关于扭转函数的效率与局部化
On efficiency and localisation for the torsion function
AI总结：
本文研究Dirichlet拉普拉斯和Schrödinger算子扭转函数的效率与局部化，并探讨其与第一Dirichlet特征函数几何的关联。
摘要：
我们考虑Dirichlet拉普拉斯算子$-\Delta$的扭转函数，以及Schrödinger算子$-\Delta+V$在Lebesgue测度有限$0<|\Omega|<\infty$的开集$\Omega\subset\R^m$上，其中势能$V$为实值、非负、可测。我们研究扭转函数的效率与局部化现象，以及它们与第一Dirichlet特征函数几何性质之间的相互作用。
英文摘要：
We consider the torsion function for the Dirichlet Laplacian $-Δ$, and for the Schrödinger operator $- Δ+ V$ on an open set $Ω\subset \R^m$ of finite Lebesgue measure $0<|Ω|<\infty$ with a real-valued, non-negative, measurable potential $V.$ We investigate the efficiency and the phenomenon of localisation for the torsion function, and their interplay with the geometry of the first Dirichlet eigenfunction.
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