Landau-Zener transitions in a two-level system coupled to a finite-temperature harmonic oscillator
我们分析了一个两能级系统（或量子比特）的Landau-Zener问题的动力学和最终布居，当这个系统与一个谐振子模式，最初设置为有限温度热平衡状态相互作用。谐振子可以表示与量子位强耦合的外部模式，例如分子中的离子振荡模式，或者它可以表示原型不受控制的环境。我们分析了量子比特的占用概率在最后的时间在一些不同的制度，改变量子比特和振荡器的频率，它们的耦合强度和温度。特别是，我们发现耦合强度和温度存在一些令人惊讶的非单调依赖性。
2014-12-17 cond-mat.other quant-ph
Weak-strong duality of the non-commutative Landau problem induced by a two-vortex permutation, and conformal bridge transformation
该研究建立双涡旋系统与非对易朗道问题的对应，通过点涡旋置换诱导其强弱耦合对偶，利用共形桥变换生成相关量子系统及NCLP不同相，并实现两类系统手性与非手性相的关联。
2023-08-23 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Simple Harmonic Oscillator in Quantum Gravitational Well
本文主要是在二维量子引力阱的理论研究基础上，考虑谐振子势引起的有效普朗克常数。我们发现，在非对易相空间中，对易动量下的自由势和振子势有相似之处，但在非对易、非零空间和动量下的哈密顿量在能级上略有不同。
2016-05-28 quant-ph
Non-Commutative space: boon or bane for quantum engines and refrigerators
各种量子系统被认为是分析量子热循环和量子制冷机的工作物质。目前的技术挑战是如何有效地将热机的热能转换为机械功。卡诺的开创性工作提出了热机效率的一个基本上限-卡诺极限。然而，热机可以通过利用非平衡储层在基本上限之外操作。在这里，空间结构的变化引入了非平衡效应。因此，一个问题出现了，空间结构的变化是否能为量子引擎和冰箱提供任何推动力。分析了非对易空间中的热循环效率和制冷循环的性能系数。量子热机的效率随着空间结构的变化比传统的量子热机得到提高，但与制冷机的COP相比，非对易参数对效率的影响较小。与谐振子相比，非对易空间谐振子制冷循环的性能系数有较大的提高。
2020-03-13 quant-ph
Simulating quantum dynamical phenomena using classical oscillators: Landau-Zener-Stuckelberg-Majorana interferometry, latching modulation, and motional averaging
量子系统可以由正弦信号、矩形信号或噪声信号驱动。在文献中，这些制度被称为朗道-齐纳-Stuckelberg-Majorana（LZSM）干涉，闭锁调制，和运动平均，分别。我们证明，这些明显的和有趣的效果也是固有的经典两态系统的动态。我们讨论如何实现这样的经典系统使用机械，电气或光学谐振器。除了这种动力学现象的根本利益连接经典和量子物理，我们相信，这些是有吸引力的经典模拟量子系统。
2018-07-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Minor embedding with Stuart-Landau oscillator networks
我们从理论上实现了一种策略，从量子计算架构来模拟全对全连接网络（也称为完全图）中的Stuart-Landau振荡器动力学。该技术建立在三元组结构的次要嵌入，扩展到稀疏的互连元素的密集图，这可能是在未来的片上固态技术与可调的边缘权重实现。作为一个案例研究，我们发现，未成年人的嵌入过程允许模拟XY模型上完整的图形，从而绕过了严重的几何约束。
2023-01-30 math-ph math.MP physics.comp-ph
Probing Uncertainty Relations in Non-Commutative Space
