Elastic Stars in General Relativity: I. Foundations and Equilibrium Models
该文致力于研究两个问题.首先，我们在广义相对论的框架内建立了完备的弹性物质源理论。讨论主要是基于卡特和昆塔纳的介绍，但也包括新的方法和结果，以及一些修改，在我们看来，使理论更现代和透明。例如，当用相对论性阿达玛弹性张量表示时，物质的运动方程就显示出简洁的形式。利用这个公式，我们得到了弹性波沿压力张量本征方向传播速度的简单公式。第二，我们将理论应用于静态球对称结构，使用一个特定的状态方程，并考虑模型有一个弹性地壳或核心。
2003-08-12 gr-qc
Scale invariant elastic stars in General Relativity
提出具有标度不变性的相对论弹性星模型，其质量-半径关系线性且无最大质量，最致密稳定构型半径略小于史瓦西光环半径，成为黑洞模仿者的独特候选体。
2024-04-04 gr-qc
Dynamical compact elastic bodies in general relativity
我们证明了局部存在的解决方案的爱因斯坦弹性方程，代表自引力，相对论性的弹性体与紧凑的支持。
2014-10-18 gr-qc math.AP
General spherically symmetric elastic stars in Relativity
在球对称背景下回顾了相对论弹性理论，以期对具有弹性性质的恒星内部进行建模，如中子星中所预期的弹性性质。重点放在一般性的主要部分的文件，然后将结果应用到具体的例子。在这一过程中，我们推导出了一些关于允许等距的时空的一般结果，它们的结果在球对称的情况下和在时空的物质成分是某种弹性物质的情况下得到了充分的利用。本文推广和概括了Magli和Kijowski [1]，Magli [2]和[3]的开创性工作，并在某种意义上补充了Karlovini和Samuelsson在其有趣的系列论文[4]，[5]和[6]中的工作。
2009-11-07 gr-qc
Classical tests of General Relativity in thick branes
近年来，人们研究了膜世界中广义相对论的经典检验，目的是对某些无限薄膜模型的参数提出观测约束。在这里，我们考虑测试粒子的运动在厚膜的情况下，对应于一个正则化版本的Garriga-Tanaka解决方案，它描述了一个黑洞解在RSII模型，在弱场制度。通过调整以前制定的机制，以描述大量的测试粒子在域壁（模拟经典的狄拉克场的域壁中的陷阱）的限制，我们研究的影响膜厚度的四维（4D）路径的无质量粒子。虽然几何形状没有翘曲，因此，在横向方向上的绑定运动没有从4D世界中的运动解耦，如果在第五方向上的运动是高频振荡，我们可以找到光偏转和时间延迟的显式解。我们证实，由于横向运动，光偏转和时间延迟依赖于光线的能量。这一特征可能导致引力彩虹现象。我们也从半经典的角度考虑这个问题，研究膜厚度对四维世界中零模运动的影响。
2014-10-20 gr-qc
Elastic Stars in General Relativity: II. Radial perturbations
研究了具有弹性物质源的广义相对论恒星的径向扰动。我们发现，这些扰动是由一个二阶微分方程，随着边界条件，定义了一个Sturm-Liouville型问题，确定的本征频率。虽然出现了一些并发症相比，完美的流体的情况下，导致我们考虑推广的标准形式的斯特姆-刘维方程，主要结果的斯特姆-刘维理论仍然没有改变。作为一个重要的结果，我们得出结论，属于某些特定状态方程的正则平衡模型的单参数序列的质量半径曲线可以以与理想流体情况相同的众所周知的方式使用，至少如果背景解的能量密度和切向压力是连续的。特别是，我们发现，基模频率有一个零的最大质量的模型与固体壳的恒星在本系列的文件我考虑。
2004-01-16 gr-qc
The Mechanics of Spacetime - A Solid Mechanics Perspective on the Theory of General Relativity
我们提出了一个弹性本构模型的重力，我们确定物理空间的弹性超板称为“宇宙织物”和时空织物的世界体积的中间超曲面。使用拉格朗日公式，我们表明，织物的行为来自胡克定律是类似的时空每广义相对论的场方程。该研究是在小应变的极限下进行的，或者类似地，在弱的和接近静态的引力场的极限下进行的。织物的拉格朗日外的夹杂物被证明具有相同的形式作为自由空间的爱因斯坦-希尔伯特拉格朗日。织物的性质如应变、应力、振动和弹性模量与重力和空间的性质有关，如重力势、重力加速度、引力波和自由空间的能量密度。通过引入广义相对论的力学类比，我们使固体力学工具的应用能够解决宇宙学中的问题。
2018-03-15 gr-qc
Compact elastic objects in general relativity
