Subspace Identification of Linear Time-Periodic Systems with Periodic Inputs
本文提出了一种新的具有周期输入的线性时间周期（LTP）系统的子空间辨识方法。该方法利用具有线性时不变结构的时升系统的频率响应，克服了计算LTP系统频率响应的问题。响应估计与合奏的输入输出数据与周期性的输入。这使得频域子空间识别技术被扩展到LTP系统。时间混叠的周期脉冲响应，然后可以估计和块汉克尔矩阵的顺序揭示分解制定。在弱噪声假设下证明了该方法的一致性。数值仿真结果表明，当周期数据集可用时，该方法的性能优于多种广泛使用的时域子空间辨识方法。
2020-06-06 cs.SY eess.SY
Combined Invariant Subspace \& Frequency-Domain Subspace Method for Identification of Discrete-Time MIMO Linear Systems
本文提出discrete-cISSIM，将cISSIM扩展到离散时间MIMO LTI系统，支持任意周期激励、降低计算复杂度并联合估计参数与协方差。
2023-12-12 cs.SY eess.SY
Tensor network subspace identification of polynomial state space models
The University of Hong Kong（香港大学）
本文提出一种张量网络子空间算法，用于识别特定多项式状态空间模型，通过将非线性部分表示为张量网络以避免维度灾难，并通过数值实验验证了算法的高效性、鲁棒性和准确性。
2017-09-26 cs.SY eess.SY
Subspace System Identification via Weighted Nuclear Norm Optimization
Linkoping University（林雪平大学）；Northrop Grumman Corporation（诺斯罗普·格鲁曼公司）；UCLA（加州大学洛杉矶分校）
提出一种基于加权核范数近似的子空间系统辨识方法，通过引入与标准子空间辨识方法相同的权重矩阵，提高了验证数据的拟合性能并降低了优化问题规模。
2012-06-29 cs.SY eess.SY
Guarantees for Real Robotic Systems: Unifying Formal Controller Synthesis and Reachset-Conformant Identification
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
针对安全关键场景中形式化属性难以转移到真实机器人的问题，提出将可达集一致性模型辨识与控制器综合相结合的方法，确保模型安全属性可转移到真实机器人，并通过真实机器人跟踪控制实验验证了其可转移性。
2023-09-12 cs.RO cs.SY eess.SY
Subspace Identification of Large-Scale 1D Homogeneous Networks
Delft Center for Systems and Control, Delft University（代尔夫特系统与控制中心，代尔夫特理工大学）
本文提出一种新的子空间识别方法，通过局部输入输出信息识别大规模一维网络中的局部系统矩阵，利用数据矩阵的低秩性和双层Toeplitz结构进行子空间检索，实现单子系统状态空间实现。
2017-02-12 cs.SY eess.SY
Subspace Identification with Multiple Data Records: unlocking the archive
Solar Turbines Inc.（Solar Turbines 公司）；University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）
本文提出利用多数据记录进行子空间系统识别的方法，并提出基于秩的检验方法，用于评估数据对唯一线性无噪声动态模型的适配性。
2017-04-09 cs.SY eess.SY
Regression techniques for subspace-based black-box state-space system identification: an overview
Poitiers University（普瓦捷大学）
本文综述了子空间基于的状态空间模型识别技术，重点讨论其作为最小二乘问题的 formulations，并关注开环和闭环条件下系统识别的回归方法。
2013-05-30 cs.SY eess.SY
Subspace identification of large-scale interconnected systems
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文提出一种分布式子空间算法，用于识别由稀疏（多）带状状态空间矩阵描述的大规模互联系统。通过证明局部子系统的状态可由其邻域局部子系统的输入输出线性组合近似，并基于此开发了可行的子空间识别算法。
2014-02-14 cs.SY eess.SY
Nuclear Norm Subspace Identification (N2SID) for short data batches
Delft University（代尔夫特理工大学）；Linköping University（林雪平大学）
本文提出N2SID方法，结合核范数最小化与预测误差成本函数，利用系统结构知识实现子空间识别，通过数值模拟验证其在短数据批次下的优势。
2014-01-17 cs.SY eess.SY
Robust Subspace System Identification via Weighted Nuclear Norm Optimization
Division of Automatic Control, Department of Electrical Engineering, Link\"oping University, Sweden.
