Effects of Turbulent Environment and Random Noise on Self-Organized Critical Behavior: Universality vs Nonuniversality

非均质固体中输运临界的应变调制

Strain modulation of transport criticality in heterogeneous solids

一个巨大的类无序导电绝缘化合物接近逾渗阈值的特点是非普适值的传输临界指数。缺乏普适性意味着临界指数可能取决于材料的性质，如特定的微观结构或成分的性质，原则上，它们可以受到适当的应用扰动的影响，从而获得关于非普适性起源的重要信息。在这里，我们表明，在RuO $_2$ -玻璃复合材料的非普适指数可以调制所施加的机械应变，由对数发散的压阻响应的逾渗阈值的信号。我们解释这种现象是由于隧道距离依赖的运输指数，因此支持运输非普适性理论提出了几年前。

非保守地震模型的自组织临界性和普适性

Self-Organized Criticality and Universality in a Nonconservative Earthquake Model

本文对Olami-Feder-Christensen提出的描述地震行为的二维非保守模型进行了广泛的数值研究。通过使用多尺度方法分析地震大小的分布，我们发现证据表明，该模型是关键的，没有特征长度尺度以外的系统大小，与以前的结果一致。然而，在以前的权利要求相反，我们发现收敛到普遍的行为作为系统的大小增加，在一个范围内的耗散参数，$α$的值。我们还发现，“自由”和“开放”边界条件趋向于相同的结果。我们的分析表明，随着$L$的增加，行为慢慢收敛到幂律分布的地震规模$P(s) \sim s^{-τ}$与指数$τ\simeq 1.8$。我们发现$τ$的普适值在数值上与Gutenberg-Richter定律相关的经验值（$τ=B+1$）在数量上一致。

Effects of turbulent environment on self-organized critical behavior: Isotropy vs Anisotropy

We study a self-organized critical system under influence of turbulent motion of the environment. The system is described by the anisotropic continuous stochastic equation proposed by Hwa and Kardar [{\it Phys. Rev. Lett.} {\bf 62}: 1813 (1989)]. The motion of the environment is modelled by the isotropic Kazantsev--Kraichnan "rapid-change" ensemble for an incompressible fluid: it is Gaussian with vanishing correlation time and the pair correlation function of the form $\proptoδ(t-t') / k^{d+ξ}$, where $k$ is the wave number and $ξ$ is an arbitrary exponent with the most realistic values $ξ= 4/…

具有自组织临界行为的反应扩散系统

Reaction-diffusion system with self-organized critical behavior

我们描述了一个保守的反应扩散系统，表现出自组织的临界（雪崩状）的行为下，一个缓慢添加的粒子的作用下的建设。该模型提供了一个例子的一般机制，以产生保存系统的自组织临界性。广泛的模拟在d=2和3揭示临界指数兼容的普遍性类的随机甘露沙堆模型。

确定性格子气的自组织临界性、有效动力学和普适类

Self-Organized Criticality, effective dynamics and the universality class of the Deterministic Lattice Gas

我们表明，确定性格子气（DLG）（物理评论Lett。26，3103（1990））的自组织临界性（SOC）模型，尽管其确定性微观动力学属于吸收态相变的甘露普适性类。这一发现与我们的观察是一致的，即一个有效的随机项是在DLG中产生的大长度尺度，从而DLG的宏观动态出现更接近其他随机SOC模型的甘露类。

一个简单的确定性自组织临界系统

A simple deterministic self-organized critical system

介绍了一种新的连续元胞自动机，它具有自组织临界性。它是一维的，完全确定的，没有任何嵌入的随机性，即使在初始条件下也是如此。该系统与奥斯陆米堆系统、边界驱动界面脱钉和地震训练模型具有相同的通用性。虽然系统是混沌的，但在热力学极限下，混沌只发生在微观层次上。

Exact Critical Casimir Amplitude of Anisotropic Systems from Conformal Field Theory and Self-Similarity of Finite-Size Scaling Functions in $d\geq 2$ Dimensions

The exact critical Casimir amplitude is derived for anisotropic systems within the $d=2$ Ising universality class by combining conformal field theory (CFT) with anisotropic $φ^4$ theory. Explicit results are presented for the general anisotropic scalar $φ^4$ model and for the fully anisotropic triangular-lattice Ising model in finite rectangular and infinite strip geometries with periodic boundary conditions (PBC). These results demonstrate the validity of multiparameter universality for confined anisotropic systems and the nonuniversality of the critical Casimir amplitude. We find an unexpect…