本文计算了非对易空间中的测不准关系，得到了一个比由海森堡测不准关系得到的标准下界更好的下界。我们还导出了谐振子的一个线性和另一个非线性模型的两个不相容变量的不确定度之和与乘积的反向不确定关系。在非线性空间中的非线性模型给出了薛定谔和海森堡测不准关系的两种不同的表达式。这种区别在交换空间中并不存在，甚至在非交换空间的线性模型中也不存在。
2019-08-19 quant-ph
Energy corrections due to the Non-commutative Phase-Space of the Charged Harmonic Oscillator in a constant magnetic field in 3D
在这项研究中，我们研究了三维非对易量子力学在z方向均匀磁场存在下对带电各向同性谐振子能级的影响。这个问题的扩展到三维证明是不平凡的。在弱非对易性的低能极限下，得到了封闭形式的能级的一阶修正。我们可以注意到的最重要的结果是，由于非对易性引起的所有能量修正都是负的，并且它们的大小随着量子数和磁场的增加而增加。
2021-04-19 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Effect of noncommutativity on the spectrum of free particle and harmonic oscillator in rotationally invariant noncommutative phase space
本文考虑具有非交换张量的旋转不变非交换代数，它是借助于附加坐标和动量构造的。该代数等价于著名的标准型非交换代数。在具有旋转对称性的非对易相空间中，研究了非对易性参数对自由粒子谱和谐振子谱的二阶影响。我们发现，由于动量的非对易性，自由粒子的谱是离散的，对应于普通空间（坐标和动量对易的空间）中谐振子的谱。在旋转不变的非对易相空间中得到了谐振子的谱，并得出了坐标的非对易性对谐振子质量的影响。振子的频率受坐标非对易性和动量非对易性影响。在此基础上，求出了具有旋转对称性的非对易相空间中长度平方算符的本征值，并分析了长度平方算符取值的限制条件。
2018-04-30 quant-ph
Transient dynamics of the quantum Stuart-Landau oscillator
本文研究了量子 Stuart-Landau 振荡器的瞬态动力学，通过推导 Wigner 函数运动方程、分析非经典性指标及 Liouvillian 谱，揭示了不同初始态达到稳态的时间差异，为自持量子系统瞬态行为提供了深刻见解。
2025-10-22 quant-ph
Noncommutative Dirac oscillator in an external magnetic field
我们证明了外磁场中的（2+1）维非对易Dirac振子在无磁场时被映射到相同但角频率降低的振子上。在（2+1）维非对易相空间中，通过求解相应的Dirac方程，构造了相对论性朗道能级.我们观察到最低朗道能级与对易空间中的完全相同，并且与非对易参数无关。当磁场达到某一临界值时，所有的朗道能级都与非对易参数无关。其他几个有趣的功能，以及在辐射场的原子跃迁的研究中，这些模型的相关性进行了讨论。
2012-03-13 hep-th quant-ph
A non-commutative n-particle 3D Wigner quantum oscillator
构造了一个n粒子三维Wigner量子振子模型。它是非规范的，因为通常的坐标和线性动量交换关系被放弃，有利于维格纳的建议，汉密尔顿方程和海森堡方程是相同的运营商方程。该构造基于对应于李超代数sl（1）的一族不可约表示的Fock态的使用|这些表示对于p \geq 3 n是典型的，但是对于p<3 n是非典型的。从sl（1）出发的限制的分支规则|3 n）到gl（1）\oplus so（3）\oplus sl（n）用于枚举能量和角动量本征态。这些都是显式构造的，并列出了n \leq 2。它示出的单个颗粒的坐标的测量产生一组定义在3维配置空间中的巢的离散值。事实上，底层的几何形状是非交换的粒子分离的测量上有显着的影响。在非典型的情况下，排除现象被确定是完全由于A-超统计量的影响。的能谱和相关的简并计算的无穷维实现的Wigner量子振荡器模型通过求和在所有的p。结果进行了比较与那些适用于类似的规范量子振荡器。
2003-10-02 hep-th math-ph math.MP
Quantum harmonic oscillator for dipoles
