Bayesian Pyramids: Identifiable Multilayer Discrete Latent Structure Models for Discrete Data
高维分类数据是生物医学和社会科学中的常规数据。建立可解释的简约模型，进行降维，并从这些离散数据中发现有意义的潜在结构是非常重要的。可识别性是在这种情况下进行有效建模和推理的基本要求，但当存在复杂的潜在结构时，解决这一问题具有挑战性。在这篇文章中，我们提出了一类可识别的多层（潜在的深）离散的潜在结构模型的离散数据，称为贝叶斯金字塔。我们建立了贝叶斯金字塔的可识别性，通过开发新的透明条件，对深潜有向图的形状。所提出的可辨识性条件能够在适当的先验条件下保证贝叶斯后验一致性。作为一个例子，我们考虑两个潜在层模型，并提出了贝叶斯收缩估计方法。该模型的仿真结果证实了模型参数的可辨识性和可估计性。DNA核苷酸序列数据的方法的应用程序发现有用的离散的潜在功能，是高度预测的序列类型。该框架为离散数据的可解释无监督学习提供了一种方法，并且可以成为流行的机器学习方法的有用替代方案。
2023-01-30 math.ST stat.ME stat.TH
Projected Bayesian Spatial Factor Models
本文提出投影贝叶斯空间因子模型，通过投影MCMC方法提升空间因子分析的可扩展性和可识别性，适用于大规模空间数据的低维表示学习。
2025-12-13 stat.ME
Bayesian heterogeneous copula mixtures with nonparametric margins: consistency, identifiability and tail asymmetry in physical fitness data
Shanghai University of Sport（上海体育大学）
本研究提出两阶段贝叶斯伪后验方法估计copula混合模型，证明其一致性与可识别性，并在体能数据中发现尾部不对称模式，优于高斯copula。
2026-10-07 stat.AP stat.CO stat.ME
Bayesian methods in the Shape Invariant Model (II): Identifiability and posterior contraction rates on functional spaces
在本文中，我们考虑所谓的形状不变模型，它代表的估计的函数f 0提交的一个随机平移的法律g 0的白噪声模型。我们感兴趣的是这样一个模型时的变形规律是未知的。我们的目标是恢复过程P（f0，g 0）以及f0和g 0的规律。我们首先提供了一些可识别性的结果，然后采用贝叶斯的观点。在这种观点下，我们找到f和g的某种先验，使得当n趋于无穷大时，后验分布集中在函数f0和g 0周围，从而得到log（n）^（-1）的a次幂的收缩率。我们还得到了一个下界的模型估计的f0和g 0的频率论范式，也减少以下的权力log（n）^（-1）。
2013-03-12 math.ST stat.TH
Bayesian Hierarchical Modelling of Noisy Gamma Processes: Model Formulation, Identifiability, Model Fitting, and Extensions to Unit-to-Unit Variability
本文提出含噪 Gamma 过程的贝叶斯分层建模与重新参数化方法，分析少量观测下的可识别性问题，并扩展至单元间变异性、模型选择及失效时间推断。
2024-06-17 stat.AP stat.ME
Mitigating the Effects of Non-Identifiability on Inference for Bayesian Neural Networks with Latent Variables
John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences（约翰·A·保尔森工程与应用科学学院）；Harvard University（哈佛大学）
带有潜在变量的贝叶斯神经网络（BNN+ LV）通过明确建模模型不确定性（通过网络权重的先验）和环境随机性（通过潜在输入噪声变量）来捕获预测不确定性。在这项工作中，我们首先证明了BNN+LV具有严重的不可识别性：解释力可以在模型参数和潜变量之间转移，同时同样很好地拟合数据。我们证明了，作为一个结果，在无限数据的限制，后验模式的网络权重和潜变量是渐近偏离地面真相。由于这种渐近偏差，传统的推断方法可能在实践中产生的参数，概括性差，错误估计的不确定性。接下来，我们开发了一种新的推理过程，该过程显式地减轻了训练过程中可能性不可识别性的影响，并产生高质量的预测和不确定性估计。我们证明了我们的推理方法在一系列合成和真实数据集上改进了基准方法。
2022-09-16 cs.LG stat.ML
