自增强方向性在不依赖幂律假设的情况下产生 Lévy 游走
Self-reinforcing directionality generates Lévy walks without the power-law assumption
AI总结：
提出一种带自增强方向性的持久随机游走模型，无需幂律假设即可产生截断 Lévy 游走，并推导了其双曲型偏微分方程、双峰密度及超扩散转变判据。
摘要：
我们提出一个具有有限速度和自增强方向性的持久随机游走模型，该模型解释了指数分布的游走段如何自组织成 Chen 等人 [\textit{Nat. mat.}, 2015] 在活性细胞内运输中观察到的截断 Lévy 游走。我们推导了粒子位置概率密度函数（PDF）在空间和时间上非齐次的双曲型偏微分方程。该 PDF 在超扩散区域表现出双峰密度（聚集现象），这在经典线性双曲和 Lévy 游走模型中并未观察到。我们找到了第一和第二矩的精确解，以及向超扩散转变的判据。
英文摘要：
We introduce a persistent random walk model with finite velocity and self-reinforcing directionality, which explains how exponentially distributed runs self-organize into truncated Lévy walks observed in active intracellular transport by Chen et. al. [\textit{Nat. mat.}, 2015]. We derive the non-homogeneous in space and time, hyperbolic PDE for the probability density function (PDF) of particle position. This PDF exhibits a bimodal density (aggregation phenomena) in the superdiffusive regime, which is not observed in classical linear hyperbolic and Lévy walk models. We find the exact solutions for the first and second moments and criteria for the transition to superdiffusion.
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