椭球体结合子
Ellipsitomic Associators
AI总结：
本文通过operad理论提出椭球体结合子概念，利用通用椭球体KZB联络的单值性证明其存在性，并将其与同余子群的Eisenstein级数及扭曲椭圆多重zeta值建立联系。
摘要：
我们借助operad理论发展出椭球体结合子的概念。我们借此机会回顾Drinfeld结合子的operad观点，并为椭圆结合子也提供这样一种operad方法。随后我们证明椭球体结合子确实存在，使用的是我们在先前工作中引入的通用椭球体KZB联络的单值性。最后，我们将KZB椭球体结合子与某些与$SL_2(\mathbb{Z})$的同余子群相关的Eisenstein级数以及扭曲椭圆多重zeta值联系起来。
英文摘要：
We develop a notion of ellipsitomic associators by means of operad theory. We take this opportunity to review the operadic point-of-view on Drinfeld associators and to provide such an operadic approach for elliptic associators too. We then show that ellipsitomic associators do exist, using the monodromy of the universal ellipsitomic KZB connection, that we introduced in a previous work. We finally relate the KZB ellipsitomic associator to certain Eisenstein series associated with congruence subgroups of $SL_2(\mathbb{Z})$, and to twisted elliptic multiple zeta values.
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