Collapsing scenarios of K-essence generalized Vaidya spacetime under $f(\bar{R},\bar{T})$ gravity
本文在f(R̄,T̄)引力下研究K-essence广义Vaidya时空的坍缩，揭示裸奇点、暗能量主导加速宇宙及正负质量共存等结果，并展示K-essence作为暗能量与基础引力理论框架的潜力。
2024-08-27 gr-qc hep-th
Phase-space analysis of a class of k-essence cosmology
我们对一类k-本质宇宙学进行了详细的相空间分析。我们发现临界点可以分为三类：点不稳定但模型稳定，点和模型都稳定，点稳定但模型不稳定。就像点不稳定但模型稳定的情况一样，点稳定但模型不稳定的情况从宇宙学的角度来看是不相关的，尽管它们可能是宇宙的晚期吸引子。因此，为了研究宇宙可能的最终状态，不仅要研究临界点的稳定性，而且要研究模型的稳定性。点和模型稳定的情况可以进一步分为两类：只呈现减速阶段的点和所有减速、恒速和加速阶段都可以出现的点;宇宙的最终状态取决于势。
2011-02-27 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Dynamical Stability of the Power Law K-essence Dark Energy Model with a New Interaction
研究了FRWL时空中具有新相互作用$Q = αρ_mρ_{ϕ}H^{-1}$的幂律K-本质暗能量（DE）模型$F(X)= -\sqrt{X} + X$的宇宙学演化.用动力系统方法分析了这种相互作用下暗能量的演化行为，得到了10个临界点。在这些临界点中，一个新的稳定点，我们称之为Scaling-like暗能量（DE）解，是非常重要和有趣的。该吸引子的宇宙学意义不同于标度解和暗能量支配解。当模型参数取一定值时，宇宙将演化到具有暗能量密度参数$Ω_ϕ=0.682946$和状态方程$w_ϕ=-0.99$的吸引子解，该吸引子解与观测值符合得很好，并缓解了符合问题.
2022-01-20 gr-qc
Exploring the dynamics of coincident f(Q) gravity in the presence of DBI-essence scalar field
本文对含广义DBI essence标量场的重合f(Q)引力进行动力系统分析，研究幂律和指数两种模型，揭示临界点对应的不同宇宙学时代及其稳定性，并验证当前宇宙学参数与观测数据一致。
2025-07-17 gr-qc
The Nonlinear Essence of Gravitational Waves
对引力波理论进行了评述。指出通常的引力波理论的线性化方法在概念上是不一致的，在数学上也是不合理的。依靠这种分析，然后认为-类似于杨米尔斯传播场，这必须是非线性的携带其规范电荷-一个引力波必须是非线性的传输自己的电荷-也就是说，能量动量。
2007-09-11 gr-qc hep-th
The K-essence flow seen from the preferred frame $S_{V}$. A scalar field theory with Landau superfluid structure
本文提出引入普适最小速度形变Lorentz不变性，将其与临界Landau速度重合以构建优先参考系，建立具有暗能量性质的宇宙学超流体模型，并构建形变相对论Lagrangian证明其与K-essence的关系。
2023-06-30 gr-qc
Critical collapse for the Starobinsky $R^2$ model
我们研究了Starobinsky $R^2$模型在球对称时空中的引力坍缩，该模型是$f(r)$理论的一个特例。我们在时空中加入一个无质量的标量场作为物质。我们在爱因斯坦坐标系中工作，其中由于共形变换而产生额外的标量场。就像在广义相对论中一样，依赖于初始数据，我们发现引力标量场和物理标量场可以坍缩，形成一个黑洞，其中的最终解是史瓦西度规。我们通过微调的方法找到了黑洞形成的阈值，并研究了在此区域附近的临界坍缩。
2022-12-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Critical gravitational collapse with angular momentum
我们推导出一个理论模型的质量和角动量标度的第二类临界崩溃与旋转。我们重点讨论临界解恰好有一个球对称不稳定模式的情况。我们证明了良好的协议与数值计算结果的临界崩溃的旋转辐射流体，这属于这种情况。
