Admissible subcategories of noncommutative curves
该研究针对光滑非交换曲线导出范畴的容许子范畴展开，证明其仍为光滑非交换曲线的导出范畴，据此分类半正交分解、排除幻影范畴存在性，并将Bondal-Orlov重建定理推广到轨形曲线。
2025-08-01 math.AG math.CT math.RT
Admissible replacements for simplicial monoidal model categories
本文利用Dugger万有模型范畴构造，为单纯与组合对称幺半群模型范畴构造了具有更好operadic性质的替换，并证明稳定情形下当幺半群单位是紧生成元时，此类范畴可由交换环谱分类，且与唯一确定的交换环谱上的模强幺半群Quillen等价。
2021-07-15 math.AT math.CT
Lax comma $2$-categories and admissible $2$-functors
本文开展Janelidze-Galois理论的二维扩展研究，提出松弛幂等语境下的2-容许2-函子概念，研究松弛逗号2-范畴性质，证明相关2-伴随诱导关系并给出充分条件与实例，最后关联余等化子与Kan扩张。
2023-05-05 math.CT
Intersections, sums, and the Jordan-Hölder property for exact categories
本文研究了交与子代数和的概念如何携带到正合范畴。本文利用Hassoun和Roy意义下的容许交，得到了拟阿贝尔范畴的一个新刻画.阿贝尔范畴也有许多不同的刻画，如那些另外允许容许和的范畴和容许态射的性质。然后，我们定义了一个广义概念的交集和总和，每一个确切的范畴承认。利用这些新的概念，我们定义和研究类的确切类别，满足约旦-Hölder性质的确切类别，即钻石确切类别和阿廷-Wedderburn确切类别。通过明确地描述Nakayama代数$Λ$在$\mathcal{A}= \mbox{rep}\, Λ$上的所有正合结构，我们证明了$\mathcal{A}$上的所有Artin-Wedderburn正合结构都是具有Jordan-Hölder性质的正合结构.
2021-07-05 math.CT math.RA math.RT
Abelian envelopes of exact categories and highest weight categories
该研究在正合范畴中定义容许子范畴与薄正合范畴理论，引入正合范畴的左右阿贝尔包络并证明其存在条件，揭示最高权范畴与薄范畴的对应关系，并用导出范畴和Serre函子定义薄正合范畴的对偶，解释Ringel对偶的本质。
2024-06-24 math.CT math.RT
On the unipotence of autoequivalences of toric complete intersection Calabi-Yau categories
我们确定了一类自等价的三角形范畴的奇性与卡-丘完全相交复曲面品种。此类元素满足直接链接到复曲面数据的关系。
2009-11-24 hep-th math.AG math.CT
Complete intersections and equivalences with categories of matrix factorizations
证明了完全交的奇异范畴的某些三角化子范畴可以实现为矩阵分解的同伦范畴。证明了对任意非零因子的交换环，矩阵分解的同伦范畴嵌入到该因子环上的n-生成投射模的全无圈复形的同伦范畴中.
2015-09-14 math.AC math.CT math.KT
Duality for bounded derived categories of complete intersections
证明了完备交环的奇点范畴的每一个厚子范畴都是自对偶的。我们还证明了有界导出范畴的厚子范畴的类似陈述，并给出了上同调消失对称性的应用。这些结果也证明了某些完整的交叉计划。
2013-02-07 math.AC math.AG math.CT
Donaldson-Thomas invariants vs. intersection cohomology for categories of homological dimension one
本文件是一个扩展以前的文件写的合作与马库斯Reineke处理的表示。本文的目的是推广Donaldson-Thomas不变量理论，为满足某些技术条件的同调维数为1（无位势）的阿贝尔范畴提供一个全面的Donaldson-Thomas不变量理论.该理论将适用于例如表示箭图，连贯层光滑射影曲线，和一些连贯层光滑射影曲面。我们证明了Donaldson-Thomas不变量满足积分猜想，并证明了Hodge理论版本与相应对象的模空间的（紧支撑的）交上同调.事实上，我们处理的唐纳森-托马斯不变量，可以解释为类的Grothendieck群的一些“层”上的模空间的一个改进版本。特别地，我们利用Donaldson-Thomas理论再现了模空间的交复形。
2015-12-10 math.AG math.CT math.RT
Geometric Phantom Categories
本文给出了幻范畴的一种构造，即具有平凡霍赫希尔德同调和平凡Grothendieck群的光滑射影簇上的凝聚层的有界导出范畴中的容许三角化子范畴.我们还证明了这些幻影范畴在更强的意义上是幻影范畴，即它们具有平凡的K-动机，因此它们的所有高K-群也是平凡的。
2013-12-09 math.AG math.CT math.KT
Conditional flatness, fiberwise localizations, and admissible reflections
本文将条件平坦性从群论推广到带点范畴，证明理想确定范畴的Birkhoff子范畴产生条件平坦局部化，并给出判定无挠反射的准则，适用于半阿贝尔簇中的零化函子。
2023-05-01 math.AT math.CT math.RA
Mutation of $n$-cotorsion pairs in extriangulated categories
本文在外三角范畴中引入$n$-余挠对概念，证明其突变封闭性，并在$A_{\infty}$型$n$-丛范畴中通过$n$-容许弧旋转给出几何刻画。
2025-06-19 math.CT math.RT
Subcategories of singularity categories via tensor actions
