Strategic mean-variance investing under mean-reverting stock returns
在这份报告中，我们得出了战略（确定性）分配债券和股票，从而在给定的投资期限的最佳均值方差权衡。基础资本市场的特征是股票收益的均值回归过程，而人们感兴趣的主要问题是均值回归如何影响最优策略和由此产生的投资组合价值。特别是，我们感兴趣的是知道在哪些假设下和在哪些水平线上，风险-回报权衡是如此有利，以至于投资组合的价值实际上是从水平线的下方有界的。在这种情况下，我们可以认为投资组合在“保证”（下限）之上提供了随机的超额收益率。推导最优策略是金融数学中一个著名的学科。现代的方法是推导和求解Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）微分方程，该方程描述了在给定效用函数下，导致最高期望效用的策略。然而，出于两个原因，我们在这项工作中以不同的方式处理这个问题。首先，我们希望找到仅取决于时间的最优策略，即，我们不考虑对资本市场状态变量的依赖性，也不考虑投资组合本身的价值。这一限制是长期投资者战略配置的特征。其次，为了深入了解均值回归的作用，我们希望识别整个极值策略家族，而不仅仅是最优策略。为了得到的策略，我们采用的方法从变分法，而不是通常的HJB方法。
2022-01-14 q-fin.MF q-fin.PM
Dynamic Mean-Variance Portfolio Optimisation
投资组合优化问题，首先由哈里·马科维茨在1952年提出，一直是理解股票市场和决策的基本和核心话题。到目前为止，已经有大量的工作有助于均值方差优化（MVO）的发展。本文主要讨论了其中的一类，即动态均值-方差优化（DMVO）。我们可以应用预先承诺或博弈论的方法来解决DMVO中的时间不一致问题。我们使用第二种方法来寻求时间一致的策略。在获得最优策略后，我们将结果扩展到CEV驱动的经济。为了证明它们的有效性，策略被拟合到真实的市场数据和模拟数据。事实证明，假设接近市场条件的策略通常会给出更好的结果。最后，选择一个选定的策略与深度学习技术提出的另一个策略进行比较。
2019-07-06 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Robust Markowitz mean-variance portfolio selection under ambiguous covariance matrix *
本文研究了一个鲁棒连续时间Markowitz投资组合选择问题，其中模型的不确定性对多个风险资产的协方差矩阵进行描述.这个问题是制定成一个最小最大的均值方差问题，在一组非支配的概率措施，解决了McKean-Vlasov动态规划的方法，这使我们能够描述的解决方案在Wasserstein空间的概率措施的Bellman-Isaacs方程。我们给出了最优鲁棒投资组合策略的显式解，并在波动率不确定和两种风险资产之间的相关性不明确的情况下说明了我们的结果。然后，我们推导出封闭形式的鲁棒有效前沿，并获得了任何鲁棒有效投资组合策略的夏普比率的下界。最后，我们比较了夏普比率的表现，一个强大的投资者和投资者与错误指定的模型。MSC分类：91 G10、91 G80、60 H30
2017-03-13 math.OC math.PR q-fin.PM
A Stackelberg reinsurance-investment game under $α$-maxmin mean-variance criterion and stochastic volatility
本文研究了在$α$ -maxmin均值-方差准则下保险人和再保险人之间的Stackelberg博弈。保险人可以向再保险人购买按损失再保险。在Stackelberg博弈中，再保险人采用反馈再保险策略优化再保险保费。金融市场由现金和股票组成，具有赫斯顿随机波动率。保险人和再保险人都最大化各自的$α$ -maxmin均值-方差偏好。该准则是时间不一致的，我们利用扩展的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程导出了平衡策略.与Li and Young（2022）的非稳健情形类似，超额损失再保险是保险公司的最优再保险策略。均衡投资策略由一个Riccati微分方程组确定。此外，半显式地给出了确定均衡再保险策略和再保险费率的方程，并在具体算例中将其简化为一个代数方程。数值算例表明，保险人和再保险人之间的博弈使得保险更加激进，当代理人变得更加模糊厌恶或风险厌恶。此外，模糊性水平、模糊态度和保险人（再保险人）的风险态度对均衡再保险策略、再保险保费和投资策略也有类似的影响。
2022-12-29 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Discrete-Time Mean-Variance Strategy Based on Reinforcement Learning
Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；East China Normal University（华东师范大学）
本文提出基于强化学习的离散时间均值-方差模型，放宽资产收益分布假设，利用熵度量探索成本推导高斯型最优策略，并设计相应算法，实验证明其在实际数据中适用性优于连续时间模型。
