Towards joint graph learning and sampling set selection from data
University of Southern California（南加州大学）
本文提出联合优化图结构与采样集的方法，通过顶点重要性采样（VIS）及带排斥的变体（VISR），在模拟数据上实现优于传统两步法的重建性能与更低复杂度。
2024-12-16 cs.LG eess.IV eess.SP
Sampling and Recovery of Graph Signals based on Graph Neural Networks
Mitsubishi Electric Research Laboratories (MERL)（三菱电机研究实验室（MERL））；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
我们提出了可解释的图神经网络的采样和恢复的图形信号，分别。为了进行信息测量，我们提出了一个新的图神经采样模块，其目的是选择那些最大限度地表达其相应邻域的顶点。这种表现力可以通过经由图神经网络估计的顶点特征和邻域特征之间的互信息来量化。为了从采样测量中重建原始图信号，我们提出了一个基于算法展开技术的图神经恢复模块。与以前的分析采样和恢复相比，所提出的方法能够灵活地学习各种图形信号模型的数据，通过利用神经网络的学习能力;与以前的基于神经网络的采样和恢复相比，所提出的方法是通过利用特定的图形属性设计的，并提供可解释性。我们进一步设计了一个新的多尺度图神经网络，它是一个可训练的多尺度图滤波器组，可以处理各种与图相关的学习任务。多尺度网络利用所提出的图神经采样和恢复模块来实现图的多尺度表示。在实验中，我们说明了所提出的图神经采样和恢复模块的效果，并发现该模块可以灵活地适应各种图结构和图信号。在基于主动采样的半监督学习任务中，图神经采样模块在Cora数据集上将分类精度提高了10%以上。我们进一步验证了建议的多尺度图神经网络上的几个标准数据集的顶点和图形分类。结果表明，我们的方法一贯提高分类精度。
2020-11-03 cs.LG cs.SI eess.SP
Nonuniform Sampling for Random Signals Bandlimited in the Linear Canonical Transform Domain
本文主要研究线性正则变换域中带限随机信号的非均匀采样问题。本文证明了在LCT域中对带限随机信号的非均匀采样在二阶统计量意义下等价于在LCT域中经过预滤波后的均匀采样。此外，我们提出了一种近似恢复方法的非均匀采样的随机信号带限在LCT域。此外，我们还研究了非均匀抽样的均方误差。最后，我们做了一些模拟来验证我们的理论结果的正确性。
2018-03-09 eess.SP
Graph Vertex Sampling with Arbitrary Graph Signal Hilbert Spaces
图顶点采样集选择的目的是选择一组图的顶点，使得仅从这些样本可以精确重构的图信号的空间是最大的。在这种情况下，我们建议扩展采样集选择的频谱代理的基础上，任意希尔伯特空间的图形信号。启用图形信号的任意内积允许随后更好地考虑图形上的顶点重要性以用于适于应用的采样。我们首先说明内积的变化如何影响采样集的选择和重建，然后将其应用于几何图形的背景下，以突出如何选择替代的内积矩阵可以帮助采样集的选择和重建。
2020-02-26 eess.SP
On Critical Sampling of Time-Vertex Graph Signals
联合时间-顶点图信号在现实世界中普遍存在。本文主要研究联合时间-顶点图信号的采样与重构的基本问题。分别在时域和图域用最小样本数证明了临界抽样集的存在性和必要条件。本文提出的理论建议在最小资源的约束下，为网络中的每个节点分配异构的采样模式。文中还给出了一种构造临界抽样集的有效算法。
2019-11-19 eess.SP
Sampling and Recovery of Graph Signals
本章的目的是给出一个概述的最新进展有关的采样和恢复的信号定义的图形。首先，我们说明了从一组选定的顶点收集的样本的带限图信号的完美恢复的条件。然后，我们描述了文献中提出的一些采样设计标准，以减轻噪声和模型失配的影响时，执行图形信号恢复。最后，我们说明了算法和最佳采样策略的自适应恢复和跟踪的动态图形信号，采样集和信号值都允许随时间变化。在合成数据和真实数据上进行的数值模拟说明了图形信号处理方法用于在不规则域上观察到的信号的采样、插值和跟踪的潜在优点，例如，技术或生物网络。
2017-12-26 eess.SP
Multi-channel Sampling on Graphs and Its Relationship to Graph Filter Banks
