Blow Up of a Cycle in Lotka-Volterra Type Equations with Competition-Cooperation Terms and Quasi-Linear Systems
我们考虑系统的一个周期出生通过霍普夫分岔爆破到无穷大的参数范围在一个有限的时间间隔。两个例子证明这种效果：平面Lotka-Volterra型系统的竞争合作项和拟线性高阶方程。
2010-07-26 math.DS q-bio.PE
Stable equilibria in the Lotka-Volterra equations
Centre for Mathematical Sciences, Lund University（隆德大学数学科学中心）；Centre for Mathematical Modeling - Health and Disease, Institute for Mathematics and Physics, Dept. of Environment and Science, Roskilde University（罗斯基勒大学环境科学与系数学与物理研究所健康与疾病数学建模中心）；Department of Infectious Diseases, Uppsala University Hospital（乌普萨拉大学医院传染病科）；Faculty of Medicine, Department of Clinical Sciences, Division of Infection Medicine, Lund University（隆德大学医学院临床科学学院感染医学部）
本文研究Lotka-Volterra系统，提供平衡点稳定的必要条件，补充了Adachi等人关于稳定平衡存在条件的研究。
2026-04-10 math.DS q-bio.PE
Analysis of a spatial Lotka-Volterra model with a finite range predator-prey interaction
我们进行了一个最近的空间版本的经典洛特卡-沃尔泰拉模型，其中一个有限的规模控制个人的相互作用的分析。我们研究的捕食者-猎物动态的物理空间高于一个的行为，显示空间模式可以出现一些值的相互作用范围和扩散参数。
2012-08-20 physics.bio-ph q-bio.PE
Dynamics of an imprecise stochastic Lotka Volterra food chain chemostat model with Levy jumps
种群动态常常受到突发环境扰动的影响。由于各种不确定性，随机模型的参数往往是不精确的。在本文中，我们制定了一个随机Lotka-Volterra食物链恒化器模型，其中包括Levy跳跃和区间参数。首先证明了正解的存在唯一性。此外，还得到了微生物平均灭绝和持久性之间的阈值。最后，通过仿真验证了我们的理论结果.
2020-04-18 math.PR q-bio.PE
Species clustering in competitive Lotka-Volterra models
研究了Lotka-Volterra竞争模型的性质，其中物种间的相互作用强度依赖于它们在抽象生态位空间中的位置，通过竞争核.我们分析和数值计算表明，这些模型的属性发生显着变化时，这个内核的傅立叶变换是不正定的，由于图案形成不稳定。我们估计的物种分布的性质，如稳定的物种数和它们的间距，为不同类型的内核。
2007-02-16 nlin.PS q-bio.PE
Generalized Lotka-Volterra Systems and Complex Balanced Polyexponential Systems
本文研究广义Lotka-Volterra系统的全局稳定性，引入等价的多指数系统，证明复平衡条件下系统具有全局吸引状态，排除周期解和混沌，并给出基于图结构的简单充分条件。
2024-12-17 math.DS q-bio.MN q-bio.PE
Coexistence and Survival in Conservative Lotka-Volterra Networks
分析总生物量守恒的Lotka-Volterra（LV）网络的共存和生存情景对于表征生态群落的长期动态具有重要意义。在这里，我们介绍了一个分类方案，在这些保守的LV模型共存的情况下，并量化灭绝过程中采用Pfweian网络的相互作用矩阵。我们说明了我们的研究结果的全局稳定性的一般系统的四个和五个物种，并找到一个广义的比例律的灭绝时间。
2013-03-28 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Global Dynamics of Trait-Structured Generalised Lotka-Volterra Systems with Trait-Independent Interactions
研究N个种群的选择-突变积分-微分Lotka-Volterra系统长期动力学，在常见假设下其解的长期行为由广义Lotka-Volterra方程决定，还表明不同环境下突变率的选择情况，关键是确定总种群大小受该方程控制。
2026-07-29 math.AP q-bio.PE
Extinction dynamics of Lotka-Volterra ecosystems on evolving networks
研究了一类由Lotka-Volterra型方程描述的多种群生态系统模型。物种之间的相互作用形成了一个网络，其演化由模型的动力学决定。数值模拟表明，幂律分布的间隔之间的保护，但只有生态系统具有足够的物种的变异性和网络的连接超过一定的阈值，是非常接近的网络的渗透阈值。研究了缓慢环境变化对物种灭绝动力学、物种间相互作用网络的度分布以及模型的一些涌现性质的影响。