我们得到，通过张量作用的形式主义，一个完整的分类的局部化子范畴的稳定导出范畴的任何仿射计划与超曲面奇异性和任何本地完全相交的领域，特别是这类环的奇异性范畴的厚子范畴。对于某些局部完备交格式，也证明了类似的结果。它还表明，从这些分类之一，可以推导出（相对）望远镜猜想。
2012-05-22 math.AC math.AG math.CT
Triangular Matrix Categories over path Categories and Quasi-hereditary Categories, as well as one point extensions by Projectives
本文证明了下三角形矩阵范畴$Λ=\left [ \begin{smallmatrix} \mathcal{T}&0\\ M&\mathcal{U} \end{smallmatrix} \right ]$在\cite{LGOS1}和\cite{Martin}意义下是拟遗传的，其中$\mathcal{T}$和$\mathcal{U}$是拟遗传的$\mathrm{Hom}$ -有限Krull-Schmidt $K$ -范畴，$M$是满足适当条件的$\mathcal U\otimes_K \mathcal T^{op}$ -模.此外，我们还解决了寻找与下三角形矩阵范畴$Λ$同构的路径范畴的商的问题，其中$\mathcal T=K\mathcal{R/J}$和$\mathcal U=K\mathcal{Q/I}$是模容许理想的无穷箭图的路径范畴。最后，我们研究了$Λ$是一个有关系的可积$Q$的路范畴，$\mathcal U$是$Λ$的全加子范畴的情况，它是通过在$Q$和$\mathcal T=\mathrm{add} \{*\}$中删除一个源点$*$而得到的。然后，我们证明了在函子范畴$\mathrm{mod} \ Λ$和$\mathrm{mod} \ \mathcal U$之间存在一对伴随函子$(\mathcal R, \mathcal E)$，它们保持正交性和例外性;参见\cite{As…
2021-07-23 math.CT math.RT
Algebras in fusion categories: species and hereditary algebras
本文在融合范畴中研究非半单代数，通过$\mathcal{C}$-species框架，证明代数与路径代数的可接受商代数莫瑞等价，并探讨赫希代数的条件。
2026-02-22 math.CT math.QA math.RA
Lattices of t-structures and thick subcategories for discrete cluster categories
对Dynkin型$A$的离散簇范畴$\mathcal{C}(\mathcal{Z})$中的t-结构和厚子范畴进行了分类，证明了$\mathcal{C}(\mathcal{Z})$上的所有t-结构的集合是一个通道包含下的格，交由通道的交给出.我们证明了用这种方法得到的$\mathcal{C}(\mathcal{Z})$上的t-结构格和$\mathcal{C}(\mathcal{Z})$的厚子范畴格都与$A$型非交叉划分格密切相关。特别地，在这样的范畴上的非退化t-结构的等价类的格同构于有限线性序集的非交叉划分的格。
2022-12-28 math.CT math.RT
Concrete categories and higher-order recursion (With applications including probability, differentiability, and full abstraction)
我们研究具体层模型的调用值高阶语言递归。我们的家庭层模型是一个推广的许多例子，从文献中，如模型的概率和可微规划，完全抽象的逻辑关系模型。我们以综合域理论的精神来对待递归。我们提供了一个一般的建设提升单子从一类允许的单态在现场的层范畴。这样，我们得到了一个家庭的模型参数化的具体网站和一类单态，我们证明了一个一般的计算充分性定理。
2022-05-31 cs.LO cs.PL math.CT
Derived, coderived, and contraderived categories of locally presentable abelian categories
对于具有投射生成元的局部可表示阿贝尔范畴$\mathsf B$，我们构造了复范畴上的投射导和反导模型结构，特别证明了投射对象的同伦投射复的存在性.我们还表明，导出范畴$\mathsf D(\mathsf B)$生成，作为一个三角范畴的余积，由$\mathsf B$的投射生成元。对于Grothendieck阿贝尔范畴$\mathsf A$，我们构造了复形上的内射导子和上导子模型结构.在Vopenka原理的假设下，我们证明了导出范畴$\mathsf D(\mathsf A)$是由$\mathsf A$的内射余生成元生成的，是一个带积的三角范畴.更一般地，我们定义的概念，一个确切的范畴与对象大小的功能，并证明了任何这样的确切范畴与确切的$κ$ -定向余极限链的容许单态有Hom集。特别地，任何局部可表示的阿贝尔范畴的导出范畴都有Hom集。
2021-09-10 math.AG math.CT math.RT
CS-Baer and dual CS-Baer objects in abelian categories
我们研究了阿贝尔范畴中的相对CS-Baer对象与其他相关类对象的关系，如相对Baer对象、扩展对象、具有某些被加数交性质的对象和相对CS-Rickart对象。在阿贝尔范畴中应用对偶原理，可自动得到对偶结果。我们还研究了相对CS-Baer对象的直和，并确定了戴德金整环上对偶自CS-Baer模的完备结构.进一步的应用给出了模范畴。
2022-01-24 math.CT math.RA
Matrix factorizations and semi-orthogonal decompositions for blowing-ups
我们研究矩阵分解的范畴。这些类别是为合适的常规方案上的任何正则函数定义的。本文分为两部分。在第一部分中，我们发展的基础，例如，我们讨论派生的直接和逆像函子和dg增强。第二部分证明了正则格式X沿正则闭子概形Y爆破时的矩阵分解范畴有关于Y和X上的矩阵分解的半正交分解成容许子范畴。这是一个著名的定理的模拟有界导出范畴的相干层，是一个重要的步骤，在我们即将发表的文章，定义了一个朗道-金兹伯格motivic措施使用类别的矩阵分解。最后，我们介绍一些应用。
2013-10-24 math.AG math.CT