本文提出一种基于加权核范数优化的鲁棒子空间系统辨识方法，通过在拟合、秩和稀疏性之间进行权衡，有效处理异常值问题。
2013-12-07 cs.LG cs.SY eess.SY
Stable State Space SubSpace (S$^5$) Identification
针对现有状态空间子空间算法难以保证系统矩阵稳定性、计算成本高且难适配高维的问题，提出无需调参的闭式S$^5$算法，兼具低计算成本与高维扩展性，并证明了其一致性。
2024-08-16 cs.SY eess.SY
Damping Identification of an Operational Offshore Wind Turbine using Kalman filter-based Subspace Identification
运行模态分析（OMA）提供了对海上风力涡轮机（OWT）结构动力学的基本见解。在这些动力学中，阻尼被认为是一个特别重要的参数，因为它决定了固有频率下的响应幅度。由于转子旋转引起的谐波激励，违反了经典OMA算法的稳态白噪声激励要求，这给运行中的OWT的识别带来了困难。最近，提出了一种新的算法，该算法通过使用卡尔曼滤波器估计谐波子信号并从响应信号中正交地去除该信号来减轻谐波，之后使用随机子空间识别算法来识别系统。在本文中，该算法进行了测试，从多兆瓦的业务OWT使用一个经济的传感器设置与两个加速度计水平的现场数据。该算法可以区分前三阶塔架弯曲模态，并通过对多个数据集进行线性Q分解，进一步提高识别结果。与已建立的谐波抑制算法，修正的最小二乘复指数和PolyMAX，进行了比较，以验证结果。
2022-09-07 cs.SY eess.SP eess.SY
Fast Randomized Subspace System Identification for Large I/O Data
针对大规模输入输出数据下传统子空间辨识内存与计算开销高的问题，提出随机压缩数据集的快速子空间辨识算法，在内存、数据移动、运算量和时间上优于 N4SID、MOESP，并经理论与案例验证。
2023-12-11 cs.SY eess.SY
System Identification with Variance Minimization via Input Design
子空间方法是线性系统的主流系统辨识方法之一，其基本思想是将系统参数矩阵投影到与输入输出相关的子空间中进行估计。然而，现有的大多数子空间方法由于缺乏估计的封闭形式表达而无法保证统计性能。同时，传统的子空间方法不能处理噪声的不确定性，不能得到稳定的辨识结果。本文从输入设计的角度提出了一种新的改进子空间方法，该方法保证了辨识结果的一致性和稳定性，同时保证了辨识结果的方差最小。具体地说，我们首先得到一个封闭的形式估计的系统矩阵，然后分析的统计性能，通过推导出的最大识别偏差。这个辨识偏差最大化问题是非凸的，并通过将其分成两个子问题来解决，并保证最优解。其次，提出了一种输入设计方法，通过最小化方差来处理不确定性，获得稳定的辨识结果。这个问题被公式化为一个有约束的最小-最大优化问题。在保证安全约束的前提下，通过预测控制的方法将代价函数转化为凸函数，得到最优解。我们证明了所提出的方法的一致性和收敛性。仿真结果表明了该方法的有效性。
2022-02-02 cs.SY eess.SY
Mapping prior information onto LMI eigenvalue-regions for discrete-time subspace identification
本文研究如何利用历史数据或阶跃响应实验提取的先验信息，通过LMI区域约束离散时间子空间模型的特征值，以提高模型动态特性并减少不确定性影响。
2019-04-11 cs.SY eess.SP eess.SY
Fast Subspace Identification Method Based on Containerised Cloud Workflow Processing System
子空间辨识（SID）由于其仅依赖于输入输出数据，通过奇异值分解（SVD）等可靠的数值运算就能估计系统模型，因而在系统辨识和控制领域得到了广泛的应用。然而，由于需要高维的Hankel矩阵来存储这些数据并用于获取系统模型，这增加了SID的计算量，使得SID不适合大规模或实时的辨识任务。本文提出了一种新的基于云工作流处理和容器技术的快速SID方法，以加速传统的算法。首先，根据各计算阶段的计算特点，设计了一种与分布式云环境相匹配的基于工作流的SID结构。其次，基于Kubernetes系统建立了一个容器化的云工作流处理系统，以执行逻辑和数据依赖的SID工作流任务。实验结果表明，对于大规模SID任务，该算法的计算时间最多可减少$91.6\%$，对于实时任务参数，该算法的计算时间可减少到20 ms以内。
2021-12-29 cs.DC cs.SY eess.SY
Output behavior equivalence and simultaneous subspace identification of systems and faults