在本文中，我们考虑多通道采样（MCS）的图形信号。在许多应用中，我们经常会遇到带限图信号之外的全带图信号，例如分段常数/光滑和带限图信号的联合。全频带图形信号可以由符合不同生成模型的多个信号的混合来表示。这需要通过多个采样系统来分析图形信号，即，MCS，而现有的方法只考虑单通道采样。我们开发了一个基于广义采样的MCS框架。我们还提出了一个采样集选择（SSS）的方法，建议的MCS，使图形信号是最好的恢复。此外，我们发现，现有的图形滤波器组可以被视为一个特殊的情况下，建议的MCS。在信号恢复实验中，所提出的方法表现出有效的恢复全带图形信号。
2023-01-28 eess.SP
On Random Sampling of Diffused Graph Signals with Sparse Inputs on Vertex Domain
本文针对稀疏输入扩散生成的非平滑图信号，建立了随机采样唯一恢复的充分条件，并针对两类二元图模型给出更紧致的采样数估计，同时提出自适应变密度采样策略以提升恢复性能。
2024-12-28 eess.SP
Half-infinite sampling and its FT
在数字世界中，信号是离散和有限的。离散和有限信号的傅立叶表示是有限采样函数和连续信号的FT卷积。传统上，有限采样被视为无限采样的一部分。这种方法虽然很好地解决了有限采样和无限采样的区别，但给信号处理带来了很大的麻烦。在数学上，在有限采样和无限采样之间存在一种采样，我们称这种采样为半无限采样。从理论上讲，有限采样也可以看作是半无限采样的一部分。由于离散信号和有限信号的傅里叶表示可以由半无限采样导出，因此本文研究了几种半无限采样的傅里叶变换。结果表明，半无限采样的傅立叶变换比无限采样的傅立叶变换更简洁。数值实验验证了理论推导的正确性，并提出了阶跃采样的方法。此外，还建立了几个有趣的方程。
2021-10-21 eess.SP
Graph Signal Sampling Under Stochastic Priors
本文针对随机图信号提出广义采样框架，设计校正滤波器以最小化重建均方误差，支持任意采样方法，并通过实验验证其有效性。
2022-11-24 eess.SP
Active Sampling for Approximately Bandlimited Graph Signals
本文研究了用于近似带限图形信号估计的主动采样方法。在图滤波器的辅助下，近似带限的图信号可以由图上的高斯随机场来表示。与通常依赖于模型精确先验知识的离线采样集设计方法相比，所提出的主动采样算法允许信号和噪声分布中的未知参数。主动采样过程分为两个交替的阶段：首先通过期望最大化（EM）估计未知参数，然后根据预测不确定性，基于历史观测值选择下一个采样节点。仿真结果表明，与相关方法相比，该算法在保证一定估计精度的前提下，可以减少样本量。
2019-02-16 eess.SP
Modulo Sampling of FRI Signals
模数转换器（ADC）的动态范围在模拟信号采样期间至关重要。采样前的取模运算可用于增强ADC的有效动态范围。此外，ADC的采样率也起着至关重要的作用，并且期望降低它。在许多应用中普遍存在的新息率（FRI）信号模型可以用于降低采样率。在用于FRI采样的模折叠的上下文中，现有工作以与创新率（RoI）相比非常高的采样率操作，并且与FRI信号的自由度（DoF）相比需要大量样本。此外，这些方法使用实际上不可行的无限长度滤波器。在模框架下研究了具有紧支撑核的FRI采样问题。我们推导出理论保证，并表明，FRI信号可以唯一地确定以上的ROI采样。可识别性的样本数量等于DoF。我们提出了一个实用的算法来估计FRI参数的模样本。我们表明，所提出的方法具有最低的误差估计的FRI参数，同时与现有技术相比，最低的样本数和采样率。研究结果有助于设计高性价比、高动态范围的FRI信号ADC。
2022-07-18 eess.SP
Graph neural networks for sampling-invariant embeddings of organized signal sets
ONERA（法国航空航天研究院）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Mines Paris（巴黎矿业学院）；PSL University（巴黎文理研究大学）
本文提出用图神经网络编码器将异质采样的组织化信号集合嵌入固定大小向量空间，实现采样不变表示，并通过合成复值射频信号实验验证了波形分离判别能力。
2026-09-30 cs.AI cs.LG cs.NE
Sampling and Recovery of Signals on a Simplicial Complex using Neighbourhood Aggregation
针对单纯复形上相邻阶带限信号的采样恢复问题，提出基于 Hodge Laplacian 的邻域聚合采样与最小二乘恢复方法，并给出重建条件和实验验证。
2023-08-18 eess.SP
Blue-Noise Sampling on Graphs
