Tidal synchronization of close-in satellites and exoplanets. A rheophysical approach
本文提出一种新的天体动力潮汐理论。它是建立在牛顿蠕变，而不是经典的延迟方法的标准粘弹性理论和理论的结果主要来自非齐次常微分方程的解决方案。滞后出现在解中，但作为从方程的解确定的量，而不是插入弹性模型中的任意外部量。潮汐分量的滞后是其频率的递增函数（如达尔文的理论），但不是小数量。潮汐分量的振幅取决于物体的粘性和它们的频率;它们不是常数。由此产生的静止旋转（伪同步）具有与$6ne^2/(χ^2+1/χ^2)$（$χ$是以一个临界频率为单位的平均运动-松弛因子-与粘度成反比）大致成比例的超额速度，而不是标准理论的精确$6ne^2$。伪同步解中的耗散与$(χ+1/χ)$成反比。在无粘性极限下，它大致与频率成比例（如标准理论），但当粘性很高且潮汐频率大于临界频率时，这种行为就相反了。对于自由旋转体，耗散由相同的定律给出，但现在$χ$是以临界频率为单位的半日潮频率。这种方法无法再现地球上的实际潮汐滞后。在这种情况下，为了使理论和观测相一致，我们需要假设存在一个叠加在蠕动潮汐上的弹性潮汐。该理论被应用到几个太阳系和太阳系外的机构和目前可用的数据被用来估计这些机构的弛豫因子$γ$（即临界频率）。
2013-03-19 astro-ph.EP
The small and large lags of the elastic and anelastic tides. The virtual identity of two rheophysical theories
这封信的目的是讨论两个最近的潮汐理论的虚拟身份：费拉兹-梅洛（Cel.机械动力学116，109，2013）和由Correia等人开发的Maxwell模型（Astron. Astrophys. 571，A50，2014）。它包括讨论的基本方程的理论，其中，在这两种情况下，包括一个弹性和一个滞弹性组件，并表明，这两个理论的基本方程是等价的，不同的只有一个数值因子的滞弹性潮汐。它还包括滞后的讨论：滞后的全潮（大地），占主导地位的弹性组件，和滞弹性潮汐的阶段。在旋转的岩石体中，没有被困在自旋轨道共振中（例如，地球）的大地滞后接近于零，并且滞弹性潮汐中的半日辐角的相位接近于90度。结合来自卫星跟踪数据和来自Topex/Poseidon卫星高度计数据的潮汐解所获得的结果，扩展到确定在地球的滞弹性潮汐的半日幅角的相位为σ_0 =89.80 \pm 0.05度。
2015-06-10 astro-ph.EP
Surface tide on a rapidly rotating body
本文通过求解带摩擦项的拉普拉斯潮汐方程，研究了快速旋转物体上的表面潮汐。当地球的动力时标与自转时标之比的平方$ε=Ω^2 R/g$很小时，得到了渐近结果。当它不是那么小的时候，例如一个快速旋转的恒星或行星，我们进行数值计算。发现当自转足够快（$ε$达到$0.1$）时，会出现大量的潮汐共振。为了产生相同的潮汐水平，更快的旋转对应于更低的潮汐频率。摩擦抑制潮汐共振，但不能完全抑制它们在快速旋转。流体层的厚度可以改变潮汐共振，但这种变化随着旋转速度的增加而减弱。这一结果有助于理解快速旋转恒星或行星大气中的潮汐现象以及中子星海洋中的潮汐现象。
2019-02-03 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.flu-dyn
The impact of rotation on turbulent tidal friction in stellar and planetary convective regions
恒星和行星对流区的湍流摩擦是驱动恒星和行星内部潮汐流动能耗散和系统演化的关键物理机制之一。这种摩擦作用于这些层中的平衡/非波浪状潮汐和潮汐惯性波。因此，有必要获得这种摩擦的稳健处方。在目前的最先进的，它是由一个湍流涡粘性系数，混合长度理论的基础上，应用于潮汐的速度。然而，目前的处方都没有考虑到旋转的作用，可以强烈影响湍流对流。因此，我们使用的理论比例尺的对流速度和特征lengthscales在旋转的恒星和行星，最近已被证实的3-D高分辨率非线性笛卡尔数值模拟推导出一个新的处方。一个相应的本地模型的潮汐波是用来了解线性潮汐耗散的后果。最后，旋转恒星模型的新网格和行星对流Rossby数的公布值被用来讨论天体物理学的后果。旋转对对流的作用深刻地改变了作用在潮汐上的湍流摩擦。在快速旋转的制度（与对流Rossby数低于0.25），涡动粘度可能会减少了几个数量级。这可能导致平衡潮汐的粘性耗散效率的损失，并导致大部分对流区域中的潮汐惯性波的更有效的复杂和共振耗散。因此，有必要对恒星-行星系统和多恒星的潮汐/旋转演化进行完全耦合的处理，并对潮汐流的变化及其作为旋转函数的耗散进行连贯的处理。
2016-04-28 astro-ph.EP astro-ph.SR