From Shallow Bayesian Neural Networks to Gaussian Processes: General Convergence, Identifiability and Scalable Inference
Universidade do Estado de Minas Gerais (UEMG)（巴西米纳斯戈亚斯州大学）；Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)（巴西联邦大学矿务学院）
本文研究了浅层贝叶斯神经网络到高斯过程的收敛性，提出了一种新的协方差函数，并通过实验验证了其在可扩展推断中的有效性。
2026-02-26 cs.AI cs.LG stat.ML
Sensor Informativeness, Identifiability, and Uncertainty in Bayesian Inverse Problems for Structural Health Monitoring
本文提出了一种贝叶斯反演框架，用于量化结构健康监测中传感器信息量、可识别性和不确定性，通过分析弯曲刚度分布来提升传感器布置的优化与诊断可信度。
2025-11-21 cs.CE stat.AP
Bayesian Deep Generative Models for Multiplex Networks with Multiscale Overlapping Clusters
Duke University（杜克大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文提出一种贝叶斯层次模型，用于推断多层网络中节点的群体结构，并进行多分辨率聚类。方法提供了理论支持和高效后验计算工具，通过模拟和脑连接组数据验证了其有效性。
2026-04-20 stat.ME
Posterior Consistency in Parametric Models via a Tighter Notion of Identifiability
本文证明参数模型中仅需适度加强可识别性即可保证贝叶斯后验一致性，无需经典正则条件，并阐明贝叶斯与频率学派不一致性的不同机制。
2025-05-25 math.ST stat.TH
Prediction Markets as Bayesian Inverse Problems: Uncertainty Quantification, Identifiability, and Information Gain from Price-Volume Histories under Latent Types
Kosmos Ventures（科索莫斯风险投资）；MC SAS
本文将预测市场建模为贝叶斯反问题，通过分析价格-成交量历史推断事件结果，并研究不确定性量化、可识别性和信息增益。
2026-01-22 q-fin.MF stat.ML
Identifiability and amortized inference limitations in Kuramoto models
LUT University（卢托大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
研究探讨了库莫托模型中参数识别与均摊推断的限制，提出了一种基于神经网络的贝叶斯推断方法，实现快速可扩展的推断，适用于同步现象分析。
2026-03-23 cs.LG stat.AP
Sensitivity analysis for Bayesian hierarchical models
先验敏感性检验在贝叶斯分析中起着重要的作用。这对于贝叶斯分层模型尤其如此，其中层次结构中更深层内的参数的可解释性变得具有挑战性。此外，缺乏信息以及可识别性问题可能意味着这些模型的先验分布对后验推断具有不期望的影响。尽管它的相关性，非正式的方法，以前的敏感性分析目前使用。它们需要使用临时修改的基础先验参数值重复重新运行模型。其他形式的方法，以前的敏感性分析遭受缺乏普及，在实践中，主要是由于他们的高计算成本和缺乏软件实现。我们提出了一种新的形式化方法，先验敏感性分析，这是快速和准确的。它量化灵敏度，而无需重新运行模型。我们在R中开发了一个即用型priorSens软件包，用于R-INLA的常规先验灵敏度调查。在一系列的例子中，我们展示了我们的方法可以用来检测一些参数的高先验灵敏度以及可能过度参数化贝叶斯分层模型中的可识别性问题。
2013-12-17 stat.ME
Cover It Up! Bipartite Graphs Uncover Identifiability in Sparse Factor Analysis
针对稀疏因子分析中除旋转识别外可识别性研究不足的问题，提出基于非零因子载荷数量的计数规则以实现方差分解一般唯一性，并提供高效验证工具，通过贝叶斯后验样本后处理的真实数据验证方法。
2025-02-11 econ.EM stat.ME
Bayesian Finite Mixtures of Ising Models
该研究提出伊辛模型有限混合模型以分析二元变量关联的多变量模式，探究其可识别性条件并构建贝叶斯拟合框架，经实验验证可有效用于稀疏二元列联表分析。
