Inverse set estimation and inversion of simultaneous confidence intervals
针对气候与医学风险评估中的逆集估计问题，提出通过反演同时置信带非渐近地构造多水平置信集，并给出非参数自举算法，适用于稠密与非稠密域。
2023-07-11 math.ST stat.ME stat.TH
Simultaneous confidence intervals for the population cell means, for two-by-two factorial data, that utilize uncertain prior information
考虑一个2 × 2析因实验，其中有1个以上的重复。假设我们有不确定的先验信息，即两因子相互作用为零。我们描述了新的同时频率置信区间的4个人口细胞的平均值，同时置信系数1-α，利用这种先验信息在以下意义上。这些同时的置信区间定义了具有预期体积的立方体，该立方体（a）当双因子相互作用为零时相对较小，并且（b）具有不太大的最大值。此外，当数据与两因素相互作用为零的先验信息强烈矛盾时，这些区间与通过Tukey方法获得的标准同时置信区间一致，同时置信系数为1-α。我们说明了应用这些新的同时置信区间的一个真正的数据集。
2012-04-30 math.ST stat.AP stat.ME
Oracally efficient estimation of autoregressive error distribution with simultaneous confidence band
本文提出了自回归时间序列中不可观测误差的分布函数的核估计，它是基于Yule-Walker方法估计自回归系数得到的残差。在较弱的假设下，我们证明了该估计的Oracle有效性，即它与基于未观测差错序列的分布函数的核估计一样渐近有效.应用Wang，Cheng和Yang [J. Nonparametr. Stat. 25（2013）395-407]，所提出的估计量也是基于未观测误差的经验分布函数渐近不可区分的。基于所提出的光滑分布估计量和Kolmogorov分布构造了一个光滑的同时置信带。仿真例子支持渐近理论。
2014-05-23 math.ST stat.TH
Fast and Fair Simultaneous Confidence Bands for Functional Parameters
使用置信区域量化不确定性是统计推断的中心目标。尽管如此，与估计和假设检验相比，功能数据分析中的置信带方法仍然不发达。在这项工作中，我们提出了一个新的方法来构建同时的功能参数估计的置信带。我们的团队拥有许多积极的品质：（1）它们不基于重采样，因此计算速度快，（2）它们是在频带域的分区上的平衡假阳性率的公平性约束下构造的，这有助于典型的全局解释，但也有助于新颖的局部解释，以及（3）它们不需要对全协方差函数的估计，因此可以用于片段函数数据的情况。模拟显示了优秀的有限样本行为，我们的乐队相比，现有的替代品。我们的乐队的实际用途是证明在两个案例研究运动生物力学和片段的增长曲线。
2022-11-11 math.ST stat.ME stat.TH
Simultaneous confidence bands for nonparametric regression with functional data
我们考虑非参数回归的背景下，功能的数据，也就是说，当一个随机样本的功能是观察到一个细网格。我们得到一个功能渐近正态性的结果，允许建立同时置信带（SCB）的各种估计和推理任务。两个应用SCB程序的回归函数和拟合优度测试曲线回归模型提出。第一种方法在其他可用方法上提高了精度，而第二种方法可以检测参数化形状的局部偏离，而不是通常的拟合优度测试，仅跟踪全局偏离。SCB程序的数值研究和说明与语音数据集提供。
2010-07-20 math.ST stat.ME stat.TH
Optimal experimental design that minimizes the width of simultaneous confidence bands
我们提出了一个最佳的试验设计的曲线回归模型，最大限度地减少带宽的同时置信带。曲线回归的同时置信带是通过评估曲线周围的管体积来构建的，该曲线被定义为回归基向量的轨迹（Naiman，1986）。提出的准则是建立在管的体积的基础上，和相应的最优设计，最小化管的体积被称为管体积最优（TV-最优）设计。对于傅立叶和加权多项式回归，将问题形式化为Hankel正定矩阵锥上的极小化问题，并将极小化准则表示为一个椭圆积分.我们表明，莫比乌斯组保持我们的问题不变，因此，最小化可以进行轨道的横截面。我们证明了对于加权多项式回归和具有三个基的傅立叶回归，管体积最优设计形成了包含D最优设计作为代表元素的Möbius群的轨道。
2019-03-30 math.ST stat.ME stat.TH
Uniform Confidence Band for Optimal Transport Map on One-Dimensional Data
本文针对实数分布间的最优传输映射，推导了估计误差一致范数的极限分布，并据此构建了基于核平滑自助法的一致置信带，提供了渐近覆盖概率保证。
2024-02-15 math.ST stat.TH
Construction of Simultaneous Confidence Bands for Multiple Logistic Regression Models over Restricted Regions