具有吸收态系统的雪崩和扩展指数

Avalanche and spreading exponents in systems with absorbing states

我们提出了一般的标度律相关的扩散临界指数和雪崩指数（在自组织临界性的意义上）在一般系统的吸收状态。使用这些标度律，我们提出了一个收集的国家的最先进的指数定向渗透，动态渗透和其他普遍性类。这些结果有助于阐明自组织临界性和具有吸收态的系统之间的联系。特别是，雪崩指数的一些非普适性预测与许多吸收状态的系统。

沙堆中的大尺度结构、对称性和普遍性

Large Scale Structures, Symmetry, and Universality in Sandpiles

我们引入一个沙堆模型，在每个不稳定的网站，所有的颗粒随机转移到下游的邻居。该模型是局部和保守的，但不是阿贝尔。这似乎并没有改变自组织临界状态下雪崩的普适性类别。然而，它确实在亚稳态内引入了长程空间相关性。我们发现大规模的网络占据的网站，其密度在热力学极限为零，d>1。

随机介质中的吸收态和弹性界面：自组织临界性的两种等价描述

Absorbing states and elastic interfaces in random media: two equivalent descriptions of self-organized criticality

我们阐明了一个长期存在的难题，非平衡普适类描述自组织临界性在沙堆模型。我们表明，脱钉过渡的线性界面在随机介质和吸收相变（与保守的非扩散场）是两个等价的语言来描述沙堆临界。这是如此，尽管事实上，局部粗糙化属性可以从根本上不同的两个图片，如这里所解释的。我们的工作，以及有前途的路径为未来的理论研究的实验影响进行了讨论。

块驱动一维确定系统的自组织临界性

Self-Organized Criticality in a Bulk Driven One-Dimensional Deterministic System

我们介绍了一个确定性的自组织临界系统，是一维和散装驱动。我们发现，没有普遍性类与系统。也就是说，临界指数随着系统参数的改变而改变。这与模型的边界驱动版本[M. de Sousa Vieira，Phys.Rev.E61（2000）6056]，其中指数是唯一的。该模型可以看作是Burridge-Knopoff地震模型保守极限的离散化版本。

周期边界粘滑模型的自组织临界性

Self-organized criticality in stick-slip models with periodic boundaries

研究了一个受阈值动力学控制的、由随时间递增的弹性常数驱动的弹簧-块体模型。由于其新颖的乘法驱动，临界发生，甚至与周期性的边界条件，通过一种机制，从以前的模型不同。这种机制是由粗化过程决定的。结果显示了高度的普遍性。观察到的行为应该是相关的一类系统通过间断阈值动态接近平衡。

平面随机自对偶系统电导率的普适性

On universality of conductivity of planar random self-dual systems

研究了平面各向同性随机非均匀两相自对偶系统有效电导率σ e的一般性质。基于对偶性、非齐次参数z的级数展开和附加假设，提出了一种求随机系统σ e的新方法。找到了两个新的σ_e在任意相浓度值下的近似表达式，它们满足所有必要的不等式和对称性，包括对偶对称性，并在各种极限情况下重现了已知的结果。构造了两个具有不同非均匀性结构的相应模型，其σ_e与这些表达式相吻合.第一种模型描述了具有有限最大特征尺度的非均匀性的系统。在这个模型中，σ_e是近似函数方程的解，推广了对偶关系。第二个模型是由具有随机分层结构的正方形构成的。这些模型的σ_e的差异意味着即使对于二元随机自对偶系统，有效电导率也是不普适的。第一个σ_e的显式表达式也可以用来近似描述各种含有第二相紧包体的非齐次系统。简要讨论了这些模型的渗流问题。

自组织临界性幂律机制背后的马尔可夫链

Markov Chain Hidden behind Power Law Mechanism of Self-organized Criticality

为了描述和分析自组织临界性（SOC）系统的动态特性，提出了一种四状态连续时间马尔可夫模型。不同于通常采用计算机模拟或数值实验的方法来解释SOC中的幂律分布，本文基于这一Markov模型，利用E.T.Jayness的最大熵方法，给出了这些事件大小的幂律分布的数学证明。该马尔可夫模型和幂律分布的数学证明为幂律分布的普遍性提供了一个新的视角，同时也表明了无标度性不仅存在于SOC系统中，而且存在于一类可以用所提出的马尔可夫模型建模的动力系统中。

Abel Manna模型在上临界维数下的普适性和数值ε-展开

Universality and a numerical ε-expansion of the Abelian Manna model below upper critical dimension

本文在各种三维和分形格点上研究了自组织临界性的Abel Manna模型。通过高精度矩分析，得到了模型的雪崩规模、持续时间和面积分布指数。与较早的低维格的结果一起，本结果加强了上临界维数以下的普适性概念，并允许我们确定ε-展开的系数。将临界指数由格维数重新标度，并加入随机Walker维数，观察到一个显着的关系，满足规则和分形格。

界面脱钉引起的自组织临界性的标度？

Scaling in self-organized criticality from interface depinning?