该研究针对加性故障下的系统辨识与故障重构问题，无需标称数据和故障类别假设，利用PI-MOESP恢复输入输出子系统矩阵，提出输出行为等价概念及判定方法，可从数据估计最小维度故障信号对应的完整故障矩阵集。
2025-05-19 cs.SY eess.SY
Non-asymptotic Error Analysis of Subspace Identification for Deterministic Systems
针对离散时间MIMO LTI系统，本文基于单条有限长度输入输出轨迹，在两种统一SIM框架下推导系统矩阵及极点扰动误差的非渐近上界，证明状态输出维度比大时SIM对MIMO系统病态，并通过数值实验验证结果。
2025-08-21 cs.SY eess.SY
GREAT: Grassmannian REcursive Algorithm for Tracking & Online System Identification
International Centre for Numerical Methods in Engineering（国际数值工程中心）
本文提出GREAT算法，通过格拉斯曼流形上的递归优化，实现对时间变化子空间的在线跟踪与系统辨识，具有指数收敛率和不确定性量化保证。
2025-07-25 cs.SY eess.SY math.OC
Continuous-time Predictor-Based Subspace Identification with Hermite basis expansions
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文提出一种直接识别连续时间状态空间形式的方法，利用Hermite基函数投影信号并递归应用导数运算符，避免时间移位，通过仿真验证了HD-PBSID方法的准确性。
2026-05-14 cs.SY eess.SP eess.SY
The asymptotic variance of the Hermite-Domain Predictor-Based Subspace Identification method
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文推导了HD-PBSID方法渐近方差的解析表达式，提供系统特征值的不确定性界，并在理想Hermite域和含噪时域数据上验证了其准确性。
2026-10-06 cs.SY eess.SP eess.SY
Finite Sample Analysis of Subspace Identification for Stochastic Systems
本文针对随机LTI系统的子空间辨识方法，推导了系统矩阵、卡尔曼增益和极点的有限样本高概率误差界，揭示了误差随样本轨迹数的衰减速率及样本复杂度对状态-输出维数比的依赖关系。
2025-07-02 cs.SY eess.SY
Stochastic Subspace Identification: Valid Model, Asymptotics and Model Error Bounds
本文提出一种基于LMI的方法确保随机子空间辨识在有限数据下返回有效模型，并推导了渐近分布与误差界。
2017-06-03 cs.SY eess.SY math.OC
Finite Sample Analysis for a Class of Subspace Identification Methods
本研究针对一类子空间辨识方法（SIMs）提供有限样本分析，通过选择绕过投影步骤的简约SIM并并行估计一组ARX模型，推导出Markov参数和系统矩阵的O(1/√N)收敛率及误差界限。
2024-04-26 cs.SY eess.SY
A recursive subspace based method for errors-in-variables model identification of time-varying systems
Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）
本文提出递归形式的SMI-IPCA（RSMI-IPCA），通过维护固定长度滞后窗口，能在线估计测量噪声方差、过程阶数并识别状态空间矩阵，适用于监测时变系统，仿真研究验证了该算法的有效性和适用性。
2026-07-21 cs.SY eess.SY
Subspace Based Identification of Errors-in-Variables Linear Descriptor Systems
Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）
本文针对变量含误差框架下的线性描述符系统辨识问题，扩展SMI-IPCA方法至行为设定，无需先验变量分类与系统指数结构假设，可估计噪声方差等参数，经仿真验证方法有效。
2026-09-01 cs.SY eess.SY