2023-04-30 stat.ME
Demonstration of the Relationship between Sensitivity and Identifiability for Inverse Uncertainty Quantification
逆不确定性量化（UQ）或贝叶斯校准是基于实验数据量化随机输入参数的不确定性的过程。模型偏差项的引入是有意义的，因为理论上可以避免“过拟合”。但在实际应用中也面临挑战。其中一个最受关注和尚未解决的问题是“缺乏可识别性”问题。由于模型偏差的存在，逆UQ变得“不可识别”，在这个意义上，它是很难精确区分参数的不确定性和模型偏差时估计的校准参数。以前的研究，以减轻不可识别性问题集中在使用信息先验的校准参数和模型的差异，这通常是不可行的解决方案，因为很少有这样的准确和翔实的先验知识。在这项工作中，我们表明，可识别性在很大程度上是相关的灵敏度的校准参数方面所选择的响应。我们采用了一种改进的模块化贝叶斯方法的逆UQ，不需要先验的模型差异项。通过核工程中的一个实例，论证了灵敏度与可辨识性之间的关系。结果表明，为了使某个校准参数是统计上可识别的，它应该是显着的至少一个响应，其数据用于逆UQ。如果某个校准参数对任何响应都不显著，则该校准参数无法实现良好的可识别性。它还表明，“假可识别性”是可能的，如果模型响应没有适当地选择，或不准确，但信息先验指定。
2018-01-31 stat.AP
Bayesian inference on the exponentiated Kumaraswamy distribution with applications
School of Mathematical and Physical Sciences The University of Sheffield, UK（谢菲尔德大学数学与物理科学学院）
研究指数化库马尔斯瓦米分布的贝叶斯估计，基于尺度-位置参数化，通过分层弱信息先验设置解决可识别性问题，用HMC实现，为从业者提供工具并在合成与真实数据上说明。
2026-08-25 stat.ME
Bayesian analysis of nonlinear structured latent factor models using a Gaussian Process Prior
针对显变量与潜因子间的非线性关系，提出带 Gaussian process prior 的贝叶斯结构化潜因子模型，证明可识别性与估计一致性，并通过模拟和油流数据验证其有效性。
2025-01-06 stat.ME
Information sensitivity functions to assess parameter information gain and identifiability of dynamical systems
提出了一类新的函数，称为“信息灵敏度函数”（ISF），它通过动态系统的测量/可观测量来量化关于参数的信息增益。这些功能可以很容易地计算，通过经典的灵敏度函数单独和贝叶斯和信息理论的方法为基础。虽然边际信息增益量化减少微分熵，任意组参数之间的相关性进行评估，通过互信息。对于单个参数，这些信息增益也被呈现为边际后验方差，并且，为了评估相关性的影响，当其他参数给定时，作为条件方差。易于解释的ISF可用于a）识别动力系统行为中关于参数的信息集中的时间间隔或区域; b）评估测量噪声对参数的信息增益的影响; c）评估实验协议中是否有足够的信息。（输入、测量及其频率）可用于识别参数; d）评估参数的后验分布中的相关性，以识别可能无法区分的参数组;以及e）评估特定参数组的可识别性问题。
2017-12-24 stat.ME
Clustering Multivariate Data using Factor Analytic Bayesian Mixtures with an Unknown Number of Components
最近的工作过拟合贝叶斯混合分布提供了一个强大的框架，使用潜在的高斯模型，类似于因子分析模型的聚类多变量数据。过拟合混合模型提供的灵活性产生了一个简单而有效的方法，以估计未知数量的集群和模型参数的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）抽样。本研究通过考虑一组8个参数化扩展了这种方法，从而产生了每个聚类的协方差阵的简约表示。为了近似地从过拟合混合物的后验分布中采样，实现了与先前的并行回火方案相结合的Gibbs采样器。根据贝叶斯信息准则选择参数化和因子数。与标签切换相关的可识别性问题通过使用等价类代表算法对模拟输出进行后处理来处理。贡献的方法和软件进行了演示和比较，类似的模型估计使用期望最大化算法的模拟和真实的数据集。该软件可在https://CRAN.R-project.org/package=fabMix上在线获得。
2019-06-02 stat.CO stat.ME
Learning Bayesian Networks from Incomplete Data with the Node-Average Likelihood