表现出“自组织临界性”（SOC）的模型的雪崩性质仍有待理论解释。最近的地图（Europhys。Lett.~ 53，569）的许多沙堆模型的界面去钉扎的第一次，以了解如何达到SOC集合和这个集合的差异与通常的去钉扎的情况。为了从脱钉临界点的雪崩指数中导出SOC雪崩指数，讨论了淬火景观的几何描述，其中测量综合活性的“界面”移动。事实证明，有两个主要的替代方案有关的SOC合奏的标度特性。这些概述了在一维的缩放参数和数值模拟的沙堆模型，这是在淬火爱德华-威尔金森普适性类。

森林火灾和其他自组织临界性的例子

Forest fires and other examples of self-organized criticality

我们回顾了自组织临界（SOC）森林火灾模型的性质。自组织临界性是指某些大型耗散系统在不依赖初始条件和参数微调的情况下将自身驱动到临界状态的趋势。在简单介绍之后，我们定义了模型的规则，并讨论了可能出现在这个系统中的各种大尺度结构。解释了临界行为的起源，引入了临界指数，并导出了指数之间的标度关系。总结了计算机模拟和分析计算的结果。讨论了上临界维数的存在性以及在改变晶格对称性或引入免疫性时临界行为的普遍性。调查有趣的修改森林火灾模型。最后，简要介绍了其他几种重要的SOC模型。

微观动力学与突现宏观变量的联系：确定性格子气中的自组织临界性与吸收相变

Connecting the Micro-dynamics to the Emergent Macro-variables: Self-Organized Criticality and Absorbing Phase Transitions in the Deterministic Lattice Gas

我们重新研究了确定性格子气作为1/f光谱的范例模型（物理评论快报）。V26，3103（1990））根据自组织临界性场景产生。我们表明，密度波动表现出意想不到的依赖于系统的大小和有效的朗之万方程的发现。低密度行为受气体在吸收态相变时的临界性质控制。我们还证明了确定性格子气属于吸收态相变的Manna普适类。这与文献中的预期相反，文献中认为动力学的完全确定性性质将使模型处于不同的普适性类。据我们所知，这是第一个完全确定性的成员吗哪普遍性类。

沙堆中普遍性假设的证明和扩展

Confirming and extending the hypothesis of universality in sandpiles

随机沙堆自组织到一个临界点，其标度行为不同于定向渗流（DP），其特征在于存在额外的守恒定律。这通常被称为C-DP或Manna普适性类。然而，这一普适性原则仍然有一个例外：马斯洛夫和张晓刚提出的沙堆自动机，尽管存在守恒定律，但它被认为是定向渗流类。在本文中，我们表明，通过仔细的数值模拟，以及通过构建和分析一个场论，（与以前认为的相反），这个沙堆也在C-DP或甘露类。这证实了随机沙堆的普遍性的假设，并产生了一个完全连贯的图片自组织临界性的系统与守恒定律。在传递中，我们得到了一些C-DP类的结果，并介绍了一种新的策略，很容易区分DP和C-DP缩放。

水在多孔介质中的传播、自组织临界性和伊辛模型

Water Propagation in the Porous Media, Self-Organized Criticality and Ising Model

本文提出了伊辛模型来研究水在二维油藏中的传播，其中孔隙间的每个键都有$p$被激活的概率。从几何对象出发，分析了达西方程描述的多孔介质中水的运动规律。利用Schramm-Loewner演化（SLE）技术，我们数值地证明了在$p=p_c\simeq 0.59$处，该模型属于具有扩散系数$κ=3$和分形维数$D_f=\frac{11}{8}$的Ising普适类.我们介绍了一个自组织的临界模型，其中水的运动是由一个链的topplings发生时的水量超过临界值，数值模拟表明，它与油藏数值模拟相吻合。对于该模型，利用$p$研究了几何量分布函数和格林函数的行为。我们发现，渗流概率有一个最大值周围$p=0.68$，在共同的信念。

