矩阵李群上的指数稳定一阶控制
Exponentially Stable First Order Control on Matrix Lie Groups
摘要：
我们提出了一种新的一阶控制器的系统上的矩阵李群，其中一个主要的用例是笛卡尔速度控制的机器人操作器。该控制器在一些常用的李群上实现全局指数轨迹跟踪，包括特殊正交群SO（n），特殊欧氏群SE（n）和复数上的一般线性群GL（n，C）。此外，该控制器实现了局部指数轨迹跟踪的所有矩阵李群。我们证明了这种控制器的有效性，在模拟上的一些不同的李群，以及硬件上的7自由度索耶机器人手臂。
英文摘要：
We present a novel first order controller for systems evolving on matrix Lie groups, a major use case of which is Cartesian velocity control on robot manipulators. This controller achieves global exponential trajectory tracking on a number of commonly used Lie groups including the Special Orthogonal Group SO(n), the Special Euclidean Group SE(n), and the General Linear Group over complex numbers GL(n, C). Additionally, this controller achieves local exponential trajectory tracking on all matrix Lie groups. We demonstrate the effectiveness of this controller in simulation on a number of different Lie groups as well as on hardware with a 7-DOF Sawyer robot arm.
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