Estimation of Non-Crossing Quantile Regression Process with Deep ReQU Neural Networks
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Wuhan University（武汉大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
我们提出了一种惩罚非参数方法，使用整流器二次单元（ReQU）激活的深度神经网络来估计不可分离模型中的分位数回归过程（QRP），并引入了一种新的惩罚函数来强制分位数回归曲线的非交叉。在光滑性和正则条件下，我们建立了QRP估计的非渐近超额风险界，并得到了QRP估计的均方误差。为了建立这些非渐近风险和估计误差界，我们还开发了一个新的误差界，用于使用ReQU激活的神经网络用$s >0$及其衍生物逼近$C^s$光滑函数。这是ReQU网络的一个新的近似结果，并且具有独立的兴趣，并且可能在其他问题中有用。我们的数值实验表明，所提出的方法是竞争或优于现有的两种方法，包括再生核和随机森林的方法，非参数分位数回归。
2022-07-21 cs.LG stat.ML
Optimal rates of approximation by shallow ReLU$^k$ neural networks and applications to nonparametric regression
Department of Mathematics, City University of Hong Kong（香港城市大学数学系）；School of Mathematics and Statistics, University of Sydney（悉尼大学数学与统计学院）
本文研究了浅层 ReLU$^k$ 神经网络变分空间的逼近能力，证明了其在神经元数量上的最优逼近速率，并推导出非参数回归中的极小化极大最优或近最优收敛速率。
2024-01-09 cs.LG stat.ML
Robust and Efficient Deep Hedging via Linearized Objective Neural Network
University of Victoria（维多利亚大学）
针对深度对冲在计算效率、噪声鲁棒性和优化上的不足，提出DHLNN框架，通过线性化训练动态与Delta锚定，实现更快收敛和更优对冲性能。
2025-02-25 cs.LG q-fin.RM
Reliable Neural Networks for Regression Uncertainty Estimation
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Raytheon BBN Technologies（雷神BBN技术公司）
虽然深度神经网络在广泛的现实世界问题中具有高性能和成功性，但估计其预测不确定性仍然是一项具有挑战性的任务。为了解决这个问题，我们提出并实现了一个损失函数的回归不确定性估计的贝叶斯验证度量（BVM）框架的基础上，同时使用集成学习。建议的损失再现最大似然估计在极限情况下。一系列分布数据的实验表明，该方法是具有竞争力的现有国家的最先进的方法。对分布外数据的实验表明，该方法对统计变化具有较强的鲁棒性，并具有较好的预测能力。
2022-10-13 cs.LG stat.ML
Approximation bounds for norm constrained neural networks with applications to regression and GANs
Wuhan University（武汉大学）；The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
研究了权值具有范数约束的ReLU神经网络的逼近能力。我们证明了这些网络的光滑函数类的逼近误差的上界和下界。下界是通过神经网络的Rademacher复杂性导出的，这可能是独立的兴趣。我们应用这些近似界来分析使用范数约束神经网络的回归和GANs的分布估计的收敛性。特别是，我们得到了过参数化神经网络的收敛速度。研究还表明，当神经网络是一个适当选择的范数约束神经网络时，GANs可以达到最优的学习概率分布率。
2023-03-30 cs.LG cs.NA math.NA
Panel semiparametric quantile regression neural network for electricity consumption forecasting
Institute of Statistics and Data Science, Nanjing Audit University（南京审计大学统计与数据科学学院）
在长期深化改革开放的过程中，我国电力工业取得了巨大成就。然而，由于我国区域经济、社会和自然条件复杂，电力资源分布不均，造成我国部分地区缺电。因此，需要建立一个可靠的电力预测模型。在此基础上，本文将人工神经网络与半参数分位数回归相结合，提出了一种面板半参数分位数回归神经网络（PSQRNN）。PSQRNN可以探索变量之间潜在的线性和非线性关系，解释未观察到的省级异质性，同时保持参数模型的可解释性。将惩罚分位数回归与LASSO、岭回归和反向传播算法相结合训练PSQRNN。为了评估预测精度，基于3种情景对1999 - 2018年中国各省用电量进行了实证分析。结果表明，PSQRNN模型在考虑经济和气候因素的情况下，能够更好地预测电力消费量。最后，通过预测，给出了未来$5$年（2019-2023年）中国各省用电量。
2021-03-01 cs.LG econ.EM stat.ML
Delta Hedging with Transaction Costs: Dynamic Multiscale Strategy using Neural Nets
在大多数真实场景中，风险中性投资组合的构建必须在离散的时间内进行，并具有交易成本。两个人类强加的约束是风险规避和利润最大化，它们共同定义了一个非线性优化问题的模型依赖的解决方案。在这种情况下，可以通过最大化夏普比率相似路径相关奖励函数来后验确定最优固定频率套期保值策略。从赫斯顿过程中采样，训练卷积神经网络，使用部分信息来推断哪个时期是最佳的，从而导致动态对冲策略，其中投资组合在不同的频率上进行对冲，每个频率都由该频率的概率估计进行加权。