贝叶斯网络（BN）的结构学习从完整的数据已被广泛研究的文献。然而，较少的理论结果可用于不完整的数据，大多数都与期望最大化（EM）算法。Balov（2013）提出了一种称为节点平均似然（NAL）的替代方法，该方法与EM竞争，但计算效率更高;他证明了其离散BN的一致性和模型可识别性。在本文中，我们给出了一般的充分条件的NAL的一致性，我们证明了一致性和可识别性的条件高斯BN，其中包括离散和高斯BN的特殊情况。此外，我们通过独立的模拟研究证实了我们的结果和Balov（2013）的结果。因此，我们表明NAL具有比Balov（2013）中最初暗示的更广泛的适用性，并且它也与EM竞争条件高斯BN。
2021-07-22 math.ST stat.ML stat.TH
Canonical Bayesian Linear System Identification
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Broad Institute of MIT and Harvard（MIT和哈佛大学Broad研究所）；Basis Research Institute（Basis研究机构）；Eric and Wendy Schmidt Center（埃里克和温迪·施密特中心）；BCAM (Basque Center for Applied Mathematics)（BCAM（巴斯克应用数学中心））；Ikerbasque (Basque Foundation for Science)（Ikerbasque（巴斯克科学基金会））
针对LTI系统贝叶斯辨识中的参数不可辨识与多模态后验问题，提出将规范形式嵌入贝叶斯框架，实现可辨识推断、结构先验与渐近理论保证，并通过MCMC实验验证其效率和不确定性估计优势。
2025-08-28 cs.LG cs.SY eess.SY
A Restricted Latent Class Hidden Markov Model for Polytomous Responses, Polytomous Attributes, and Covariates: Identifiability and Application
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出了一种受限潜在类隐马尔可夫模型，用于处理多项响应、属性和协变量，通过模拟和实际数据验证了其可识别性和应用效果。
2026-03-10 stat.ME
Bayesian model selection consistency and oracle inequality with intractable marginal likelihood
在这篇文章中，我们研究了大样本性质的模型选择过程中的一般贝叶斯框架时，封闭形式的表达的边缘似然函数是不可用的或局部渐近二次近似的对数似然函数不存在。在真实模型的适当可辨识性假设下，我们提供了贝叶斯模型选择过程是一致的并服从奥卡姆剃刀现象的充分条件，即，当样本量趋于无穷大时，选择包含真值的“最小”模型的概率趋于1。为了表明贝叶斯模型选择过程选择包含真理的最小模型，我们施加了先验反集中条件，要求由大模型分配给真理邻域的先验质量足够小。在一个更一般的设置，强模型可识别性假设可能不成立，我们引入了局部贝叶斯复杂性的概念，并开发贝叶斯模型选择过程的预言不等式。我们的贝叶斯预言不等式的特点之间的权衡近似误差和贝叶斯表征的局部复杂性的模型，说明了自适应性质的平均为基础的贝叶斯程序实现最佳的后验收敛率。模型选择理论的具体应用进行了讨论的背景下，高维非参数回归和密度回归的回归函数或条件密度被假定为依赖于一个固定的子集的预测。作为独立兴趣的结果，我们提出了一种获得平稳高斯过程小球概率上界的一般方法。
2017-01-09 math.ST stat.ME stat.ML
Bayesian Higher Order Hidden Markov Models
我们考虑的问题，灵活的建模高阶隐马尔可夫模型时的潜在状态的数量和串行依赖的性质，包括真正的顺序，是未知的。我们提出了贝叶斯非参数方法的基础上张量因式分解技术，可以表征任何转移概率与指定的最大顺序，允许自动选择的重要滞后和捕捉更高阶的滞后之间的相互作用。理论结果提供了洞察的可识别性的发射分布和渐近行为的后验。我们设计了有效的马尔可夫链蒙特卡罗算法的后验计算。在模拟实验中，该方法大大优于其一阶和高阶竞争对手，不仅在高阶设置，但值得注意的是，也在一阶的情况下。使用现实世界的应用程序说明了实用程序。
2019-02-05 stat.ME
Projection-pursuit Bayesian regression for symmetric matrix predictors
本文提出一种针对对称矩阵预测变量的贝叶斯多指标回归方法，利用投影寻踪结构并施加稀疏先验，通过贝叶斯回拟进行推断，在模拟和脑连接数据案例中验证了有效性。
2024-07-18 stat.ME
Order-invariant prior specification in Bayesian factor analysis
