数之间的斯托克斯-爱因斯坦（SE）关系起作用。通过考虑具有非常不同的成对相互作用势（Lennard-Jones，Coulomb，Debye-Hückel或屏蔽库仑和硬球极限）的四个简单模型系统，我们确定了SE关系在各自相图上的确切位置。看来，约化的过剩熵$s_{\rm ex}$可以用作SE关系的有效性的合适指示器。在所有考虑的情况下，SE关系有效性的开始大约发生在$s_{\rm ex}\lesssim -2$。此外，我们还证明了相图上的类气体和类液体流体行为的分界线大致由$s_{\rm ex}\simeq -1$表示。
2021-10-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dimensional dependence of the Stokes--Einstein relation and its violation
我们推广到更高的空间维度的斯托克斯-爱因斯坦关系（SER）和领先的修正扩散周期性系统，并验证它们使用数值模拟。利用这些结果，我们调查的SER违反与简单的硬球玻璃成型机尺寸的演变。分析表明，SER违反消失周围的尺寸d=8，以上SER不违反。如Biroli和Bouchaud [J. Phys.：Cond. Mat. 19，205101（2007）]，但线性系数与他们的预测不一致。SER破坏随d的演化建立了新的理论基准，完整的描述仍然是一个悬而未决的问题。
2013-10-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Researh Note: Stokes-Einstein relation in simple fluids revisited
在本研究报告中，重新研究了Zwanzig关于简单原子流体的斯托克斯-爱因斯坦（SE）关系的公式。结果表明，SE关系中的系数值取决于横向和纵向声速的比值。在某些情况下，该比率可以与在流体中操作的对相互作用势直接相关，并且因此可以存在关于该系数的值的一定水平的预测性。这份研究报告提供了一些支持这一观点的证据。特别是对单组分等离子体、Yukawa、逆幂律、Lennard-Jones和硬球流体等几种模型系统的情况进行了分析，证明了相互作用软度与SE关系中的系数之间存在一定的相关性。还重新评估了熔化温度下各种液态金属的SE系数，并提供了必要的数据。
2019-05-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Distribution of Diffusion Constants and Stokes-Einstein Violation in supercooled liquids
人们普遍认为，在过冷液体中平移扩散系数和剪切粘度之间的Stokes-Einstein（SE）关系的破裂是由于动态不均匀性的发展，即在系统中存在缓慢和快速移动的颗粒。在这项研究中，我们\emph{directly}计算模型系统在不同温度下的过冷制度的扩散率的分布。我们发现，随着温度的降低，从高斯分布的双峰表明，在典型的弛豫时间的时间尺度上，移动（流体状）和移动较少（固体状）的粒子在系统中可以识别\emph{unambiguously}。我们还表明，流动性较低的粒子服从斯托克斯-爱因斯坦关系，即使在过冷制度，它是流动的粒子表现出强烈的违反斯托克斯-爱因斯坦关系与以前的研究不同的模型玻璃形成系统。出于最近的一些研究，其中提出了一个理想的玻璃化转变随机钉扎一些分数的粒子，然后我们研究了SE击穿作为随机钉扎浓度的函数在我们的模型系统。我们发现，SE击穿的程度增加相当显着的钉扎浓度的增加，从而提供了一种新的方式来解开的困惑SE违反在过冷液体更详细。
2014-05-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Brownian motion at short time scales
自从1905年爱因斯坦首次解释了布朗运动的起源以来，它在许多不同的科学领域都扮演着重要的角色。然而，爱因斯坦的布朗运动理论只适用于长时间尺度。在短时间尺度下，由于颗粒和周围流体的惯性，悬浮颗粒的布朗运动不是完全随机的。而且，施加在悬浮在液体中的粒子上的热力不是白噪声，而是有色的。最近在光阱和光探测方面的实验发展使这种新的布朗运动机制变得可行。本文综述了短时间尺度下布朗运动的相关理论和实验研究进展，重点介绍了气体中布朗粒子瞬时速度的测量和液体中从弹道布朗运动向扩散运动转变的观测。
2012-11-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Hot Brownian Motion
本文导出了热粒子在粘性随温度变化的简单溶剂中的非平衡布朗运动的广义马尔可夫描述。我们的广义波动耗散和斯托克斯-爱因斯坦关系的分析结果与激光加热的金纳米粒子的测量结果相比毫不逊色，并为新兴的光热技术提供了一个实用的合理的基础。
2010-03-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Observation of Brownian Motion of a Bose-Einstein Condensate
本研究实验观测到六角形光学晶格中铷原子BEC在动量空间的经典布朗运动，揭示了其质心受朗之万力作用、内部动力学受抑制的机制，并建立唯象理论定量解释实验结果。