2016-09-22 gr-qc
Critical collapse of a massive vector field
我们对大质量矢量场的临界引力坍缩进行了数值模拟。结果是有两个关键的解决方案。一个等价于无质量标量场的Choptuik临界解。另一个是周期性的。
2003-05-03 gr-qc
Critical phenomena in gravitational collapse
1996年3月7日在Stefan Banach国际数学中心“引力理论的数学方面”讲习班上发表演讲。对引力坍缩中的临界现象进行了一个简短的介绍，并对主导这些现象的“临界时空”的规律性进行了更详细的讨论。
1996-06-12 gr-qc
Self-Similar Collapse in Brans-Dicke Theory and Critical Behavior
我们使用保角变换的技术来产生Brans-Dicke理论中的自相似坍缩。我们分析了Choptuik最近发现的临界行为的解决方案。得到了黑洞形成的临界指数。耦合参数的作用进行了讨论。
1996-05-03 gr-qc
Bifurcation and fine structure phenomena in critical collapse of a self-gravitating $σ$-field
在前人对自引力SU（2）$σ$场引力坍缩临界行为研究的基础上，利用高精度数值方法，我们揭示了隐藏在参数空间狭窄窗口中的精细结构.我们认为，这个数值发现有一个自然的解释临界崩溃的动力系统框架内。
2005-12-22 gr-qc
New Critical Behavior in Einstein-Yang-Mills Collapse
我们扩展了对Einstein引力场中球对称Yang-Mills场的引力坍缩的研究，并表明在黑洞区域内，出现了一种新的临界行为，它将通过I型坍缩形成的黑洞与通过II型坍缩形成的黑洞分开.此外，我们提供的证据表明，这些新的吸引临界解实际上是以前发现的有色黑洞与一个单一的不稳定模式。
1999-03-21 gr-qc
Dynamical Analysis of the Structure of Neutron Star Critical Collapses
Jin等人报道了用多方状态方程对NS类天体进行轴对称模拟时，会发生临界引力坍缩。由于通过对绝热指数$Γ$的微调观察到临界坍缩，他们推测临界现象可能发生在现实的天体物理场景中。为了阐明这种数值观测对现实天体物理场景的影响，在这里，我们对在以前的工作中观察到的临界坍缩结构进行动力学分析。我们报告的时间尺度和振荡频率所表现出的临界解，并比较这些结果与从分析微扰模式分析的平衡TOV配置的值。我们还建立了一个1参数家庭的初始数据以及临界崩溃的相空间流形的临界解的普遍性。
2008-07-10 gr-qc
Critical collapse in tensor-multi-scalar and non-linear gravity theories: A universal class
研究了张量-多标量引力理论的临界坍缩问题，发现对于任意给定的目标空间，所有共形相关的引力理论都属于同一个普适类。当只存在一个标量场时，将普适性推广到包括一类非线性引力理论。
1999-01-15 gr-qc
Multiple critical gravitational collapse of charged scalar with reflecting wall
本文给出了具有理想反射壁的渐近平坦时空中荷电无质量标量场的引力坍缩的结果。与以往的工作不同的是，我们在双零坐标系下对系统进行了研究，这样我们就可以以更高的精度和更少的计算时间来模拟系统直到黑洞的形成。我们研究了电荷对黑洞形成的影响以及临界坍缩附近的标度行为。数值研究了黑洞质量和电荷的无隙和有隙临界行为。我们发现它们满足临界引力坍缩的标度律，但带隙的临界行为与AdS对应物不同。
2016-01-30 gr-qc
Critical Collapse Beyond Spherical Symmetry: General Perturbations of the Roberts Solution
本文研究了无质量标量场的引力坍缩的连续自相似临界解（Roberts解）的非球扰动。对微扰方程的精确分析表明，没有增长的非球形微扰模式。
1998-11-01 gr-qc
Classical collapse to black holes and quantum bounces: A review