相互作用二维电子气中闪烁噪声的自组织模型

A Self-Organized Model for the Flicker Noise in Interacting Two-Dimensional Electron Gas

本文提出一个基于晶格的模型，研究二维电子气中强弱相互作用下临界指数的差异，揭示电子相关性在自组织行为中的关键作用。

随机固体刻蚀的表面硬化与自组织分形

Surface Hardening and Self-Organized Fractality Through Etching of Random Solids

当有限体积的蚀刻溶液与无序固体接触时，形成了固溶体界面的复杂动力学。如果蚀刻剂在化学反应中被消耗，则动力学在自相似分形表面上自发地停止。由于只有最薄弱的部位被腐蚀，固体表面变得越来越硬。与此同时，它变得越来越粗糙，揭示了渗流的典型关键空间相关性。由此，化学过程揭示了隐藏在任何随机系统中的潜在渗流临界性。最近，一个简单的极小模型已被Sapoval等人引入来描述这一现象。通过分析和数值研究，我们得到了详细的描述的过程。详细研究了溶液腐蚀功率的时间演化和表面位电阻的分布。这项研究解释了固体表面的渐进硬化。最后，这个动力学模型似乎属于梯度渗流的普适类。

如何简单区分定向渗滤和甘露结垢

How to discriminate easily between Directed-percolation and Manna scaling

在这里，我们比较系统的临界性质的直接渗透（DP）的普适性类的吸收态相变发生在一个非扩散守恒场的存在下，即在所谓的甘露或C-DP类的过渡。即使它是明确确定的，这些构成两个不同的普适性类，它们的大部分普适性特征（指数，矩比，标度函数，.）非常相似，因此很难在数字上区分它们。然而，正如这里所示，这两个类在引入物理边界或墙时的行为方式相当不同。利用这一点，我们提出了一个简单而快速的方法来区分这两个普适类。这对于解决自组织临界系统（如沙堆）中存在的一些差异特别有帮助。

传染病和沙堆中的非平衡相变

Nonequilibrium Phase Transitions in Epidemics and Sandpiles

在人口模型、流行病模型、自催化模型和表面化学反应模型中发现了活性态和吸收态之间的非平衡相变。虽然吸收态相变一般属于DP普适类，但这并不排除与对称性或守恒定律相关的其他普适类。一个有趣的问题是关于具有无穷多个吸收构型或长记忆的模型的动态临界行为。沙堆模型是自组织临界性（SOC）的主要例子，也表现出吸收态相变，SOC对应于迫使系统朝向其临界点的特定模式。

能量约束沙堆模型

Energy constrained sandpile models

我们研究了两个具有守恒能量的驱动动力系统。这两个自动机包含了Bak、Tang和Wiesenfeld沙堆模型的基本动力学规则。此外，对晶格中包含的能量施加全局约束。在系统无限慢驱动的极限下，守恒能量$E$成为控制系统动力学行为的唯一参数。两种模型在固定能的临界值$E_c$处均表现出无标度行为。相对于相关标度场的标度指出，临界相关性的发展与自组织临界沙堆处于不同的普适类。尽管存在这种差异，活动（雪崩）概率分布似乎与标准自组织临界沙堆的概率分布一致。

Kardar-Parisi-Zhang方程的自组织临界性

Self-organized criticality in the Kardar-Parisi-Zhang-equation

在淬灭的Edwards-Wilkinson（QEW）普适类模型和相关沙堆模型中，研究了淬灭噪声下Kardar-Parisi-Zhang界面脱钉效应的自组织临界性.在边界处固定一个接口，并添加一个缓慢增加的外部驱动器来补偿固定。随后的界面行为描述了QKPZ元胞自动机的整体倾倒活动历史。雪崩图像由几个阶段组成，这取决于界面方程中各项的相对重要性。SOC状态是更复杂的QEW的情况下，它是不相关的本体脱钉过渡的属性。

动态突触能产生真正的自组织临界性吗？

Can dynamical synapses produce true self-organized criticality?