在广义相对论中引入了一个严格而通用的框架来系统地研究自引力弹性材料，并应用它来研究球对称弹性星的存在性和生存性，包括径向稳定性.我们提出的质量半径（$M-R$）图的各种家庭的模型，表明弹性有助于增加最大质量和紧凑性高达$\approx 22\%$，从而支持紧凑的恒星质量远高于两个太阳质量。其中一些弹性星可以达到$GM/(c^2R)\approx 0.35$的致密性，同时在径向扰动下保持稳定，满足所有的能量条件和亚光速波传播，因此是物理上可实现的光环恒星模型。我们提供的数值证据表明，径向不稳定性发生的中心密度大于对应的最大质量，在完美流体的情况下。弹性可能是建立奇异超压缩物体和黑洞模拟器的一致模型的关键因素，也可能与中子星内部的更准确建模有关。
2022-06-03 astro-ph.HE gr-qc
Unconstrained Hamiltonian formulation of General Relativity with thermo-elastic sources
讨论了引力场与非耗散热弹性物质相互作用的哈密顿动力学的一种新形式。它基于一个规范条件，允许我们在黎曼度规q_{ij}及其共轭ADM动量P^{ij}中对"引力+物质“系统的六个自由度（两个引力自由度和四个热力学自由度）及其共轭动量进行编码。这些变量不受约束。我们证明了该系统的哈密顿量等于总物质熵。它唯一地生成动力学，一旦表示为典型变量的函数。以这种方式得到的任何函数U必须满足变量为（q_{ij}，P^{ij}）的三个一阶Hamilton-Jacobi型偏微分方程组。这些方程是通用的，不依赖于材料的性质：它的状态方程只作为边界条件。证明了该问题的适定性。最后，我们证明了，为零的物质密度，U的值几乎无处不在，并保持有界的真空约束。因此，受约束的真空哈密顿量（约束为零，其他地方为无穷大）可以作为对应于非零物质的“深势阱”的极限得到。这种对哈密顿广义相对论的无约束描述在数值计算和量子引力的正则化方法中是有用的。
1998-12-18 gr-qc
Analogy of space-time as an elastic medium -- Study of the perturbation tensor of the metric $h_{μν}$ through the prism of the analogy of the theory of elasticity -- Analysis and potential consequences
本文综述了弱场广义相对论中的时空形变现象，通过弹性理论类比，将度规微扰张量 $h_{μν}$ 的各分量映射为等效弹性介质应变张量的形变分量，揭示了部分张量分量仍有待与潜在新现象相匹配。
2025-06-27 gr-qc
Thick shells and stars in Majumdar-Papapetrou general relativity
Majumdar-Papapetrou系统是爱因斯坦-麦克斯韦带电尘埃物质理论的子集，当每个粒子的电荷等于其质量时。这个系统的解不太难找到，一般来说，甚至不需要先验地施加任何空间对称性。例如，任意数量的极端Reissner-Nordstrom解（在真空中还原为极端Reissner-Nordstrom黑洞）都是一个解。在物质中，人们也可以很容易地找到解决方案。在这里我们找到了Majumdar-Papapetrou系统的精确解，该系统是一个球对称带电厚壳，质量为m，外半径为r_o，内半径为ri。这个解由三个区域组成，一个内部的闵可夫斯基区域，一个中间区域的极端带电的尘埃物质，和一个外部的Reissner-Nordstrom区域。区域的匹配，服从通常的交界面条件，是连续的。当内半径为零时，我们得到一个邦诺星，而当厚度为零时，我们得到一个无限薄的壳。对于足够高质量的厚壳或足够小的外半径，它形成极端的Reissner-Nordstrom准黑洞，即，一颗引力性质与真正的极端黑洞几乎没有区别的恒星。这个准黑洞没有头发，有一个裸露的视界，这意味着在一个下落的探测器上视界处的黎曼张量是发散的。在临界值处，当质量等于外半径m= r_0时，不存在光滑流形。在临界值以上，当m>r_o时，无解，壳塌缩成奇点。当m< r_o时，系统是中立稳定的.这些性质中有许多与引力单极子相似。
2005-12-03 gr-qc
Elastic Stars in General Relativity: III. Stiff ultrarigid exact solutions
我们提出了一个状态方程的弹性物质，它允许纯纵向弹性波在所有的传播方向，而不仅仅是主方向。这些波的速度等于光速，而横向类型的速度也非常高，与光速相当，但总是严格小于光速。很明显，这样的状态方程并没有给出中子星外壳的合理物质描述，但它确实为中子星核心中的一个极其刚性的相提供了一个很好的因果玩具模型，如果这样的相存在的话。关注这个特殊状态方程的另一个原因很简单，因为它导致了一个非常简单的方法，可以找到爱因斯坦方程的静态刚体运动精确解。事实上，我们表明，一个非常大的类固定的时空与常数里奇标量可以被解释为刚性运动的解决方案与此物质源。我们使用的配方，以获得一个静态的球对称精确解恒定的能量密度，定期中心和有限的半径，有一个非平凡的参数，可以改变产生的质量半径曲线，从中可以读出稳定性。结果表明，该解在略小于3的极小R/M下是稳定的。这种静态方法的稳定性的结果证实了基本的径向振荡模式频率的数值测定。我们还提出了另一个解决方案，向外递减的能量密度。不幸的是，这个解决方案只有一个平凡的尺度参数，并被发现是不稳定的。
2004-09-14 gr-qc