Chaotic Tides in Migrating Gas Giants: Forming Hot and Transient Warm Jupiters via High-Eccentricity Migration
高偏心率运移是形成热储层的重要通道。特别是，Lidov-Kozai（LK）振荡的轨道偏心率/倾斜度引起的一个遥远的行星或恒星的同伴，结合潮汐摩擦，已被证明产生HJs的陀螺时间尺度上，提供有效的潮汐耗散在行星上运行。我们重新审视这种情况下，包括动态潮汐。当行星的轨道处于高离心率阶段时，来自恒星的潮汐力会激发行星中的振荡f模和r模。对于足够大的偏心率和小的近心点距离，模式可以在多个近心点通道上混乱地增长，并最终非线性地消散，从轨道中汲取能量并迅速收缩半长轴。我们研究这种混乱的潮汐对行星轨道演化的影响。我们发现，这条途径产生非常偏心（$e\gtrsim 0.9$）温暖的温度（WJ）在短时间尺度（几个到100万年）。这些WJ有效地循环成为HJ由于其持续小的近心点距离。混沌潮汐也可以通过截断LK偏心率振荡，使一些行星免于潮汐破坏，从而显着增加行星质量和半径范围内的HJ形成分数。利用星族综合计算，我们确定了这种情况下产生的WJ和HJ的特征，包括最终的周期分布，轨道倾角和恒星质量。混沌潮汐赋予LK迁移几个有利的功能来解释观测到的HJ。我们预计，混沌潮汐在其他高$e$迁移类型中也很重要。
2018-12-13 astro-ph.EP
Formation of Hot Jupiters through Secular Chaos and Dynamical Tides
短周期轨道上的巨行星的数量可能可以用一些高偏心率迁移的味道来解释。在本文中，我们调查这样一个机制，涉及“长期混沌”，其中至少有三个巨行星之间的长期相互作用，推动内行星的高度偏心轨道，其次是潮汐循环和轨道衰变。除了平衡潮汐摩擦，我们将耗散由于动力学潮汐内激发的巨行星。使用高斯环的方法来考虑行星-行星的相互作用，我们探讨了极端偏心率激发通过长期混沌的条件和在这个迁移通道中形成的热超导体的属性。我们的计算表明，一旦内行星达到足够大的偏心率，动力潮汐很快就会耗散轨道能量，产生一个偏心的温暖木星，然后通过平衡潮汐在半长轴上衰变，成为一个热木星。动态潮汐有助于行星避免潮汐破坏，增加形成热木星的机会，尽管不是所有行星都能在这个过程中幸存下来。我们发现，最后的轨道周期通常在2-3天的范围内，比观测到的热木星人口略短。我们耦合行星迁移到恒星的自旋演化预测最终的自旋轨道失调。我们得到的失准角的分布表明，与观测相比，缺乏逆行轨道。我们的研究结果表明，通过长期混沌的高偏心率迁移只能占所观察到的热木星人口的一小部分。
2019-01-15 astro-ph.EP
The anelastic equilibrium tide in exoplanetary systems
类地行星具有滞弹性地幔，而巨行星可能具有滞弹性核心。至于一个天体的流体部分，这种固体区域的潮汐耗散，受到伴星的引力扰动，在很大程度上取决于它的内部摩擦，从而取决于它的内部结构。因此，这种相互作用的建模提出了很高的兴趣，提供行星内部的约束，其属性仍然是相当不确定的。在这里，我们研究的平衡潮汐在固体中心区域的行星，考虑到存在的流体信封。我们首先提出的方程的问题，并显示如何获得不同的爱数描述其变形。我们讨论了品质因数Q如何依赖于流变参数，以及核心的大小。以合理的值的滞弹性参数，并检查固体耗散的频率依赖性，我们展示了这种机制可能会与流体层中的耗散竞争，当应用到木星和土星类行星。我们还讨论了冰巨星天王星和海王星的情况。
2012-08-01 astro-ph.EP
Gas disk interactions, tides and relativistic effects in the rocky planet formation at the substellar mass limit
我们的主要目标是研究岩石行星的形成和它们围绕质量$0.08 M_\odot$接近亚恒星质量极限的恒星动力学演化的第一个$100~\textrm{Myr}$。我们开发了两套$N$体模拟，假设胚胎人口受潮汐和广义相对论效应的影响，包括自旋和收缩的中央恒星，并沉浸在一个气体盘在第一个10万年。每组模拟采用了不同的处方从文献中计算的气体盘和胚胎之间的相互作用：一个广泛使用的处方的基础上从流体力学模拟的结果，和最近的处方的基础上分析处理的动态摩擦。我们发现，给定一个标准的磁盘模型，动力学演化和最终的岩石行星的结构与用于处理气体和胚胎之间的相互作用的处方密切相关，对由此产生的近距离行星种群，特别是那些位于宜居带内的行星种群有很大的影响。我们发现一个很好的协议内的周期比分布的相邻确认的系外行星周围观察到的非常低质量的恒星和棕矮星和那些从我们的模拟获得只有当处方的基础上的动力学摩擦气体-胚胎相互作用。我们的研究结果还重现了位于宜居带内的近距离行星种群。这些行星中的一小部分将在演化中的宜居带内边缘长时间暴露在恒星辐射下，直到适居带到达它们。
2022-04-05 astro-ph.EP