在过去的四十年中，已经进行了不同的计划，旨在了解一旦提供了强场区域中引力行为的某些处方，大质量物体的引力坍缩的最终命运。从大多数这些场景中产生的一般图像是，在坍缩结束时的经典奇点被反弹所取代。这种反弹最显著的结果是黑洞视界可能只存在有限的时间。这对天体物理学可能的影响是重要的，因为如果这些模型捕捉到了大质量恒星坍缩的本质，那么天体物理现象中可能隐藏着一个可观测到的量子引力特征。这些模型所暗示的一个有趣的想法是，可能存在高密度和有限大小的奇异紧凑物体，它们可能不被视界覆盖。本文概述了这些崩溃模型的主要特点和一些最相关的开放问题。目的是从天体物理学的角度对该领域的现状提供一个全面的（尽可能多的）概述。作为一个小的额外的，一个新的玩具模型塌缩导致形成一个准静态的紧凑的对象。
2017-05-26 astro-ph.HE gr-qc
Critical Collapse of Scalar Fields Beyond Axisymmetry
我们调查非球对称，标量场崩溃的一个家庭的初始数据组成的球对称的配置文件与变形成比例的球谐函数$Y_{21}(θ,φ)$的实部。独立的强度的各向异性的数据，我们发现，超临界崩溃产生的黑洞质量缩放$M_h \propto (p-p^*)^γ$与$γ\approx 0.37$，一个值非常接近的临界指数Choptuik在他的开创性研究中的球对称。我们还发现了离散自相似性的暗示。然而，塌缩实验并不足够接近临界解，不能明确地声称检测到的周期性来自临界塌缩回波。
2014-03-28 gr-qc
Dynamics of critical collapse
系统地研究了球对称无质量标量场的临界坍缩。我们结合数值模拟和渐近分析，并综合临界崩溃，时空奇点和复杂的科学。得到了中心附近的第一组近似解析表达式。我们观察到，在中心附近，时空几乎是共形平坦的，动力学不是由卡斯纳解描述的，并且克雷施曼标量与r^（-5.30）成比例，其中r是面积半径。这些特征与黑洞奇点中的特征明显不同。推测临界坍缩时的标量场可能是一种特殊的驻波。
2019-07-28 gr-qc
Higher Dimensional Self-similar Spherical Symmetric Scalar Field Collapse and Critical Phenomena in Black Hole Formation
从黑洞形成的临界行为出发，研究了高维球对称标量场的坍缩问题。为了使分析易于处理，也施加了自相似性。通过对自相似标量场坍缩问题的一种新的看法，给出了高维临界指数的一般公式。在此过程中，我们在自相似的语境中对临界现象的普遍性进行了解释。
1996-05-11 gr-qc
Analytical approach to critical scalar field collapse in three dimensions
为了寻找具有负宇宙学常数的2+1引力场中标量场坍缩的临界解，我们给出了一个在中心奇点附近具有连续自相似行为的单参数解族.我们还讨论了在此背景下导致黑洞形成的线性扰动，并确定了临界指数。
2001-09-04 gr-qc
Self-Similar Solutions, Critical Behavior and Convergence to Attractor in Gravitational Collapse
广义相对论和牛顿引力一样，由于其标度不变性而承认自相似解。本文综述了这些自相似解及其与引力坍缩的关系。特别地，我们的注意力主要集中在自相似解在引力坍缩的临界行为和引力中的关键作用。
2003-02-03 gr-qc
Energy in critical collapse
本文研究球对称标量场临界坍缩的能量与视界形成，发现物质能量占主导，且 $m/r$ 最大值仅在 $2/15$ 到 $4/15$ 间，显著低于黑洞形成阈值。
2024-05-10 gr-qc
Critical gravitational collapse of a massive complex scalar field
研究了与引力最小耦合的大质量复标量场的临界坍缩。以一个形状类似于玻色子星的简谐共振的简单高斯脉冲作为初始数据，我们得到了当改变高斯脉冲宽度$σ$时的I型和II型临界坍缩。对于$σ\leq 0.5$，我们发现了具有临界指数$γ=0.38\pm0.01$和回波周期$Δ=3.4\pm0.1$的II型坍缩。这些值与已知的实无质量标量场的结果非常相似。另一方面，对于$σ\geq 2.5$，我们得到I型崩溃。在这种情况下，我们发现临界解是基态的不稳定玻色子星：我们的模拟得到的所有数据都可以与不稳定玻色子星的特征值及其相应的李雅普诺夫指数进行对比.