2021-09-25 q-fin.RM
No-Transaction Band Network: A Neural Network Architecture for Efficient Deep Hedging
针对深度对冲框架因动作依赖性难以训练的问题，提出无交易区间网络架构，理论证明该策略适用于更广泛效用与衍生品，实验显示其在欧式和回望期权上比标准前馈网络更快得到更优对冲策略。
2021-03-02 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.PR
Nonparametric regression using deep neural networks with ReLU activation function
University of Twente（特文特大学）
考虑多元非参数回归模型。研究表明，基于具有ReLU激活函数和适当选择的网络架构的稀疏连接深度神经网络的估计器在回归函数的一般组成假设下实现了极小极大收敛率（高达$\log n$ -因子）。该框架包括许多研究良好的结构约束，如（广义）添加剂模型。虽然网络架构具有很大的灵活性，但调优参数是网络的稀疏性。具体来说，我们考虑大型网络的潜在网络参数的数量超过了样本量。分析给出了一些见解，为什么多层前馈神经网络在实践中表现良好。有趣的是，对于ReLU激活函数，神经网络架构的深度（层数）起着重要的作用，我们的理论表明，对于非参数回归，随着样本量缩放网络深度是很自然的。它还表明，在组合假设小波估计只能达到次优率。
2020-09-13 cs.LG math.ST stat.ML
Nonparametric regression using over-parameterized shallow ReLU neural networks
City University of Hong Kong（香港城市大学）；University of Sydney（悉尼大学）
本文证明在适当约束或正则化权重且网络宽度足够大时，过参数化浅层 ReLU 神经网络在非参数回归中可实现极大化极小最优收敛速度，并推导出局部 Rademacher 复杂度的新界限。
2024-05-15 cs.LG math.ST stat.ML
Deep kernel hedging
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Université Catholique de Louvain（鲁汶大学）
本文提出深度核套期保值框架，结合深度学习灵活性与核方法归纳偏置，通过神经网络参数化核并采用随机傅里叶近似降低计算成本，在低数据场景下实现稳健的套期保值性能。
2026-10-15 cs.LG math.FA q-fin.CP
Fast Deep Hedging with Second-Order Optimization
Imperial College London（帝国理工学院）；J.P. Morgan（摩根大通）
针对深度对冲神经网络训练收敛慢的问题，提出基于路径可微性、块对角近似与克罗内克因子分解的二阶优化方案，在棘轮期权对冲任务中步数仅为标准方法的1/4。
2024-10-29 cs.LG q-fin.CP q-fin.RM
The Impact of Stocks on Correlations between Crop Yields and Prices and on Revenue Insurance Premiums using Semiparametric Quantile Regression
本文提出使用带惩罚B样条的半参数分位数回归估计农作物产量与价格的库存条件联合分布，发现相关性随库存增加负值减弱，并证明忽略该关系会导致收入保险保费定价偏差。
2024-06-05 econ.GN q-fin.EC stat.ME
Conditional nonparametric variable screening by neural factor regression
针对高维协变量的条件变量筛选问题，提出基于神经网络非参数回归的检验方法，通过平滑偏导估计实现渐近正态与一致性，经模拟和真实应用验证有效。
2024-08-20 econ.EM math.ST stat.TH
Robust Nonparametric Regression with Deep Neural Networks
本文研究了具有重尾误差分布的回归模型的深度神经网络稳健非参数估计的性质。在适当的回归函数光滑性条件和误差项温和条件下，利用带有ReLU激活的深度神经网络建立了一类稳健非参数回归估计的非渐近误差界.特别地，我们仅假设误差分布具有有限的p阶矩，其中p大于1。我们还表明，深度稳健回归估计是能够规避灾难的维数时，预测的分布支持一个近似的低维集。我们的误差界的一个重要特征是，对于网络宽度和网络大小（参数数量）不超过预测器维度d的平方的数量级的ReLU神经网络，我们的超额风险界次线性地依赖于d。我们的假设放宽了精确流形支持假设，这在实践中可能是限制性的和不切实际的。我们还放宽了一些关键的假设数据分布，目标回归函数和神经网络在最近的文献中所要求的。我们的模拟研究表明，鲁棒方法可以显着优于最小二乘方法时，误差具有重尾分布，并说明损失函数的选择是很重要的背景下，深度非参数回归。
2021-07-21 math.ST stat.TH
Deep Nonparametric Regression on Approximate Manifolds: Non-Asymptotic Error Bounds with Polynomial Prefactors
