曲面链环的桥数与 kei 着色
The bridge number of surface links and kei colorings
AI总结：
本文利用 kei 着色建立曲面链环桥数的下界，证明对每个整数 $n\geq4$ 都存在无穷多个桥数恰为 $n$ 的曲面纽结。
摘要：
Meier 和 Zupan 在 $S^4$ 中引入了曲面链环的桥三分，将其作为经典链环桥分解的四维类比；这给出了曲面链环的一个数值不变量，称为桥数。我们证明，对于任意整数 $n \geq 4$，都存在无穷多个桥数为 $n$ 的曲面纽结。为证明这一点，我们利用 kei 对曲面链环进行着色，并给出曲面链环桥数的下界。
英文摘要：
Meier and Zupan introduced bridge trisections of surface links in $S^4$ as a 4-dimensional analogue to bridge decompositions of classical links, which gives a numerical invariant of surface links called the bridge number. We prove that there exist infinitely many surface knots with bridge number $n$ for any integer $n \geq 4$. To prove it, we use colorings of surface links by keis and give lower bounds for the bridge number of surface links.
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