关于均匀位错密度场应力的一个注记
A Remark on stress of a spatially uniform dislocation density field
AI总结：
本文在附加结构假设和更少正则性要求的条件下，将Acharya关于空间均匀位错密度场应力不为零的结果扩展到O(3)
摘要：
在最近一篇引人注目的论文[1]（A. Acharya，空间均匀位错密度场的应力，J. Elasticity 137（2019），151--155）中，Acharya证明了在由非线性弹性材料构成的体中，由空间均匀位错密度场产生的应力在无外力作用下可能不为零。[1]中构造的反例本质上是二维的：它使用的是子群O(2)⊕⟨Id⟩⊂O(3)。本文的目的是在附加结构假设和更少正则性要求的条件下，将Acharya在[1]中的结果扩展到O(3)。
英文摘要：
In an interesting recent paper [1] (A. Acharya, Stress of a spatially uniform dislocation density field, J. Elasticity 137 (2019), 151--155), Acharya proved that the stress produced by a spatially uniform dislocation density field in a body comprising a nonlinear elastic material may fail to vanish under no loads. The class of counterexamples constructed in [1] is essentially $2$-dimensional: it works with the subgroup $\mathcal{O}(2) \oplus \langle{\bf Id}\rangle \subset \mathcal{O}(3)$. The objective of this note is to extend Acharya's result in [1] to $\mathcal{O}(3)$, subject to an additional structural assumption and less regularity requirements.
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