临界相对论物质的磁Scott修正
The Magnetic Scott Correction for Relativistic Matter at Criticality
摘要：
本文证明了当$\max{Z_kα} \leq 2/π$，其中$Z_k$是$k$ -th核的电荷，$α$是精细结构常数时，在磁场存在下，对伪相对论分子的最小能量的主导渐近性的第一修正，即所谓的“相对论Scott修正”.我们的定理将Erdés，Fournais和Solovej的一个结果推广到相对论Hardy不等式$|p| - \frac{2}{π|x|} \geq 0$中的临界常数$2/π$.
英文摘要：
We provide a proof of the first correction to the leading asymptotics of the minimal energy of pseudo-relativistic molecules in the presence of magnetic fields, the so-called "relativistic Scott correction", when $\max{Z_kα} \leq 2/π$, where $Z_k$ is the charge of the $k$-th nucleus and $α$ is the fine structure constant. Our theorem extends a previous result by Erdős, Fournais, and Solovej to the critical constant $2/π$ in the relativistic Hardy inequality $|p| - \frac{2}{π|x|} \geq 0$.
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