2022-08-17 gr-qc
Quantum Critical Collapse Abhors a Naked Singularity
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；University of Washington（华盛顿大学）
研究通过一阶真空极化修正量子临界坍缩中裸奇点的形成，揭示了自洽的半经典处理结果及对原初黑洞质量谱的影响。
2026-05-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Critical phenomena in gravitational collapse
本文综述了引力坍缩临界现象的经典和量子方面。我们特别注意黑洞质量的标度律的起源，和相变，其中黑洞形成打开在有限的质量。我们提出了压力与密度成正比的完美流体的一些新结果。
1998-12-21 gr-qc
Critical Phenomena in Gravitational Collapse: The Studies So Far
对由引力坍缩形成黑洞的研究揭示了在黑洞形成的临界点上有趣的非线性现象。1993年，Choptuik研究了球对称无质量标量场的坍缩，发现了一些与{ \em统计力学}和{ \em量子场论}中的临界现象非常相似的行为。黑洞质量的临界解和幂律标度的普适性和呼应性产生了{引力坍缩中的\em临界现象}这个名称。Choptuik的结果很快就得到了数值和半解析的证实，并扩展到其他各种物质领域。在本文中，我们将简要介绍这个迷人的和相对较新的领域，并提供了一个更新的出版物列表。提出了一个临界倒塌的分析“玩具”模型，并给出了目前的一些研究。
2001-04-23 gr-qc
Critical gravitational collapse with angular momentum: from critical exponents to universal scaling functions
假设临界解是球形的、自相似的，并且有两个增长模，即一个球形模和一个轴向偶极模（三重简并），研究了具有角动量的引力坍缩的阈值.如果常数kappa在0<kappa<1/9的范围内，这个假设对状态方程p=kappa rho的理想流体物质成立。在初始数据空间中有一个区域，在这个区域中坍缩产生的黑洞的质量和角动量由两个普适临界指数和两个单宗量普适函数给出.这些表达式类似于铁磁体临界点附近的相关长度和磁化强度随温度和外磁场的变化关系。我们讨论的标度函数的定性特征，因此临界崩溃与高角动量。
2001-10-09 gr-qc
Simulations of gravitational collapse in null coordinates: II. Critical collapse of an axisymmetric scalar field
该研究首次用类光坐标数值模拟非球对称轴对称标量场的临界坍缩，证实中等非球对称初态下Choptuik解仍存在，对比了前人结果并指出未来大偏离球对称研究需更换径向坐标。
2024-06-24 gr-qc
An exact solution for 2+1 dimensional critical collapse
我们找到了2+1维中具有宇宙学常数的标量场临界坍缩的封闭形式的精确解。该解与Pretorius和Choptuik对该系统的数值模拟结果一致。
2000-11-12 gr-qc
Critical phenomena in the gravitational collapse of electromagnetic dipole and quadrupole waves
我们报道了电磁波的引力坍缩中的临界现象。推广早期的结果，集中在偶极电磁波，我们在这里比较轴对称的四极波。我们进行数值模拟的偶极和四极波的初始数据，微调两组数据的发病黑洞形成，以研究临界解和相关的临界现象。我们观察到不同的多极矩有不同的对称性，这表明电磁波的临界解不可能是唯一的，至少不是全局唯一的。这在我们的数值模拟中得到了证实：虽然偶极数据导致对称中心的单个坍缩中心，但四极数据在对称轴上具有两个独立的坍缩中心，在对称中心的上方和下方-让人想起真空引力波临界坍缩的类似发现。虽然偶极子和四极子数据的临界解都不是完全自相似的，但我们发现它们的近似回波周期似乎不同，临界指数也不同。我们讨论了是否中心的崩溃发现偶极和四极数据可能都具有相同的属性，这将表明一个“局部唯一性”的关键解决方案。相反，我们提供了一些证据-包括不同的回声周期和临界指数-表明，即使在本地的关键解决方案是不同的。我们推测我们的研究结果的影响，在真空引力波的崩溃，这与电磁波的球对称临界解的缺乏共享的临界现象。
2021-06-16 gr-qc