在这项工作中，我们调查的径向场配置产生的中性粒子显示非零的磁和电偶极矩的束缚态。主要结果是，与以前的作品相比，朗道模拟水平只存在，如果这些径向磁场和电场的距离的三次方成比例，不成比例的距离。我们推导了在对易和非对易量子力学中的波函数和能级。在非对易相空间的情况下，即使没有径向磁场和电场，这些类谐振子谱也是存在的。它们只是动量的非对易性的结果。
2012-05-22 hep-th math-ph math.MP
On the Landau system in noncommutative phase-space
本文考虑在二维平面上运动的带电粒子，在背景磁场的作用下，在相空间中的坐标和动量都服从正则非对易代数的朗道系统中，粒子的运动是一个非线性的过程。本文导出了一组广义变换，它将NC问题映射成一个等价的交换问题。在这个装置中，我们研究了Aharonov-Bohm效应和朗道能级。对于Aharonov-Bohm效应，相移被发现包含由于相空间非交换性的校正，也取决于广义变换中出现的标度参数。当选取适当的标度参数时，在非对易参数下，结果与文献中的结果一致。然后，我们得到磁长度和朗道能级的简并度，两者都被认为是承认NC修正。朗道能级也被认为是由于相空间的非对易性而改变的。朗道系统的能谱是从两个不同的角度计算的，即显式NC变量方法和交换等效方法。结果完全匹配，巩固了支持两种方法等效性的证据。
2015-08-26 hep-th quant-ph
Landau levels for the $(2+1)$ Dunkl-Klein-Gordon oscillator
本文将 $(2+1)$ 维 Klein–Gordon 振子中的偏导数替换为 Dunkl 导数并耦合磁场，分别用 $su(1,1)$ 代数表示和解析方法求得一致的 Landau 能谱与本征函数。
2025-07-25 math-ph math.MP quant-ph
SL(3|N) Wigner quantum oscillators: examples of ferromagnetic-like oscillators with noncommutative, square-commutative geometry
研究了$N$非正则动态自由三维谐振子系统。系统的位置和动量算符（PM算符）不满足正则对易关系（CCR）。相反，它们服从振荡器是维格纳量子系统的较弱假设。特别是PM算子满足主要假设，这是由于维格纳：他们满足运动方程（哈密顿方程）和海森堡方程。其中一个相关的特征是坐标（动量）算子不对易，但它们的平方对易。因此，当每个振荡粒子被测量为以相等的概率仅占据有限数量的点（通常是平行六面体的八个顶点）时，基态的空间结构对应于图像。状态空间是有限维的，能量谱是有限的，具有等间距的能级。一个本质上的新特征是所有粒子的角动量都是对齐的。因此，在粒子之间存在强相互作用或关联，这不是动力学的，而是统计学的起源。另一个相关的特征是，比如说，第$k$坐标和第$α$动量的标准偏差是$ Δ\hat R_{αk} Δ\hat P_{αk} \le {p \hbar/{|N-3|}}~(~N\ne 3,~ p -$固定的正整数），即代替不确定性关系，具有“确定性”关系。振子的潜在李超代数结构也是相关的，将在上下文中解释。
2006-01-30 cond-mat.other hep-th math-ph
Landau Levels in the noncommutative $AdS_2$
我们制定的朗道问题的背景下的非交换模拟的表面的恒定负曲率，即$AdS_2$表面，并获得的频谱和对比相同的朗道水平的情况下，发现交换$AdS_2$空间。
2002-02-15 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Driven-Dissipative Landau Polaritons: Two Highly Nonlinearly-Coupled Quantum Harmonic Oscillators
Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文提出通过驱动耗散机制研究Landau极化子，揭示其作为高度非线性耦合量子谐振子的特性，为量子气体-谐振腔量子电动力学研究奠定基础。
2026-03-05 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el physics.atom-ph