Star-planet interactions. V. Dynamical and equilibrium tides in convective zones
当行星从原行星盘形成，并且在盘消散之后，它们的轨道演化受潮汐相互作用、摩擦和引力拖曳以及恒星和行星质量变化的控制。这些相互作用可能会改变行星与其主星之间距离的初始分布，通过扩大原始轨道，通过收缩它（这可能会导致行星被恒星吞没）或摧毁行星。我们研究了行星在平衡潮汐、动力潮汐、阻力（摩擦力和引力）以及恒星质量损失的影响下绕其主星运行的轨道演化。我们使用Geneva恒星演化程序计算了初始质量为1和1.5太阳质量的恒星在太阳金属丰度下不同自转速率的演化。这颗恒星是从前主序星（PMS）演化到红巨星分支的尖端。我们使用这些模型作为输入来计算行星轨道的演变。我们探索了改变行星质量（1个地球质量到20个木星质量），行星和恒星之间的距离（0.015和3个天文单位以上），质量和恒星自旋的影响。我们目前的结果时，只有平衡潮汐占平衡和动态潮汐占。动力潮汐的表达式是潮汐激发的惯性波的频率平均耗散，从分段均匀的两层恒星模型获得。忽略了重力波阻尼。对流区的动力潮汐只有在PMS阶段和快速旋转的恒星才对行星轨道产生重大影响。它们在PMS阶段对初始慢转恒星和红巨星分支阶段没有显著影响，无论初始旋转如何（删节）。
2018-07-04 astro-ph.EP astro-ph.SR
Dynamical evolution of triple-star systems by Lidov-Kozai cycles and tidal friction
许多三星系统都有一个轨道周期只有几天的内双星。解释观测中出现的短周期堆积的一个常见机制是通过Lidov-Kozai旋回与潮汐摩擦相结合的迁移。在这里，我们重新审视这一机制，并旨在确定导致这一过程的初始轨道配置。我们表明，三星系统的相互倾斜度并不是唯一的关键参数，因为偏心率以及内轨道近心点的辐角在Lidov-Kozai迁移的建立中也发挥了重要作用。我们的框架是长期分层三体问题（八极近似）与广义相对论修正，包括潮汐，恒星扁率和磁自旋制动的影响。轨道和自旋的演变被认为是。进行了大量的数值模拟与均匀和非均匀分布的初始轨道参数，和无偏的初始条件导致Lidov-Kozai迁移被揭示。最后，我们强调了初始“Kozai常数”$h=\sqrt{(1-e^2)}\cos{i}$在三星系统的动力学演化中的重要性，通过显示在给定的$h$值下的相图揭示了不同的演化路径。
2018-07-16 astro-ph.EP
The equilibrium tide in stars and giant planets: I - the coplanar case
自1995年以来，已经发现了500多颗太阳系外行星，它们的轨道非常接近它们的母恒星，在那里它们经历了强烈的潮汐相互作用。它们的轨道演变取决于引起潮汐耗散的物理机制，而这些机制仍然没有得到很好的理解。我们完善了部分或完全对流的流体体中的平衡潮汐理论，以预测系统的动力学演化。特别是，我们检查了通过品质因数Q对潮汐耗散进行建模的有效性，正如通常所做的那样。我们在这里考虑最简单的情况，即所考虑的恒星或行星均匀旋转，所有自旋都对齐，伴星被简化为一个点质量。潮汐的第一个表现是沿着中心线扭曲恒星或行星的形状。这就产生了绝热平衡潮的无发散速度场，它与动力潮解耦。潮汐动能通过湍流摩擦耗散为热量，在此将湍流摩擦模拟为作用于绝热潮汐流的涡粘性。这种耗散引起了第二个速度场，耗散平衡潮汐，这是在正交的激励潜力，它是负责的虚部的干扰功能，这是实施的动力学演化方程，从中得出的特征演化时间。系统演化的速率取决于潮汐耗散的物理性质，特别是涡动粘度如何随潮汐频率变化以及流体平衡潮汐的对流包络的厚度。在低频率下，这种潮汐延迟一个恒定的时间延迟，而它滞后一个恒定的角度时，潮汐频率超过对流周转率。
2012-05-16 astro-ph.EP astro-ph.SR
Effects of Magnetic Braking and Tidal Friction on Hot Jupiters
潮汐摩擦被认为是决定短周期太阳系外行星系长期自旋轨道演化的重要因素。利用Eggleton，Kiseleva & Hut（1998）的潮汐摩擦轨道平均效应的简单模型，我们分析了恒星磁制动对这类系统演化的影响。本文对一个简化的方程组作了相平面分析，其中只包括Verbunt和Zwaan（1981）提出的恒星潮和制动力矩模型。恒星磁制动的列入被认为是非常重要的，在确定长期的演变，这样的系统，它的忽视结果在一个非常不同的轨道历史。然后，我们展示了完整的潮汐演化方程的数值积分的结果，使用不对准的旋转和轨道的XO-3系统作为一个例子，研究潮汐演化的简单时标估计的准确性。我们发现，它是必不可少的考虑耦合演化的轨道和恒星的自旋，以准确地模拟的行为。此外，我们发现，对于典型的热彗星的恒星自旋轨道对齐时间尺度是相同的顺序作为inspiral时间，这告诉我们，如果一个行星被观察到对齐，那么它可能形成共面。这加强了罗西特-麦克劳克林效应观测在确定凌日系统自旋-轨道对准程度方面的重要性。