本文提出了在多元逻辑斯谛回归模型下，当预测变量被限制在特定区域$\mathscr{X}$时，构造渐近双曲带的方法。如果预测变量可以被限制在某个区域，Scheffé的方法产生不必要的宽，因此保守，带。Piegorsch和Casella（1988）开发了一种程序，用于在特定区域上为多重逻辑斯谛回归模型建立渐近置信带。这些区域被证明是区域$\mathscr{X}$的特殊情况，该区域首先由Seppanen和Uusipaikka（1992）在多元线性回归背景下研究。本文还提供了当限制区域不是指定形式时构造保守置信带的方法。特别是，矩形的限制区域，这是在实践中经常遇到的，被认为是。给出了两个例子来说明所提出的方法，一个例子表明，所提出的程序优于由Piegorsch和Casella（1988）给出的方法。
2016-04-05 math.ST stat.ME stat.TH
Simultaneous confidence bands for Yule-Walker estimators and order selection
设$\{X_k,k\in{\mathbb{Z}}\}$是一个阶为$q$的自回归过程.已知阶数$q$和参数${\bolds Θ}_q=(θ_1,...,θ_q)^T$的各种估计量;阶数通常用赤池准则或相关修改确定，而参数${\boldsΘ}_q$使用Yule-Walker、Burger或最大似然估计量。本文建立了Yule-Walker估计量$\hatθ_i$的同时置信带，更精确地说，证明了${\max_{1\leq i\leq d_n}}|\hatθ_i-θ_i|$的极限分布是Gumbel型分布$e^{-e^{-z}}$，其中$q\in\{0,...,d_n\}$和$d_n=\mathcal {O}(n^δ)$，$δ>0$ .这允许修改一些目前使用的标准（AIC，BIC，HQC，SIC），但也产生了一类新的一致估计的顺序$q$。这些估计似乎有一定的潜力，因为他们优于大多数的前面提到的标准在一个小的模拟研究。特别地，如果一些参数$\{θ_i\}_{1\leq i\leq d_n}$为零或接近零，则可以观察到显著的改善。作为副产品，它表明BIC，HQC和SIC是一致的$q\in\{0,...,d_n\}$，其中$d_n=\mathcal {O}(n^δ)$。
2012-05-30 math.ST stat.TH
Quantifying the cost of simultaneous non-parametric approximation of several samples
我们考虑具有高斯误差但数据由不同样本组成的标准非参数回归模型。要回答的问题是样本是否可以由相同的回归函数充分表示。为此，我们为每个样本定义了一个通用的，诚实的和非渐近的回归函数的置信区域。当且仅当相应的置信区域的交集非空时，样本的任何子集都可以由相同的函数表示。如果样本的经验支持是不相交的，那么置信区域的交集总是非空的，并且只能通过在联合近似上设置形状或定量平滑条件来获得否定的答案。可替代地，可以计算最简单的联合近似函数，其给出联合近似的成本的度量，例如，所需的额外峰值的数量。
2008-09-15 math.ST stat.TH
Improving Kernel-Based Nonasymptotic Simultaneous Confidence Bands
Institute for Computer Science and Control (SZTAKI), Eötvös Loránd Research Network (ELKH)（计算机科学与控制研究所（SZTAKI），厄特沃什·罗兰研究网络（ELKH））；Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University (ELTE)（厄特沃什·罗兰大学数学研究所）；Institute of Mathematics, Budapest University of Technology and Economics (BME)（布达佩斯技术与经济大学数学研究所）
该研究针对带限目标函数的非参数同时置信带构建问题，基于Paley-Wiener再生核希尔伯特空间理论，对现有算法从噪声假设、范数估计、优化约束三方面改进，提升置信带性能并通过数值实验验证。
2024-01-28 cs.LG math.ST stat.ML
Simultaneous nonparametric inference of time series
我们考虑平稳过程的边际密度和回归函数的核估计。证明了对于一类广泛的时间序列，在适当的中心和尺度下，核密度和回归估计的最大偏差是渐近Gumbel的。我们的结果基本上推广了以前的独立或beta混合假设下获得的。渐近的结果可以应用于评估模式的边缘密度或回归函数通过建设的同时置信带，其中一个可以执行拟合优度检验。作为一个应用，我们构建了一个动态短期利率模型的漂移和波动率函数的同时置信带的美国国债收益率曲线利率数据。
2010-10-20 math.ST stat.TH
Confidence Bands for Coefficients in High Dimensional Linear Models with Error-in-variables
本文研究了变量含误差的高维线性模型。这些模型的动机是在计量经济学，金融和遗传学的各种应用。这些模型是具有挑战性的，因为需要考虑测量误差，以避免非零偏差，除了处理的参数的高维数。最近越来越多的文献提出了各种估计，实现良好的收敛速度。我们的主要贡献补充了这一文献的建设，同时置信区域的参数，在这种高维线性模型与误差的变量。这些置信区域基于矩条件的构造，该矩条件具有相对于冗余参数的附加正交属性。我们提供了一个建设，需要我们估计一个额外的高维线性模型误差的变量为每个组件的利益。我们使用一个乘数引导计算临界值的同时置信区间的一个子集$S$的组件。尽管可能的模型选择错误，并允许$S$的基数大于样本量，我们表明其有效性。我们应用和讨论我们的结果的影响，两个例子，并进行蒙特卡罗模拟来说明所提出的程序的性能。
2017-03-01 math.ST stat.TH