2004-06-02 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Models of genetic drift as limiting forms of the Lotka-Volterra competition model
通过时标分离论证，探讨了Moran模型与随机Lotka-Volterra竞争（SLVC）模型之间的关系.对于中性系统，发现两者在长时间内是等价的。对于具有选择性压力的系统，它们的行为不同。有人认为，SLVC是更可取的Moran模型，因为在SLVC的人口规模是由竞争调节，而不是任意固定的Moran模型。因此，在莫兰模型中发现的与引入更复杂的过程（如选择）相关的模糊性得以避免。
2015-04-14 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Extinction in Lotka-Volterra model
竞争生灭过程经常表现出振荡行为。我们调查一个特殊的情况下，振荡周期是边际稳定的平均场水平。这种系统的一个标志性例子是捕食者-猎物竞争的洛特卡-沃尔泰拉模型。由于种群的离散性而产生的涨落效应破坏了平均场的稳定性，并最终使系统中的一个或两个物种灭绝。我们表明，相应的灭绝时间尺度为一定的幂律的人口规模。这种行为应该与在平均场近似下稳定的模型的灭绝形成对比。在后一种情况下，灭绝时间与大小呈指数关系。
2009-05-22 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Noise Induced Phenomena in Lotka-Volterra Systems
利用一个推广的Lotka-Volterra（LV）模式研究了两个生态系统在外部噪声和气候周期强迫作用下的时间演化。在第一个生态系统中，由两个竞争物种组成，我们发现噪声诱导的现象，如：（i）准确定性振荡，（ii）随机共振，（iii）噪声延迟灭绝和（iv）空间格局。在第二个生态系统中，由三个相互作用的物种（一个捕食者和两个猎物），使用离散模型的LV方程，我们发现，空间格局的时间演化强烈依赖于三个物种的初始条件。
2003-10-27 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Social Network Analysis of a Grassland Rodent Community Using a Lotka-Volterra Modeling Approach
虽然社会网络分析是研究野生动物群落结构和动态的一种有前途的工具，但目前的方法需要昂贵而详细的网络数据，而这些数据往往无法在很长一段时间内（例如几十年）获得。目前的工作旨在解决这个问题，开发一种新的方法，需要少得多的详细数据，它依赖于完善的洛特卡-沃尔泰拉模型。使用堪萨斯州东北部啮齿动物的长期丰度数据（1973-2003年），相互作用的幅度和方向的变化（例如，从合作行为到竞争行为的变化或竞争程度的变化）被量化。
2016-01-08 math.DS q-bio.PE
Quasipolynomial generalization of Lotka-Volterra mappings
在过去的几年中，它已被证明，Lotka-Volterra映射构成一个有价值的工具，从理论和应用的观点来看，在非常不同的领域，如物理学，人口动力学，化学和经济的发展。这项工作的目的是证明，许多最重要的思想和代数方法，构成的基础上的拟多项式形式主义（最初设想的分析常微分方程）可以扩展到映射域。形式主义扩展到离散时间的背景下是显着的准多项式的方法从来没有被证明是适用于超越微分的情况。它将被证明，洛特卡-沃尔泰拉映射发挥核心作用的拟多项式形式主义的离散时间的情况下。此外，扩展到离散时域的形式主义允许一个显着的推广的Lotka-Volterra映射，以及整个转移到离散时间范围内的代数方法。其结果是一个新的和更一般的概念框架的理解Lotka-Volterra映射，以及一个新的范围的可能性，不仅成为开放的Lotka-Volterra映射的理论分析和推广，而且为新的应用程序的开发。
2019-10-02 math.DS physics.bio-ph q-bio.PE
Numerical implementation of dynamical mean field theory for disordered systems: application to the Lotka-Volterra model of ecosystems
动态平均场论（DMFT）是一种工具，允许分析随机动力学的$N$相互作用的自由度方面的自洽的$1$体问题。在这项工作中，专注于生态系统的模型，我们提出了推导DMFT通过动态腔方法，我们开发了一种方法来解决它的数值。我们的数值计算程序可以应用到各种各样的系统，DMFT持有。我们实现和测试它的广义随机Lotka-Volterra模型，并表明，复杂的动力学制度，其特征在于混沌和老化可以捕获和研究这个框架。
2019-01-28 cond-mat.dis-nn q-bio.PE
A mapping of the stochastic Lotka-Volterra model to models of population genetics and game theory
利用时标分离论探讨了M种群随机Lotka-Volterra竞争（SLVC）模型与群体遗传学M等位基因Moran模型之间的关系.当物种的选择是弱的，人口规模是大的，但有限的，精确的条件下确定的SLVC模型的随机动态可映射到中立的莫兰模型，莫兰模型与频率无关的选择和莫兰模型与频率相关的选择（相当于，一个游戏理论制定的莫兰模型）。我们演示了如何使用这些映射来计算灭绝概率和时间，直到一个物种的灭绝在SLVC模型。
2017-04-25 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Equilibrium and surviving species in a large Lotka-Volterra system of differential equations