2009-02-26 astro-ph.EP
Tidal Friction and Tidal Lagging. Applicability Limitations of a Popular Formula for the Tidal Torque
潮汐力矩在天体自转动力学中起着重要的作用。它们控制着这些天体的潮汐振荡，也参与了这些天体陷入自旋轨道共振的微妙过程。这使得潮汐力矩与行星及其卫星的可居住性研究直接相关。我们的工作开始于解释摩擦力和滞后力如何被纳入体潮理论。虽然这方面的许多材料可以在各种出版物中找到，但迄今为止的文献中一直缺乏关于这一主题的简短但自洽的摘要，我们正在填补这一空白。在这些准备工作之后，我们提出了一个在文献中经常使用的关于行星或恒星的潮汐力矩的简明公式，并解释了为什么Goldreich（1966; AJ 71，1 - 7）和Kaula（1968，eqn. 4.5.29）和Murray & Dermott（1999，eqn. 4.159），隐式地将时滞设置为与频率无关。因此，随后的扭矩表达式只能应用于具有非常特殊的（和非常假设的）流变性的物体，该流变性使得时滞频率独立，即对于潮汐频谱中的所有傅立叶模式都相同。这种扭矩表达式不应用于其他流变体。具体地说，该表达式不能与几何滞后（或相位滞后）为常数的额外断言相结合，因为在有限偏心率下，所述假设与恒定时间滞后条件不相容。
2013-01-19 astro-ph.EP physics.geo-ph
Tidal dissipation in deep oceanic shells: from telluric planets to icy satellites
海洋潮汐是潮汐耗散的主要来源。它们是行星系轨道和旋转演变的关键因素，并有助于加热含有地下海洋的冰冷卫星。海洋潮汐具有高频共振特性，这主要是由于在薄海洋中表面重力波的传播和在更深海洋中内波的传播。在这项工作中，我们推导出自洽的从头计算表达式的海洋潮汐扭矩作为系统的关键物理参数（海洋深度，Brunt-Väisälä分层频率，旋转速率，潮汐频率，瑞利摩擦）的函数。这些解决方案包括内部和表面重力惯性波的耦合机制，这使我们能够研究行星承载深海的情况，并为冰卫星的情况下，地下海洋和冰壳之间的耦合提供有趣的前景。
2018-11-22 astro-ph.EP
Dynamics of exoplanetary systems, links to their habitability
基于对太阳系的研究，我们对行星轨道动力学的认识受到了系外行星系统多样性的挑战。在冷和超冷的矮星周围，潮汐对行星轨道和自旋演化的影响可以强烈地影响它们的气候和它们容纳表面液态水的能力。我们说明了潮汐和动力学的作用与极端的情况下，行星围绕褐矮星。在多行星系统中，偏心率是由行星间的相互作用引起的。因此，行星被潮汐引起的摩擦从内部加热。这个过程可以将一个宜居带行星加热到这样的程度，以至于表面液态水不能存在。我们还讨论了新发现的可能适合居住的地球大小的行星开普勒-186f。考虑到系统的年龄估计不足，行星可能仍然在朝着同步方向发展，并具有高的同步性，或者是伪同步的零同步性。这两种配置会对这个星球的气候产生不同的影响。
2014-11-30 astro-ph.EP
Tidal dissipation and synchronization of the temperate exo-Earth LP 791-18d
本文利用蠕变潮汐理论分析LP 791-18d的潮汐演化，发现其可能处于同步自转，且内部潮汐耗散通量约为1瓦/平方米。
2025-08-05 astro-ph.EP
Nonlinear simulations of tides in the convective envelopes of low-mass stars and giant gaseous planets
在接近的二体天体物理系统中，例如双星或热木星系统，潮汐相互作用经常驱动长期时间尺度上的动力学演化。许多主星和可能的巨型气态行星都有对流包层。伴随物的潮汐势产生的潮汐流可以通过粘性摩擦消散，导致对流壳层内和与伴随物的角动量的重新分配和交换。在最紧密的系统中，非线性效应可能对潮汐耗散产生重大影响，并以纬向流的形式触发差异旋转，如先前的研究所示。在这种情况下，我们研究如何增加非线性影响潮汐流的特性，能量和角动量平衡，使用3D非线性模拟的绝热和不可压缩的对流壳。在我们的研究中，我们选择了一个身体强迫平衡潮汐（准流体静力学潮流分量）的作用，通过有效的强迫激发潮汐惯性波的球壳。在此设置中，我们展示了新的结果存储在纬向流，角动量演化的能量的振幅，其后果潮汐耗散在低质量恒星和巨型气态行星的信封。
2021-09-17 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.flu-dyn