我们使用深度神经网络研究非参数最小二乘回归的性质。我们推导出前馈深度神经回归的经验风险最小化器的预测误差的非渐近上界。我们的误差界实现最小最大的最佳速率和显着改善现有的意义上，他们依赖于多项式的维度上的预测，而不是指数的维度。我们表明，神经回归估计可以规避灾难的维数的假设下，预测支持一个近似的低维流形或一组具有低Minkowski维。我们还建立了最佳的收敛速度下的确切流形支持假设。本文研究了神经网络结构对神经回归估计器预测误差的影响，提出了两类神经网络之间的网络相对效率的概念，为评价不同网络结构的优劣提供了一种定量的度量。为了建立这些结果，我们使用ReLU激活的神经网络导出了具有正光滑指数的Hölder光滑函数的新近似误差界，这可能是独立的兴趣。我们的结果是在比现有文献中的数据分布和神经网络结构更弱的假设下得出的。
2023-01-14 math.ST stat.TH
Quantile Regression Neural Networks: A Bayesian Approach
本文介绍了一个贝叶斯神经网络估计方法的分位数回归假设非对称拉普拉斯分布（ALD）的响应变量。证明了前向神经网络分位数回归的后验分布在错误设定的ALD模型下是渐近相合的。这种一致性证明从密度估计域嵌入问题，并使用包围熵的界限来推导Hellinger邻域上的后验一致性。此一致性结果显示在隐藏节点数量随样本量增长的设置中。贝叶斯实现利用ALD密度的正态指数混合表示。该算法采用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）模拟技术-- Gibbs抽样结合Metropolis-Hastings算法。我们已经在链收敛、起始值的选择和步长的上下文中解决了与上述MCMC实现相关的复杂性问题。我们已经说明了所提出的方法与模拟研究和实际数据的例子。
2020-09-28 math.ST stat.ME stat.TH
Deep Equal Risk Pricing of Financial Derivatives with Multiple Hedging Instruments
本文研究了欧洲金融衍生品定价的等风险定价框架。该期权定价方法与全球交易策略一致，将期权溢价设定为在最优套期保值下，期权多头和空头头寸的剩余套期保值风险相等的价值。考虑Marzban等人（2020）的ERP设置，其中使用凸风险度量量化剩余对冲风险。本文的主要目的是通过广泛的数值实验的影响，包括期权作为对冲工具ERP框架内进行评估。Carbonneau和Godin（2020）开发的强化学习程序依赖于Buehler等人（2019 b）的深度对冲算法，通过用神经网络表示交易策略，应用于数值求解全局对冲问题。在其他研究结果中，数值结果表明，在跳跃风险的存在下，对冲长期看跌期权与短期期权需要一个显着降低的相等风险的价格和市场的不完整性相比，只交易股票。蒙特卡罗实验证明了ERP作为一种公平估值方法的潜力，提供与可观察市场价格一致的价格。分析表明，ERP的能力，跨越一个大的价格区间，通过选择凸风险措施，这是接近包含方差最优保费。
2021-02-25 math.OC q-fin.CP q-fin.RM
A deep BSDE approach for the simultaneous pricing and delta-gamma hedging of large portfolios consisting of high-dimensional multi-asset Bermudan options
提出基于离散反射 BSDE、One Step Malliavin 格式与神经网络回归 Monte Carlo 的深度方法，实现高维多资产百慕大期权大型投资组合的联合定价及 delta-gamma 对冲。
2025-02-17 q-fin.CP q-fin.RM
What Does Deep Hedging Actually Learn? Delta Corrections, Regime Fragility, and Symbolic Distillation
New Economic School（新经济学院）
本文研究了在局部下行短缺奖励下S&P 500指数期权的实证深度对冲，探讨了学习到的对冲策略在何时失效以及是否可以被审计。通过将TD3代理与每日更新的Black-Scholes delta对冲进行比较，发现代理通常学习到比Black-Scholes更系统的delta haircut，但这种修正在恶劣条件下表现出脆弱性，符号回归将神经策略蒸馏为可交易的紧凑公式，这些公式在保留收益、下行方差和CVaR优势的同时，继承了相同的脆弱性。
2026-05-20 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
Neural Networks for Portfolio-Level Risk Management: Portfolio Compression, Static Hedging, Counterparty Credit Risk Exposures and Impact on Capital Requirement
本文提出一种可解释的神经网络框架，将大规模欧式期权投资组合压缩为更小且可自复制静态对冲的组合，并验证其在风险敞口、Greeks 和监管资本要求方面与目标组合高度一致且资本要求显著降低。
2024-02-27 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.RM
Optimizing Deep Reinforcement Learning for American Put Option Hedging
University of Toronto（多伦多大学）；Ernst & Young LLP（安永会计师事务所）
本文针对美式看跌期权对冲问题，优化深度强化学习超参数并提出周度重训练智能体的方法，验证其在不同交易成本下均优于传统Black-Scholes Delta方法，具备实际应用价值。
2024-05-14 cs.CE cs.LG q-fin.RM
Pricing and hedging of decentralised lending contracts
本文将去中心化借贷合约视为期权，利用无套利理论分析其定价与最优进入条件，并提出基于深度神经网络的外部市场策略复制与对冲方法，同时支持统计套利。
2024-09-06 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