Hybrid Oscillator-Qudit Quantum Processors: stabilizer states, stabilizer codes, symplectic operations, and non-commutative geometry
Institute for Advancing Intelligence, TCG CREST（TCG CREST 推进智能研究所）；Joint Center for Quantum Information and Computer Science, NIST/University of Maryland（美国国家标准与技术研究院/马里兰大学量子信息与计算科学联合中心）
本文提出混合振子-量子态量子处理器，通过非交换几何和辛操作构建稳定态和纠错码，实现非对易位移测量和优于传统GKP码的纠错性能。
2026-01-13 cs.IT math-ph math.IT
Quantum Cycle in Relativistic Non-Commutative Space with Generalized Uncertainty Principle correction
量子热循环和量子制冷机分析使用各种量子系统作为其工作介质。例如，为了评估量子体系中卡诺循环的效率和所做的功，可以将谐振子视为其工作介质。对于所有这些定义明确的工质（在交换空间结构中分析），发动机的效率都没有达到卡诺效率的标准。因此，一个不可避免的问题出现了，当空间结构改变时，人们能否观察到对发动机和制冷机效率的催化效应？本文考虑非对易时空中两种不同工质，在相对论和广义不确定原理修正下，分析了热机循环的效率。以谐振子为工质的量子热机的效率随着非对易参数的增大而提高。在第二工作介质（一维无限深势阱）的情况下，效率在非对易空间结构中表现出恒定的结果。
2020-10-13 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Non-commutativity and non-inertial effects on the Dirac oscillator in a cosmic string space-time
研究了相空间中具有非对易几何的宇宙弦时空中旋转坐标系对狄拉克振子的非惯性效应。我们观察到，近似的束缚态解与双汇流Heun多项式有关。对于所有的束缚态，不能以封闭的形式得到相关的能量。我们发现的基本状态的能量分析考虑到硬壁限制条件。我们描述了基态能量如何与新的非对易项以及系统的其他物理参数成比例。
2019-09-03 gr-qc math-ph math.MP
Non-Hermitian quantum mechanics in non-commutative space
研究了非对易空间中的非厄米量子系统以及该空间的\cal{PT} -对称变形。具体地，在该空间中讨论了具有iC（x_1+x_2）相互作用的\mathcal{PT}对称谐振子，并得到了相应的解.它表明，在\cal{PT}变形的非对易空间的哈密顿量可能会或可能不会拥有真正的特征值取决于非对易参数的选择。然而，它表明，在标准的非交换空间中，iC（x_1+x_2）相互作用只产生实本征值，尽管事实上，哈密尔顿不是\mathcal{PT} -对称的。本文还讨论了一个复杂的各向异性相互作用振子系统。
2008-06-23 hep-th math-ph math.MP
Physics of the Inverted Harmonic Oscillator: From the lowest Landau level to event horizons
在这项工作中，我们提出的倒谐振子（IHO）的哈密顿量作为一个范例，以了解量子力学的散射和时间衰减在一组不同的物理系统。作为面积保持变换的生成元之一，IHO哈密顿量可以作为伸缩生成元、挤压生成元、洛伦兹提升生成元或散射势来研究。在建立这些不同的形式，我们展示了IHO的物理基础的现象，不同的霍金-Unruh效应和散射在量子霍尔系统的最低朗道水平（LLL）。我们推导出的IHO哈密顿量的出现在LLL的规范不变的方式，并显示其确切的平行与Rindler哈密顿量，描述量子力学附近的事件视界。这种研究不同的物理系统的同构李代数描述的对称性，通过紧急IHO哈密顿量的方法，使我们能够重新解释几何响应在最低朗道水平的相对论效应，如维格纳旋转。此外，分析散射矩阵的IHO点的存在准正规模式（QNM）的频谱中，它具有量化的时间衰减率。我们提出了一种方法来访问这些QNM通过波包散射，从而提出了一种新的效果，在量子霍尔点接触的几何形状，平行于那些发现在黑洞。