在图信号处理领域，图是由加权链接任意连接的节点的集合;图信号是与每个节点相关联的标量值的集合;并且采样是选择节点的最佳子集的问题，从该最佳子集可以重构图信号。本文提出了在图的顶点域上使用空间抖动，作为一种方便地找到统计上良好的采样集的方法。这样做是为了建立一个良好的采样集的家庭，其特征在于顶点域上的采样节点之间的距离最大化;在傅立叶域中，这些特征在于由被称为蓝噪声的高频占主导地位的频谱。图上的蓝噪声采样与图信号处理中的先前结果之间的理论联系也被建立，解释了所提出的方法的优点。限制我们的分析，无向和连接的图形，进行数值测试，以比较蓝噪声采样对其他方法的有效性。
2019-05-23 eess.SP
Generalized Sampling on Graphs With Subspace and Smoothness Priors
我们提出了一个框架，广义采样的图形信号，平行采样移位不变（SI）子空间。该框架允许任意的输入信号，其不被约束为带限的。此外，采样和重构滤波器可以不同。我们提出的校正滤波器的设计方法，补偿这些差异，并导致在图形频域中的封闭形式的表达式。在这项研究中，我们考虑两个先验的图形信号：第一个是子空间先验，其中的信号被假定为位于周期图谱（PGS）子空间。PGS子空间是标准采样理论中SI子空间的一种对应形式。第二种是平滑先验，其对图形信号施加平滑要求。我们建议在恢复过滤器可以优化时以及在必须使用预定义过滤器的设置下使用恢复技术。采样在图形频域中执行，这是在SI子空间中使用的“通过调制采样”的对应物。我们比较我们的方法与现有的采样技术的图形信号处理。通过几个实验验证了所提出的广义采样方法的有效性。
2019-12-23 eess.SP
Recovery of Graph Signals from Sign Measurements
采样和插值技术已经得到了广泛的研究，以便从顶点子集上的信号值重建或估计整个图信号，其中大多数成果是关于连续信号的。而在许多信号处理任务中，信号并没有被完全观察到，只有信号的符号是可用的，例如评级系统可能只提供几个简单的选项。讨论了基于符号采样的带限图信号重构问题，提出了一种贪婪采样策略。通过仿真实验，将贪婪采样算法与随机采样算法进行了比较，验证了该方法的有效性。
2021-09-26 eess.SP
Edge Sampling of Graphs: Graph Signal Processing Approach With Edge Smoothness
针对多领域图重要边识别问题，提出基于图采样理论与边平滑性假设的边采样框架，结合线图转换与拉普拉斯关联加速方法，经实验验证优于现有边选择方法。
2024-07-14 eess.SP
On Sampling of Multiple Correlated Stochastic Signals
针对多个相关随机信号采样中的数据冗余问题，提出基于潜在源线性组合的多频带采样方案，通过频谱划分与时空采样实现零均方误差重建的理论下界，并在真实与合成数据集上验证了近无损重建的高效性。
2025-09-17 eess.SP
Reconstruction Condition of Quantized Signals in Unlimited Sampling Framework
无限采样框架（unlimited sampling framework，USF）理论的最新进展显示了避免模数转换器（analog-to-digital converter，ADC）削波问题的潜力。迄今为止，大多数相关的工作都集中在实值模样本，但很少有报道的量化的影响。在本文中，我们研究了更实际的USF系统，其中模样本被量化到有限数量的比特。特别是，我们提出了关于采样率下限的新要求，以确保从量化模样本中准确恢复原始信号。最小采样率由信号带宽和量化比特共同确定。数值结果表明，在存在量化噪声的情况下，不同波形和带宽的信号在新的最小采样率下都能得到较好的恢复，而在修正前的最小采样率下恢复失败，这也验证了理论的正确性。文中还给出了采样率、量化位数和恢复算法计算复杂度之间的权衡，供实践者权衡。
2020-11-29 eess.SP
Graph Signal Processing: Modulation, Convolution, and Sampling
为了分析由任意图G支持的数据，通过重新定义传统的DSP概念，如移位、滤波和傅里叶变换等，DSP已经被扩展到图信号处理（GSP）。本文回顾了调制，卷积和采样的图形信号作为相应的DSP概念的适当的自然扩展。为了定义这些顶点和图形频域，我们与通用数据图G和它的图形移位A，图形谱移位M和谱图Gs相关联。这导致了一个频谱GSP理论，在图形频率域中的现有的GSP理论在顶点域中的平行。本文适用于设计和恢复采样技术的数据支持的任意有向图。
2019-12-14 eess.SP
Practical graph signal sampling with log-linear size scaling