神经元网络可以呈现由幂律分布雪崩描述的活动，这些雪崩被认为是临界状态的特征。在这里，我们研究了一个随机邻居网络的兴奋元胞自动机耦合的动态突触。该模型表现出非常相似的保守的自组织临界性（SOC）模型的行为，即使与耗散体动力学。出现这种情况是因为在静止状态下，模型平均是保守的，并且在热力学极限下，全局分支比的概率分布收敛于以其临界值为中心的δ函数。因此，这种非保守模型属于保守SOC模型的同一普适类，并与其他仅呈现自组织准临界性（SOqC）的动态突触模型形成对比。分析结果表明，非常好的协议与模拟的模型，使我们能够研究SOC的出现作为固定的分支比的参数导数的函数。

驱动扩散系统中的无序诱导临界行为

Disorder-induced critical behavior in driven diffusive systems

利用动力学重整化群研究了具有长程关联的猝灭随机漂移速度的驱动扩散系统的输运。在尺寸$d\mathopen< 4$，我们发现不动点代表新的普遍性类的无序为主的自组织临界性，和一个连续的相变在一个关键的无序变化。表征弛豫团分布的标度指数的数值与天然河网中测量的指数吻合得很好。

一个自底向上的网络自组织临界性模型

A Bottom-Up Model of Self-Organized Criticality on Networks

Bak-Tang-Wiesenfeld（BTW）沙堆过程是复杂系统的一种典型的、程式化的模型，其临界点是系统动力学的吸引子。这种现象，称为自组织临界性（SOC），似乎普遍存在于自然界和技术。BTW过程最初是在二维晶格上引入的，在网络结构上已经进行了研究，在宏观量的估计方面取得了巨大的分析成功，例如渐近幂律分布的指数。在这篇文章中，我们从微观的角度，通过数值和严格的分析来研究这个过程的内部运作。我们的模拟揭示了过去现象学模型假设的根本缺陷，这些模型允许准确的宏观预测;我们从数学上证明了为什么普遍性可以解释这些过去的成功。接下来，从零开始，我们获得微观的理解，使机械模型;这样的模型可以，例如，区分级联的面积从它的大小。在一个特殊的情况下，3-正规网络，我们使用自洽参数，以获得一个零参数，机械（自下而上）的近似，再现在模拟中观察到的非平凡的相关性，并允许研究的BTW过程中的网络制度，否则成本高昂的调查。然后，我们推广这些结果的配置模型网络，并解释如何可以继续推广。已知本文提出的许多工具和方法能够研究控制BTW过程和其他自组织系统的效果。更广泛地说，我们使用多类型分支过程来捕获网络中来回反弹的信息，可以激发类似的系统模型，其中后果以双向方式传播。

双组分沙堆模型：第二类自组织临界性

Two-component sandpile model : self-organized criticality of the second kind

对双组分沙堆模型进行了数值和理论研究。MonteCalro模拟表明，雪崩尺寸和寿命的概率分布函数服从幂律，其指数分别约为1.5和2.0，系统表现出SOC现象.发展了平均场论来讨论该过程的本质.我们发现，两个组件模型的方法属于一个不同的普适性类的单组件模型的稳定的临界状态。两种砂体在局部倾倒时的守恒性导致了无穷多个稳定状态，这些稳定状态取代了人工边界耗散。因此，在单组分模型中出现的两个控制参数中，耗散速率常数在双组分模型中被去除。结果表明，守恒量越多，控制参数就越少，从而形成了一类新的SOC。

可能的临界性：作为具体代理人中的自组织临界性的组织不变性

Criticality as It Could Be: organizational invariance as self-organized criticality in embodied agents

本文概述了一种设计自适应代理驾驶自己的临界点附近的方法。使用综合的方法，我们构建了一个概念模型，而不是指定机械的要求，以产生关键性，利用维护的组织结构能够重现关键的行为。我们的方法利用了众所周知的普遍性原则，该原则将关键现象分类为独立于其特定机制或拓扑结构的几个普遍性系统类。特别是，我们实现了一个人工体现代理控制的神经网络保持随机抽样的相关结构从一个格子伊辛模型在临界点。我们在两个经典的强化学习场景中评估代理：Mountain Car基准和Acrobot双摆，发现在这两种情况下神经控制器都达到了临界点，这与代理行为的两个制度之间的过渡点相吻合，最大限度地提高了神经元和感觉运动模式之间的互信息。最后，我们讨论了这种综合方法的理解更深层次的原则，在生物和认知系统中普遍存在的关键性的可能应用。

自组织临界系统的重整化群分析：本征各向异性与随机环境

Renormalization group analysis of a self-organized critical system: Intrinsic anisotropy vs random environment

本研究通过场论模型与重整化群方法，分析耦合各向同性随机流体环境的Hwa-Kardar自组织临界系统，发现半无限红外吸引不动点曲线对应单一普适类，但修正指数的变化使曲线的高阶存在性存疑。