2020-12-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.other gr-qc
Isotropic representation of noncommutative 2D harmonic oscillator
我们证明了二维非对易谐振子在对易坐标下具有各向同性表示。在新模式的非交换性，诱导能级分裂，相当于一个外部磁场效应。各向同性和各向异性表示谱的等价性可以追溯到非对易模型的SU（2）不变性的存在。
2001-12-29 hep-th quant-ph
Caldeira-Leggett Model, Landau Damping, and the Vlasov-Poisson System
Caldeira-Leggett哈密顿量（方程(1)下文）描述了离散谐振子与谐振子的连续浴的相互作用。该系统是宏观低温物理学中耗散的标准模型，并且在超导体、量子计算和宏观量子隧穿中有应用。分析了Caldeira-Leggett模型与线性化的Vlasov-Poisson方程的相似性，指出Caldeira-Leggett模型中的阻尼类似于等离子体中的Landau阻尼[1]。提出了一种可逆线性变换[2，3]，将Caldeira-Leggett模型的解转换为线性化的Vlasov-Poisson系统的解。
2010-08-30 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Non-Commutative Quantum Mechanics
考虑了二维中心势$V=V(r)$中的一般非对易量子力学系统。的频谱是有界的，从下面和反交换参数$θ$的大值，我们找到一个明确的本征值的表达式。事实上，任何具有这些特征的量子力学系统都等价于交换系统，只要相互作用$V(r)$被$V = V ({\hat H}_{HO}, {\hat L}_z)$代替，其中${\hat H}_{HO}$是二维谐振子的哈密顿量，${\hat L}_z$是角动量的z分量。对于其他有限值的$θ$，模型可以用摄动理论求解。
2001-06-14 hep-th quant-ph
Quantum phase transitions in the noncommutative Dirac Oscillator
研究了非对易平面内均匀磁场中的（2+1）维Dirac振子.结果表明，非对易性的影响是双重的：$i$）动量非对易坐标只是移动了临界值（$B_{\text{cr}}$），在该磁场下发生公知的左右手征量子相变（在通勤阶段）; $ii$）在空间坐标系中的非对易性引起磁场的新的临界值$B_{\text{cr}}^*$，这里有第二个量子相变（右-左），--这个临界点在交换极限处消失--。手征性的变化与磁场的大小进行了详细检查的两个临界点。的相变描述的系统的磁化强度。硅烯和石墨烯的物理可能的应用进行了简要讨论。
2014-09-30 cond-mat.mtrl-sci hep-th quant-ph
Conformal generation of an exotic rotationally invariant harmonic oscillator
通过对自由平面粒子应用非幺正各向同性共形桥变换（CBT），构造了一种奇异的旋转不变谐振子（ERIHO）。它是由各向同性谐振子哈密顿补充塞曼型项与一个真正的耦合常数$g$。该模型揭示了在磁场方向相反的对称规范中，朗道问题的相位$g=+1$和$g=-1$分别将欧氏（$|g|<1$）和闵可夫斯基（$|g|>1$）相位分开。一个隐藏的对称性出现在系统中的合理值$g$。它的生成元与哈密顿量和角动量一起产生非线性变形的$\mathfrak{u}(2)$和$\mathfrak{gl}(2,{\mathbb R})$代数，在$0<|g|<1$和$\infty>|g|>1$的情况下，它们在逆$g\rightarrow -1/g$下相互转化。类似地，各向同性欧几里德振子（$g=0$）的真实对称性（$\mathfrak{u}(2)$）和扩展的共形对称性（$\mathfrak{gl}(2,{\mathbb R})$）在各向同性闵可夫斯基振子（$|g|=\infty$）中互换它们的角色，而类似对称性的$\mathfrak{gl}(2,{\mathbb R})$代数的两个副本在朗道相位中相互转化。我们证明了ERIHO系统通过一个特殊的幺正变换转化为由各向异性CBT产生的各向异性谐振子。建立了ERIHO与谐波扩展朗道问题的次临界相以及与均匀旋转坐标系中的平面各向同性谐振子的关系。
2021-05-09 hep-th math-ph math.MP