Subspace Identification of Temperature Dynamics
机电一体化系统和工业过程中温度动态的数据驱动建模和控制是具有挑战性的控制工程问题。这主要是因为温度动力学本质上是无限维的、非线性的、空间分布的，并且与其他物理过程耦合。此外，主要的时间常数通常很长，这意味着在实践中，由于各种经济和时间限制，我们只能收集相对少量的数据样本，可用于数据驱动的建模。最后，由于温度动态的感测和致动通常是空间离散的，因此需要特别注意传感器（致动器）的放置和可识别性问题。出于这些挑战的动机，在这篇手稿中，我们考虑了数据驱动的建模和验证温度动态的问题。我们已经开发了一个实验装置，包括一个长的铝棒，其温度动态的影响，由空间分布的热致动器，其温度是由空间分布的热电偶感测。我们解决了降噪问题，并进行阶跃响应和非线性分析。我们结合预测子空间辨识方法与时间序列分析方法辨识多输入多输出系统模型。我们提供了详细的治疗模型结构的选择，验证和残差分析问题在不同的建模和预测方案。我们广泛的实验结果表明，实验装置的温度动态可以相对准确地估计低阶模型。
2019-08-06 cs.SY eess.SY
Weighted Null Space Fitting (WNSF): A Link between The Prediction Error Method and Subspace Identification
KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）；Lingnan University（岭南大学）
该研究提出加权零空间拟合（WNSF）方法估计状态空间模型，结合预测误差方法与子空间辨识方法优点，从高阶ARX模型最小二乘估计出发简化为规范状态空间模型，经统计分析其渐近有效，数值和实例表明性能优于SIMs。
2026-07-09 cs.SY eess.SY
Unifying Model-Based and Neural Network Feedforward: Physics-Guided Neural Networks with Linear Autoregressive Dynamics
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；Philips Engineering Solutions（飞利浦工程解决方案公司）；ASML（阿斯麦）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
未知的非线性动态往往限制前馈控制的跟踪性能。本文的目的是开发一个前馈控制框架，可以补偿这些未知的非线性动态使用通用函数逼近。前馈控制器被参数化为基于物理的模型和神经网络的并行组合，其中两者共享相同的线性自回归（AR）动态。这种参数化允许通过Sanathanan-Koerner（SK）迭代进行有效的输出误差优化。在每次SK迭代中，神经网络的输出通过基于正交投影的正则化在基于物理的模型的子空间中被惩罚，使得神经网络仅捕获未建模的动态，从而产生可解释的模型。
2022-09-26 cs.LG cs.SY eess.SY
Continuous-time identification of dynamic state-space models by deep subspace encoding
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；Institute for Computer Science and Control（计算机科学与控制研究所）
连续时间（CT）建模已被证明与离散时间（DT）模型相比在学习物理系统的动态行为方面提供改进的样本效率和可解释性。然而，即使有许多最新的发展，CT非线性状态空间（NL-SS）模型识别问题仍有待充分解决，考虑常见的实验方面，如外部输入，测量噪声，潜在的状态，和一般的鲁棒性的存在。本文提出了一种新的估计方法，解决了所有这些方面，可以获得国家的最先进的结果，多个基准紧凑的全连接神经网络捕捉CT动态。所提出的估计方法称为子空间编码器方法（SUBNET），通过评估数据的子部分上的短模拟来有效地近似完整的模拟损失，通过使用编码器函数来估计每个子部分的初始状态和新的状态导数归一化来确保训练过程的稳定性和良好的数值调节，从而获得这些结果。我们证明，使用的分段增加成本函数的平滑度与必要的要求，存在的编码器功能，我们表明，建议的状态导数归一化是必不可少的CT NL-SS模型的可靠估计。
2023-01-23 cs.LG cs.SY eess.SY
Subspace identification of low-dimensional Structural-Thermal-Optical-Performance (STOP) models of reflective optics