Critical Behavior of Black Hole Formation in a Scalar Wave Collapse
本文提出了一个具有参数$p$的无质量标量场球对称坍缩的自相似模型。黑洞的形成被明确地表明只发生在强场内爆的$p >1$。在临界极限$ p \rightarrow 1 $的场的演变进行了比较，发现由Choptuik的数值结果。
1994-02-14 gr-qc
Critical behavior in vacuum gravitational collapse in 4+1 dimensions
我们证明了4+1维真空爱因斯坦方程允许径向对称的引力波存在。动力学自由度对应于正交于$(t,r)$平面的三个球体的变形。对这种波的引力坍缩进行了数值研究，结果表明，在黑洞形成的阈值处，这种波表现出离散的自相似II型临界行为。
2005-06-13 gr-qc
Critical Collapse of Einstein Cluster
我们观察到了爱因斯坦星系团球对称引力坍缩的临界现象。我们分析表明，崩溃的演变结束于形成一个黑洞或分散取决于初始参数的值，其特征的初始密度和角动量的坍缩云。在黑洞形成的阈值附近，我们得到了黑洞质量的标度关系，发现临界指数值为3/2。我们数值证实，存在广泛的初始参数值的临界配置周围的模型保持壳交叉自由。
2007-10-23 gr-qc
Critical collapse of a spherically symmetric ultrarelativistic fluid in $2+1$ dimensions
我们用超相对论状态方程$P=κρ$在球对称的$2+1$时空维中用$Λ<0$对理想流体的引力坍缩进行了数值模拟。在阈值的即时崩溃，我们发现第二类临界现象（视视界质量和最大曲率规模的权力，从阈值的距离）$κ\gtrsim 0.43$，和I型临界现象（寿命尺度的对数，从阈值的距离）$κ\lesssim 0.42$。第一类临界解是静态的，而第二类临界解不是自相似的（在高维中），而是准静态收缩的。
2021-07-17 gr-qc
Critical Collapse of a Complex Scalar Field with Angular Momentum
本文报道了一个新的具有角动量的复标量场在轴对称引力坍缩阈值处的临界解。为了携带角动量，标量场不能是轴对称的;然而，它的方位角依赖性被定义为使得所得到的应力能量张量和时空度规是轴对称的。发现的临界解是非球形的，离散自相似的回声指数为0.42（± 4%），并在近临界崩溃的标度指数为0.11（± 10%）。我们的模拟表明，该解决方案是普遍的（内强加的对称类），模一个家庭依赖的恒定相位在复杂的平面。
2004-05-18 gr-qc
Critical phenomena in gravitational collapse (Physics Reports)
在广义相对论中，黑洞可以从规则的初始数据中形成，而这些初始数据中并不包含黑洞。因此，广义相对论的规则初始数据空间自然分成两半：在演化过程中形成黑洞的数据和不形成黑洞的数据。从黑洞阈值附近的初始数据演化而来的时空有许多性质，在数学上类似于统计力学中的临界相变。接近黑洞阈值的解会通过一个中间吸引子，称为临界解。临界解是时间无关的（静态的）或尺度无关的（自相似的）。在后一种情况下，最终的黑洞质量的尺度为$(p-p_*)^γ$，沿着任何一个单参数的数据族，具有一个规则的参数$p$，使得$p=p_*$是该族中的黑洞阈值。临界解和临界指数$γ$在黑洞阈值附近是普适的。我们展示了如何使用动力系统理论和量纲分析来理解这些现象的本质。然后，我们将分别回顾与统计力学中临界相变的类比，以及广义相对论特有的方面，如时空奇点。我们研究了引力坍缩中的临界现象是普遍存在的证据，并概述了它们丰富的现象学。
2002-10-29 gr-qc
New results on the dynamics of critical collapse
本文研究球对称标量场的临界坍缩动力学，分别给出大半径区域的近似解析解，并说明中心区域运动方程可归为平直时空形式。
2024-05-10 gr-qc
Observation of critical phenomena and self-similarity in the gravitational collapse of radiation fluid
我们观察到了辐射流体球形坍缩的临界现象。对时空序列$\cal{S}[η]$进行了数值计算，其中包含了色散模型（$η\ll 1$）和形成黑洞的模型（$η\gg 1$）。在临界点（$η_c$）附近，演化发展出一个自相似区域，在该区域内，坍缩被一个强大的向内移动的稀疏波所平衡，该稀疏波保持$m(r)/r$恒定为自相似坐标$ξ$的函数。自相似解是已知的，我们证明了近临界演化渐近地接近它。对于超临界（$η>η_c$）模型，我们发现了一个临界指数$β\simeq 0.36$。
