arXiv 2003.130242020-03math.APgr-qcmath-phmath.MPmath.SP

Einstein、σ-模型与Ernst型方程及非等谱GBDT版本的Darboux变换

Einstein, $σ$-model and Ernst-type equations and non-isospectral GBDT version of Darboux transformation

Alexander Sakhnovich

备注：: Section 4 of this paper is an important development of our work arXiv:math-ph/0703072. Some references and discussions are added in Section 4 of the second version
发表信息：: ADV. THEOR. MATH. PHYS. Volume 26, Number 9, 3319-3343, 2022
DOI：: 10.4310/ATMP.2022.v26.n9.a12

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AI总结：

本文提出引力方程与σ-模型方程的非等谱GBDT版Bäcklund-Darboux变换，构造了非对角广义矩阵特征值对应的新显式解族，并研究了辅助线性系统为非等谱典范系统的可积Ernst型系统。

摘要：

我们提出了引力方程和σ-模型方程的Bäcklund-Darboux变换的一种非等谱GBDT版本。新的显式解族对应于具有非对角广义矩阵特征值的GBDT情形。此外，我们还研究了一个有趣的可积Ernst型系统，其辅助线性系统是非等谱典范系统。

英文摘要：

We present a non-isospectral GBDT version of Bäcklund-Darboux transformation for the gravitational and $σ$-model equations. New families of explicit solutions correspond to the case of GBDT with non-diagonal generalized matrix eigenvalues. An interesting integrable Ernst-type system, the auxiliary linear systems of which are non-isospectral canonical systems, is studied as well.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。