2025-05-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Continuous time random walk concepts applied to extended mode coupling theory: A study of the Stokes-Einstein breakdown
为了将模耦合理论（MCT）扩展到更低的温度，提出了一种统一理论，该理论在MCT框架内通过随机一阶跃迁理论（RFOT）结合了活化动力学。在这里，我们表明，该理论虽然成功地描述了其他性质的过冷液体是无法捕获的斯托克斯-爱因斯坦崩溃。然后，我们使用连续时间随机工作（CTRW）的形式主义，统一理论是等价的CTRW动态存在两个等待时间分布。从CTRW的早期工作中可以知道，在这种情况下，总动力学由快速运动主导。这解释了统一理论在预测SE击穿时的失败，因为结构弛豫和扩散过程都由相对快速的MCT样动力学描述。该研究还预测，其他形式的延长MCT也将面临类似的问题。接下来，我们通过应用更新理论的概念来修改统一理论，更新理论通常用于分布具有长尾的CTRW模型。根据这个理论，持续时间给出的第一次跳跃比交换时间给出的后续跳跃慢。我们首先表明，系统的两个等待时间分布，即使当这两个分布是指数的持续时间大于交换时间。我们还确定了持续时间与较慢的激活过程。扩展的统一理论现在可以解释SE击穿。在这个扩展的理论中，在低温下的结构弛豫是由激活的动力学，而扩散主要是由MCT一样的动力学，导致它们之间的解耦。我们还计算了一个动态的长度尺度从波数依赖的弛豫时间。我们发现，这种动态的长度规模增长速度比静态的长度规模。
2019-08-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Brownian motion with geometry-dependent hydrodynamic memory
Princeton University（普林斯顿大学）
该研究提出一个理论框架，利用洛伦兹互易定理从任意流动问题解中推导胶体运动方程，同时给出斯托克斯阻力和巴塞特型记忆项，并推导过阻尼极限，适用于复杂几何中的被动和主动粒子。
2026-09-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
The stochastic thermodynamics of a rotating Brownian particle in a gradient flow
我们计算从一个单一的布朗粒子在平均流中移动的环境中产生的熵产生，并表明它对应于在预期中的经典近平衡熵产生在周围的流体与特定的介观输运系数。在温度梯度下，发现了粒子与非平衡环境之间的非线性相互作用所产生的附加项。进行计算的多时间的形式主义和对流耗散的限制，其中的斯托克斯数（St）的流量趋于零和Peclet数（Pe）发散，但组合St倍Pe保持不变。
2014-05-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Nonlinear theory of quantum Brownian motion
基于量子增强的非线性薛定谔方程，建立了经典环境中量子布朗运动的非线性理论。后者通过Madelung变换转化为非线性量子Smoluchowski方程，该方程被证明重现了量子和经典物理的关键结果。将该理论应用于自由量子布朗粒子，得到了位置色散对时间的非线性依赖关系，是爱因斯坦布朗运动定律的量子推广。结果表明，从量子扩散到经典扩散的退相干时间正比于热德布罗意波长的平方除以爱因斯坦扩散常数。
2011-04-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
From Diffusion to Anomalous Diffusion: A Century after Einstein's Brownian Motion
爱因斯坦对布朗运动的解释为现代研究随机过程的方法奠定了基础。他的方法是基于一个随机游走的图片，是有效的马尔可夫过程缺乏长期记忆。这种过程的粗粒化行为由扩散方程描述。然而，许多自然过程不具有马尔可夫性质，表现为反常扩散。我们认为在这里的情况下，subdiffusive过程，这是半马尔可夫和对应于连续时间的随机游动中的等待时间的步骤是由概率分布与发散的平均值。这样的过程可以被认为是一个过程服从正常的扩散下的操作时间取决于这种病态的等待时间分布。我们推导出两种不同但等价的动力学方程，它们可以简化为分数扩散方程或等待时间服从幂律分布的Fokker-Planck方程。对于不是纯幂律的等待时间分布，动力学方程的一种或另一种形式是有利的，这取决于过程在时间过程中是减慢还是加速。
2004-11-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Brownian oscillators driven by correlated noise in a moving trap
研究了布朗振子，即处于热涨落环境中的微米级或更小的粒子。约束简谐势可以以恒定速度运动。与标准朗之万理论不同的是，驱动粒子的混沌力在时间上是相关的。粒子的动力学描述的广义朗之万方程的惯性项，色噪声力，和记忆积分。我们考虑系统中的两种存储器。第一个对应于弱粘弹性流体中的指数相关噪声，在第二种情况下，记忆自然出现在Navier-Stokes流体动力学中。在这两种情况下，使用一个简单而有效的方法得到了精确的解析解，迄今为止，在这类问题中没有应用。
2012-02-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Is Einstein's relation D = kTU always true?