驱动对自组织临界性的影响

On the effect of the drive on self-organized criticality

众所周知的自组织临界性沙堆模型产生所有长度和时间尺度的雪崩，而无需调整任何参数。在原始型号中，外部驱动器是随机选择的。在这里，我们调查的驱动器，这取决于系统的当前状态，即在沉积过程中具有一定的高度有利于网站的效果。如果高度为3的站点受到青睐，则系统处于临界状态。我们的数值计算结果表明，相同的普适类与随机沉积的原始模型，虽然定态是非常不同的接近。在帕斯特，当有利于高度为2的地点时，只有覆盖整个系统的雪崩发生。此外，我们调查的网站具有一定的高度的分布，以及瞬态过程的不同变体的外部驱动器。

On the Perturbation of Self-Organized Urban Street Networks

We investigate urban street networks as a whole within the frameworks of information physics and statistical physics. Urban street networks are envisaged as evolving social systems subject to a Boltzmann-mesoscopic entropy conservation. For self-organized urban street networks, our paradigm has already allowed us to recover the effectively observed scale-free distribution of roads and to foresee the distribution of junctions. The entropy conservation is interpreted as the conservation of the surprisal of the city-dwellers for their urban street network. In view to extend our investigations to …

一维米堆模型中的无序诱导相变

Disorder-induced phase transition in a one-dimensional model of rice pile

我们提出了一个一维米堆模型，它连接了一维BTW沙堆模型（Phys. Rev. A 38，364（1988））和奥斯陆米堆模型（Phys. Rev. 77，107（1997））。我们发现，对于一个足够大的系统，有一个尖锐的过渡之间的平凡的临界行为的1D BTW模型和自组织临界（SOC）的行为。当存在SOC时，模型属于具有雪崩指数$τ=1.53$的已知普适类。

最优编码的错误阈值、数值准则和复杂性的普适性类

Error threshold in optimal coding, numerical criteria and classes of universalities for complexity

计算了随机能量模型在铁磁相与自旋玻璃相变点处的自由能。在这一点上，等同于最佳代码中的解码错误阈值，自由能具有与度数的平方根成比例的有限大小的校正。磁化强度对铁磁耦合的响应在磁化强度等于一半时最大。我们给出了几个标准的复杂性和定义不同的普适性类。根据我们的分类，复杂度最低的是随机图，马尔可夫模型和隐马尔可夫模型。下一个层次是谢灵顿-柯克帕特里克自旋玻璃，与神经网络模型相连。更高层次的理论是临界理论、随机能量模型的自旋玻璃相、渗流、自组织临界性（SOC）。顶级类涉及HOT设计，最佳编码的错误阈值，语言，也许还有金融市场。活着的系统也与最后一类有关。针对复杂系统提出了反共振的概念。

自组织临界性中的本征态

Eigenstates in the self-organised criticality

本文采用本征微观态方法探究 BTW 与 Manna 沙堆模型中的自组织临界性，通过分析雪崩的时空本征微观态并数值估计临界指数，揭示了吸收态到临界态的相变机制。

体内或体外脉冲神经元群体中的相变属于不同的普适类

Phase transitions in in vivo or in vitro populations of spiking neurons belong to different universality classes

本研究针对神经回路临界现象理论的局限性，开发了适配现实连接约束的脉冲神经元群体重整化群方法，发现体内外神经元群体相变分属不同普适类，且均可在兴奋抑制平衡下出现反常标度，并通过模拟验证了结果。

Critical behavior of a stochastic anisotropic Bak-Sneppen model

In this paper we present our study on the critical behavior of a stochastic anisotropic Bak-Sneppen (saBS) model, in which a parameter $α$ is introduced to describe the interaction strength among nearest species. We estimate the threshold fitness $f_c$ and the critical exponent $τ_r$ by numerically integrating a master equation for the distribution of avalanche spatial sizes. Other critical exponents are then evaluated from previously known scaling relations. The numerical results are in good agreement with the counterparts yielded by the Monte Carlo simulations. Our results indicate that all …

临界系统中分形维数、非广延统计和非马尔可夫动力学的自洽闭合

Self-Consistent Closure of Fractal Dimension, Nonextensive Statistics, and Non-Markovian Dynamics in Critical Systems

本文通过相空间自洽性推导出分形维数D、Tsallis指数q和记忆指数α之间的代数闭合关系α=D/(2D-1)及q=1+1/D，并在八个实验系统中验证了其普适性。