1994-02-23 gr-qc
Type II critical collapse on a single fixed grid: a gauge-driven ingoing boundary method
基于引入特征边界的柯西演化，发展了一种适用于引力坍缩的数值方法。与最近提出的类似方法（Ripley; Bieri，Garfinkle & Yau 2019/20）不同，数值网格在演化过程中保持固定，不需要删除或添加任何点。随着场的坍缩，中心区域的坐标精确化的增加仅仅通过选择空间规范，特别是其边界条件来实现。我们应用这种方法研究了球对称无质量标量场在各向同性坐标下的临界坍缩。已知的结果的质量标度，离散自相似性和普遍性的临界解决方案（Choptuik 1993年）是使用这个相当简单的数值方法。
2020-08-28 gr-qc
A New Transition between Discrete and Continuous Self-Similarity in Critical Gravitational Collapse
我们分析了一族自引力SU（2）$σ$模型中与临界引力坍缩相关的分岔现象。随着无因次耦合常数的减小，临界解从离散自相似（DSS）变为连续自相似（CSS）。数值结果证明了类似于动力系统中异宿环分岔的分岔现象，即当耦合常数趋于临界值时，两个不动点（CSS）与相空间中的极限环（DSS）发生碰撞。
2001-12-07 gr-qc
Properties of Neutron Star Critical Collapses
引力坍缩中的临界现象为广义相对论开辟了一个新的数学前景，并可能最终在观测中产生基本的物理意义。然而，目前，引力坍缩情景中临界现象的动力学在很大程度上仍然是未知的。本论文的目的是了解爱因斯坦场方程在黑洞相和中子星相之间的解空间中的阈值性质，了解中子星临界解的性质，并阐明这些结果在实际天体物理场景中的意义。我们发展了一组新的类中子星的初始数据，建立了中子星临界解的普适性，并通过相空间的研究分析了中子星的结构和类中子星的临界坍缩.通过比较中子星和中子星的初始数据，研究了中子星临界解所涉及的不同时间尺度，分析了临界指数的性质。最后，我们探讨了中子星临界解的吸引域边界及其向一组已知的非临界不动点的过渡。
2010-01-10 gr-qc
Non-Universality of Critical Behaviour in Spherically Symmetric Gravitational Collapse
本信的目的是解释在完美流体的球对称引力波的数值研究中观察到的“临界行为”。将黑洞质量的临界指数$γ$作为一个序参量，得到了一个简单的表达式。$γ$随假设状态方程$p=kρ$的参数$k$而变化。
1995-04-05 gr-qc
An alternative scenario for critical scalar field collapse in $AdS_3$
在引力坍缩和黑洞形成的背景下，我们重新考虑了这个问题，用解析的方法描述了$2+1$引力场中无质量和最小耦合标量场的临界坍缩。
2014-10-12 gr-qc hep-th
Perturbations of an exact solution for 2+1 dimensional critical collapse
我们发现了一个家庭的球对称和连续自相似（CSS）的精确解，似乎是相关的临界崩溃的标量场物质在2+1时空维度的扰动谱。不稳定扰动的指数增长率产生临界指数。我们的研究结果进行了比较，数值模拟的Pretorius和Choptuik是不确定的：我们找到了一个CSS解决方案，正好有一个不稳定的模式，这表明它可能是关键的解决方案，但另一个CSS解决方案，其中有三个不稳定的模式适合数值发现的关键解决方案更好。
2002-07-08 gr-qc
Black-hole threshold solutions in stiff fluid collapse
对刚性（P= ρ）流体的引力坍缩的数值研究发现了现在熟悉的临界现象，即黑洞质量的临界指数标度和在黑洞形成阈值处的连续自相似性。利用无旋刚性流体与无质量标量场的等价性，通过自相似近似，将临界解构造为标量场解。我们发现的证据表明，这种解决方案有一个增长的扰动模式，无论是模式和临界指数，伽玛~ 0.94，来自其特征值与完美的流体崩溃模拟中测得的一致。我们解释了为什么这个解在刚性流体坍缩中被看作是临界解而在标量场坍缩中不被看作是临界解，以及为什么在刚性流体坍缩中标量场临界解不被看作是临界解，尽管这两个系统是局部等价的.
