Arbitrage and deflators in illiquid markets
本文建立了一个离散时间金融市场的随机交易模型，其中交易成本由凸成本函数给出，投资组合受凸集约束。该模式不假设存在现金账户/计算单位。除了经典的无摩擦市场和市场的交易成本或买卖价差，我们的框架涵盖了市场的非线性非流动性效应的大型瞬时交易。在存在非线性的情况下，套利的经典概念有两个同样有意义的推广，边际和可扩展。我们通过分析两个描述成本函数和约束的局部和全局行为的辅助市场模型来研究它们与国家价格平减指数的关系。
2009-04-22 math.FA math.PR q-fin.PR
Super-replication with nonlinear transaction costs and volatility uncertainty
本文研究了非流动性市场中具有模型不确定性的未定权益的超复制问题。非流动性被离散时间的非线性交易成本捕获，并且由于我们对股票价格收益的唯一假设是它们在固定波动率范围内，因此模型不确定性出现。我们提供了一个双重表征的超级复制价格作为惩罚的期望或有索赔的支付的上确界。我们还描述了这种双重表示的比例限制时，交易期间的数量增加到无穷大。因此，本文对[11]和[19]中关于模型不确定性的结果进行了补充。
2015-06-05 math.PR q-fin.MF
Superhedging in illiquid markets
本文研究了离散时间市场模型中的未定权益问题，其中交易费用由凸函数给出，投资组合受凸集约束。除了经典的无摩擦市场和市场的交易成本或买卖价差，我们的框架涵盖了市场的非线性非流动性效应的大型瞬时交易。在无现金账户的市场中，我们得到了未定权益过程超套期保值条件的对偶刻画。刻画的随机贴现因子，对应于鞅密度在市场上的现金帐户。对偶表示是有效的拓扑条件和弱一致性条件下，让人想起“一价定律”，这两个都是隐含的无套利条件的情况下，经典的完全流动性市场模型。我们给出了适用于具有非线性成本函数和投资组合约束的市场模型的另一个充分条件。
2008-07-18 math.OC math.PR q-fin.PR
Ruin Probabilities for a Sparre Andersen Model with Investments
本文研究了一个Sparre Andersen模型，在该模型中，公司的经营活动被描述为一个带漂移的复合更新过程，假设资本储备投资于风险资产。后者的价格被假定为按照几何Lévy过程演变。我们证明了破产概率的渐近性态在很大程度上只依赖于价格过程的性质。
2020-12-11 math.PR
Hedging with physical or cash settlement under transient multiplicative price impact
该研究在带瞬态乘性价格冲击的非流动性Black-Scholes模型中，结合到期实物/现金交割约束，通过几何动态规划求解欧式期权最小超级对冲价格，拓展了无套利定价框架。
2023-06-11 math.PR q-fin.PR q-fin.TR
Optimal Asset Liquidation with Multiplicative Transient Price Impact
我们研究了一个非流动性金融市场的乘性瞬态价格冲击模型，其中交易引起的价格冲击与当前价格有关，是乘性的，随着时间的推移，有限的弹性率，和非线性的订单大小。我们构造明确的解决方案的最优控制和奇异最优控制问题的价值函数，以最大限度地提高预期的贴现收益清算给定的资产头寸。一个自由边界问题，描述最优控制，解决了两个变种的问题，其中容许控制是单调或有界变化。
2017-04-28 math.OC math.PR q-fin.TR
Bid--Ask Martingale Optimal Transport
Bloomberg（彭博）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文提出BAMOT方法，通过放松MOT框架，将模型隐含波动率限制在观察到的报价-问价范围内，从而为流动性不足的衍生品提供现实的价格边界，并通过强对偶性解释为当 vanilla 期权的空头和多头分别以报价和问价定价时的超对冲价格。
2026-09-09 math.FA math.OC math.PR
On the existence of shadow prices for optimal investment with random endowment
本文研究了一类具有固定比例交易成本和随机禀赋的基于数值的效用最大化问题。假设代理人不能卖空资产，并被赋予一个严格的积极或有要求，这个效用最大化问题的原始优化存在。此外，我们观察到，原来的市场与交易成本可以被一个无摩擦的影子市场，产生相同的最优性。另一方面，我们提出了一个例子来表明，在某些情况下，当这些限制放松，影子价格的存在仍然是有道理的。
2017-02-23 math.OC math.PR q-fin.PM
Ruin probability in a risk model with a variable premium intensity and risky investments
考虑了保费强度依赖于保险公司当前盈余的经典风险模型的推广。所有的盈余都投资于风险资产，其价格遵循几何布朗运动。我们得到了无限期破产概率的一个指数界。为此，我们允许盈余过程爆炸，并调查索赔到达之间的盈余过程爆炸的概率问题。
2014-03-27 math.PR
Optimal Investment with Random Endowments and Transaction Costs: Duality Theory and Shadow Prices
研究了具有随机禀赋和比例交易成本的终端财富效用最大化问题。为了处理来自一些非流动性索赔的无界随机收益，我们建议使用通过一致价格系统（CPS）定义的可接受的投资组合，使得清算价值过程保持在一些随机阈值以上。在由一种无风险债券和一种风险资产组成的市场中，我们得到了一类超套期保值的结果。在此基础上，利用对偶方法证明了该效用最大化问题最优解的存在唯一性。作为对偶定理的一个重要应用，我们给出了具有随机禀赋的影子价格过程存在的一些充分条件.