爱因斯坦的波动耗散关系的有效性进行了讨论，在等温系统中的松弛类型。第一个模型，假定等温波动，导致爱因斯坦公式。第二个模型假设绝热波动，并产生另一个布朗粒子的扩散系数和迁移率之间的关系。本文还提出了一种新的方法来研究量子系统中的弛豫，证明了绝热模型对于描述量子布朗动力学的适用性。
2011-04-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Is there a fractional breakdown of the Stokes-Einstein relation in Kinetically Constrained Models at low temperature?
我们研究的示踪粒子注入促进模型，用于模拟过冷液体的玻璃化转变附近的运动。我们考虑East模型、FA 1f模型和一类更一般的非合作模型。对于东以前的工作已经确定了一个分数违反斯托克斯-爱因斯坦关系与扩散和粘性之间的解耦的形式$D\simτ^{-ξ}$与$ξ\sim 0.73$。我们提出了严格的结果证明，而不是$\log(D)=-\log(τ)+O(\log(1/q))$，这意味着在领导秩序$\log(D)/\log(τ)\sim -1$非常大的时间尺度。我们的研究结果并不排除SE击穿的可能性，尽管非分数。事实上，其他作者的扩展的数值模拟表明这种违反的发生，我们的结果表明$Dτ\sim 1/q^α$，其中$q$是激发的密度。对于FA 1f，我们证明分数斯托克斯爱因斯坦在维度$1$，和$D\simτ^{-1}$在维度$2$和更高，确认以前的工作。我们的结果扩展到一个更大的类的非合作模型。
2014-07-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Brownian Functionals in Physics and Computer Science
本文是对一维布朗泛函及其应用的一个简要评述，是对《当代科学》特刊《爱因斯坦的遗产》的一个贡献。本文在简要介绍了爱因斯坦对扩散方程的原始推导之后，对导致著名的费曼-卡茨公式推导的路径积分方法进行了教学介绍。这种技术在计算布朗泛函的统计性质的有用性说明了在物理和概率论中的几个例子，特别强调在计算机科学中的应用。本文还讨论了“首次通过布朗泛函”的统计性质及其应用。
2005-10-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.DS
Pressure fluctuations, viscosity, and Brownian motion
布朗运动发生在从稀有气体到液体的各种流体中。朗之万方程描述了统计平衡中的摩擦力和搅动力，是处理这一现象最成功的方法之一。在稀有气体中，它是适当的模型摩擦和搅拌方面的独立分子与粒子的影响。但是在相对稠密的流体中，例如在标准温度和压力下的水和空气，流体分子碰撞之间的平均自由程远小于布朗粒子的尺寸，并且摩擦通常被视为由斯托克斯定律描述的介观粘性效应，该定律将流体视为连续的。使用斯托克斯定律的适当性将根据最近的实验研究在弹道或“滑行”阶段的运动发生在一个非常短的时间尺度。对于相对稠密的流体，考虑到摩擦力的介观性质，我们应该预期搅动力也是介观的。但它往往被不切实际地建模为不相关的个人影响。偶尔有人提出，介观压力波动适用于密度较大的流体。本文的目的是模拟摩擦作为介观压力波动的结果。首先，简单的随机游走将被用来近似的时间和空间尺度下，弹道运动开始和扩散运动结束。接下来，我们将引入压力波动和相关的时间尺度来解释布朗运动。尽管压力波动模型对许多流体是成功的，但对于甘油等粘度是水的1000倍或更高的流体，它将被证明是失败的。
2020-06-11 cond-mat.stat-mech
Work fluctuations for a Brownian particle between two thermostats
我们明确地确定了一个布朗粒子耦合到两个不同温度的热浴的能量流的大偏差函数。这种玩具模型最初由德里达和布鲁内提出[B. Derrida和E. Brunet，在“Einstein aujourd'hui”，EDP Sciences，2005]中，不仅允许整理出初始条件对大偏差函数的影响，而且还可以查明对波动关系的有效性范围的各种限制。
2006-05-02 cond-mat.stat-mech
Comment on 'Semiclassical Klein-Kramers and Smoluchowski equations for the Brownian motion of a particle in an external potential'
本文讨论了Coffey等人最近导出的半经典Smoluchowski方程的有效范围。分析是基于作者以前导出的量子Smoluchowski方程。还得到了布朗运动的爱因斯坦定律的量子推广。