图信号采样是选择代表性图顶点的子集的问题，其值可以用于在剩余图顶点上插入缺失值。利用实验设计中的概念来优化采样集的选择，可以帮助最小化输入信号中噪声的影响。虽然许多现有的采样集选择方法是计算密集型的，因为它们需要一个特征分解，现有的特征分解的方法仍然比随机采样算法大图慢得多。在本文中，通过优化采样集的D-最优目标，从实验设计，我们提出了一个采样算法，具有复杂性相媲美的随机采样算法，同时达到类似于现有的特征分解的方法，广泛的图形类型的准确性。
2022-02-01 eess.SP
Eigendecomposition-Free Sampling Set Selection for Graph Signals
本文讨论了图上信号的最优采样集的选择问题。建议的采样集选择（SSS）是基于一个本地化运营商，可以考虑顶点域和频谱域本地化。我们澄清了所提出的方法，机器学习中的传感器位置选择方法，和传统的SSS方法的基础上图频率之间的关系。与传统的基于图信号处理的方法相比，所提出的方法不需要计算变分算子的特征分解，同时仍然考虑（图）频率信息。我们通过比较预测误差和执行时间来评估我们的方法的性能。
2020-03-10 eess.SP
eSampling: Rethinking Sampling with Energy Harvesting
通常，真实世界的信号本质上是模拟的。为了捕获这些信号以供进一步处理或传输，使用模数转换器（ADC）将信号转换为数字比特。在该转换中，由于利用了在采样持续时间内捕获的信号，而丢弃了信号波形的其余部分，因此浪费了大量的信号能量。在这种情况下，本文重新审视了采样过程，并提出利用这种丢弃的信号进行能量收集，将该方法命名为eSampling，即，能量采集采样。通过对ADC保持相电路的改进，论证了\textit{eSampling}的思想。该系统使用标准互补金属氧化物半导体（CMOS）65 nm技术设计，并在Cadence Virtuoso平台上使用不同频率（100 Hz和40 MHz）的输入信号进行仿真。这些结果表明，10%的采样周期足以对输入模拟信号进行采样，而剩余的90%可以用于从输入模拟信号中收集能量。为了验证实际场景的eSampling，还添加了硬件设置的结果。
2019-12-07 eess.SP
Neuromorphic Sampling of Signals in Shift-Invariant Spaces
本文从采样理论角度研究移不变空间中连续时间信号的神经形态采样，建立其与时间编码的联系，给出完美重建条件与迭代算法，并提出稀疏事件下基于凸优化的近似重建方法。
2023-06-08 eess.SP
Intentional Aliasing Method to Improve Sub-Nyquist Sampling System
调制宽带转换器（MWC）已被引入作为一个子奈奎斯特采样器，利用一组快速交替伪随机（PR）信号。通过并行采样分支，MWC通过将多带频谱与PR信号在时域混合来压缩多带频谱，并获得其亚奈奎斯特样本。以前，压缩比完全取决于PR信号的规格。也就是说，为了进一步降低采样率而不丢失信息，需要更快和更长周期的PR信号。然而，这种PR信号发生器的实现导致高功耗和大的制造面积。在本文中，我们提出了一种新的混叠调制宽带转换器（AMWC），它可以进一步降低采样率的MWC与固定PR信号。其主要思想是在模数转换器（ADC）中引入有意的信号混叠。除了信号混合器的第一次频谱压缩之外，有意混叠再次压缩混合频谱。我们证明了AMWC减少了采样支路的数量和ADC的速率，而不需要提高PR信号的速度或周期的无损亚奈奎斯特采样。相反，对于给定的固定采样分支数和采样率，AMWC提高了信号重构的性能。
2018-10-05 eess.SP
Sampling Theory of Jointly Bandlimited Time-vertex Graph Signals
本文研究连续时间、无限长与有限长三类联合带限时间-顶点图信号的临界采样，给出采样密度和采样率下界，并提出可实现完美重建的采样与重建流程。
2025-08-29 eess.SP
Wideband photonic blind source separation with optical pulse sampling
提出并实验验证了一种用于光子盲源分离的光脉冲采样方法。光子系统基于混合信号的统计信息来处理和分离宽带信号，因此采样频率可以比信号的带宽低几个数量级。超快光脉冲的作用就像一个镊子，以非常低的采样率收集信号样本，每个样本都足够短，以保持信号的统计特性。低采样频率减少了模数转换和数字信号处理系统的工作负荷。同时，短脉冲采样保持了采样信号的准确性，因此欠采样信号的统计特性与原始信号的统计特性相同。利用锁模激光器产生的光脉冲，该光脉冲采样系统能够处理和分离带宽超过100GHz的混合信号，动态范围达到30dB。
2021-07-21 eess.SP physics.optics
Mathematical model of parameters relevance in adaptive level-crossing sampling for electrocardiogram signals
