Nonasymptotic Laplace approximation under model misspecification

带后验密度重构的正则化似然反卷积

Regularized-Likelihood Deconvolution with Posterior-Density Reconstruction

针对密度反卷积的不适定问题，提出两阶段基于似然的方法，建立高斯误差下的收敛速率，数值实验及弗雷明汉血压数据应用验证其互补的有限样本表现。

有限混合模型中BIC的改进

Modifications of the BIC for order selection in finite mixture models

本文提出改进的BIC方法，通过引入微小对数因子实现更弱条件下的模型阶数选择一致性，并揭示了基于一致IC选择的局限性。

基于非对称Laplace分布的分位数回归的删除诊断

Case-Deletion Diagnostics for Quantile Regression Using the Asymmetric Laplace Distribution

例如，为了推断总体分布的形状，如果分布不是近似高斯分布（或对称分布），则广泛流行的均值回归模型是不充分的。与传统的均值回归（MR）相比，分位数回归（QR）能够表征结果变量的整个条件分布，对异常值和误差分布的误设定具有更强的鲁棒性。我们提出了一种基于似然的方法来估计的回归分位数的基础上的非对称拉普拉斯分布（ALD），它有一个分层的表示，有利于实现的EM算法的极大似然估计。基于与EM算法相关的完全数据对数似然函数的条件期望，提出了QR模型的删除诊断分析方法。模拟和真实数据集的技术说明，表明我们的方法优于其他常见的经典估计。所提出的算法和方法在R包ALDqr（）中实现。

通过新的拉普拉斯近似界改进Bernstein-von Mises定理中的维度依赖性

Improved dimension dependence in the Bernstein von Mises Theorem via a new Laplace approximation bound

该研究推导了测度与其拉普拉斯近似间全变差距离的新显式界，证明高维下n远大于d²时BvM定理在广义线性模型和多项式数据中成立，改进了此前n远大于d³的条件，结论为非渐近高概率界形式。

参数估计有限样本理论

Parametric estimation. Finite sample theory

本文旨在对著名的勒·凯姆兰理论进行反思。该方法与经典方法的主要区别在于：（1）研究是非渐近的，即样本量是固定的，不趋于无穷大;（2）参数假设可能是错误的，潜在的数据分布可能超出给定的参数族。这两个特点使参数和非参数理论之间的差距，并建立一个统一的框架，统计估计。主要结果包括对数似然过程的（拟）极大似然和局部二次括号的大偏差界。后者产生了一些重要的推论统计推断：浓度，置信度和风险界限，扩展的最大似然估计，等等。所有这些推论都表示在一个非经典的方式承认一个模型的错误和有限的样本。然而，经典的渐近结果，包括效率界可以很容易地推导出所获得的非渐近陈述的推论。同时，新的包围装置在经典参量理论失效的大的或增长的参量维数的情况下工作得很好。的一般结果示出的i.i.d.设置以及广义线性和中位数估计。结果适用于任何尺寸的参数空间，并提供了一个定量下界的样本量产生的root-n精度。

Ribbon: 可扩展近似与鲁棒不确定性量化

Ribbon: Scalable Approximation and Robust Uncertainty Quantification

提出Ribbon方法，通过影响函数线性化近似贝叶斯自举不确定性，避免重复模型重拟合，在合成回归、MNIST分类和加州房价基准上实现竞争性预测与改进校准。

保序和其他形状约束回归问题的风险界

On risk bounds in isotonic and other shape restricted regression problems

考虑了在$θ$属于${\mathbb{R}}^n$中某些凸多面锥的约束下，从噪声观测值中估计未知$θ\in {\mathbb{R}}^n$的问题.在这种情况下，我们证明了最小二乘估计（LSE）的风险范围。所获得的风险界限根据真实序列$θ$表现不同，这突出了$θ$的自适应行为。作为我们的一般结果的特殊情况下，我们推导出风险界的LSE在一元保序和凸回归。我们更详细地研究了保序回归中的风险界：我们证明了保序LSE以从$\log n/n$（当$θ$是常数时）到$n^{-2/3}$（当$θ$在一定意义上均匀增加时）的整个速率范围收敛。我们认为，界提出了一个基准的风险，任何估计保序回归证明非渐近局部极大极小下界。我们证明了一个模拟我们的模型误设定的真实的$θ$不一定是非递减的界限。

Asymptotic normality, concentration, and coverage of generalized posteriors

Generalized likelihoods are commonly used to obtain consistent estimators with attractive computational and robustness properties. Formally, any generalized likelihood can be used to define a generalized posterior distribution, but an arbitrarily defined "posterior" cannot be expected to appropriately quantify uncertainty in any meaningful sense. In this article, we provide sufficient conditions under which generalized posteriors exhibit concentration, asymptotic normality (Bernstein-von Mises), an asymptotically correct Laplace approximation, and asymptotically correct frequentist coverage. W…

高维情形下的拉普拉斯渐近展开

The Laplace asymptotic expansion in high dimensions

该研究将经典拉普拉斯渐近展开推广至d随n增长的高维情形，提出新小参数$d^2/n$，推导了显式非渐近误差界并证明其紧性，涵盖经典理论且适用于高维拉普拉斯积分计算。

切分布渐进行为及基于后验Bootstrap的鲁棒模组推断

Asymptotics of cut distributions and robust modular inference using Posterior Bootstrap

本文提出基于后验Bootstrap的算法，通过切分布的渐近分析，实现具有名义频率覆盖的可信区域，应用于因果推断等场景。

数据驱动后验退火的统计保证

Statistical Guarantees for Data-driven Posterior Tempering

本文研究了数据驱动后验退火中α参数的选择及分数后验的统计保证，提出了关键阈值α≈1/√n，揭示了分数后验的渐近性质。