在（探索性）因子分析中，载荷矩阵仅确定为正交旋转。为了可识别性，人们因此经常将载荷矩阵取为具有正对角元素的下三角形。在贝叶斯推断中，标准的做法是指定一个先验，在该先验下载荷是独立的，非对角载荷是正态分布的，对角载荷遵循截断的正态分布。然而，这种先前的规范在很大程度上取决于加载矩阵的变量和相关联的行如何排序。我们展示了如何一个小的修改的方法允许一个计算与可识别的下三角加载矩阵，但保持不变的属性下重新排序的变量。
2014-09-26 stat.ME stat.ML
Dynamic Sparse Factor Analysis
它的概念吸引力和有效性，使潜在因素建模的多变量分析不可或缺的工具。尽管它在许多领域很受欢迎，但仍存在阻碍实际部署的突出方法挑战。一个主要的挑战是选择的因素，这是加剧了动态因素模型，其中因素可以消失，出现，和/或重新出现随着时间的推移。假设固定数量的因子的现有工具可能提供对数据机制的误导性表示，特别是当因子的数量被粗略地错误指定时。另一个挑战是要素结构的可解释性，由于缺乏可识别性，这往往被视为一个无法实现的目标。受宏观经济应用的启发，我们开发了一种灵活的贝叶斯动态因素分析（DFA）方法，可以同时容纳随时间变化的因素数量，并提高可解释性，而无需严格的可识别性约束。为此，我们转向动态稀疏性采用动态尖峰和板（DSS）的先验DFA。可扩展贝叶斯EM估计提出了快速后验模式识别，通过旋转稀疏，使贝叶斯数据分析的规模，以前会很耗时。我们研究了一个涵盖美国经济多个方面的宏观经济变量的大规模平衡面板，重点是大衰退，以突出我们提出的方法的有效性和实用性。
2018-12-11 stat.ME
Hybrid Geometry-Adaptive MCMC for Bayesian Inference in Higher-Order Ising Models
我们解决的平均场伊辛模型与两个和三体相互作用的逆问题，使用贝叶斯框架。在这种情况下，参数恢复是出了名的困难，特别是在相变附近，在临界状态下，并根据非可识别性，传统的估计和标准MCMC采样失败。为了克服这些挑战，我们开发了一种混合算法，结合自适应大都会黑斯廷斯几何感知黎曼流形哈密顿动力学。这种方法在三维参数空间中产生显著改善的混合和收敛。通过在代表性制度的模拟实验，我们表明，该方法实现了准确的密度重建和可靠的不确定性量化，即使在现有的方法是不稳定或不适用的设置。
2025-10-31 cond-mat.stat-mech stat.ME
Scalable Bayesian inference for high-dimensional mixed-type multivariate spatial data
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本文提出了一种适用于高维混合类型多变量空间数据的贝叶斯方法，利用多元高斯过程和Vecchia近似进行高效推断，通过模拟和实际数据验证了方法的有效性。
2026-04-22 stat.CO stat.ME
Efficient Bayesian Inference for Multivariate Factor Stochastic Volatility Models
通过因子随机波动模型讨论了多元时间序列中动态协方差阵的有效贝叶斯估计。特别地，我们提出了两种交织策略（Yu和Meng，Journal of Computational and Graphical Statistics，20（3），531-570，2011）以显著加速标准MCMC方法的收敛和混合。类似于边际数据增强技术，建议的加速程序利用非可识别性问题，经常出现在因素模型。我们的新交织策略很容易实现，几乎没有额外的计算成本，然而，它们可以提高估计效率的几个数量级，如在广泛的模拟研究中所示。最后，我们的算法应用到26维汇率数据集说明了优越的性能，新的方法对现实世界的数据。
2017-07-19 econ.EM stat.AP stat.CO
Shrinkage through multiple identifiability
Instituto de Ciencias Matemáticas, CSIC（数学科学研究所，西班牙高等科学研究委员会）；Departamento de Matemáticas, Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学数学系）
本文提出一个经验贝叶斯框架，用于聚合来自同一因果参数的多个识别函数的估计值，通过后验均值合并渐近线性估计量，建立在精确可识别性和非嵌套 regime 中的稳健性，提供频率学置信区间和贝叶斯预测区间。
2026-07-07 stat.ME
Conjugate distributions in hierarchical Bayesian ANOVA for computational efficiency and assessments of both practical and statistical significance