Tidal synchronization of an anelastic multi-layered body: Titan's synchronous rotation
本文提出了一种任意均匀层数的粘弹性多层体的潮汐解析理论。从静力平衡图出发，经过修正，加入了潮汐和差动自转，并采用牛顿蠕动法，求得了形变体的动力平衡图，从而计算了引潮力和引潮力，以及自转和轨道根数的变化。在两层模型的特殊情况下，我们研究了引力耦合和层间摩擦作用下的潮汐同步。对于高弛豫因子（低粘度），当轨道为圆形时，各层的定态解与轨道平均运动（n）同步，但当轨道偏心率增大时，自旋速率增大。对于低弛豫因子（高粘度），如行星卫星，如果摩擦力保持较低，每一层都可以被困在不同的自旋轨道共振中，频率为n/2，n，3 n/2，.。.我们把这个理论应用到泰坦上。主要结果如下：i）旋转约束不允许我们确认或拒绝土卫六地下海洋的存在; ii）可以忽略地壳-大气的角动量交换。使用基于卡西尼观测的旋转估计，我们将假设存在地下海洋时壳层松弛因子的可能值限制为10^-9 Hz，这对应于壳层的粘度10 ^18 Pa·s，这取决于海洋的厚度和粘度值。在不存在海洋的情况下，最大壳松弛因子小一个数量级，而相应的最小壳粘性高一个数量级。
2017-08-10 astro-ph.EP
On WD-WD Mergers in Triple Systems: The Role of Kozai Resonance with Tidal Friction
白矮星-白矮星（WD-WD）合并可能导致Ia型超新星事件。Thompson（2011）提出，许多这样的二进制是在层次三元系统中产生的。通过Kozai-Lidov机制，第三次诱导内双星的偏心率振荡，驱动双星到高偏心率，并显着降低引力波合并时标（T_GW）在很宽的参数空间范围内。在这里，我们调查在这些系统中的潮汐力的作用。我们发现，潮汐效应是重要的制度，适度高的初始相对倾角之间的内部二进制和外部第三纪。对于85 < i_0 < 90度（逆时针）和97 < i_0 < 102度（逆时针），潮汐与GW辐射结合以显著降低T_GW。在91 ° < i_0 ° < 96 °之间的高倾角区域，内双星可能会遭受直接碰撞，就像Katz & Dong（2012）的工作一样，潮汐效应并不起重要作用。
2013-11-26 astro-ph.EP astro-ph.SR
The tidal heating of the exoplanet 55 Cnc e. The role of the orbital eccentricity
本文利用蠕变潮汐理论研究非零轨道偏心率对55 Cnc e潮汐加热与自转轨道演化的影响，提出强潮汐耗散可解释其亮度异常，并推测若偏心率真实存在则暗示有一颗未知共振行星扰动其轨道。
2025-09-02 astro-ph.EP
Limits of Standard Tidal Models at Quaoar: Matching Weywot's Orbit, Missing the Spin
该研究评估标准潮汐模型对夸欧阿-韦沃特系统的适用性，发现模型能匹配韦沃特轨道但无法解释夸欧阿星17.7小时慢自转，暗示非潮汐过程主导其自转演化。
2025-10-15 astro-ph.EP
Scaling laws to quantify tidal dissipation in star-planet systems
行星系在长期时间尺度上演化。推动这种演变的关键机制之一是潮汐耗散。在潮汐作用下，恒星和行星的流体层不像岩石层那样活动。事实上，它们是共振重力惯性波的场所。因此，流体中的潮汐耗散强烈地依赖于激发频率，而固体中的这种依赖性是平滑的。因此，在研究潮汐动力学时，必须考虑天体内部结构的影响。本工作的目的是提出一个本地模型的潮汐重力惯性波，使我们能够定量分析由于粘性摩擦和热扩散的内部耗散，并研究的共振频谱的耗散能量的属性。我们从这个模型中推导出的比例律表征潮汐耗散作为流体参数（旋转，分层，扩散率）的函数，并讨论它们的背景下，恒星行星系统。
2015-10-02 astro-ph.EP
On the tidal evolution of Hot Jupiters on inclined orbits
潮汐摩擦被认为是决定短周期太阳系外行星系长期自旋轨道演化的重要因素。利用潮汐摩擦的轨道平均效应的一个简单模型，我们研究了倾斜轨道上的近距离行星的演化，由于潮汐。我们分析了恒星磁制动的影响，包括制动力矩通过执行一个简化的方程组的相平面分析。磁制动的列入被认为是重要的，它的忽视可能会导致一个非常不同的系统的历史。然后，我们提出的潮汐演化方程的数值积分的结果，在那里我们发现，它是必不可少的考虑耦合演化的轨道和旋转元素，包括耗散在恒星和行星，准确地模拟的演变。我们积分的主要结果是，对于典型的热彗星，潮汐摩擦使恒星自旋与轨道在相似的时间对齐，因为它导致轨道衰减。这意味着，如果一颗行星被观测到是排成一行的，那么它可能是共面形成的。这加强了罗西特-麦克劳克林效应观测在确定凌日系统自旋-轨道对准程度方面的重要性。我们将这些结果应用到XO-3系统中，并约束了该系统中恒星和行星的潮汐品质因数Q'。使用的模型中，惯性波被激发的潮汐强迫在外部对流信封和耗散的湍流粘性，我们计算Q'的范围内的F-星模型，并发现它在这一类的恒星变化很大。这意味着假设一个单一的Q'适用于所有的恒星可能是不正确的。我们提出了一个解释的生存WASP-12 b和OGLE-TR-56 b，在弱耗散的恒星。