2015-05-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Nonequilibrium Brownian motion beyond the effective temperature
热平衡条件简化了波动的理论处理，如在著名的爱因斯坦的布朗运动的迁移率和扩散率之间的关系中发现的。最近的几个理论放宽了热平衡的假设，导致至少两个主要的情况。对于分离良好的时间尺度，如在老化的玻璃体系中，平衡涨落耗散定理适用于每个尺度，并具有其自己的“有效”温度。对于混合时间尺度，例如在活性或颗粒流体或湍流中，温度不再是明确定义的，波动的动力学性质完全显现，并且适用广义波动耗散定理（GFDT）。在这里，我们研究实验的混合时标制度，通过研究波动和线性响应的布朗运动的旋转入侵者沉浸在振动流化颗粒介质。增加填充分数，该系统从一个稀单时间尺度政权走向一个更密集的多时间尺度阶段。爱因斯坦的关系在前者中成立，在后者中被违反。这种违反不能用有效温度来解释，而GFDT能够将其归因于入侵者与周围流体之间的强耦合的出现。直接的实验测量证实了当密度增加时系统中空间相关性的发展。
2014-04-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hopping and the Stokes-Einstein relation breakdown in simple glass formers
玻璃化转变研究中最活跃的争论问题之一是平均场描述是否是理解实验玻璃形成物的合理起点。虽然玻璃化转变的平均场论--像其他统计系统的理论一样--在空间维度为$d\rightarrow\infty$时是精确的，但具有$d$的系统性质的演化可能不是平滑的。超次元效应可以极大地改变物理维度上发生的事情，$d=2,3$。对于标准相变，有限维效应通常由重整化群方法捕获，但对于玻璃，校正要微妙得多，只能部分理解。在这里，我们研究了由相邻粒子形成的局部笼之间的跳跃，该模型允许干净地隔离该效应。通过汇集从副本理论，腔重建，空隙渗流，和分子动力学的结果，我们获得的见解如何跳跃诱导的斯托克斯-爱因斯坦关系的崩溃，并修改实验系统中的平均场的情况。虽然跳跃被发现取代了动态玻璃化转变，但它仍然留下了相当大的一部分临界状态不变。通过提供一个建设性的框架，识别和量化的作用，跳跃，我们因此采取了重要的一步，描述动态便利化的框架内的平均场论的眼镜。
2014-09-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
100 Years of Brownian motion
1905年，阿尔伯特·爱因斯坦发表了四篇论文，使他成为科学史上的巨人。这些作品包括光子假说（为此，他获得了诺贝尔奖于1921年），他的前两篇论文（狭义）相对论，当然，他的第一篇论文布朗运动，题为“尤伯杯死冯之molekularkinetischen理论之Wärme geforderte Bewegung冯在ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen”（提交于1905年5月11日）。由于爱因斯坦的直觉，苏格兰植物学家罗伯特·布朗（Rober Brown）在1827年观察到的现象--比自然学家的好奇心多一点--成为统计力学完全概率公式的基石，也成为物理研究的一个既定主题，我们在这期《焦点》杂志上庆祝这一主题--出于这个原因--“布朗运动的100年”。
2005-02-02 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.data-an
The Brownian Motion in an Ideal Quantum Qas
考虑理想量子气体中的布朗粒子。导出了均方位移（MSD）。玻色-爱因斯坦或费米-狄拉克分布，而不是麦克斯韦-玻尔兹曼分布，提供了一个不同的随机力相比，经典的布朗运动。MSD与热波长和介质粒子的密度有关，它明确地反映了布朗粒子的量子效应。结果表明，理想玻色气体中的MSD比费米气体中的MSD短。随着温度的升高，量子布朗粒子的行为恢复到经典布朗粒子。在低温下，量子效应变得明显。例如，即使在绝对零度附近，由于费米子交换相互作用，布朗粒子也存在随机运动。
2020-03-09 cond-mat.stat-mech
Breakdown of the Stokes-Einstein relation in Stillinger-Weber Silicon
本研究采用Stillinger-Weber势模拟液态与过冷液态硅，考察宽温压密度范围内的动力学量关联，发现斯托克斯-爱因斯坦（SE）关系的破缺特征与所选动力学量相关，且破缺具有长度尺度依赖性，并对比了SE破缺轨迹与相图其他特征轨迹。
2025-03-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