2018-08-24 math.OC math.PR q-fin.MF
Ruin problems with investments on a finite interval: PIDEs and their viscosity solutions
本文研究保险公司将储备投资于几何Lévy过程驱动的风险资产时的破产问题，将破产概率视为资本储备的函数，导出了在粘性意义下成立的偏积分微分方程，并证明了相应边值问题粘性解的唯一性。
2024-01-08 math.PR
Occupation Times for Time-changed Processes with Applications to Parisian Options
被逆从属子随时间变化的随机过程被认为是一种建模非流动性市场中资产价格的方法，其中从属子的跳跃对应于人们无法出售资产的时间段。本文建立了时变反射布朗运动的漂移理论，并利用该理论将具有巴黎障碍条件的欧式期权的价格表示为时间分数偏微分方程的解.我们提供了一个一般性的描述的占领措施的时间变化的过程，并使用此证明一个Ray-Knight定理的占领措施的时间变化的布朗运动负漂移。当反射布朗运动由逆稳定从属子时变时，我们还证明了在有限时间区间上的漂移的持续时间服从Poisson-Dirichlet分布。
2021-10-14 math.PR
Optimal Trade Execution with Instantaneous Price Impact and Stochastic Resilience
本文研究了具有瞬时和持续价格冲击以及随机弹性的非流动性市场中的最优执行问题，其中只有绝对连续的交易策略是允许的。在我们的模型中的价值函数可以描述为一个三维系统的倒向随机微分方程（Bundle）的奇异终端条件的一个组成部分。我们证明了该系统解的存在唯一性，并利用该系统的唯一解刻画了该系统的价值函数和最优策略。我们的存在性证明是基于一个渐近展开在终端的时间，使我们能够表示系统中的一个等价系统有限的终端值，但奇异的驱动程序。
2017-07-07 math.OC math.PR q-fin.TR
A dynamic competitive equilibrium model of irreversible capacity investment with stochastic demand and heterogeneous producers
本文提出一个动态竞争均衡模型，研究随机需求下异质生产者不可逆产能投资问题，通过均场解释和显式解法分析价格过程与投资决策。
2025-12-03 math.OC math.PR
On the Application of Laplace Transform to the Ruin Problem with Random Insurance Payments and Investments in a Risky Asset
本文应用 Laplace 变换研究了具有随机保费和风险资产投资的破产问题，分析了大初始资本下破产概率的渐近行为。
2025-08-10 math.PR q-fin.MF
Ruin probabilities under general investments and heavy-tailed claims
本文研究了一类保险公司的有限时间破产概率的渐近衰减性，该保险公司面临重尾索赔，采用可预测的投资策略，投资于价格服从一般半鞅的风险资产.我们表明，破产问题对应于确定随机扰动随机积分方程的解的命中概率。我们得到了一个大偏差的结果，一致持有的命中概率在一个家庭的半鞅，并表明，这个结果给出了渐近衰减的有限时间破产概率下的任意投资策略，包括最优投资策略。
2008-09-25 math.PR q-fin.RM
The continuous behavior of the numeraire portfolio under small changes in information structure, probabilistic views and investment constraints
金融市场中的计价单位投资组合是唯一的正财富过程，当所有其他非负财富过程被它缩小时，它是上鞅。计量单位组合取决于市场特征，其中包括：（a）通过过滤提供给代理人的信息流;（b）通过概率计量提供的资产价格的统计演变，以及更一般地说，自然状态;（c）通过一套约束条件模拟的代理人在现有投资战略方面可能面临的限制。在一个资产价格为连续路径的金融市场中，当上述市场参数以无穷小的方式变化时，我们建立了计价单位投资组合的稳定行为。
2009-11-13 math.OC math.PR q-fin.PR
Optimal Control of Investment for an Insurer in Two Currency Markets
本文研究了保险公司的最优投资问题，其盈余过程服从经典Cramer-Lundberg模型的扩散近似。允许在国外市场投资，因此，考虑并纳入了外汇汇率模型。假设外汇价格的瞬时平均增长率服从Ornstein-Uhlenbeck过程。采用动态规划方法研究了终端财富期望指数效用最大化问题。通过求解相应的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程，得到了最优投资策略和价值函数。最后给出了数值分析。
2020-06-04 math.PR q-fin.PM
Optimal Entry to an Irreversible Investment Plan with Non Convex Costs
