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arXiv 2004.013452020-04-03math.PRmath-phmath.MP

方差缓慢增长的配对相依线性统计量的一个注记

A note on pair dependent linear statistics with slowly growing variance

Ander Aguirre, Alexander Soshnikov

DOI：: 10.1134/S0040577920120090

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摘要：

本文证明了在大$N.$极限下方差缓慢增长的情况下，随机矩阵的圆酉包络（CUE）的$ \sum_{1\leq i\neq j\leq N} f(θ_i-θ_j)$形式的成对计数统计量的高斯涨落

英文摘要：

We prove Gaussian fluctuation for pair counting statistics of the form $ \sum_{1\leq i\neq j\leq N} f(θ_i-θ_j)$ for the Circular Unitary Ensemble (CUE) of random matrices in the case of a slowly growing variance in the limit of large $N.$

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