A Physically Universal Turing Machine

Ville Salo, Ilkka Törmä

备注：: 45 pages plus 6 pages of appendices, 17 figures

英文摘要：

We construct a two-dimensional Turing machine that is physically universal in both the moving tape and moving head model. In particular, it is mixing of all finite orders in both models. We also provide a variant that is physically universal in the moving tape model, but not in the moving head model.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

图灵完备动力学的拓扑熵

Topological entropy of Turing complete dynamics

Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）

研究图灵完备性与动力系统拓扑熵的关系，证明分支图灵机具有正拓扑熵，并揭示图灵完备动力学的混沌特性，同时展示零拓扑熵的图灵完备机的存在。

2026-04-09cs.CCmath.DS

初等元胞自动机的规则素性、最小生成集、图灵普适性和因果分解

Rule Primality, Minimal Generating Sets, Turing-Universality and Causal Decomposition in Elementary Cellular Automata

我们介绍了一些概念，如素数和复合规则，工具和方法的因果组合和分解。我们发现并证明了ECA中新的普适性结果，即ECA规则51和118以及170、15和118的布尔组合可以模拟ECA规则110，因而是图灵泛耦合系统.我们构建了4色图灵通用元胞自动机，进行布尔组合的2和3 ECA规则模拟ECA规则110下的多尺度粗粒度。我们发现，规则生成的ECA规则空间的布尔组合是低复杂性，包括总理的规则，实现基本的操作，当组成，使复杂的行为。我们还发现了一个候选人的最小集只有38 ECA总理规则-和其他几个小集-能够生成所有其他（非平凡对称）88 ECA规则下的布尔组合。

2018-02-24math.DSnlin.CG

一维物理普适元胞自动机

A One-Dimensional Physically Universal Cellular Automaton

Janzing在2010年将元胞自动机的物理普适性定义为实现空间模式任意变换的能力。2014年，Schaeffer给出了一个二维物理通用元胞自动机的构造。我们构建了一个一维版本的自动机。

2015-01-19cs.FLmath.DS

经典台球可用于计算

Two-Dimensional Billiards Are Turing Complete

Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）；Forschungsinstitut für Mathematik, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院数学研究所）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）

研究表明二维台球系统能模拟通用图灵机，通过利用停机问题的不可判定性，证明在自然的台球型模型中存在不可判定轨迹。

2026-08-07cs.CCmath-phmath.DS

普适计算“几乎肯定”是混沌的

Universal Computation Is 'Almost Surely' Chaotic

已知不动点迭代对于其参数范围内的某些值会产生混沌。图灵机是不动点迭代，这是一个既定的事实。然而，由于这些机器在整数空间中运行，混沌系统的标准概念并不适用于它们。将图灵机的状态空间从整数空间变换到有理空间，可以适当地建立混沌动力学的条件。进一步推导出，给定随机输入，由通用图灵机执行的计算将“几乎肯定”是混沌的。

2015-07-03cs.CCmath.DSmath.NT

泛计算的动态定性行为

On the Dynamic Qualitative Behaviour of Universal Computation

我们探讨了系统的动态行为和图灵普适性之间的可能联系，系统的能力（有效地）传输和操纵信息。将使用定义的基于压缩的过渡系数来提供一些参数，该过渡系数量化了系统对被编程的敏感性。本着同样的精神，将制定一个关于忙碌的海狸图灵机执行通用计算的能力的知识列表。主要的工作假设是，普遍性与一个系统的定性行为密切相关，特别是与它对外部刺激作出反应的能力-因为它需要被编程-以及与它传递这种信息的能力密切相关。

2012-01-04cs.CCmath.DSnlin.CG

更多相关论文收起更多论文

可逆图灵机群

The group of reversible Turing machines

我们认为图灵机的动作配置在$Σ^{\mathbb{Z}^d}$，只改变他们本地周围的一个标记的位置，可以移动和携带一个特定的状态。在这种情况下，我们研究幺半群的图灵机和组可逆的图灵机。我们还研究了两个自然子群，即有限状态自动机群，它推广了轨道等价理论中研究的拓扑完全群，以及不经意的图灵机群，它的运动与磁带内容无关，它推广了点灯机群，并与通用可逆逻辑门的研究有关。我们的主要结果是：一维图灵机群既不顺从也不剩余有限，但可局部嵌入有限群;一维有限状态自动机的扭问题是可判定的，但二维有限状态自动机的扭问题不是可判定的。

2016-03-29math.DSmath.GR

The group of reversible Turing machines: subgroups, generators and computability

We study an abstract group of reversible Turing machines. In our model, each machine is interpreted as a homeomorphism over a space which represents a tape filled with symbols and a head carrying a state. These homeomorphisms can only modify the tape at a bounded distance around the head, change the state and move the head in a bounded way. We study three natural subgroups arising in this model: the group of finite-state automata, which generalizes the topological full groups studied in topological dynamics and the theory of orbit-equivalence; the group of oblivious Turing machines whose movem…

2023-03-30cs.DMmath.DSmath.GR