根据数据中的不同因素评估变异性是统计学的基本技术。然而，通常被认为是方差分析（ANOVA）的方法通常仅限于数据中存在因子的所有水平（即因子水平的总体已经用尽）的情况。随机和混合效应模型用于更复杂的情况，但需要不同的术语，概念和理论，以及不同的推理程序。分层贝叶斯方法后，一个全面的方差分析框架，它统一了上述统计模型，强调实际而不是统计意义，解决了随机效应的参数可识别性问题，并提供了直接的计算程序的推理步骤。虽然这是以严格的方式完成的，但本文的内容可以被视为支持向方差分析转变的方法的意识形态。
2013-03-14 stat.ME
Efficiently resolving rotational ambiguity in Bayesian matrix sampling with matching
针对贝叶斯模型中不可识别随机矩阵的旋转模糊导致MCMC输出无法直接得到可靠参数后验汇总的问题，提出结合Varimax正交化与贪心匹配的高效后处理算法，经模拟和真实数据验证性能，已在R包中实现。
2024-08-15 stat.CO
Bayesian time-aligned factor analysis of paired multivariate time series
许多现代数据集需要推理方法，可以估计随着时间的推移而变化的矩阵集合中的共享和个体特定的可变性成分。已经开发了有前途的方法来分析这些类型的数据在静态情况下，但很少有方法可用于动态设置。为了解决这一差距，我们考虑新的模型和推理方法对矩阵中的列对应于多变量观测在不同的时间点。为了表征共同和个人的特点，我们提出了一个贝叶斯动态因素建模框架，称为时间对齐的共同和个人因素分析（TACIFA），包括通过一个未知的翘曲函数的时间对齐的不确定性。我们提供了理论支持，所提出的模型，显示可识别性和后验浓度。该结构通过哈密顿蒙特卡罗（HMC）算法实现高效计算。我们在模拟中表现出出色的性能，并说明了通过应用程序的社会同步实验的方法。
2019-04-27 stat.ME
Fast approximate Bayesian inference for stable differential equation models
由于模型参数之间的非线性相互作用和缺乏可识别性，机械模型的推理是具有挑战性的。在这里，我们专注于一类特定的机械模型，我们长期稳定的微分方程。在这些模型中的动态近似线性系统的一个稳定的固定点。我们利用这一属性开发快速近似方法后验推理。我们说明了我们的方法使用模拟数据的机制神经科学模型与EEG数据。更一般地说，稳定的微分方程模型和相应的推理方法是有用的平稳时间序列数据的分析。与现有技术相比，我们的方法快了几个数量级，特别适合于分析长时间序列（> 10，000个时间点）和中等维度（10-50个状态变量和10-50个参数）的模型。
2017-12-12 stat.CO
Overfitting Bayesian Mixtures of Factor Analyzers with an Unknown Number of Components
过拟合贝叶斯混合模型的最新进展提供了一个坚实的和直接的方法来推断潜在的聚类数和模型参数在异构数据集。这种框架的适用性聚类相关的高维数据证明。为了这个目的，一个过拟合的混合因素分析仪的介绍，假设因素的数量是固定的。采用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）抽样器结合先验并行回火方案估计模型参数的后验分布。使用信息准则估计因子的最佳数目。与标签切换问题相关的可识别性问题通过重新标记算法对模拟MCMC样本进行后处理来处理。该方法是基准对国家的最先进的软件，极大似然估计的混合物的因素分析，使用广泛的模拟研究。最后，该方法的适用性说明在公开可用的数据。
2018-02-26 stat.ME
Stochastic Optimal Control with Side Information and Bayesian Learning
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出了一种基于参数密度模型和后验预测动力学的贝叶斯方法，用于解决具有未知上下文条件随机分布的无限时间 horizon 随机最优控制问题，并证明了后验一致性和渐近正态性。
2026-07-22 math.OC math.ST stat.TH
Bayesian Nonparametric Modeling for Multivariate Ordinal Regression
通常假设单变量或多变量有序响应来自潜在连续参数分布，协变量效应线性进入。本文介绍了一种单变量和多变量有序回归的贝叶斯非参数建模方法，该方法基于潜响应和协变量的联合分布的混合建模。建模框架可以高度灵活地推断有序回归关系，避免协变量效应中的线性或加性假设。在标准参数有序回归模型中，计算挑战来自于可识别性约束和需要非标准推理技术的参数估计。非参数模型的一个关键特征是它实现了推理的灵活性，同时避免了这些困难。特别是，我们建立了充分支持的非参数混合模型下的固定截止点，通过离散化的潜在连续响应与顺序响应。通过应用到两个数据集的计量经济学，一个例子，涉及臭氧浓度的回归关系，和多评价协议问题的建模方法的实际效用说明。