针对生物信号传统均匀采样的局限，研究对比了静态与优化驱动的多种电平交叉采样方案，发现贝叶斯优化的方案能在单事件误差影响较小的情况下降低信号重构误差，但采样率有所上升。
2025-01-18 eess.SP
Adaptive Hierarchical Sensing for the Efficient Sampling of Sparse and Compressible Signals
本文提出了一种新的自适应分层感知算法K-AHS，它以与压缩感知（CS）相同的测量复杂度对稀疏或可压缩信号进行采样。与CS相比，K-AHS是自适应的，因为在采样时选择感测向量，这取决于先前的测量。在采样之前，用户选择感兴趣信号稀疏的变换域。相应的变换确定感测向量的集合。K-AHS基于提供感测向量的自然层次的感测树，逐渐将初始粗略测量细化为稀疏变换域中的重要信号系数。K-AHS直接提供稀疏变换域中的重要信号系数，并且不需要基于逆优化的重建阶段。因此，K-AHS感测向量必须不满足任何不相干或受限等距性质。数学分析证明了K-AHS的采样复杂性，以及采样的最佳k项近似，这是适用于特定的信号模型的一般和充分条件。分析结果得到了合成信号和真实世界图像模拟的支持。在标准基准图像上，K-AHS实现了比CS更低的重建误差。
2018-07-14 eess.SP
Adaptive Non-Uniform Sampling of Bandlimited Signals via Algorithm-Encoder Co-Design
Department of Electrical Engineering, Indian Institute of Technology (IIT) Bombay（印度孟买印度理工学院电气工程系）
提出一种基于算法-编码器协同设计的自适应非均匀采样框架，通过局部能量条件允许慢变区域大间隔采样，仅在快速变化区域加密，实现低于奈奎斯特率的采样密度并保证精确重构。
2026-06-08 eess.SP
Random Sampling of Bandlimited Graph Signals from Local Measurements
本文研究图信号的随机采样，证明通过 O(klogk) 次局部测量即可稳定恢复 k-带限信号，并提出了最优与估计两种基于测地距离的采样策略。
2023-10-18 cs.IT eess.SP math.IT
Unlimited Sampling Theorem Based on Fractional Fourier Transform
高动态范围带限信号的恢复是采样研究中的一个热点问题。无限采样理论任意扩展了传统模数转换器（ADC）的可记录范围，将信号折叠回低动态范围测量，避免了饱和问题。基于分数阶傅里叶变换（FRFT），研究了高动态非带限信号在傅里叶域（FD）的无限采样问题。首先，提出了一种无限采样的信号数学模型。然后，基于此数学模型，采用湮灭滤波法估计任意折叠时间。最后，得到了FRFD中一个新的无限采样定理。结果表明，基于分数阶傅里叶变换的有限差分法可以重构非带限信号，且不受ADC阈值的影响。
2023-02-17 eess.SP
A Novel Scheme for Support Identification and Iterative Sampling of Bandlimited Graph Signals
我们研究了带限图信号的采样和重建问题，其目标是选择一个指定基数的节点子集，以确保原始信号的插值具有最低的重建误差。我们提出了一个有效的迭代选择采样方法，并表明，在无噪声的情况下，原始信号是完全恢复的选定节点的集合。在噪声测量的情况下，所提出的算法的重建误差上的界限建立。我们进一步解决支持识别的带宽有限的信号与未知的支持，并表明，在一个务实的充分条件下，所提出的框架需要最少数量的样本，以完美地识别支持。所提出的方法的有效性说明通过数值模拟合成和现实世界的图形。
2018-07-18 eess.SP
Three-dimensional signal processing: a new approach in dynamical sampling via tensor products
Michigan State University（密歇根州立大学）；University of Central Florida（中佛罗里达大学）
本文研究三维信号动态采样问题，利用张量积刻画演化系统，提出采样集必要条件并将重建转化为可高效求解的优化问题，通过数值仿真验证了方法的有效性。
2025-02-04 cs.IT cs.LG eess.SP
Cosine series quantum sampling method with applications in signal and image processing