2009-02-26 astro-ph.EP
Ellipsoidal equilibrium figure and Cassini states of rotating planets and satellites deformed by a tidal potential in the spatial case
无粘性潮汐变形体的平衡图形是许多潮汐理论如达尔文潮汐理论或流体动力学蠕动潮汐理论的出发点。本文给出了变形体的自旋速率矢量不垂直于伴星运动平面时的椭球平衡图。我们得到的赤道和极地的Jeans和麦克劳林的双曲，以及旋转速率矢量和半径矢量之间的角度$θ$的函数。平衡椭球的赤道顶点并不指向伴星，这就产生了一个垂直于自转矢量的力矩，这就引入了岁差和章动的概念。我们发现自旋的方向可能与惯性主轴$C$的方向有很大的不同，所以经典近似$\mathsf{I}\vecω\approx C\vecω$只在平面问题的邻域内有意义。我们还研究了所谓的卡西尼状态。忽略自旋方向的微分方程中的短周期项，并假设轨道升交点线的均匀进动，我们得到与Colombo（1966）发现的相同的微分方程。也就是说，潮汐变形的无粘体具有与旋转轴对称刚体完全相同的卡西尼状态，潮汐隆起在一阶没有长期效应。
2021-12-27 astro-ph.EP
Interplay of tidal evolution and stellar wind braking in the rotation of stars hosting massive close-in planets
本文论述了蠕动潮理论（Ferraz-Mello，Cel.机械动力学第116卷，109，2013）到研究拥有大质量近距离行星的恒星的旋转。这些恒星具有与气态行星几乎相同的潮汐弛豫因子，它们的自转演化与近距离热木星的演化相似：它们潮汐地向静止解演化。然而，恒星自转也可能受到恒星风制动的影响。因此，当一颗安静的主星的自转以（$1+6e^2$）倍于伴星轨道平均运动的频率朝向一个静止吸引子演化时，一颗活跃恒星的角动量的持续损失会使静止解朝向较慢的值移动：拥有大的近距离伴星的活跃主星的自转周期往往大于其伴星的轨道周期。对一些假设实例的研究表明，由于潮汐演化的原因，对于一个有大型近伴星的系统，无论是安静星还是活动星，如果伴星的当前半长轴小于0.03- 0.04AU，陀螺年代学规则都不能用来估计其年龄。详细介绍了这些系统的演化：CoRoT LRC 06 E21637、CoRoT-27、Kepler-75、CoRoT-2、CoRoT-18、CoRoT-1--4，以及围绕类似太阳的恒星运行的质量为1- 4 MJup的行星的假想系统。
2015-07-10 astro-ph.EP
Tidal synchronization of close-in satellites and exoplanets. III. Tidal dissipation revisited and application to Enceladus
本文讨论了蠕动潮理论的一个新公式（Ferraz-Mello，Cel.机械动力学Astron. { \bf 116}，109，2013 $-$ Paper I），并与在刚体旋转不同步但以等于轨道周期的周期围绕同步状态振荡的情况下由该理论预测的潮汐耗散。我们表明，潮汐强迫天平动的影响量的能量耗散在身体和平均摄动的轨道要素。这种影响取决于天平动振幅，在行星卫星的研究中通常被忽略。然而，它们可能是造成土卫二消散增加27%的原因。解释观测到的土卫二耗散所必需的弛豫因子（$γ=1.2-3.8\times 10^{-7}\ {\rm s}^{-1}$）具有行星卫星的预期数量级并且对应于粘度$0.6-1.9 \times 10^{14}$ Pa s，这与Efroimsky（2018）最近估计的价值相当一致。（$0.24 \times 10^{14}$ Pa s）以及Roberts和Nimmo（2008）采用的冰壳粘度值（$10^{13}-10^{14}$ Pa s）。为了比较的目的，结果也扩展到土卫一的情况下，是一致的，可以忽略不计的耗散和观察到的构造活动的情况下。对论文II（Ferraz-Mello，Cel.机械动力学{ \bf 122}，359，2015）包括在论文的结尾。
2019-01-30 astro-ph.EP
Does the innermost occurrence distribution measure tidal dissipation, reveal a flow of giant planets, or both?
