Coalgebraic Trace Semantics for Buechi and Parity Automata
尽管其成功地产生了许多一般性的结果，基于状态的动力学，理论的coalgebra一直在努力适应Buechi接受条件-一个基本概念，在理论的自动机无限的话或树。在本文中，我们提出了一个干净的答案的问题，建立在“极大性”的表征无限的痕迹（由雅各布斯和Cirstea）：公认的语言的Buechi自动机的特点是两个交换图，一个最小的同态和其他最大的，很像在一个系统（最小和最大）的不动点方程。这种特性对于非确定性分支和概率分支都是一致的，对于单词和树也是一样。我们提出了我们的结果的奇偶验收条件，推广Buechi的。
2016-06-30 cs.LO
Infinite Traces by Finality: a Sheaf-Theoretic Approach
本研究针对Kleisli范畴中终共代数无法通用刻画无限迹语义的问题，提出结合Kleisli范畴、序数层与受保护（余）递归的层论框架，引入受保护行为函子并证明温和条件下其终共代数可直接刻画无限迹。
2025-07-30 cs.LO
Compositionality in Coalgebraic Trace Semantics
Université Savoie Mont Blanc（萨瓦蒙布朗大学）；Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学）；University of Birmingham（伯明翰大学）；Syddansk Universitet（南丹麦大学）
本文研究了余代数迹语义中的合取性问题，通过改进的抽象GSOS框架，证明了De Simone法则在概率系统中的合取性，并展示了其在迹等价中的应用。
2026-05-18 cs.LO
Trace semantics via determinization for probabilistic transition systems
最近给出了概率转移系统的有限和无限迹语义的一个共代数定义。在本文中，这种语义是使用一个coalgebraic方法，这是一个实例，一般的决定。一旦应用到离散系统，这种观点允许利用的确定性结构的技术。因此，它成为可能的算法检查两个有限的概率转移系统的等价性。
2018-02-25 cs.LO
Coalgebraic Tools for Bisimilarity and Decorated Trace Semantics
并发反应式系统的建模、规范和语义研究已经成为一个有趣的研究课题。本论文的目的是利用（共）代数框架的优势，在建模反应系统和推理的几种类型的相关语义，在一个统一的方式。特别是，我们感兴趣的处理概念的行为等价/前序范围从双相似性的系统，可以表示为非确定性的coalgebras，装饰跟踪语义标记的过渡系统和概率系统，并测试语义标记的过渡系统的内部行为。此外，我们的目标是推导出一套相应的验证算法，适合在自动化工具中实现。
2015-02-10 cs.FL cs.LO
Generic Trace Semantics via Coinduction
跟踪语义已经被定义为各种基于状态的系统，特别是不同形式的分支，如非确定性与概率。在本文中，我们声称要确定一个潜在的数学结构背后的这些“痕迹语义”，即共归纳在Kleisli范畴。这一主张是基于我们的技术结果，即在适当的序丰富设置下，Kleisli范畴中的最终余代数由范畴集合中的初始代数给出。以前，余代数的理论主要应用于集，其中余归纳产生了更精细的双相似过程语义。因此，本文扩展了余代数的应用领域，提供了一个新的实例，说明了“通过余归纳实现过程语义”的原理。"
2007-11-19 cs.LO
Graded Monad Coalgebras for Continuous-Time Transition Systems
Talinn University of Technology（塔林科技大学）；Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
本文提出分级单调余代数用于建模连续时间转换系统，发展了分级余代数理论，并定义了分支时间和轨迹语义，同时开发了过程语义和状态不变性逻辑。
2026-05-07 cs.LO
On Kleisli liftings and decorated trace semantics
本文为条件转换系统建立基于语言与就绪等价的装饰迹语义，通过将CTSs建模为相对单子的Kleisli范畴中的余代数，将Kleisli提升问题归约为经典概念，并基于索引范畴给出一般自函子的构造方法。
2024-12-07 cs.LO
Traces via Strategies in Two-Player Games
School of Electronics
本文通过策略在双人博弈中实例化有限代数迹语义框架，研究控制器与环境的博弈，涵盖非确定性和概率性环境，并展示迹映射与控制器策略的关系。
2026-02-27 cs.LO
Terminal Coalgebras in Countably Many Steps
Czech Technical University（捷克理工大学）；Technical University Braunschweig（不伦瑞克工业大学）；Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；Indiana University（印第安纳大学）
该研究证明了局部有限呈现范畴上有限自函子的终余代数可通过终余代数链的可数极限得到，并给出Vietoris多项式函子等多类函子终余代数的步长结果及相关证明。
2026-10-20 cs.LO math.CT
The Theory of Traces for Systems with Nondeterminism, Probability, and Termination
本文通过广义幂集构造恢复非确定性与概率系统的迹语义，并与文献中的迹等价性定义进行比较，基于单子与代数理论的相互作用。研究问题为系统迹等价性，核心方法为余代数构造，主要贡献为统一并比较了迹语义。