Lotka-Volterra（LV）方程在各种生态、生物和化学系统的数学建模中起着关键作用。当物种数量（或者，根据观点，化学成分）变得很大时，基本但根本的问题，如计算幸存物种的数量仍然缺乏理论答案。在本文中，我们考虑一个大型系统的LV方程的各种物种之间的相互作用是一个随机矩阵的实现。我们提供了条件，有一个唯一的平衡点，并提出了一个算法来计算幸存物种的数量。该算法结合了随机矩阵理论、数学优化（LCP）和标准极值理论的参数。数值模拟，以及经验研究的相互作用的强度随时间的推移，说明了结果的准确性和范围。
2022-05-02 math.PR q-bio.PE
On the impact of spatial heterogeneity and drift rate in a three-patch two-species Lotka-Volterra competition model over a stream
针对溪流网络中的三斑块两物种 Lotka-Volterra 竞争模型，研究环境异质性与漂移率对物种入侵及竞争结果的影响。
2023-01-16 math.DS q-bio.PE
Global stability with selection in integro-differential Lotka-Volterra systems modelling trait-structured populations
我们分析的渐近行为的积分微分方程建模$N$人口的相互作用，所有结构的不同特征。相互作用的非本地条款，涉及在每个人口中的个人总数的线性组合建模。这些模型已经被证明适合于癌症耐药性的建模，并且它们概括了通常的Lotka-Volterra常微分方程。我们的目标是给出所有物种持续存在的条件。通过对李雅普诺夫函数的分析，我们的第一个主要结果给出了一个简单而一般的相互作用矩阵的条件，以及收敛速度。第二个主要结果在互惠互动的特殊情况下建立了另一种类型的条件。当满足这些条件中的任何一个时，我们描述哪些性状被渐近选择。
2017-04-14 math.AP q-bio.PE
Determine dynamical behaviors by the Lyapunov function in competitive Lotka-Volterra systems
竞争Lotka-Volterra系统的全局动力学行为即使在3维空间中也没有得到充分的理解。李雅普诺夫函数一旦被构造就可以为我们提供这样的知识。本文在全状态空间下，对竞争Lotka-Volterra系统的三个例子：（1）一般的2维情形;（2）3维模型;（3）May-Leonard模型，明确地构造了李雅普诺夫函数.这些例子的动力学包括非连续性和周期性行为。前两个例子是广义梯度系统中定义的，而May-Leonard的模型不是。该方法有助于理解一般三维情形下的极限环问题。
2012-10-29 math.CA math.DS nlin.SI
Local equations for the generalized Lotka-Volterra model on sparse asymmetric graphs
Dipartimento di Fisica, Sapienza Università di Roma（罗马智慧大学物理系）；Group of Complex Systems and Statistical Physics and Department of Theoretical Physics. Physics Faculty, University of Havana（哈瓦那大学物理学院理论物理系及复杂系统与统计物理组）；CNR - Nanotec, unità di Roma（意大利国家研究委员会纳米技术研究所罗马分部）；Department of Mathematical Sciences, University of Bath（巴斯大学数学科学系）；Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）；INFN-Laboratori Nazionali del Gran Sasso（意大利国家核物理研究所格兰萨索国家实验室）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Roma I（意大利国家核物理研究所罗马第一分部）
该研究提出了一种方法，用于分析稀疏非对称图上广义洛特卡-沃尔弗方程的局部方程，首次绘制了稀疏非对称网络的相图，并展示了其在生态学及其他领域的应用潜力。
2025-11-21 cond-mat.dis-nn q-bio.PE
Results for Global Attractivity of Interior Equilibrium Points for Lotka-Volterra Systems
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）
本文研究了Lotka-Volterra系统内部平衡点的全局吸引性，提出了一般性结果并验证了三维案例的吸引性。
2025-12-12 cs.SY eess.SY math.DS
Population oscillations in spatial stochastic Lotka-Volterra models: A field-theoretic perturbational analysis
应用场论工具分析研究了空间扩展的随机捕食系统中的涨落和关联效应。在平均场速率方程近似下，经典的Lotka-Volterra模型的特征在于相空间中的中性环，描述了捕食者和被捕食者种群的无阻尼振荡。与此相反，蒙特卡罗模拟的随机两种群捕食反应系统的规则格显示复杂的时空结构与持续不稳定的人口振荡。利用随机粒子相互作用模型主方程的Doi-Peliti路径积分表示，得到了空间Lotka-Volterra模型在连续极限下的场论作用量.在物种共存阶段，相对于非线性捕食率的扰动展开被用来证明，空间自由度和随机噪声诱导的结构形成的不稳定性，并计算振荡频率和扩散系数的波动修正。剧烈向下重整化的频率和增强的扩散率与蒙特卡罗模拟数据在很好的定性协议。