提出了一种新的适用于量子计算的余弦级数量子采样（QCoSamp）算子族。量子算法的发展，类似于经典算法，我们将其应用于信号的谐波分析。我们通过量子系统的测量显示量子采样，并且在应用该家族的算子之后，允许用傅立叶级数表示进行输入信号映射。所采用的技术方法，促进每个QCoSamp算法的量子计算机和应用程序的信号和图像处理领域的实施，我们也描述了。保留字：量子计算，量子信息理论，量子算符，量子采样，傅立叶正余弦级数，信号处理，图像处理
2020-11-25 eess.SP quant-ph
Two-Channel Critically-Sampled Graph Filter Banks With Spectral Domain Sampling
我们提出了两个通道的临界采样滤波器组的信号无向图，利用谱域采样。与基于顶点域采样的传统方法不同，我们的变换具有以下期望的性质：1）完美重构，而不管底层图和图变化算子的特性;以及2）对称结构;即，分析和合成滤波器组都使用类似的构造块来构造。在给出滤波器组结构的同时，证明了完全重构的一般准则，并从理论上证明了顶点采样和谱域采样在一种特殊情况下是一致的。通过比较我们的方法在非线性逼近和去噪方面与各种传统图变换的性能来评估我们方法的有效性。
2019-01-22 eess.SP
Generalized Graph Signal Sampling by Difference-of-Convex Optimization
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）；Tokyo University of Agriculture and Technology（东京农工大学）
提出利用差凸优化框架处理非带限图信号的广义采样与恢复，通过核范数紧松弛全秩约束，设计聚合采样算子，理论保证收敛到临界点，实验优于现有方法。
2026-10-30 eess.SP
A-Optimal Sampling and Robust Reconstruction for Graph Signals via Truncated Neumann Series
图信号处理（GSP）研究的是由图描述的不规则数据核上的信号。采样问题是GSP中的一个基本问题，即从图中的哪个节点子集中采集采样，以高保真地重建带限图信号。在本文中，我们寻求一种采样策略，最大限度地减少重建的带限图信号的均方误差（MSE）假设一个独立同分布（iid）的噪声模型-自然导致的A-最优设计标准。为了避免矩阵求逆，我们首先证明了A-最优准则中的信息矩阵的逆矩阵等价于一个Neumann矩阵级数。然后，我们将截断诺依曼级数为基础的采样问题转化为一个等价的表达式，取代拉普拉斯算子的特征向量与一个理想的低通图滤波器的子矩阵。最后，我们使用切比雪夫矩阵多项式来近似理想滤波器。我们设计了一个贪婪算法来迭代地最小化简化的目标。对于信号重建，我们提出了一个伴随的信号重建策略，重用近似滤波器子矩阵，并证明比传统的最小二乘恢复更强大。仿真结果表明，我们的采样策略优于以前的两个策略在MSE性能相当的复杂度。
2018-12-04 eess.SP
Sampling Policy Design for Tracking Time-Varying Graph Signals with Adaptive Budget Allocation
针对静态图形信号的采样集设计已有很多研究，但针对时变图形信号的采样集设计却很少。在本文中，我们集中在如何选择顶点采样和如何分配采样预算时变GS，以实现最小的跟踪误差的长期。在卡尔曼滤波器（KF）框架下，将采样策略设计和预算分配问题表示为一个无限时域序贯决策过程，其中最优采样策略由动态规划（DP）求解。由于最优策略是难解的，通过截断无限时域，提出了一个近似算法。通过引入一种新的分析复合函数凸性或凸性的工具，证明了截断问题是凸的。最后，我们通过数值实验证明了所提出的方法的性能。
2020-10-23 eess.SP
Tensor Completion from Regular Sub-Nyquist Samples
信号采样和重构是信号处理的核心工程任务。著名的Shannon-Nyquist定理保证了从均匀样本中完美的信号重建，以信号中最大频率的两倍的速率获得。不幸的是，大量的感兴趣的信号远没有被频带限制。这激发了对从次奈奎斯特样本重建的研究，其主要取决于使用随机/非相干采样程序。然而，从系统设计的角度来看，均匀或规则的采样在实践中更有吸引力，因为它实现起来要简单得多，而且由于系统约束，通常是必要的。在这项工作中，我们研究了三维或更高维信号（张量）的常规采样和重建。我们证明了从常规样本重建张量信号是可行的。在该框架下，样本复杂度由张量秩决定，而不是由信号带宽决定。这一结果为设计实际的规则采样模式和系统提供了新的视角，这些信号是自然张量，例如，图像和视频。针对一个具体的应用，我们证明了功能磁共振成像（fMRI）的加速是一个张量采样问题，并设计了一个实用的采样方案和算法框架，数值结果表明，我们的张量采样策略在不牺牲重建精度的情况下，显著地加速了fMRI的采样过程.