2022-06-16 cs.LO
A coalgebraic semantics for causality in Petri nets
在本文中，我们回顾了一些开创性的努力，装备Petri网与紧凑的业务模型表示因果关系。我们提出的模型有一个双相似关系和一个最小的代表为每个等价类，它们可以完全解释为余代数的预层范畴的指数范畴的偏序。首先，我们以因果案例图的形式提供了一个集合论模型，即一个标记的转换系统，其中状态和转换分别表示网络的标记和触发，并且配备了因果信息。最重要的是，每个状态都有一个偏序集，表示过去事件之间的因果依赖关系。我们的第一个结果显示了对应的Trakhtenbrot和Rabinovich提出的行为结构语义。因果案例图可能是无限分支的，有无限多个状态，但我们展示了如何将它们细化以获得等效的有限分支模型。在它里面，状态具有对称性，这对于一个最小的，通常是有限状态的模型的存在是必不可少的。下一步是构造一个共代数模型。我们利用的事实，事件可以表示为名称，和事件生成的名称生成。因此，我们可以应用菲奥雷图里框架：我们模型的因果关系作为一个合适的类别的偏序集的动作标签，并产生新的事件与因果依赖作为endofunctor在这一类。然后我们定义了一个良行为余代数范畴。我们的余代数模型仍然是无限状态的，但我们利用一类预层上的余代数和历史依赖自动机之间的等价性来推导出一个紧致表示，它等价于我们的集合论紧致模型。值得注意的是，状态约简是沿着等价性自动执行的。
2015-07-23 cs.LO
A small-step approach to multi-trace checking against interactions
交互模型描述了分布式系统中不同组件之间的消息交换。我们之前已经为交互模型定义了一个小步骤操作语义。本文扩展了这项工作，提出了一种方法来检查多痕迹对相互作用模型的有效性。多跟踪是跟踪（发射和接收的序列）的集合，每个跟踪表示分布式系统的相同全局执行的本地视图。我们已经正式证明了我们的方法，研究了它的复杂性，并在原型工具中实现了它。最后，我们讨论了通过多迹分析测试分布式系统时的一些可观测性问题。
2020-09-25 cs.FL cs.LO
Termination Analysis by Learning Terminating Programs
我们提出了一种新的方法来终止分析。在第一步中，分析使用一个程序作为一个黑盒子，它只展示了一组有限的样本轨迹。每个样本迹线都是无限的，但可以用有限的套索表示。分析可以从套索的终止证明中“学习”一个程序，套索是一个通过构造终止的程序。在第二步中，分析检查样本轨迹集在我们可以使其形式化的意义上具有代表性。实验评估表明，该方法是一个潜在的有用的除了现有的方法来终止分析的投资组合。
2022-10-17 cs.LO
A Hoare logic for the coinductive trace-based big-step semantics of While
在寻找一个基本的框架，推理可观察到的行为的程序，可能不会终止，我们以前设计了一个基于跟踪的大步骤的语义虽然。在这种语义中，轨迹和评估（将程序运行的初始状态与它们产生的轨迹相关联）都是共归纳定义的。在终止运行时，这种语义与标准的基于归纳状态的语义一致。在这里，我们提出了一个霍尔逻辑对应我们的共归纳基于迹的语义，并证明它的声音和完整的。我们的逻辑包括标准的部分正确性状态为基础的霍尔逻辑以及总正确性的变化：他们是可嵌入的。在相反的方向上，投影可以被构造：在我们的基于迹的逻辑中的霍尔三元组的推导可以被转换为在基于状态的逻辑中的转换的、较弱的霍尔三元组的推导。由于我们使用的是建设性的底层逻辑，因此我们可以推理的程序属性范围具有良好的结构;特别是，我们可以区分终止性和非发散性，例如，无界经典全搜索不能终止，但仍然是无发散的。我们的元理论也是完全建设性的，我们已经在Coq中将其形式化了。
2015-02-08 cs.LO cs.PL
Algebraic Structure of Combined Traces
踪迹及其扩展（称为组合踪迹（comtrace））是用于并发系统分析和验证的两种形式模型。这两种模型都是基于起源于形式语言理论的概念，并且它们能够捕获系统操作过程中发生的原子行为的因果性和一致性的概念。本文的目的是将迹理论中一些成功的基本概念转移到迹的领域，并加以发展。特别是，我们介绍，然后应用的概念不可分割的步骤，字典的标准形式的comtrace，以及表示comtrace利用其线性投影到二进制动作subalphabets。我们还提供了两个算法相关的新概念。使用它们，可以有效地解决在comtrace的上下文中的步骤序列等价问题。人们可以把我们的结果看作是朝着发展无限组合痕迹以及可识别的组合痕迹语言迈出的第一步。
2013-09-20 cs.FL cs.LO
A Counting Semantics for Monitoring LTL Specifications over Finite Traces
我们考虑的问题，监测的线性时间逻辑（LTL）的规格，定义在无限的路径，在有限的痕迹。例如，我们可能需要对系统是否满足或违反性质“p无穷常成立”做出裁决。“问题是，总是有一个满足该性质的有限迹的延续和一个违反它的不同延续。我们提出了一个两步的方法来解决这个问题。首先，我们引入了一个计数语义，它计算步骤的数量，以证明跟踪中每个位置的公式的满足或违反。第二，我们使用这些信息对不确定的后缀进行预测。特别是，我们认为一个好的后缀是一个短于最长的证人满意，和一个坏的后缀是短于或等于最长的证人违反。基于这一假设，我们提供了一个判决，评估是否在同一系统上执行的继续将可能满足或违反的财产。
2018-04-09 cs.FL cs.LO
Coarser Equivalences for Causal Concurrency
本文研究并发程序运行中迹等价的松弛问题，提出了一种基于粒交换性的新等价关系“粒等价”，在比迹等价更松弛的同时，保持了在常数空间内判定因果并发性的算法优势。
2023-10-26 cs.FL cs.LO cs.PL
