Large-scale dynamics of self-propelled particles moving through obstacles: model derivation and pattern formation

社会相互作用的自推进代理之间的相变和扩散

Phase transition and diffusion among socially interacting self-propelled agents

我们考虑一个流体动力学模型的群集行为来自动力学描述的粒子系统相结合的噪音Cucker-Smale共识力和自推进。在大的自推进力的限制，我们提供了从无序到有序的运动，表现为一个临界噪声强度的交叉点的极限模型（从双曲线扩散）的类型的变化本身的相变的证据。在双曲线区域，所产生的模型，称为“自组织流体动力学”，由一个可压缩欧拉方程系统和速度约束组成。我们表明，SOH模型的范围得到了限制。为了免除这一限制，我们计算的Navier-Stokes扩散修正的流体动力学模型。添加这些扩散修正，大的推进力的限制产生不受限制的SOH模型，并提供了一种替代的SOH使用动力学模型与速度约束的推导。

自驱动棒受限悬浮液动力学模型的多尺度分析

Multiscale Analysis of a Kinetic Model of Confined Suspensions of Self-Propelled Rods

本文通过多尺度分析严格论证了受限自驱动棒动力学模型的合理性，建立系统适定性，并在平动扩散消失的奇异极限下从经典动力学系统导出该约化模型，为受限活性物质的微观动力学与宏观壁面累积现象提供数学桥梁。

粘性流体中具有纳维-斯托克斯滑动边界条件的刚体稳态自推进运动

Steady Self-Propelled Motion of a Rigid Body in a Viscous Fluid with Navier-Slip Boundary Conditions

研究了粘性流体中刚体在纳维-斯托克斯滑动边界条件下的稳态自推进运动，通过有限维推力空间分析了边界效应驱动的刚体运动机制。

Recovery of the Order of Derivation for Fractional Diffusion Equations in an Unknown Medium

In this work, we investigate the recovery of a parameter in a diffusion process given by the order of derivation in time for a class of diffusion type equations, including both classical and time-fractional diffusion equations, from the flux measurement observed at one point on the boundary. The mathematical model for time-fractional diffusion equations involves a Djrbashian-Caputo fractional derivative in time. We prove a uniqueness result in an unknown medium (e.g., diffusion coefficients, obstacle, initial condition and source), i.e., the recovery of the order of derivation in a diffusion p…

$1D$立方非线性薛定谔方程含时关联函数的微观推导

A microscopic derivation of time-dependent correlation functions of the $1D$ cubic nonlinear Schrödinger equation

本文从多体量子理论出发，给出了$1D$立方非线性薛定谔方程（NLS）的含时关联函数的微观推导。我们的证明的出发点是我们以前的工作的时间无关的问题和工作的第二作者对相应的问题上的有限格。在我们的分析中，一个重要的新障碍是需要在粒子数量上进行截断，这打破了自由量子场的高斯结构，并阻止了威克定理的使用。我们通过复变函数的分析方法克服了这一问题。我们的方法适用于具有有界卷积势的非局部NLS。在周期性的设置，我们还考虑了本地NLS，所产生的短程相互作用中的多体设置。为此，我们需要在$X^{s,b}$空间中以周期性Escherichartz估计形式的NLS的色散。

粒子自排列相互作用的两种群流体动力学模型

A two-species hydrodynamic model of particles interacting through self-alignment

在本文中，我们提出了一个两物种Vicsek模型，描述了自推进粒子的排列相互作用，可以移动或不。该模型包括两个人口与不同的Vicsek动力学，相互作用，只有通过粒子从一个人口到另一个。这个模型的宏观描述的推导使用Vicsek模型所使用的方法进行：我们找到了一个制度，在整个人口中的对齐发生。我们得到了一个新的宏观模型，每个人口的密度和共同的平均方向的粒子。的非保守性的相互作用的治疗需要一个详细的研究的线性化的相互作用算子。