2019-03-01 eess.SP
Signal Reconstruction using Blind Super-resolution with Arbitrary Sampling
本文讨论了基于任意采样和原子提升的稀疏信号盲超分辨问题。在对盲超分辨问题进行了全面的描述之后，指出利用长球面波函数（PSWFs）可以推导出盲超分辨问题的一种新的半定规划（SDP）。与以前的结果不同，新提出的SDP可以定位尖峰而不恢复幅度。通过数值模拟比较了该方法与现有相关研究的性能。
2019-07-08 eess.SP
Graph Signal Processing: Dualizing GSP Sampling in the Vertex and Spectral Domains
基于顶点和基于谱的GSP采样最近已经被研究。文献认识到，一个领域的方法在另一个领域没有对应的方法。本文表明，事实上，人们可以开发一个统一的图形信号采样理论与类似的解释，在这两个领域就像在传统的DSP采样。为了实现这一点，我们引入了一个频谱移位$M$作用在频谱域，而不是移位$A$，作用在顶点域。这导致从谱域开始的GSP理论，例如，谱域中的线性移位不变（LSI）滤波是利用多项式$P(M)$。然后，我们开发的GSP顶点和频谱域双版本的四个标准采样步骤的子采样，抽取，上采样和插值。我们展示了如何GSP采样减少DSP采样时，图是有向时间周期图。简单的例子说明了普惠制抽样中可用的选择的影响。
2022-02-18 eess.SP
Reconstruction of Piecewise-Constant Sparse Signals for Modulo Sampling
Graduate School of Engineering Science, The University of Osaka（大阪大学工学研究科）；Institute of Engineering, Tokyo University of Agriculture and Technology（东京农工大学工程学院）
本文提出了一种基于模采样和残差信号稀疏性的算法，用于更准确地重建分段常数稀疏信号。
2026-02-18 eess.SP
FRI-TEM: Time Encoding Sampling of Finite-Rate-of-Innovation Signals
经典采样基于在特定时间点获取信号幅度，最小采样率由信号中的自由度决定。该框架中的采样器由以大于或等于最小采样率的速率操作的全局时钟控制。在高采样率下，时钟消耗功率并且易于受到电磁干扰。积分激发时间编码机（IF-TEM）是一种替代的不需要全局时钟的功率高效采样机制。这里，样本是不规则间隔的基于阈值的样本。在本文中，我们研究了使用IF-TEM采样有限创新率（FRI）信号的问题。我们提供了理论上的恢复保证FRI信号与任意脉冲形状，脉冲之间的最小间隔没有任何约束。特别是，我们展示了如何设计一个采样内核，IF-TEM，和恢复方法，使FRI信号被完美地重建。然后，我们提出了一个修改的采样内核，以提高噪声鲁棒性。我们的研究结果使设计低成本和节能的FRI信号的模数转换器。
2021-06-15 cs.IT eess.SP math.IT
Towards Accelerated Greedy Sampling and Reconstruction of Bandlimited Graph Signals
我们研究的问题，采样和重建频谱稀疏图信号的目标是选择一个子集的节点预先指定的基数，确保插值的原始信号与尽可能低的重建误差。这项任务是至关重要的图信号处理（GSP），而现有的方法通常提供令人满意的性能，他们通常需要一个令人望而却步的计算成本，当涉及到大规模的问题的研究。因此，需要针对高维和大规模采样和重建任务定制的加速和有效的方法。为此，我们首先考虑一个非贝叶斯的情况下，并提出了一个有效的迭代节点采样过程，在无噪声的情况下，使准确的原始信号从选定的节点集的恢复。在噪声测量的情况下，所提出的算法的重建误差上的界限建立。然后，我们考虑贝叶斯的情况下，我们制定的采样任务的问题，最大化单调弱次模函数，并提出了一个随机贪婪算法，找到一个次优子集的信息节点。我们得出最坏情况下的性能保证的均方误差实现的随机化贪婪算法一般非平稳图形信号。
2021-11-23 eess.SP
Sampling and Reconstruction of Bandlimited Signals with Multi-Channel Time Encoding
采样通常通过记录给定时刻输入信号的幅度来执行;然而，当设备的时钟具有未知的偏移时，使用多个设备并行采样和重构信号变得更难解决。或者，可以记录信号（或其积分）穿过给定阈值的时间。例如，这可以模拟整合和激发神经元，并由Lazar和Tóth以“时间编码机器”的名义进行研究。这种采样方法更接近于自然界中的采样方法。在本文中，我们表明，当使用时间编码机，从多个通道的重建有一个更直观的解决方案，并不需要机器之间的移位的知识。我们表明，如果单通道时间编码可以采样和完美地重建一个$\mathbf{2Ω}$的带宽有限的信号，然后$\mathbf{M}$通道时间编码移位积分器可以采样和完美地重建一个信号与$\mathbf{M}$倍的带宽。此外，我们提出了一个算法来执行此重建，并证明它收敛到正确的唯一的解决方案，在无噪声的情况下，没有知识的相对移位之间的机器的积分。这与经典的多通道采样非常不同，在经典的多通道采样中，采样设备之间的未知偏移对完美重建造成了问题。