2002-07-24 gr-qc
Scaling of curvature in sub-critical gravitational collapse
我们对球对称标量场的引力坍缩进行了数值模拟。对于那些几乎不形成黑洞的数据，我们发现在中心观察者的位置处曲率最大。我们发现这个最大曲率和距离临界解之间的比例关系。标度关系与Choptuik发现的黑洞质量的标度关系类似，因为这些数据确实坍缩形成黑洞。我们还发现了一个周期性的摆动的标度指数。
1998-08-12 gr-qc
Echoing and scaling in Einstein-Yang-Mills critical collapse
通过构造临界解及其扰动作为特征值问题，我们证实了最近关于球面杨-米尔斯场引力坍缩的回声和质量标度的数值结果.由于场方程不是标度不变的，杨-米尔斯临界解是渐近的，而不是精确的，自相似的，但处理离散自相似性的方法开发的真正的标量场可以推广。我们发现一个回声周期Δ = 0.73784 +/- 0.00002和临界指数为黑洞质量伽马= 0.1964 +/- 0.0007。
1996-11-04 gr-qc
News from Critical Collapse: Bondi Mass, Tails and Quasinormal Modes
我们讨论了临界引力坍缩的阈值上的视视界形成的临界坍缩的全球方面的讨论和数值研究在一个紧凑的背景下，作为一个模型。对于我们的物质模型，我们选择了一个自引力无质量的球对称标量场，这在临界坍缩文献中已经得到了广泛的研究。我们的演化系统是基于Bondi坐标，质量函数被用作一个演化变量，以确保在零无穷大的正则性。我们计算了Bondi质量和新闻函数等辐射量，发现它们反映了DSS的行为。令人惊讶的是，在零无穷远的辐射周期与一个质量迅速减少的黑洞的主导准正常模式的正式结果有关。此外，我们的调查揭示了一些光的全局与局部问题的临界崩溃，以及预测检测器信号时的零无穷大的概念的有效性和实用性。
2005-05-09 gr-qc
Strength of the naked singularity in critical collapse
标量场的临界坍缩是黑洞形成的一个阈值解，在这个解中出现了一个裸奇点。我们在这里研究的曲率强度的奇异性，使用数值分析。雅可比体积形式的行为检查沿非类空测地线的极限方法的奇异性。这些被认为是消失，从而表明所有的物理对象将被粉碎到零大小附近的奇点。因此，虽然临界坍缩被认为是一个微调问题，但裸奇点的形成在引力上是很强的。这意味着时空不能延伸到奇点之外，从而使奇点成为真实的和物理上有趣的。这些结果意味着，临界崩溃的性质可能需要进一步研究和探索。
2020-11-13 gr-qc
Criticality and Bifurcation in the Gravitational Collapse of a Self-Coupled Scalar Field
研究了球对称非线性西格玛模型的引力坍缩。存在一族由理论的耦合常数参数化的连续自相似解。计算了这些解以及这些坍缩模型的黑洞形成临界指数。我们还发现，连续自相似的解决方案变得不稳定的扰动远离自相似性的解决方案的序列表现出一个霍普夫型分岔。
1995-11-18 gr-qc
Critical collapse of a massive scalar field in semi-classical loop quantum gravity
School of Physics and Optoelectronics, South China University of Technology（华南理工大学物理与光电工程学院）
研究大规模标量场在两种不同的半经典圈量子引力框架下的引力塌缩中的临界现象，发现小质量参数导致II型临界现象，大质量参数导致I型临界现象，表明LQG修正对临界塌缩动力学影响微弱。
2026-03-07 gr-qc
On Equivalence of Critical Collapse of Non-Abelian Fields
我们继续研究球对称skyrmions的引力坍缩。对于某些家庭的初始数据，我们发现离散自相似的第二类临界转变的质量标度指数$γ\approx 0.20$和回声周期$Δ\approx 0.74$。我们认为，这些临界指数与先前发现的爱因斯坦-杨-米尔斯模型的巧合不是偶然的，但事实上，这两个模型属于同一个普适类。
1999-01-14 gr-qc