2016-09-20 stat.ME
Strong identifiability and parameter learning in regression with heterogeneous response
本文研究有限回归混合模型在精确拟合、过度拟合及成分数未知时的强可辨识性、估计收敛速率与贝叶斯后验收缩，并通过模拟和实例说明参数学习行为。
2024-01-28 math.ST stat.ML stat.TH
Consistency of Bayesian nonparametric inference for discretely observed jump diffusions
我们引入可验证的标准弱后验一致性的可识别贝叶斯非参数推断跳跃扩散与单位扩散系数和一致Lipschitz漂移和跳跃系数在任意维。该标准用描述该过程的随机微分方程的系数来表示，并且不依赖于跃迁密度等棘手的量。我们还表明，产品的离散网络和狄利克雷混合模型先验满足我们的条件下，再次可识别的假设。这概括了已知的结果，将跳跃到以前的工作单位扩散一致Lipschitz漂移系数。
2018-09-14 math.PR math.ST stat.TH
Bayesian Latent Class Regression with Interpretable Binary Profiles
Duke University（杜克大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
针对高维分类数据，提出一种引入二元潜在属性层的贝叶斯潜在类别回归模型（BLIP），满足可识别性和后验一致性，并具有贝叶斯最优聚类性质以应对维数灾难。
2026-05-27 stat.ME
Identifying Mixtures of Mixtures Using Bayesian Estimation
在基于模型的聚类中使用有限混合的正态分布允许捕获非高斯数据聚类。然而，从正常分量中识别聚类是具有挑战性的，并且通常通过对模型施加约束或通过使用后处理过程来实现。在贝叶斯框架内，我们提出了一种不同的方法，基于稀疏有限混合物，以实现可识别性。我们指定了一个分层的先验，其中超参数是精心选择的，这样它们就可以反映目标的集群结构。此外，该先验允许使用标准MCMC采样方法来估计模型。结合解决标签切换问题并导致识别模型的后处理方法，我们的方法允许同时（1）确定聚类的数量，（2）使用有限的法线混合以半参数方式灵活地近似聚类分布，以及（3）识别特定于聚类的参数并对观察结果进行分类。所提出的方法是说明在两个模拟研究和基准数据集。
2016-06-20 stat.ME
Approximate Bayesian Solution for Estimating Population Size from Dual-record System
对于双记录系统，在人类群体的背景下，流行的Krasekar-Deming模型只考虑了时间变化对捕获概率的影响。然而，在实践中，种群在第一次被捕获后可能会发生行为变化。本文研究了具有时间和行为反应变量的双记录系统模型（相当于两个采样时刻的捕获-再捕获模型）。相关模型存在可识别性问题。提出了两种方法，从近似贝叶斯估计可以得到使用非常简单的吉布斯抽样策略。我们探讨我们提出的两种方法的特点和它们的用途取决于行为反应效应的性质的信息的可用性（或不可用）。进行了广泛的仿真研究，以评估其性能，并与几种可用的方法进行比较。最后，给出了模型和方法的实际数据应用。
2015-04-28 stat.ME
Bayesian inference in non-Markovian state-space models with applications to fractional order systems
电池阻抗谱模型由分数阶（FO）微分方程给出。在离散时域中，它们产生状态空间模型，其中潜在过程不是马尔可夫的。因此，这些模型的参数估计具有挑战性，特别是对于非相称FO模型。在本文中，我们提出了一个贝叶斯方法来识别一般FO系统的参数。粒子马尔可夫链蒙特卡罗方法，专门设计的非马尔可夫设置的实施解决了计算的挑战。然后，该方法被应用到估计的电池非相称FO等效电路模型的参数。提供了大量的模拟研究的实际可识别性的模型参数和它们的灵敏度的选择的先验分布，观测的数量，输入信号的大小和测量噪声。
2016-01-28 math.OC stat.CO
Bayesian epidemiological modeling over high-resolution network data