本文研究了利用子空间系统辨识技术估计反射光学系统瞬态结构-热-光性能（STOP）模型的可行性。作为一个测试案例，我们使用牛顿望远镜结构。这项工作的动机是需要开发基于模型的数据驱动技术，用于预测，估计和控制光学系统中的热效应和热诱导波前像差，如地面和空间望远镜，在恶劣环境中工作的光学仪器，光学光刻机，和高功率激光系统的光学部件。我们估计和验证一个瞬态STOP动态的状态空间模型。首先，我们在COMSOL Multiphysics中对系统进行建模。然后，我们使用LiveLink for MATLAB软件模块将波前像差数据从COMSOL导出到MATLAB。该数据用于测试Python中实现的子空间识别方法。STOP模型的建模和估计的主要挑战之一是它们本质上是高维的。STOP模型的大尺度性质源于光学、热学和结构现象与物理过程的耦合。我们的研究结果表明，所考虑的光学系统的高维STOP动力学可以准确地估计低维状态空间模型。由于它们的低维性质和状态空间形式，这些模型可以有效地用于预测，估计和控制热诱导波前像差。开发的MATLAB、COMSOL和Python代码可在线获得。
2022-08-03 astro-ph.IM cs.SY eess.SY
Finite Sample Analysis of Open-loop Subspace Identification Methods
KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Lingnan University（岭南大学）
本文针对开环子空间辨识方法（SIMs）提出有限样本分析，通过三步过程利用 ARX 模型与加权 SVD 推导系统矩阵误差界限，证明了所需数据量并推广至多种 SIMs 变体。
2025-09-17 cs.SY eess.SY
Bridging the Prediction Error Method and Subspace Identification: A Weighted Null Space Fitting Method
本文针对状态空间模型估计问题，提出加权零空间拟合（WNSF）方法，结合预测误差方法与子空间辨识方法的优势，经统计分析证明该方法在规范参数化可行时一致且渐近有效，解决了相关长期问题，数值和实例表明其性能优于子空间辨识方法。
2026-07-08 cs.SY eess.SY stat.ME
Deep Subspace Encoders for Nonlinear System Identification
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；Institute for Computer Science and Control（计算机科学与控制研究所）
本文提出一种结合截断预测损失与神经网络子空间编码器的非线性系统辨识方法，以提升估计一致性、优化稳定性和数据效率，并通过理论分析与基准实验验证其有效性。
2023-07-05 cs.LG cs.SY eess.SY
Initialization Approach for Nonlinear State-Space Identification via the Subspace Encoder Approach
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；Institute for Computer Science and Control（计算机科学与控制研究所）
本文针对SUBNET非线性状态空间辨识，提出利用最佳线性近似（BLA）及其可重建性映射来初始化状态转移网络和编码器，实验证明该方法能加快收敛速度并提升模型质量。
2023-04-06 cs.LG cs.SY eess.SY
Stable Linear Subspace Identification: A Machine Learning Approach
Swiss Federal Laboratories for Materials Science and Technology (Empa)（瑞士联邦材料科学与技术研究所（Empa））；Swiss Federal Institute of Technology Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院（EPFL））
本文提出基于机器学习自动微分框架的离散线性多步状态空间系统辨识方法SIMBa，通过基于线性矩阵不等式的Schur矩阵自由参数化确保模型稳定性，在多种系统与数据上表现优于传统方法且增益超25%，并已开源。
2024-03-26 cs.LG cs.SY eess.SY
Unsupervised Congestion Status Identification Using LMP Data
Tsinghua University（清华大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文提出一种无监督方法，通过分析LMP拥堵部分在欧几里得空间中的子空间特性，利用分层搜索基向量来识别电力系统传输线路的瞬时拥堵状态。
2024-11-15 cs.LG cs.SY eess.SY