最近在De Angelis，Ferrari和Moriarty（2015）[SIAM J. Control Optim. 53（3）]。这个问题可以被认为是一个不可逆的投资与成本功能，这是非凸的控制变量。在本文中，我们研究的最佳进入这个投资计划。最优进入策略可以有一个不规则的边界所产生的非凸性，与扭结的形状。
2016-02-09 math.OC math.PR
A proof of a conjecture in the Cramér-Lundberg model with investments
本文讨论了带投资的Cramér-Lundberg模型，其中投资风险资产的价格服从具有漂移$a$和波动率$σ> 0.$的几何布朗运动。通过假设索赔额有一个上限，证明了破产概率至少有一个代数衰减率，如果$2a/σ^2 > 1$。更重要的是，没有这个假设，我们证明了破产概率是一定的所有初始资本$u$，如果$2a/σ^2 \le 1$。
2010-02-27 math.PR q-fin.RM
On Agents' Agreement and Partial-Equilibrium Pricing in Incomplete Markets
在不完全半鞅市场环境下，考虑两个风险厌恶金融代理人对一个非流动的不可分割未定权益的价格进行谈判。在代理人是具有非交易随机禀赋的指数效用最大化者的假设下，我们提供了谈判成功的充分必要条件，即，交易才能发生。我们还研究了渐近的情况下，索赔的大小是小的随机禀赋相比，我们在这种情况下给出了一个完整的表征。最后，我们研究了一个可分索赔群的局部均衡问题，并证明了其存在唯一性。提供了一些关于条件无差别价格的技术结果。
2008-03-14 math.OC math.PR q-fin.PR
Optimal Investment with an Unbounded Random Endowment and Utility-Based Pricing
本文研究了具有无限随机禀赋的金融代理人的终端财富的期望效用最大化问题，其效用函数同时支持正财富和负财富。我们证明了最优交易策略的存在性一类允许的战略-这些战略的财富过程是一个上鞅下的所有定价措施有限的相对熵。我们给出了不存在基于效用的套利的充分必要条件，以及原问题解的存在性。我们考虑两种基于效用的方法，可以用来定价未定权益。首先，我们研究边际效用为基础的价格过程（MUBPP的）。我们证明了这样的过程可以被刻画为局部鞅下的效用最大化的投资者的归一化最优对偶测度。最后，我们提出了一些新的结果，效用无差别价格，包括连续性和体积渐近的情况下，一般的效用函数，无界捐赠和无界未定权益。
2007-09-11 math.OC math.PR q-fin.PM
A probabilistic numerical method for optimal multiple switching problem and application to investments in electricity generation
EDF R&D（法国电力集团研发部）；Univ Paris Nord, Sorbonne Paris Cité（巴黎北大学，索邦巴黎城）；Univ Paris Diderot, Sorbonne Paris Cité（巴黎第七大学，索邦巴黎城）
提出一种结合动态规划、蒙特卡洛模拟和局部基回归的概率数值算法，求解无限时域非平稳最优多重切换问题，并应用于发电投资模型。
2012-10-30 cs.NA math.NA math.PR
Optimal Investment Strategy to Minimize Occupation Time
我们找到了最优投资策略，以最小化个人财富保持在零以下的预期时间，即所谓的{ \it占用时间}。个人以固定的利率消费并投资于一个由一种无风险资产和一种风险资产组成的布莱克-斯科尔斯金融市场，风险资产的价格过程遵循几何布朗运动。我们还考虑了这个问题的一个扩展，即财富为负的程度对占用时间进行惩罚。
2008-11-26 math.OC math.PR q-fin.PM
Optimal solution of investment problems via linear parabolic equations generated by Kalman filter
本文研究了具有不可观测随机漂移的扩散市场模型的最优投资问题。可接受的策略不使用市场参数的直接观察，而是使用历史股票价格。对于一个具有一般性能指标的非线性问题，最优投资组合策略通过求解一个标量最小化问题和一个线性抛物方程来表示，该方程的系数由卡尔曼滤波器产生.
2008-04-29 math.OC math.PR q-fin.PM
Arbitrage-free neural-SDE market models
建立流动性普通期权的联合动力学模型对于非流动性衍生品的无套利定价和期权交易账簿的风险管理至关重要。本文提出了一个非参数模型的欧式期权书尊重潜在的财务约束，而实际上是可执行的。我们推导出一个状态空间的价格是免费的静态（或模型独立）套利和研究的推理问题，其中一个模型是从离散的时间序列数据的股票和期权价格。我们使用神经网络作为函数逼近的漂移和扩散的建模系统，并施加约束的神经网络，使无套利条件被保存。特别是，我们给出的方法来校准\textit{neural SDE}模型，保证满足一组线性不等式。我们验证了我们的方法与数值实验，使用赫斯顿随机局部波动率模型产生的数据。
2021-08-23 math.PR q-fin.CP q-fin.RM