开普勒发现的最短周期巨型系外行星的出现分布显示出一种下降，这与恒星潮汐引起的迁移所预期的下降非常匹配。我们提出了一个比较，可以显示的潮汐耗散（摩擦）作为恒星和行星系统的年龄分布的函数的水平，与已知的基本恒星和行星参数的依赖关系。利用这种关系，可以对潮汐耗散的值施加约束，这些约束将随着年龄分布的确定而得到改善。对于巨行星来说，这导致了一个出乎意料的低潮汐耗散值。这种短周期巨行星的过剩可能是由于长周期巨行星的持续补给迁移到短周期堆积中，破坏了沿途较小行星的存在。也许接近海王星大小的行星的出现分布将更好地测量潮汐摩擦，而木星大小的行星的分布揭示了巨行星更有可能完成逐渐迁移到恒星。
2012-06-06 astro-ph.EP astro-ph.SR
Effect of the rotation and tidal dissipation history of stars on the evolution of close-in planets
20年来，人们发现了大量围绕各种低质量恒星（从M型到A型）运行的近距离行星。在这样的系统中，主恒星潮汐流动能的耗散可能会改变其旋转演化，并塑造周围行星系的轨道结构。在这种情况下，最近的工作表明，这种耗散的幅度可以在几个数量级上变化，作为恒星质量，年龄和旋转的函数。此外，恒星自转演化强烈影响恒星-行星系统的角动量交换。因此，现在在研究近距离行星的轨道演化时，有必要考虑恒星的结构和旋转演化。行星的存在也可能改变宿主恒星的旋转，从而改变它们的演化、磁活动和混合。在这项工作中，我们提出了第一次研究的各种质量的行星轨道低质量恒星（从$0.6$ $1.2~M_\star$），我们计算的同时演化的恒星的结构，旋转和潮汐耗散在其外部对流层。我们发现，由于恒星动力潮，即在对流区中激发的潮汐惯性波，潮汐摩擦可以比平衡潮汐大几个数量级，特别是在PMS阶段。因此，这颗行星的轨道迁移现在更加明显，更多地取决于恒星的质量，旋转和年龄。这对宜居带内的行星影响非常微弱，因为它们位于轨道距离处，恒星潮汐引起的迁移发生在非常长的时间尺度上。我们还表明，主恒星的旋转演化只有微弱的影响，除了大质量的同伴的行星的存在。
2016-03-20 astro-ph.EP astro-ph.SR
Self-Consistent Spin, Tidal and Dynamical Equations of Motion in the REBOUNDx Framework
该研究在REBOUNDx框架中引入了自洽的自旋、潮汐和动力学运动方程，基于恒定时间滞后近似，以支持对超出点粒子动力学的系统进行研究，并提供了测试案例和性能基准。
2023-02-28 astro-ph.EP astro-ph.IM physics.comp-ph
Exoplanets synchronization in the habitable zone: Learning from Venus' retrograde rotation
Institute of Astronomy, Geophysics and Atmospheric Sciences, Universidade de São Paulo（圣保罗大学天文、地球物理和大气科学学院）
研究通过分析金星的逆行自转，探讨了太阳型恒星适居带中行星自转逆转的机制，发现大气形成过程可使行星自转逆转，无需碰撞或剧烈扰动。
2026-03-06 astro-ph.EP
Effect of the rotation, tidal dissipation history and metallicity of stars on the evolution of close-in planets
自1995年以来，在低质量恒星（M到A型恒星）周围发现了许多近距离行星。这些系统很容易潮汐演化，特别是主恒星潮汐流动能的耗散可能会改变其旋转演化，也会塑造周围行星系的轨道结构。最近的理论研究表明，恒星耗散的幅度可以随着恒星的演化而变化几个数量级，并且它还取决于恒星的质量和旋转。我们在这里提出的第一个研究的动力学接近行星轨道低质量恒星（从$0.6~M_\odot$ $1.2~M_\odot$），我们计算的同时演变的恒星的结构，旋转和潮汐耗散在其外部对流信封。我们证明了由于恒星动力潮，即在对流区激发的潮汐惯性波（其回复力是科里奥利加速度），潮汐摩擦可以比目前在天体力学中使用的平衡潮汐大几个数量级。这在主序前（PMS）阶段尤其如此，在次巨序（SG）阶段程度较轻。数值模拟表明，只有在PMS阶段发生的高耗散对近距离行星的半长轴有明显的影响。我们还研究了恒星金属丰度对行星潮汐演化的影响。我们发现，恒星的金属丰度越高，耗散越高，潮汐引起的行星迁移也越大。
2016-11-24 astro-ph.EP astro-ph.SR
Tidal synchronization of close-in satellites and exoplanets. II. Spin dynamics and extension to Mercury and exoplanets host stars