2023-12-24 cs.LG q-fin.MF q-fin.PM
Time-Consistent Mean-Variance Portfolio Selection in Discrete and Continuous Time
众所周知，均值-方差投资组合选择是一个时间不一致的最优控制问题，因为它不满足Bellman的最优性原理，因此通常的动态规划方法失败。我们开发了一个时间一致的制定这个问题，这是基于当地的最优性概念，称为当地的均值方差效率，在一般的半鞅设置。我们从离散时间开始，那里的公式很简单，然后找到连续时间的自然延伸。这补充和推广了Basak和Chabakauri（2010）的公式以及Björk和Murgoci（2010）的相应示例，其中处理和最优性的概念依赖于潜在的马尔可夫框架。我们证明了连续时间的制定表明，它符合连续时间的限制的离散时间的制定。这种收敛性的证明是基于局部最优策略的结构条件和Föllmer-Schweizer分解的均值-方差权衡的全局描述。作为一个副产品，这也给出了新的收敛结果的Föllmer-Schweizer分解，即局部风险最小化策略。
2012-05-21 math.OC q-fin.PM
Harvesting the Variance Risk Premium in Nuclear and Energy Equities: A Short-Put Portfolio Derisking Strategy
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本研究利用CRSP与OptionMetrics数据构建核相关企业的现金担保看跌期权空头策略，发现该策略期权权利金为正、胜率高且波动率低于等权重股票基准，可获取核与能源相关股票的方差风险溢价。
2026-09-02 q-fin.PM
Electricity Virtual Bidding Strategy Via Entropy-Regularized Stochastic Control Method
我们提出了一个虚拟的投标策略，通过建模的前一天的市场和实时市场之间的价格差为布朗运动与漂移，其中漂移率和波动率是气象变量的函数。然后，我们将虚拟投标问题转化为均值-方差投资组合管理问题，并利用探索性均值-方差投资组合管理框架来研究均值-方差投资组合管理问题
2023-03-04 q-fin.PM
The optimal investment strategy of a DC pension plan under deposit loan spread and the O-U process
本文研究了在O-U过程和贷款约束下，缴费确定型养老金计划的最优投资策略。本文首先考虑无风险资产、O-U过程驱动的风险资产和金融市场中的贷款，建立了实现退休时最终财富期望效用的动态方程和资产市场模型。其次，利用动态规划原理推导出相应的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程。利用勒让德变换方法得到了最优投资策略的显式表达式。最后，选择不同的参数模拟显式解，并给出最优投资策略的财务解释。
2020-05-20 q-fin.PM
Continuous-Time Path-Dependent Exploratory Mean-Variance Portfolio Construction
在本文中，我们提出了一个扩展的探索性连续时间均值方差框架的投资组合管理。我们的策略涉及一种新的基于模拟退火的聚类方法，它允许更实际的资产选择。此外，我们在构建均值-方差投资组合时考虑了过去的财富演变。我们发现，我们的战略有效地从过去学习，并在实践中表现良好。
2023-03-04 q-fin.PM
Continuous-Time Portfolio Choice Under Monotone Mean-Variance Preferences-Stochastic Factor Case
本文研究含不可交易随机因子的连续时间不完备市场，通过随机微分博弈与 HJBI 方程求解单调均值-方差最优策略，并证明其与经典 Markowitz 问题最优解等价。
2020-01-13 math.PR q-fin.PM
Continuous-time Markowitz's mean-variance model under different borrowing and saving rates
本文在借贷利率不同的连续时间Black-Scholes市场中求解Markowitz均值-方差问题，证明价值函数具有$C^{3,2}$光滑性，并揭示最优策略由借款区、全仓股票区和储蓄区构成，且永不卖空。
2023-05-30 math.AP math.OC q-fin.MF
Continuous time portfolio choice under monotone preferences with quadratic penalty - stochastic interest rate case
