High order numerical integrators for single integrand Stratonovich SDEs

随机微分方程动态低秩逼近的进一步方法

Further Approaches of Dynamical Low-Rank Approximation for SDEs

本文提出两种新的随机微分方程动态低秩逼近方法，分别基于泛函最小化和Stratonovich公式，后者在漂移项中引入几何相关项，引发对DLRA适用性的讨论。

低成本的任意高阶方法用于单积分SDEs

Cheap arbitrary high order methods for single integrand SDEs

本文证明，对特定的Stratonovich SDE问题，使用确定性Runge-Kutta方法可获得在均方和弱意义下收敛阶为floor(p_d/2)的方法，因其B级数与ODE类似，仅积分变量不同。

随机微分方程的数值积分：重新审视Heun算法与Itô-Stratonovich微积分

Numerical Integration of stochastic differential equations: The Heun Algorithm Revisited and Itô-Stratonovich Calculus

本文重新审视随机微分方程数值积分的Heun算法，评估其替代实现的收敛性、稳定性等特性，证实标准Heun格式仍是SDEs基准积分算法，并反驳了关于其强收敛性的先前主张。

Uniform error bounds for numerical schemes applied to multiscale SDEs in a Wong-Zakai diffusion approximation regime

We study a family of numerical schemes applied to a class of multiscale systems of stochastic differential equations. When the time scale separation parameter vanishes, a well-known homogenization or Wong--Zakai diffusion approximation result states that the slow component of the considered system converges to the solution of a stochastic differential equation driven by a real-valued Wiener process, with Stratonovich interpretation of the noise. We propose and analyse schemes for effective approximation of the slow component. Such schemes satisfy an asymptotic preserving property and generaliz…

一类标量随机微分方程的一阶显式保正格式分析

Analysis of a first-order explicit positivity preserving scheme for a class of scalar SDEs

针对一类几乎必然有正解的标量伊藤随机微分方程，提出并分析一种一阶显式保正数值格式，证明其一阶强收敛性，还展示了如何将该格式适配到具有正解的斯特拉托诺维奇随机微分方程。

通过随机微分方程进行区分：入门指南

Differentiating through Stochastic Differential Equations: A Primer

本文提供了一篇关于随机微分方程数值微分的入门指南，探讨了离散化-优化与优化-离散化方法的对比及应用。