本文讨论了蠕动潮汐理论（Ferraz-Mello，CeMDA 116，109，2013）在近距离卫星，水星，近距离系外行星及其宿主恒星旋转中的应用。这些解显示了两种极端的情况：近距离巨大的气态行星，具有快速弛豫（低粘度）和卫星和类地行星，具有缓慢弛豫（高粘度）。接近的气态行星的自转遵循经典的达尔文模式：它被潮汐驱动向一个同步的静止解，但是，如果轨道是椭圆形的，频率大于轨道平均运动。然而，岩石体的旋转可能被驱动到几个吸引子，其频率为1/2，1，3/2，2，5/2.乘以平均运动。吸引子的数目随着物体的粘性和轨道偏心率的增加而增加。经典的例子是水星，它的自转周期是轨道周期的2/3（3/2吸引子）。这颗行星表现得像一个松弛的熔融体，允许它穿过2/1吸引子而不会被困，但不能逃脱被困在3/2吸引子中。在这种情况下，估计弛豫位于4.6 - 27 x 10^{-9} s^{-1}的区间内（相当于品质因数大致限制在5<Q<50的区间内）。恒星具有类似于热夸克的弛豫，它们的旋转也被驱动到这些情况下存在的唯一定态解。然而，太阳型恒星可能会由于恒星风而失去角动量，从而阻止旋转并将吸引子移向更大的周期。有大型近距离伴星的老的活跃的主恒星通常有旋转周期大于伴星的轨道周期。本文还研究了能量耗散和轨道偏心率的演化。
2017-07-28 astro-ph.EP
Viscoelastic Tidal Dissipation in Giant Planets and Formation of Hot Jupiters Through High-Eccentricity Migration
我们研究了巨行星固体核中潮汐耗散的可能性及其对通过高离心率迁移形成热彗星的意义。我们提出了一个一般的框架，通过该框架可以计算任何形式的潮汐耗散的行星系的潮汐演化，其特征在于作为强迫频率$ω$的函数的复潮汐勒夫数，${\rm Im}[{\tilde k}_2(ω)]$的虚部。利用最简单的粘弹性耗散模型（麦克斯韦模型）的岩石核心，包括非耗散流体包络的影响，我们表明，与合理的堆芯（但不确定）物理参数（尺寸、粘度和剪切模量），核心的潮汐耗散可以容纳潮汐-Q约束的太阳系气体巨星，同时允许外行星热彗星形成通过潮汐环流在高e迁移的情况下。相比之下，经常使用的平衡潮汐的弱摩擦理论将导致太阳系约束和高e迁移所需的耗散量之间的差异。我们还表明，潮汐加热的岩石核心可以导致适度的半径膨胀的行星，特别是当行星在高偏心率阶段（$e\sim 0.6$）在其高e迁移。最后，作为一个有趣的副产品，我们的研究，我们注意到，对于一个通用的潮汐响应函数${\rm Im}[{\tilde k}_2(ω)]$，它是可能的，自旋平衡（零扭矩）可以实现多个自旋频率（在一个给定的$e$），和实际的伪同步自旋速率取决于系统的演化历史。
2013-12-23 astro-ph.EP
A direct N-body integrator for modelling the chaotic, tidal dynamics of multi-body extrasolar systems: TIDYMESS
本文提出开源N体代码TIDYMESS，采用椭球四极引力、蠕变潮汐模型及新型辛积分方法，高效模拟多体系外系统的混沌非线性潮汐动力学。
2022-09-08 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
The effects of nonlinearities on tidal flows in the convective envelopes of rotating stars and planets in exoplanetary systems
在紧密的系外行星系统中，潮汐相互作用在很长的时间尺度上驱动行星和恒星的轨道和自旋演化。在低质量恒星和巨型气态行星的对流包层中，潮汐惯性波（由科里奥利加速度恢复）在被激发和随后阻尼（例如通过粘性摩擦）时，特别是在系统生命的早期，对潮汐耗散有很大的贡献。已知这些波会受到非线性效应的影响，包括触发纬向流形式的差异旋转。在这项研究中，我们使用一个现实的潮汐体强迫激发惯性波，通过在波的动量方程中的平衡潮汐的剩余作用。通过在绝热不可压缩对流壳层中进行三维非线性流体动力学模拟，我们研究了非线性项的加入如何影响潮汐流的性质，以及能量和角动量的重新分布。特别是，我们确定并证明删除负责非物理的角动量演化在以前的数值研究中观察到的条款。在我们的新的设置，我们观察到建立强大的圆柱剪切纬向流，修改以前的线性理论预测的潮汐耗散率。我们证明，这种差异旋转波的影响整齐地解释了线性和非线性耗散率之间的差异，在我们的许多模拟。我们还强调了惯性波的共转共振和参数不稳定性的主要作用，这是观察到足够高的潮汐强迫振幅或低粘度，在影响潮流响应。
2022-07-26 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.flu-dyn