这是一个后续的我们以前的文件-Trybuchia和Zawisza \cite{TryZaw}，在那里我们考虑了一个修改的单调均值方差功能在连续时间的随机因子模型。在这篇文章中，我们解决的问题，优化所提到的功能在市场上的随机利率。我们将其表述为一个随机微分对策问题，并利用Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs方程推导出最优投资策略和价值函数。
2014-04-22 math.PR q-fin.PM
Optimal Reinsurance-Dividend Strategy with Fixed Transaction Costs in a Regime-Switching Brownian Risk Model: A Viscosity Solution to the Impulse Control Problem
Fujian Normal University（福建师范大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
本文研究制度切换布朗风险模型下带固定交易成本的最优再保险-分红策略，通过粘性解刻画值函数，并给出双障碍脉冲分红与反馈再保险的最优策略。
2026-09-29 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Time-consistent portfolio selection with monotone mean-variance preferences
Chongqing Technology and Business University（重庆工商大学）；Southwestern University of Finance and Economics（西南财经大学）；Central University of Finance and Economics（中央财经大学）
本文研究了在更广泛的单调均方偏好下时间不一致的投资组合问题，通过纳什均衡控制解决时间不一致性，并推导出半闭式解。
2026-04-18 math.OC q-fin.PM
Constrained monotone mean--variance investment-reinsurance under the Cramér--Lundberg model with random coefficients
本文在Cramér--Lundberg模型下研究带随机系数和凸锥约束的单调均值-方差投资-再保险问题，通过求解带跳的倒向随机微分方程得到最优策略，并证明与均值-方差准则结果一致。
2024-05-29 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Asymptotic approximation of optimal portfolio for small time horizons
考虑了一般效用函数下的简单不完全市场中的投资组合优化问题。通过与相关的Hamilton-Jacobi-Bellman偏微分方程（HJB PDE），我们得到了一个封闭形式的交易策略，它近似的最佳交易策略时，时间范围是小的。该策略是由对价值函数的一阶近似产生的。通过构造HJB偏微分方程的经典次解和上解，得到了近似值函数。利用鞅不等式将真值函数夹在所构造的子解和上解之间。给出了近似公式的精确性的严格证明。最后，我们扩展我们的小时间近似公式在有限的时间范围内的近似公式的启发式计划。
2018-02-21 math.PR q-fin.MF q-fin.PM
Mean-variance portfolio selection under Volterra Heston model
基于粗糙波动率模型的经验证据，本文研究了Volterra Heston模型下的连续时间均值-方差（MV）投资组合选择问题。由于模型的非马尔可夫和非半鞅性质，经典的随机最优控制框架不能直接应用于相关的优化问题。通过构造一个辅助随机过程，得到了最优投资策略，该策略依赖于Riccati-Volterra方程的解。MV有效前沿保持二次曲线。数值研究表明，波动率的粗糙度和波动率都对最优策略有重要影响.
2020-01-29 q-fin.PM
Dynamic portfolio selection without risk-free assets
在博弈论框架下，考虑了无风险资产下的均值-方差投资组合优化问题。应用推广的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程半显式地求解了该问题。虽然我们模型中的风险规避系数是一个常数，但投资于每只股票的最佳资金量仍然取决于当前的财富。通过求解一个常微分方程组得到最优解，证明了最优解的存在唯一性，并给出了数值算法及其收敛速度。与无风险资产的投资组合不同，我们的价值函数在当前财富中是二次的，均衡配置对初始财富是线性敏感的。数值结果表明，该模型在牛市中的表现优于经典模型和方差模型。
2016-02-16 math.PR q-fin.PM
Mean-Variance Investment and Risk Control Strategies -- A Time-Consistent Approach via A Forward Auxiliary Process