2019-12-03 eess.SP
Sub-Nyquist Sampling of Sparse and Correlated Signals in Array Processing
本文考虑了同时稀疏和相关（S $\&$ C）信号的有效采样。这种信号出现在阵列处理的各种应用中。我们提出了一个可实现的采样架构，S $\&$ C的收购在一个子奈奎斯特速率。我们证明了一个采样定理，即使当采样率小于奈奎斯特率的数量级，所获得的信号的准确和稳定的重建。量化，我们的研究结果表明，合奏$M$信号，由先验未知的潜在$R$信号，每个频带限制到$W/2$，但只有$S$ -稀疏的傅立叶域，可以重建完全从压缩采样仅在每秒$RS\log^α W$样本的速率。当使用$R \ll M$和$S\ll W$时，与每秒采样$MW$的奈奎斯特速率相比，这相当于采样率的显著降低。这是第一个结果，提出了一个可实现的采样架构，和采样定理的S $\&$ C信号的压缩采集。从亚奈奎斯特速率的信号重建归结为从一些线性测量中恢复稀疏且低秩（S $\&$ L）矩阵。传统的S $\&$ L矩阵的凸罚函数在测量次数上不是最优的。我们采取两步算法来恢复S $\&$ L矩阵从一个接近最佳的测量数。然后，该结果转换为来自亚奈奎斯特采样率的信号重构算法。
2023-01-18 cs.IT eess.SP math.IT
Neuromorphic Sampling of Sparse Signals
本文研究有限新息率（FRI）信号的神经形态采样，提出基于核的采样方法，利用傅里叶域分析和高分辨率谱估计实现信号完美重建，并将分析扩展至SIMO和MIMO多通道配置。
2023-10-24 eess.SP
Modulo Sampling in Shift-Invariant Spaces: Recovery and Stability Enhancement
本文提出结合混频器与低通滤波的模拟预处理模采样方法，将SI信号转为带限信号并以略高于Nyquist速率采样恢复，增强噪声下的稳定性。
2024-06-16 eess.SP
Time Encoding Sampling of Bandpass Signals
本文研究了用时间编码机（TEM）对带通信号进行采样和重构的问题。结果表明，这种采样在原理上等价于周期非均匀采样（PNS）。然后，TEM参数可以根据信号带宽和幅度来设置，而不是像带限/低通信号的情况下那样根据上边缘频率和幅度来设置。对于单个信息频带的带通信号，如果TEM参数使得每个信道中的时间序列的任何连续值之间的差由信号带宽的倒数限定，则可以完美地重建带通信号。提出了一种结合PNS插值函数的重建方法。数值实验验证了所提出的TEM格式的可行性和有效性。
2023-02-15 cs.IT eess.SP math.IT
Dynamic Predictive Sampling Analog to Digital Converter for Sparse Signal Sensing
本文提出了一种基于动态预测采样（DPS）的模数转换器（ADC），它对输入的模拟连续时间信号进行非均匀采样。处理单元使用两个先前量化的采样来计算上阈值和下阈值的数字值，从而生成输入信号的动态预测。将数字阈值转换为模拟阈值以形成跟踪窗口。比较器将输入模拟信号与跟踪窗口进行比较，以确定预测是否成功。计数器记录不成功预测之间的时间戳，这些时间戳是用于量化的所选采样点。对于成功预测的采样点不执行量化，从而可以节省数据吞吐量和功率。所提出的电路被设计为10位ADC，使用0.18微CMOS工艺在1 kHz采样。结果表明，该系统可以实现6.17的数据压缩因子和31%的功耗因子相比，奈奎斯特速率SAR ADC的心电监护。
2022-11-17 cs.AR eess.SP
Sparse Multiband Signal Acquisition Receiver with Co-prime Sampling
认知无线电（CR）需要在宽频段上进行频谱感知。宽带信号的高采样率是CR的关键任务之一。本文提出了一种基于互质采样技术的宽带稀疏信号捕获接收机。在这个建议的捕获接收机中，我们使用两个低速模数转换器（ADC）来捕获一个共同的稀疏多频带信号，其频带位置是未知的。两个ADC以互质采样速率同步时钟。将获得的样本重新排序成一组均匀的低速率序列。我们推导了接收机的频域数学模型，并给出了其信号重构算法。与现有的多陪集采样和调制宽带转换器等欠采样技术相比，该方法具有系统结构简单，只需两个采样器即可实现的优点。实验结果证明了该模型的可行性和优越性。对于谱支持未知的稀疏多带信号，该系统需要远低于奈奎斯特采样率的采样率，同时产生令人满意的重建。
2018-06-01 cs.IT eess.SP math.IT
A Generalized Nyquist-Shannon Sampling Theorem Using the Koopman Operator
本文提出基于Koopman算子的广义采样定理，扩展Nyquist-Shannon定理至非带限信号，提供有限采样频率界与重建公式，并通过数值示例验证其在低采样频率下的鲁棒性。
2024-07-20 cs.IT eess.SP math.IT