数学流行病学模型有广泛的用途，包括定性和定量应用。随着数据可用性的增加，现在可以制定大规模的定量疾病传播模型。这样的模型具有很大的潜力，例如，在公共卫生的风险评估中。它们的主要挑战是给定监测数据的模型参数化，这一问题往往限制了它们的实际使用。我们提供了一个解决这个问题的贝叶斯方法，适合流行病学模型驱动的网络数据。在获得一个集中的参数后验的最大困难是监测数据的质量，疾病的测量往往是稀缺的，并携带有关参数的信息很少。因此，经常被忽视的模型的可识别性问题需要解决，我们这样做是使用越来越现实的已知真理实验的层次结构。我们提出的贝叶斯方法在我们所有的合成测试中表现令人信服。从病原体测量志贺毒素生产大肠杆菌O157在瑞典牛，我们能够产生一个准确的统计模型的第一原则面对的数据。在这个模型中，我们探索贝叶斯公共卫生框架的潜力，通过评估疾病检测和干预方案的效率。
2020-02-07 physics.soc-ph q-bio.PE stat.CO
Bayesian shrinkage priors subject to linear constraints
针对含分类预测变量的贝叶斯回归模型中线性约束实现难题，提出满足任意线性约束且保留收缩先验局部自适应特性的多元正态先验族及高效算法，适用于多种收缩框架且表现优异。
2025-04-12 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian Parameter Identification in the Landau-de Gennes Theory for Nematic Liquid Crystals
本文针对向列液晶 Landau-de Gennes 模型提出一种贝叶斯参数辨识方法，利用模拟数据评估了马尔可夫链蒙特卡洛近似精度、置信区间与可辨识性极限。
2025-04-22 cond-mat.soft cs.NA math.NA
Modeling Zero-Inflated Longitudinal Circular Data Using Bayesian Methods: Application to Ophthalmology
Indian Institute of Management Calcutta（印度管理学院加尔各答分校）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文提出了一种基于投影正态分布的贝叶斯混合效应两阶段模型，用于处理纵向数据中零膨胀的圆形观测，应用于眼科术后散光分析。
2026-01-20 stat.AP stat.CO stat.ME
Bayesian Inference of Spatially Varying Correlations via the Thresholded Correlation Gaussian Process
针对多模态神经影像学中两种成像模态关联的脑区识别问题，提出基于阈值化相关高斯过程（TCGP）的贝叶斯非参数模型，确保空间相关性的分段平滑、稀疏和跳跃性，在小样本或低信噪比下适用，通过理论分析和实验验证了方法有效性。
2024-11-27 stat.ME
Bayesian Semiparametric Longitudinal Inverse-Probit Mixed Models for Category Learning
本文针对仅有类别响应数据而无响应时间数据的纵向类别学习场景，提出了一类新的贝叶斯半参数逆概率单位混合模型，通过投影方法和对称性保持约束解决可识别性问题，并设计了高效的MCMC算法，在模拟和纵向声调学习数据中验证了方法的有效性。
2024-07-21 stat.ME
On the design distribution for predictive Bayesian regression
University of Hong Kong（香港大学）
研究预测贝叶斯回归中设计分布对推断的影响，提出满足可识别性和设计不变性的参数鞅后验方法，适用于高维回归。
2026-06-15 math.ST stat.ME stat.TH
A Bayesian Sparse Kronecker Product Decomposition Framework for Tensor Predictors with Mixed-Type Responses
针对超高维张量预测变量下混合类型响应建模难题，提出贝叶斯稀疏克罗内克积分解框架，结合收缩先验与数据增广实现高效计算，证明后验性质，在模拟和真实影像数据上表现优于现有方法。
2025-05-20 stat.ME
Sparse Bayesian Factor Analysis when the Number of Factors is Unknown
尽管稀疏因子模型的流行，很少有人注意到正式解决这些模型的可识别性超出标准的旋转为基础的识别，如正下三角约束。为了填补这一空白，我们提供了一个计数规则的非零因子载荷的数量，这是足以实现唯一性的方差分解的因子表示。此外，我们引入了广义下三角表示来解决旋转不变性，并表明在该模型类中，可以在过拟合稀疏因子模型中恢复未知数量的公共因子。通过将点质量混合先验与高效和定制的MCMC方案相结合，我们获得了关于公共因子数量以及通过后处理的因子载荷的后验摘要。我们的方法是说明每月汇率的22种货币相对于欧元在8年的时间和每月日志回报的73家公司从纽约证券交易所100在20年的时间。
2018-04-11 stat.ME
