关于拟齐次函数的模空间
On the moduli space of quasi-homogeneous functions
AI总结：
本文研究了$(\mathbb{C}^2,0)$处约化拟齐次函数解析等价芽的模空间与双Lipschitz等价类的关系，证明了具有常数Henry-Parusiński不变量的非退化函数族是解析平凡的，并得出相同不变量下双Lipschitz类数量有限且存在最大配额。
摘要：
我们将$(\mathbb{C}^2,0)$处约化拟齐次函数的解析等价芽的模空间与其双Lipschitz等价类联系起来。我们证明，任何具有常数Henry-Parusiński不变量的非退化连续（约化）拟齐次函数族是解析平凡的。此外，我们证明在具有相同Henry-Parusiński不变量的拟齐次函数中，只有有限个不同的双Lipschitz类，并为该数目提供了最大配额。
英文摘要：
We relate the moduli space of analytic equivalent germs of reduced quasi-homogeneous functions at $(\mathbb{C}^2,0)$ with their bi-Lipschitz equivalence classes. We show that any non-degenerate continuous family of (reduced) quasi-homogeneous functions with constant Henry-Parusiński invariant is analytically trivial. Further we show that there are only a finite number of distinct bi-Lipschitz classes among quasi-homogeneous functions with the same Henry-Parusiński invariant providing a maximum quota for this number.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
