扰动插值公式及其应用
Perturbed interpolation formulae and applications
AI总结：
该研究运用泛函分析技术证明傅里叶分析中部分经典及新近插值结果可被扰动，推广了Paley-Wiener空间的Kadec 1/4定理，得到多个高维傅里叶插值相关结果的扰动结论，并给出若干相关应用。
摘要：
我们运用泛函分析技术推导出，傅里叶分析中一些经典和新近的插值结果可被适当地扰动。作为技术应用，我们得到了实情形与复情形下Paley-Wiener空间中插值公式的Kadec 1/4定理的推广，还得到了关于新近的Radchenko-Viazovska插值结果，以及8维和24维下带导数的傅里叶插值的Cohn-Kumar-Miller-Radchenko-Viazovska结果的扰动结论。我们还给出了主要结果与技术的若干应用，均与插值公式和傅里叶变换唯一性集的新近研究相关。
英文摘要：
We employ functional analysis techniques in order to deduce that some classical and recent interpolation results in Fourier analysis can be suitably perturbed. As an application of our techniques, we obtain generalizations of Kadec's 1/4-theorem for interpolation formulae in the Paley-Wiener space both in the real and complex case, as well as a perturbation result on the recent Radchenko-Viazovska interpolation result and the Cohn-Kumar-Miller-Radchenko-Viazovska result for Fourier interpolation with derivatives in dimensions 8 and 24. We also provide several applications of the main results and techniques, all relating to recent contributions in interpolation formulae and uniqueness sets for the Fourier transform.
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