以偶维球面空间形为纤维的丛及纤维向四分之一夹挤黎曼度量
Bundles with even-dimensional spherical space form as fibers and fiberwise quarter pinched Riemannian metrics
AI总结：
本文证明：若光滑丛的每个纤维（实射影空间）带有连续变化的正曲率逐点强1/4夹挤度量，则丛的结构群可约化为标准圆度量的等距群。
摘要：
设$E$是一个纤维为$n$维实射影空间$\mathbb{R}P^n$的光滑丛。我们证明，如果每个纤维都带有一个正曲率的逐点强$1/4$夹挤黎曼度量，且该度量关于其基点连续变化，则丛的结构群可约化为$\mathbb{R}P^n$上标准圆度量的等距群。
英文摘要：
Let $E$ be a smooth bundle with fiber an $n$-dimensional real projective space $\mathbb{R}P^n$. We show that, if every fiber carries a positively curved pointwise strongly $1/4$-pinched Riemannian metric that varies continuously with respect to its base point, then the structure group of the bundle reduces to the isometry group of the standard round metric on $\mathbb{R}P^n$.
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