Spherically symmetric elastic bodies in general relativity
本文综述广义相对论中球对称自引力弹性体的新定义框架，通过不变刻画物理容许初始数据并数值构建质量-半径-致密度图，研究静态弹性球的存在性、径向稳定性及最大致密度。
2024-04-04 astro-ph.HE gr-qc math-ph
Phonons mimicking doubly special relativity kinematics
本文通过设计流体相互作用势，构造了两个流体动力学模型，使声子模拟双重狭义相对论运动学，并展示了弹性储存与恢复力分别对应 Amelino-Camelia 和 Magueijo-Smolin 模型。
2025-05-10 gr-qc hep-th
Relativistic Elastostatics I: Bodies in Rigid Rotation
我们在非相对论和狭义相对论中考虑刚性转动的弹性体。假设一个物体处于无转动的自然状态，我们证明了小角速度下弹性场方程解的存在性。
2005-05-19 gr-qc
Elastic stars in general relativity: IV. Axial perturbations
这是一系列论文中的第四篇，试图提出一个一致的框架来模拟中子星中的固体区域。在这里，我们把我们的注意力转向轴扰动的球对称时空使用规范不变的方法，由于我们之一。使用在该系列的第一篇论文中开发的形式主义，它证明了物质扰动可以用“度量”张量场来简洁地表达，只取决于剪切波沿着固体中的主方向传播的速度。结果适用于广泛的弹性材料，并且不假设材料各向同性或准胡克行为。扰动方程，然后专门为一个静态的背景，并给出了两个耦合波方程。因此，我们的形式略简单于以前存在的结果Shumaker和索恩，其中一个额外的初值方程需要解决。简化主要是由于我们的方法的规范不变性，也显示在一些简单的边界条件。我们还给出了一个适用于中子星准简正模问题的数值积分的一阶公式。明确给出了规范独立变量与一般规范相关扰动度规和应变张量之间的关系。
2007-02-28 astro-ph gr-qc
Static elastic shells in Einsteinian and Newtonian gravity
我们研究了一个特定的相对论弹性系统在其自身的引力场中的行为：一个静态的球对称壳，其壁是由超弹性材料组成的任意厚度。在爱因斯坦引力理论的框架内，我们给出了场方程组和边界条件。进一步，我们分析了牛顿引力理论中的情形，利用隐函数定理得到了一个对小引力常量和点态稳定性都有效的存在性结果。如果用流体代替弹性材料，就会发现不可能存在稳定状态。
2006-03-26 gr-qc
Thick brane in 7D and 8D spacetimes
考虑了广义相对论中两个相互作用标量场支持的7维和8维厚膜模型。利用特殊类型的势能，数值地得到了正则渐近平坦真空解。估计了对于任意数目的额外空间维数获得相似解的可能性。
2007-06-05 gr-qc hep-th
Numerical relativity simulations of thick accretion disks around tilted Kerr black holes
在这项工作中，我们提出了三维数值相对论模拟厚吸积盘周围倾斜克尔BH。我们研究了三种不同初始盘模型在一系列初始黑洞自旋幅度和倾斜角下的演化。对于所有考虑的盘-黑洞质量比（0.044 - 0.16），我们观察到显着的黑洞岁差和章动在演化过程中。这表明，对于这样的质量比，通过在固定的背景黑洞时空中演化来忽略盘的自引力是不合理的。我们发现，这两个更大规模的模型是不稳定的Papaloizou-Pringle（PP）的不稳定性，这些PP-不稳定的模型仍然不稳定的所有初始自旋和倾斜角考虑，显示不稳定性的发展是一个非常强大的功能，这样的PP-不稳定磁盘。我们最轻的模型是稳定的，它是天体物理学上最有利的致密双星合并的结果。黑洞自旋和盘之间的倾斜在PP不稳定性的增长过程中被强烈调制，导致在具有恒定比角动量l的最大质量模型中黑洞自旋和盘角动量的部分全局重新排列。对于具有非恒定l轮廓的模型，我们观察到一个长寿命的m = 1非轴对称结构，该结构在盘的内部区域显示出倾角的强烈振荡。这种效应可能与Kozai-Lidov振荡的发展有关。我们的模拟也证实了早期的研究结果，PP不稳定性的发展导致长期发射的大振幅引力波，主要是为l = m = 2多极模式。BH旋进对倾斜BH环面系统的引力波的影响仍然是一个有趣的开放性问题，需要比这项工作中提出的时间长得多的模拟。
2016-02-27 astro-ph.HE gr-qc
Some geometrical aspects of gravitational waves using continuum mechanics analogy: State of the art and potential consequences
本研究利用连续介质力学与广义相对论的类比，从弹性与晶体塑性角度分析LIGO/VIRGO测得的空间变形，将引力波极化与等效弹性介质变形张量关联，并引入几何扭转以重建连贯的3D环境。
2025-08-12 gr-qc math-ph math.MP
