基于k向量的非线性函数反演
Nonlinear Function Inversion using k-vector
摘要：
这项工作介绍了一种通用的数值技术，以扭转一维解析或列表的非线性函数在指定的范围内的利益。所提出的方法是基于最佳版本的k-向量范围搜索，一个特设的修改设计的函数反演。最优性包括在指定的搜索范围内始终检索相同数量的数据（$1,2,\dots$）以启动根求解器。这提供了使该技术适应各种根解算器（例如，二分法、牛顿法等），使用指定数量的起始点。所提出的方法允许建立一个反函数工具箱的一组指定的非线性函数。特别是，该方法是合适的，当需要密集的反演相同的功能。反演非常快（几乎是瞬时的），但它需要一次性的预处理工作。
英文摘要：
This work introduces a general numerical technique to invert one dimensional analytic or tabulated nonlinear functions in assigned ranges of interest. The proposed approach is based on an optimal version of the k-vector range searching, an ad-hoc modification devised for function inversion. The optimality consists of retrieving always the same number of data ($1,2,\dots$) for a specified searching range to initiate the root solver. This provides flexibility to adapt the technique to a variety of root solvers (e.g., bisection, Newton, etc.), using a specified number of starting points. The proposed method allows to build an inverse function toolbox for a set of specified nonlinear functions. In particular, the method is suitable when intensive inversions of the same function are required. The inversion is extremely fast (almost instantaneous), but it requires a one-time preprocessing effort.
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