Simultaneous Confidence Bands for Functional Data Using the Gaussian Kinematic Formula
该研究利用t过程高斯运动学公式构建函数数据同时置信带，证明其在非高斯过程下仍有渐近精确覆盖率，通过模拟验证其性能优于多数自助法且计算更快，并应用于扩散张量成像纤维分析。
2019-01-18 math.ST stat.ME stat.TH
Confidence bands in nonparametric time series regression
研究了非线性随机回归模型中均值回归和条件方差（或波动率）函数的非参数估计。同时置信带的构建和覆盖概率是渐近正确的。强加的依赖结构允许在许多线性和非线性自回归过程中的应用。结果应用于S&P 500指数数据。
2008-08-07 math.ST stat.TH
Gaussian Approximation for Lag-Window Estimators and the Construction of Confidence bands for the Spectral Density
本文针对平稳时间序列谱密度的同时置信带构建问题，提出用经典滞后窗谱密度估计量的高斯近似验证乘子bootstrap的渐近有效性并推导收敛速率，模拟研究验证了其有限样本性质。
2025-02-24 math.ST stat.TH
The V-fold jackknife for semiparametric inference: variance estimation, confidence intervals, and simultaneous confidence bands
Division of Biostatistics, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校生物统计系）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
研究针对半参数推断开发V折刀切法，它计算高效且理论合理，仅需V次留一法重拟合，利用伪值经验离散度量化不确定性，给出有效置信区间和同时置信带，扩展理论到特定估计量，模拟证实其可靠推断。
2026-07-27 math.ST stat.CO stat.ME
Simultaneous inference for Berkson errors-in-variables regression under fixed design
在回归分析的各种应用中，除了相关观测值中的误差之外，预测变量中的误差也起着重要作用，并且需要并入统计建模过程中。本文考虑了一个具有固定设计回归变量和中心随机误差的Berkson型非参数测量误差模型，这与现有的许多工作不同，在这些工作中，预报变量被看作是带有随机噪声的随机观测值。基于一个估计，考虑到在预测误差和适当的高斯近似，我们得到%均匀的信心声明的功能的兴趣。特别是，我们提供了有限的样本范围的覆盖误差均匀的置信带，在那里我们规避使用极值理论，而依赖于最近的结果反浓度的高斯过程。在一个模拟研究中，我们研究了有限样本的均匀置信集的性能。
2020-09-02 math.ST stat.ME stat.TH
Wild Bootstrap based Confidence Bands for Multiplicative Hazards Models
我们提出了新的基于重采样的方法来构造多状态Cox模型中累积风险函数的渐近有效的时间同时置信带。特别是，我们详细讨论了简单Cox模型的方法与不定常协变量，其中的数据可能会受到独立的右删失或左截断。在广泛的模拟，我们调查他们的有限样本行为。最后，对一个实例进行了分析.
2018-08-01 math.ST stat.ME stat.TH
Uniformly Valid Post-Regularization Confidence Regions for Many Functional Parameters in Z-Estimation Framework
在本文中，我们开发的程序来构建同时的置信带$\tilde p$潜在的无穷维参数后，一般矩条件下的模型选择，其中$\tilde p$是潜在的远大于可用数据的样本量，$n$。这使我们能够覆盖具有功能响应数据的设置，其中每个$\tilde p$参数都是一个功能。该过程基于满足一定正交条件的得分函数的构造。所提出的同时置信带依赖于高维向量的统一中心极限定理（而不是Donsker参数，因为我们允许$\tilde p \gg n$）。为了构建频带，我们采用了一个乘法器引导程序，这是计算效率高，因为它只涉及重新估计的得分函数（并不需要解决高维优化问题）。本文将一般理论应用于logistic环节分布回归模型中回归系数过程的推断，并详细分析了两种实现方法。模拟和实际数据的应用程序，以帮助说明结果的适用性。
2019-02-03 math.ST stat.ME stat.TH
MiNCE: Nonparametric, Strongly Consistent Confidence Envelopes for Band-Limited Functions and their Smoothed Spectra
本文提出最小范数置信包络（MiNCE）框架，证明其强一致一致性，并扩展至频域平滑谱，实验验证了置信带的收缩性。
2026-09-10 cs.LG eess.SP math.ST
Confidence intervals centred on bootstrap smoothed estimators: an impossibility result
本文基于决策论性能界限证明，在嵌套线性回归模型测试床中，不存在以自助法平滑估计量为中心且基于数据宽度的置信区间，能同时满足最小覆盖率与理想的缩放期望长度要求。
2019-10-21 math.ST stat.ME stat.TH