考虑了均值-方差准则下保险公司的最优投资和风险控制问题。通过引入一个在时间上向前定义的确定性辅助过程，我们构造了一个与原MV问题相关的时间相容问题，并得到了新问题的最优策略和封闭形式的值函数.我们比较我们的配方和最优策略下的预承诺和博弈论的框架。数值研究表明，当金融市场与风险过程负相关时，最优投资可能涉及卖空风险资产，如果发生这种情况，风险厌恶程度较低的保险公司卖空风险较高的资产。
2021-01-11 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Self-Averaging Property of Minimal Investment Risk of Mean-Variance Model
在投资组合优化问题中，期望最小投资风险并不总是小于期望最小投资风险。也就是说，使用运筹学中的一种众所周知的方法，可以得出一种使预期投资风险最小化的策略，但这种策略并不总是导致资产的最佳回报率。在作出投资决定之前，投资者必须了解潜在的最低投资风险（或预期的最低投资风险），并确定将资产回报最大化的策略。我们利用自平均性质来分析潜在的最小投资风险和集中投资水平的战略，使最佳的回报率。我们从我们的方法得到的结果与运筹学的方法，并与使用最优投资组合的数值模拟得到的结果进行比较。我们的方法和数值模拟的结果是一致的，但他们不同于运筹学方法。
2014-04-22 math.OC q-fin.PM
Optimal Trading with Linear Costs
我们考虑线性成本存在下的最优交易策略问题，并对市场中允许的头寸设置严格的上限。使用贝尔曼的向后递归方法，我们表明，最佳策略是切换之间的最大允许的长期立场和最大允许的短期立场，每当预测超过一个阈值，我们建立了一个精确的方程。该方程可以在离散Ornstein-Uhlenbeck预测器的情况下显式求解。我们详细讨论了这个阈值的依赖性的交易成本。最后，我们建立了一个强大的连接，我们的问题和二次风险惩罚的情况下，我们的阈值成为最佳非交易带的大小。
2012-03-27 q-fin.PM
Mean-variance dynamic portfolio allocation with transaction costs: a Wiener chaos expansion approach
本文提出基于维纳混沌展开的数值方法，解决带交易成本的多期平均方差投资组合配置问题，并构建单期Markowitz基准验证其效率。
2023-06-19 math.PR q-fin.CP q-fin.PM
Optimal investment policy and dividend payment strategy in an insurance company
本文考虑了一类保险公司的最优分红问题，其无控准备金过程演化为经典的Cramér-Lundberg过程。该公司可以选择将部分盈余投资于布莱克-斯科尔斯金融市场。我们的目标是找到一个策略，包括投资和股息支付政策，最大化的累积预期贴现股息支付，直到破产的时间。我们证明了最优值函数是相应的二阶积分微分哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的最小粘性解。研究了最优值函数的正则性。我们证明了最优股利支付策略具有带结构。我们找到了一种方法来构造一个候选解决方案，并得到一个验证结果，以检查最优性。最后，我们给出了一个例子，其中最优股利策略不是障碍，最优价值函数不是二次连续可微的。
2010-10-21 math.PR q-fin.PM
Optimal insurance demand under marked point processes shocks: a dynamic programming duality approach
研究了在非破产约束下，使终端财富的期望效用最大化的随机控制问题。财富过程受一般标值点过程产生的冲击的影响。代理人的问题是得到最优的保险策略，允许“降低”的冲击水平。这个最优化问题涉及到一个合适的对偶随机控制问题，其中微妙的边界约束消失。我们将对偶值函数刻画为相应的Hamilton Jacobi Bellman变分不等式（简称HJBVI）的唯一黏性解。
2010-08-30 math.OC q-fin.PM
The dividend problem with a finite horizon
我们证明了有限时间内最优分红问题的值函数是一个合适的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的唯一经典解。最优分红策略是通过在时间依赖的最优边界上对基金价值的Skorokhod反映来实现的。我们的结果是通过建立一个新的连接之间的第一次奇异控制问题的吸收边界和最优停止问题的扩散反映在$0$和创建的速度成比例的当地时间。
2017-11-23 math.OC math.PR q-fin.PM
Optimal Robust Mean-Variance Hedging in Incomplete Financial Markets
对小噪声扩散型过程漂移系数中的多维参数，构造了最优B-稳健估计。最优均值-方差稳健（最优V -稳健）交易策略是在不完全金融市场中，在任意信息结构和错误指定资产价格波动率的条件下，利用多维连续半鞅模型，在均值-方差意义下对未定权益进行套期保值.将所得结果应用于随机波动率模型，其中潜波动过程模型的漂移系数中含有未知的多维参数，扩散项中含有小参数。
2008-05-01 math.PR math.ST q-fin.PM