2012-09-13 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Generating-functional analysis of random Lotka-Volterra systems: A step-by-step guide
本文提供了一套自包含的逐步笔记，详细讲解随机广义Lotka-Volterra系统的生成泛函分析方法，旨在为初学者提供统一的学习资料，且该方法可推广至更广泛的无序系统研究。
2024-05-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.PE
On a kinetic description of Lotka-Volterra dynamics
本文受财富再分配与税收类比启发，提出一个动力学模型描述捕食-被捕食生物群体大小分布，其均值演化由Lotka-Volterra方程驱动，分布演化受再分配算子与随机性影响，并给出数值实验。
2023-11-14 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Spatial patterns and biodiversity in off-lattice simulations of a cyclic three-species Lotka-Volterra model
循环三种群空间捕食-被捕食模型的随机模拟通常是从随机初始条件出发，在具有最近邻相互作用的正方格点上进行的。在这封信中，我们描述了非格子Lotka-Volterra随机模拟的结果，表明螺旋模式的出现确实发生在足够高的值（保守）的总密度的个人。我们还调查了我们的模拟动力学，发现一个经验关系表征的特征峰频率和振幅的依赖性的总密度。最后，我们研究了总密度对灭绝概率的影响，表明低人口密度可能危及生物多样性。
2018-04-18 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.PE
Dynamically evolved community size and stability of random Lotka-Volterra ecosystems
本文利用动力生成泛函研究了具有随机相互作用系数的Lotka-Volterra系统中社区演化的稳定性和规模。生态系统的规模不是从一开始就确定的。相反，我们从一组可能的物种开始，这些物种可能会灭绝。有多少物种存活下来取决于相互作用矩阵的性质;在我们的模型中，在平稳状态下产生的食物网〈动〉<动>的大小是系统本身的性质，而不是大多数基于随机矩阵理论的研究中的控制参数。我们发现，捕食关系增强稳定性，物种相互作用的变异性促进不稳定性。物种间耦合的复杂性导致生态群落的规模缩小。因此，动态演化的群落规模和稳定性是正相关的。
2018-08-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Ecological communities from random generalised Lotka-Volterra dynamics with non-linear feedback
我们调查的结果广义Lotka-Volterra动力学的生态社区的随机相互作用系数和非线性反馈。我们在模拟中表明，非线性反馈的饱和稳定的动态。这是证实了在分析生成功能的方法，广义Lotka-Volterra方程与分段线性饱和响应。对于这样的系统，我们能够得到自洽的关系，管理稳定的固定点相，并进行线性稳定性分析，以预测发病的不稳定行为。我们详细研究了随机相互作用系数的均值、方差和协方差以及非线性响应的饱和值的综合影响。我们发现，稳定性和多样性的增加与引入非线性反馈，其中降低饱和值具有类似的效果，以降低协方差。我们还发现，合作不再具有非线性反馈的稳定性的不利影响，和顺序参数意味着丰度和多样性是更少依赖于更强的饱和度的相互作用的对称性。
2020-03-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Chaotic behavior in Lotka-Volterra and May-Leonard models of biodiversity
该研究针对复杂动力系统中混沌量化的难题，通过汉明距离密度与q指数拟合方法分析广义Lotka-Volterra和May-Leonard生物多样性模型的混沌特性，结合空间自相关长度得到与混沌研究高度一致的特征长度结果。
2024-05-01 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Exclusion and multiplicity for stable communities in Lotka-Volterra systems
对于经典的Lotka-Volterra系统管理许多相互作用的物种，我们建立了一个排除原则，排除了存在的线性渐近稳定的稳定状态的subcommunitites社区，承认一个稳定的状态，这是内部D-稳定。这种类型的稳定性是已知的，例如，通过对角优势或Volterra-Lyapunov稳定性条件。因此，这种类型的稳定稳态的数量是有界的反链在偏序集的Sperner引理。然而，如果有许多物种群体强烈抑制外来物种，但它们之间的相互作用很弱，那么稳定的稳态数量可能非常大。通过例子，我们还表明，在一般情况下，它是可能的一个稳定的社区包含一个稳定的子社区组成的一个单一的物种。因此，最近的经验发现相反，在随机竞争系统的研究由Lischke和Löffler（Theo. Pop. Biol. 115（2017）24- 34），未经确认不得使用。
2021-05-02 math.CA math.DS q-bio.PE
